郭楚文 王利軍中國礦業(yè)大學電力學院 江蘇 俆州 221116

0 引言

流體力學是一門古老的學科，具有基礎(chǔ)知識涉及面廣、基本概念多、內(nèi)容抽象等特點，是一門理論性和實踐性均較強的學科。在流體力學的教學中，常聽到學生有這樣的評價——“這門課難學”。其客觀原因主要體現(xiàn)在兩個方面：一是流體力學涉及的知識比較多，如材料力學、大學物理、高等數(shù)學等；二是流體力學課比較抽象，學生理解起來相當困難［1］。

當前，流體力學進入了一個新的發(fā)展時期：分析手段更加先進，與各類工程專業(yè)結(jié)合更為密切，與其他學科的交叉滲透更加廣泛深入。但由于流體力學理論性較強、概念抽象、公式繁多且推導過程復雜，對學生掌握經(jīng)典力學和高等數(shù)學知識點的要求較高，學生普遍缺乏對流體的感性認識，使流體力學課程歷來被認為是教師難教、學生難學的課程之一［2-3］。

在多年的工程流體力學教學過程中，發(fā)現(xiàn)該課程難學的另一個原因是大多數(shù)流體力學教材對一些抽象概念、內(nèi)容的敘述不夠深入淺出，沒有簡單明了地將問題說清楚。例如對于壓力體的確定、流動方向的確定、連續(xù)介質(zhì)假說的理解等問題上，學生就普遍存在困難。為此，本文將對上述問題進行專門探討，以期為學生掌握壓力體的確定原則、流動方向的確定方法以及對連續(xù)介質(zhì)假說的理解等提供簡明扼要的講解，幫助學生更好地掌握以上內(nèi)容。

1 壓力體的確定原則

壓力體是一個純數(shù)學概念，而與該體積內(nèi)是否充滿液體無關(guān)。在求解二向曲面的靜水總壓力問題中，“壓力體”的概念起著很重要的作用。然而，絕大部分的流體力學教材在給出壓力體的定義后，往往只是通過簡單的例子說明壓力體是如何確定的，而沒有總結(jié)出壓力體的一般性確定原則，使得學生在面對比較復雜的情況時，不能正確的確定壓力體。

經(jīng)過對多種復雜情形的研究，我們總結(jié)出確定壓力體的一般方法如下：

1）首先取自由液面或其延長線；

2）其次取曲面本身；

3）再將曲面兩端向自由液面（或其延長線）投影，得到兩根投影線；

4）以上四根線將圍出一個或多個封閉體積，這些體積在考慮了力的作用方向后的矢量和就是所求的壓力體。

上述原則對任何復雜的曲面均適用。例如圖1的復雜二向曲面，應(yīng)用上述方法，先取液面，再取曲面本身，最后從曲面兩端點向液面引兩根投影線。可以看到，所圍成的封閉體積共有3個，且可以判斷出各個封閉體積的受力方向。于是，得到壓力體，如圖1所示。

圖1 壓力體的確定方法

如果采用普通的方法，將該復雜曲面分解為AB、BC、CD、DE四段簡單曲面，并首先分別對各段求壓力體，最后再求所有分壓力體的矢量和，從而得出總壓力體。這樣不僅過程繁瑣，而且存在很多重復計算工作量。而采用本文總結(jié)的壓力體確定方法，則簡單明了。

2 流體流動方向的確定方法

由于受到日常生活經(jīng)驗的干擾，學生容易產(chǎn)生先入為主的觀念，認為流體總是從高處流向低處。但是，處于高處的流體僅僅是位置勢能大些，總能量未必高。

從理論上講，流體應(yīng)該是從能量高的地方流向能量低的地方，這也是流體流動方向的確定原則，而流體的總能量可以通過伯努利方程求得。這樣看起來，似乎只要能夠正確應(yīng)用伯努利方程求出各點的總能量，就可以判斷流動的方向。

然而，工程實際情況總是比較復雜。例如圖2所示的開縫機翼繞流。實際上是一種稱為襟翼的結(jié)構(gòu)，它是一種可動翼片，正常飛行時回收到機翼后部的襟翼艙內(nèi)，與機翼和為一體，飛機在起飛或著陸階段需要較大升力時放下襟翼。放下的襟翼不但能夠改變機翼彎度，同時還會增加機翼的總面積，并在襟翼和主翼之間形成一條縫隙。增加面積可以提高升力，形成縫隙可使下表面的氣流經(jīng)縫隙流向上表面，使上表面的氣流速度提高，保持了較大范圍的層流，在增加升力的同時，還可避免過分增大迎角而造成的失速現(xiàn)象。

圖2 開縫流動方向的確定方法

那么，如何判別在不同的流動狀況下縫隙中的氣流方向？不少同學認為只要比較A、B兩點的總能量（靜壓加動壓）即可，但這是錯誤的。正確的判別方法應(yīng)該是比較A、B兩點的靜壓即可?？p隙中氣流的方向完全取決于A、B兩點的靜壓差。

不少同學之所以會犯錯，主要是對伯努利方程的適用范圍理解不透。事實上，前方來流被機翼分割成上下兩股氣流后，A、B兩點已經(jīng)不在同一總流中，因而無法對A、B兩點列伯努利方程并比較其總能量的大小?？紤]到機翼上下表面的氣流基本是沿機翼的表面，因此A、B兩點的靜壓差就決定了縫隙中氣流的流動方向。

3 如何準確理解流體的連續(xù)介質(zhì)假說

流體的連續(xù)介質(zhì)假說是流體力學理論體系的基石，由于其內(nèi)容比較抽象，許多同學在學習該節(jié)內(nèi)容后，仍然無法準確理解。

作者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)只要將連續(xù)介質(zhì)假說分為4個層次進行講解，就可以使學生很容易地理解并準確把握流體的連續(xù)介質(zhì)假說。

第一個層次是從流體的物理本質(zhì)說起，流體作為一種物質(zhì)，當然是由分子組成的。由于流體分子之間存在間隙，流體的物理量在空間上不是連續(xù)分布的，因而流體并非連續(xù)介質(zhì)。

第二個層次是明確流體力學的研究對象并非微觀尺度的流體分子，而是流體的宏觀機械運動，即大量流體分子的平均統(tǒng)計特性。

第三個層次是說明通常情況下，在一個很小的體積內(nèi)流體的分子數(shù)量極多，如果將該微小體積當成一個流體質(zhì)點，則其宏觀力學性質(zhì)將是大量流體分子的平均統(tǒng)計特性。也就是說，這樣的流體質(zhì)點在宏觀上看是無窮小的，而在微觀上看卻是無窮大的。

最后可以建立流體的連續(xù)介質(zhì)模型：認為流體是由空間上連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成。這些流體質(zhì)點與所研究問題的特征尺寸相比足夠小，即宏觀上足夠??；而又包含足夠多的流體分子，呈現(xiàn)大量分子平均特性，即微觀上足夠大。

4 總結(jié)

工程流體力學由于概念抽象、涉及的數(shù)學理論較難，是一門難教難學的課程。如何使學生準確理解所學的流體力學概念、牢固掌握所學的流體力學知識，需要教師不斷總結(jié)教學經(jīng)驗、改進教學方法。本文就是作者在多年的工程流體力學教學過程中，對工程流體力學若干問題教學方法的初步總結(jié)，希望對學生學習工程流體力學有所幫助，為教師教授工程流體力學課程提供參考。

［1］雒婧，吳怡.工程流體力學教學調(diào)查研究［J］.中國電力教育，2009，（139）：71-72.

［2］吳益華，謝洪勇.流體力學教學方法與教學手段初探［J］.陜西教育，2009，（08）：65.

［3］黃芬霞.工程流體力學教學改革的探索［J］.吉林教育，2009，（05）：48.