蔣群，任惠，陳遠(yuǎn)

（華北電力大學(xué)電力工程系，河北保定071001）

在最初20世紀(jì)30年代的時(shí)候，電力系統(tǒng)由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不完整，加上沒(méi)有有效的評(píng)估技術(shù)，人們對(duì)可靠性的認(rèn)識(shí)不足等原因，可靠性評(píng)估發(fā)展比較緩慢。隨著電力系統(tǒng)向高壓、遠(yuǎn)距離、大容量方向發(fā)展，系統(tǒng)規(guī)模變大，安全性問(wèn)題更加顯著，對(duì)電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行有了更高的要求[1-3]。之后的世界范圍大的電力系統(tǒng)停電事故，造成了巨大的損失，引起人們對(duì)可靠性的重視，也帶來(lái)了可靠性研究工作的發(fā)展[4]。

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的基本目的是在考慮發(fā)、輸電設(shè)備的隨機(jī)故障特性情況下，對(duì)發(fā)電系統(tǒng)是否擁有足夠的發(fā)電容量,主輸電網(wǎng)是否擁有充足的輸電容量，其是否能為負(fù)荷點(diǎn)提供合乎質(zhì)量要求的供電能力進(jìn)行綜合性定量概率評(píng)價(jià)[5]。

對(duì)發(fā)輸電系統(tǒng)進(jìn)行有預(yù)見(jiàn)的可靠性評(píng)估可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，為設(shè)備的運(yùn)行、維護(hù)、維修提供指導(dǎo)意見(jiàn)，還能為電力公司的決策提供參考信息，所以發(fā)輸電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估引起各國(guó)學(xué)者的關(guān)注和研究[6]。在傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估中主要采用的是N-1準(zhǔn)則。N-1準(zhǔn)則是指正常運(yùn)行方式下，電力系統(tǒng)中任意一元件(如線路、發(fā)電機(jī)、變壓器等)無(wú)故障或因故障斷開(kāi)后，電力系統(tǒng)應(yīng)能保持穩(wěn)定運(yùn)行和正常供電，其他元件不過(guò)負(fù)荷，電壓和頻率均在允許范圍內(nèi)[7-10]。N-1準(zhǔn)則用于單一元件無(wú)故障斷開(kāi)條件下電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析，或單一元件故障斷開(kāi)后的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，即動(dòng)態(tài)安全分析[11]。

隨著地方電廠接入的增多，電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行水平受到一定的影響，正常方式或檢修方式導(dǎo)致機(jī)組失穩(wěn)的情況普遍存在，如根據(jù)N-1準(zhǔn)則進(jìn)行穩(wěn)定預(yù)控，必將犧牲一定的可靠性及保護(hù)的配合性[12]。傳統(tǒng)的確定性的潮流計(jì)算方法往往不能全面地反映系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),且分析結(jié)果一般比較保守。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，引入了基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法。由于該方法能夠反映評(píng)估對(duì)象的概率因素和后果因素,因此正逐漸應(yīng)用于電力系統(tǒng)安全分析，并逐步取代傳統(tǒng)的確定性方法[13]。在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中主要采用的就是蒙特卡洛模擬法。

本文主要利用蒙特卡洛法建立系統(tǒng)參考序列。參考序列的建立是通過(guò)逐漸增加系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷來(lái)實(shí)現(xiàn)的，隨著負(fù)荷的增加，系統(tǒng)可靠性裕度逐漸降低。然后設(shè)計(jì)新的系統(tǒng)狀態(tài)同參考序列相比較，根據(jù)新?tīng)顟B(tài)在參考序列中的位置來(lái)確定可靠性裕度的大小。

1 蒙特卡洛模擬法原理

蒙特卡洛法是運(yùn)用隨機(jī)數(shù)序列產(chǎn)生一系列的實(shí)驗(yàn)樣本。當(dāng)樣本數(shù)量足夠大的時(shí)候，基于中心極限定理和大數(shù)定律，樣本的均值可以作為數(shù)學(xué)期望的無(wú)偏估計(jì)[14]。

用U來(lái)表示系統(tǒng)的不可用率，xi表示系統(tǒng)狀態(tài)

系統(tǒng)不可用率的估計(jì)值可由樣本均值給出。

式中，N是系統(tǒng)狀態(tài)樣本數(shù)。

樣本方差定義為

樣本均值方差

樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差

蒙特卡洛模擬精度可用方差系數(shù)來(lái)衡量，定義為

方差系數(shù)可作為蒙特卡洛仿真中的收斂準(zhǔn)則。

蒙特卡洛法有3種抽樣方法：1）狀態(tài)抽樣法；2）元件狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法；3）系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法。

本文主要采用狀態(tài)持續(xù)抽樣法，假定元件的初始狀態(tài)為正常狀態(tài)，然后對(duì)每個(gè)元件當(dāng)前的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣。假定元件運(yùn)行時(shí)間和故障狀態(tài)下的修復(fù)時(shí)間服從指數(shù)分布，然后根據(jù)元件的故障率和修復(fù)率確定該元件在給定時(shí)間段內(nèi)的狀態(tài)和狀態(tài)持續(xù)時(shí)間[15]。當(dāng)給定時(shí)間段內(nèi)所有元件的狀態(tài)和持續(xù)時(shí)間確定后，就可以獲得系統(tǒng)的狀態(tài)序列和持續(xù)時(shí)間。

元件i狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的抽樣值為

式中，Ui是[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù);如果當(dāng)前元件為正常狀態(tài)，λi為第i個(gè)元件的故障率;如果是故障狀態(tài)，則λi表示修復(fù)率;Ti為該元件故障持續(xù)時(shí)間。本文的抽樣中主要考慮的是發(fā)電機(jī)和線路的隨機(jī)故障。

2 可靠性評(píng)估流程

文中主要是將電量不足期望值EENS作為可靠性指標(biāo)，因?yàn)镋ENS是能量指標(biāo)，對(duì)于進(jìn)行可靠性經(jīng)濟(jì)評(píng)估、最優(yōu)可靠性、系統(tǒng)規(guī)劃等有重要的意義，因此選取它來(lái)作為評(píng)估指標(biāo)。評(píng)估基本步驟如下。

1）建立負(fù)荷和元件模型；2）利用蒙特卡洛模擬選擇系統(tǒng)狀態(tài)，包括隨機(jī)確定母線負(fù)荷和元件狀態(tài)；3）對(duì)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，并計(jì)算切負(fù)荷量及經(jīng)濟(jì)損失后果；4）統(tǒng)計(jì)可靠性指標(biāo)。

蒙特卡洛模擬中EENS的計(jì)算公式

式中，ti為狀態(tài)i的持續(xù)時(shí)間，h；Ci為狀態(tài)i的切負(fù)荷量，MW。

可靠性評(píng)估流程圖見(jiàn)圖1。

在負(fù)荷削減中采用的是最優(yōu)負(fù)荷削減模型[16]，目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下

圖1 可靠性評(píng)估流程圖

其中，式（9）為有功等式約束；式（10）為無(wú)功等式約束；式（11）、（12）為發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功出力約束；式（13）、（14）為負(fù)荷有功和無(wú)功約束；式（15）為節(jié)點(diǎn)電壓約束；式（16）為輸電容量約束。Pdi為節(jié)點(diǎn)i初始狀態(tài)的有功功率；CPi為優(yōu)化潮流計(jì)算后系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷；QGi、QGmin、QGmax為發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率和上下限；Ui、Uimin、Uimax是節(jié)點(diǎn)電壓幅值及其上下限。

3 算例分析

本文利用MATLAB7.1編寫可靠性程序，采用上述的最優(yōu)負(fù)荷削減模型對(duì)IEEE 24節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行可靠性分析，利用蒙特卡洛狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，仿真計(jì)算中考慮發(fā)電機(jī)和輸電線路的隨機(jī)故障。負(fù)荷模型采用年峰負(fù)荷來(lái)計(jì)算指標(biāo),所以計(jì)算出的EENS是年度化指標(biāo)。

在仿真中先算出基本狀態(tài)下的EENS值，再逐步增加系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，仿真模擬中共設(shè)計(jì)9個(gè)參考狀態(tài)[17]，然后計(jì)算每個(gè)參考狀態(tài)下的EENS。隨著負(fù)荷增長(zhǎng)率的加大，系統(tǒng)的壓力也越來(lái)越大，系統(tǒng)的可靠性裕度逐步降低。參考狀態(tài)的EENS值見(jiàn)表1。

表1 參考狀態(tài)的EENS值

設(shè)計(jì)x、y2個(gè)新的狀態(tài)同參考序列比較，根據(jù)它們?cè)趨⒖夹蛄械奈恢脕?lái)判斷狀態(tài)的可靠性裕度，從上而下裕度依次是減小的。

x狀態(tài)：負(fù)荷是基本狀態(tài)下的1.5倍，線路2、3、19、20、32、33斷開(kāi)。

y狀態(tài)：線路3、4、22、25、30、32、34、36、38斷開(kāi)，節(jié)點(diǎn)6的50 MW轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)8，另外50 MW轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)10；節(jié)點(diǎn)1的80 MW和節(jié)點(diǎn)3的90 MW分別轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)5(50 MW)、節(jié)點(diǎn)7(20 MW)節(jié)點(diǎn)15(100 MW),負(fù)荷為基本狀態(tài)下的1.79倍。

通過(guò)仿真計(jì)算出2個(gè)狀態(tài)下的EENS值，如表2所示。

表2 x和y狀態(tài)下的EENS

將x、y2個(gè)狀態(tài)下的EENS值同表1中的值對(duì)比，可以得到狀態(tài)x在參考狀態(tài)1～2，狀態(tài)y接近參考狀態(tài)2，從而可以說(shuō)明狀態(tài)y系統(tǒng)壓力是高于狀態(tài)x的壓力，狀態(tài)x的可靠性裕度大于狀態(tài)y的裕度。

利用蒙特卡洛模擬法計(jì)算完x、y2個(gè)狀態(tài)的EENS值后，在N-1準(zhǔn)則下分別計(jì)算各個(gè)線路斷開(kāi)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)的EENS值，然后加和即為系統(tǒng)總的期望缺供電量。

表3和表4是在N-1準(zhǔn)則下仿真出的狀態(tài)x和y下的EENS的值。

表3 N-1準(zhǔn)則下?tīng)顟B(tài)x線路斷開(kāi)后EENS的值

表4 N-1準(zhǔn)則下?tīng)顟B(tài)y線路斷開(kāi)后EENS的值

表5為在N-1準(zhǔn)則下計(jì)算出的x狀態(tài)出現(xiàn)電壓越限的節(jié)點(diǎn)。

表5 N-1準(zhǔn)則下x狀態(tài)母線電壓幅值

通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在N-1準(zhǔn)則下得到的狀態(tài)x是不安全的，因?yàn)闋顟B(tài)x下節(jié)點(diǎn)2、5、10出現(xiàn)電壓越限的情況，這主要是由于一些臨界的緊急事件導(dǎo)致的，并且該狀態(tài)的EENS值要大于狀態(tài)y下的值；計(jì)算中狀態(tài)y并未出現(xiàn)電壓越限，說(shuō)明狀態(tài)y比狀態(tài)x更安全[18]。

結(jié)果顯示，采用蒙特卡洛這種概率的方法計(jì)算出的結(jié)果同傳統(tǒng)的方法是不同的。傳統(tǒng)準(zhǔn)則下認(rèn)為狀態(tài)y的可靠性是高于狀態(tài)x的，但是蒙特卡洛模擬法得到的狀態(tài)y的EENS值大于狀態(tài)x、y的可靠性裕度小于狀態(tài)x。說(shuō)明狀態(tài)y下可能在保護(hù)方面存在隱性故障,導(dǎo)致了系統(tǒng)壓力水平的增高。所以利用該方法可以提供更多的信息,令操作人員更加全面地分析系統(tǒng)的壓力水平，從而保證系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文提出一種概率的方法來(lái)衡量系統(tǒng)的安全性和壓力水平，它對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的描述更加可靠和全面。因?yàn)樵摲椒ú粏螁慰紤]最有可能發(fā)生的緊急事故，還考慮到了會(huì)導(dǎo)致更嚴(yán)重的多重故障的小概率事件，這些小概率事件有可能就是系統(tǒng)保護(hù)中的隱性故障。EENS作為計(jì)算指標(biāo)，和停電的概率、范圍、持續(xù)時(shí)間緊緊相關(guān)，利用它來(lái)反應(yīng)系統(tǒng)可靠性比利用母線或者輸電線的過(guò)負(fù)荷更準(zhǔn)確全面。

由于確定性N-1安全評(píng)估方法的分析與結(jié)果以及需采取的調(diào)整措施都很明顯直觀，所以在今后的研究中，應(yīng)將這種概率的方法同傳統(tǒng)的方法結(jié)合起來(lái)，使得系統(tǒng)可靠性評(píng)估更加完善。

[1]郝寧，朱永利.基于改進(jìn)重要抽樣法的輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].陜西電力，2011，39（1）：21-25.

[2]王磊,趙書強(qiáng).基于云模型的輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].電網(wǎng)與清潔能源,2010,2（11）:19-23.

[3]王磊，王秋莎.基于改進(jìn)未確知有理數(shù)的輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].陜西電力，2010，38（7）：20-24.

[4]馬振宇．電網(wǎng)可靠性的蒙特卡洛仿真研究[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2009，37（14），55-58．

[5]郭永基．電力系統(tǒng)可靠性分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003．

[6]謝日文曄．電力系統(tǒng)及其發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J]．四川電力技術(shù)，2005（5）:51-53．

[7]劉理峰，李志買，郭肖輝，等.配電網(wǎng)N-1算法研究應(yīng)用[J].陜西電力，2010，38（2）：46-49.

[8]陳文婕，劉晉，周云海，等.考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)移限制的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J].陜西電力，2010，38（11）：23-27.

[9]張小娟,李澤榮,張重遠(yuǎn),等.基于最小路法的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J].電網(wǎng)與清潔能源,2010,26（8）:24-28.

[10]杜鵑.基于最小值法的配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].陜西電力，2011，39（2）：37-40.

[11]金玉琪，張浩，王函韻.基于“N-1”準(zhǔn)則的安全穩(wěn)定預(yù)控在電網(wǎng)運(yùn)行中的運(yùn)用[J].華東電力，2007,25（4）:92-95.

[12]陸波,唐國(guó)慶.基于風(fēng)險(xiǎn)的安全評(píng)估方法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2000，11（25）:61-64.

[13]王英，談定中，王小英，等.基于風(fēng)險(xiǎn)的暫態(tài)穩(wěn)定性安全評(píng)估方法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2003,27（12）:37-41.

[14]李文沅．電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估—模型、方法和應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2006．

[15]宋云亭，郭永基，程林．大規(guī)模發(fā)輸電系統(tǒng)充裕度評(píng)估的蒙特卡羅仿真[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2003,27（8）:24-28．

[16]趙淵,周家啟,劉洋．發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的最優(yōu)負(fù)荷削減模型分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（10）:34-37．

[17]KIRSCHEN D S，JAYAWEERA D，NEDIC D P，et al.A Probabilistic Indicator of System Stress[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2004，19（3）：1650-1657．

[18]KIRSCHEN D S,JAYAWEERA D,NEDIC D P,et al.Probabilistic indicator of system stress[C]//Proc PMAPS 2002—7th Int Conf.Probabilistic Methods Applied to Power Systems,Naples,Italy,Sept.2002：65-71．