鄒錦華，王榮輝，魏德敏

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣州 510006;2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510640)

鐵路機(jī)車車輛的發(fā)展是與相關(guān)力學(xué)問題的試驗(yàn)研究分不開的。車輛振動(dòng)試驗(yàn)可分為線路運(yùn)行試驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)兩類。線路運(yùn)行試驗(yàn)具有試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高、影響因素多和影響線路運(yùn)行等缺點(diǎn)，所以，實(shí)驗(yàn)室模型試驗(yàn)受到廣泛重視，特別是在日本、德國、美國和我國的原鐵道部部屬大學(xué)都在試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)方面做了大量研究工作。但建造一座現(xiàn)代化的全尺寸機(jī)車車輛模型進(jìn)行試驗(yàn)，不僅工程巨大、而且研制費(fèi)用高，是一般研究機(jī)構(gòu)或一般研究項(xiàng)目所難以承受的。所以，采用縮尺比例的模型進(jìn)行試驗(yàn)同樣受到重視。我國在上海、蘭州和成都的原鐵道部直屬高校也曾建造過1∶5比例的滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，用于車輛動(dòng)力學(xué)方面的試驗(yàn)研究。模型試驗(yàn)的成功與否，關(guān)鍵在于試驗(yàn)結(jié)果是否反應(yīng)車輛的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果，是否能表示正確的性能趨勢。

對(duì)于地鐵和輕軌列車—軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)，由于試驗(yàn)條件和研究經(jīng)費(fèi)的限制，同樣不可能進(jìn)行整車1∶1全尺寸的車輛軌道系統(tǒng)模型試驗(yàn)，所以采用縮尺的模型試驗(yàn)。本文的目的是首先研制一個(gè)車輛—軌道系統(tǒng)的縮尺仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型是一個(gè)采用二系懸掛的鐵道車輛(被認(rèn)為符合城市地鐵和輕軌車輛的要求)和縮尺的軌道結(jié)構(gòu)模型;在對(duì)車輛和軌道系統(tǒng)模型的參數(shù)進(jìn)行測試和計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行車輛模型的運(yùn)行試驗(yàn)，了解車輛運(yùn)行所引起的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。所得結(jié)果雖與實(shí)際尺寸的車輛—軌道結(jié)構(gòu)之間在系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能方面存在一些差距，但可以對(duì)系統(tǒng)作定性和一定的定量研究。

1 車輛—軌道系統(tǒng)縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

為了對(duì)城市軌道交通中車輛—軌道系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)研究，本文研制了一個(gè)1∶20比例的鐵道車輛試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。由于輪軌的蠕滑，車輛模型的相似關(guān)系得不到動(dòng)力學(xué)要求的相似比，所以無法用一般的相似關(guān)系直接從模型的試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)1∶1線路實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。但是，可以按照鐵道車輛軌道系統(tǒng)的動(dòng)力分析模型來設(shè)計(jì)和制造模型，使結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)真實(shí)反映設(shè)計(jì)計(jì)算的情況［1-4］。

車輛模型按照文獻(xiàn)［4］所建立的車輛多剛體動(dòng)力學(xué)豎向振動(dòng)分析模型來設(shè)計(jì)和制作，如圖1所示。軌道系統(tǒng)采用類似于整體道床無砟軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌采用8 kg/m的非標(biāo)準(zhǔn)輕型鋼軌;軌枕采用20 mm×20 mm×153 mm長方木塊，間距為160 mm;鋼軌和軌枕之間的扣件系統(tǒng)采用軌底下墊長方形橡膠片的方法模擬;20 cm×20 cm的長方松木模擬整體道床;整個(gè)軌道試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L10.4 m。車輛—軌道系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D2所示，模型輪軌接觸見圖3所示。

2 模型主要參數(shù)測試與分析

2.1 車輛模型主要參數(shù)測定與分析

車輛模型作為一個(gè)多剛體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，和普通鐵道車輛一樣，它的特性也是由車體、構(gòu)架、輪對(duì)質(zhì)量和一系、二系懸掛剛度及阻尼所決定的，因此，應(yīng)對(duì)車體、構(gòu)架、輪對(duì)的重量、重心和一系和二系的懸掛參數(shù)進(jìn)行分析和測定。為了參數(shù)計(jì)算的方便，采用大型通用有限元分析軟件ANSYS8.0進(jìn)行分析，建模過程中，除開口銷外，其它部件均按車輛模型設(shè)計(jì)圖紙的尺寸建立，如圖4和圖5所示。在對(duì)車輛模型的懸掛參數(shù)測定中，盡管車輛模型的懸掛元件是由螺旋鋼圓簧、橡膠等彈性元件組成，但整車狀態(tài)的一系、二系懸掛剛度、阻尼值與獨(dú)立的懸掛元件本身的參數(shù)并不完全一致，特別是剛度參數(shù)，所以一系、二系的剛度值必須在整車狀態(tài)下測定。測試手段是通過數(shù)控油壓機(jī)對(duì)受測部件加壓，并實(shí)時(shí)測定其壓力和位移及對(duì)應(yīng)時(shí)間，從而根據(jù)測得的加載卸載曲線圖計(jì)算出一系和二系定位剛度，根據(jù)加載曲線圍成的面積及加載頻率得到阻尼系數(shù)［5］。車輛模型的主要參數(shù)分析和測定結(jié)果如表1所示。

圖1 車輛空間振動(dòng)分析模型

圖2 車輛—軌道系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖3 模型輪軌接觸

2.2 軌道結(jié)構(gòu)模型參數(shù)測試與分析

圖4 整車實(shí)體模型

圖5 轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)實(shí)體模型

軌道結(jié)構(gòu)的計(jì)算參數(shù)是列車－軌道系統(tǒng)動(dòng)力相互作用分析的重要組成部分。軌道結(jié)構(gòu)剛度是非線性的，而且下部結(jié)構(gòu)在荷載作用下還伴隨有殘余變形積累，所有這些都影響到軌道結(jié)構(gòu)的剛度。為了計(jì)算方便，在滿足計(jì)算精度的前提下，一般是在荷載作用范圍內(nèi)，將軌道結(jié)構(gòu)剛度處理為線性［6-7］。按照所研制的軌道試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，本文建立如圖6所示的分析模型，鋼軌支承剛度和阻尼系數(shù)是考慮到軌道模型的整體豎向剛度及阻尼的。在軌道模型的計(jì)算參數(shù)測試中，也是通過數(shù)控油壓機(jī)施加于鋼軌的豎向，用鋼彈簧片分別測量出鋼軌的豎向位移，然后由彈性點(diǎn)支承條件下Euler梁在集中荷載作用下鋼軌測點(diǎn)的位移相等，通過ANSYS8.0軟件反復(fù)計(jì)算集中荷載作用下鋼軌的豎向位移，求出鋼軌支承的豎向彈簧剛度系數(shù)，阻尼系數(shù)亦可根據(jù)數(shù)控油壓表加載曲線圍成的面積及加載頻率得到。

表1 車輛軌道系統(tǒng)模型主要計(jì)算和測試參數(shù)

3 車輛—軌道系統(tǒng)模型振動(dòng)試驗(yàn)

3.1 測試內(nèi)容

本次試驗(yàn)主要進(jìn)行了以下內(nèi)容測試:輪軌豎向力、鋼軌支點(diǎn)反力、鋼軌豎向振動(dòng)位移、車體豎向振動(dòng)加速度、鋼軌豎向振動(dòng)加速度。軌道結(jié)構(gòu)測試斷面及測點(diǎn)布置如圖7所示。

3.2 測試方法

了解鋼軌與車輪間的作用力是很重要的，但是至今為止在國內(nèi)外還沒有可靠的方法能直接測試到輪軌表面作用力。目前一般都是采用間接的方法測試軌道各部位的應(yīng)力、應(yīng)變，然后通過推算得到輪軌作用力。常用的方法為:以鋼軌本身作為傳感元件，在鋼軌軌腰或軌底表面貼應(yīng)變片，測量車輛通過時(shí)鋼軌的應(yīng)變，按照靜態(tài)標(biāo)定換算出輪軌表面接觸力。輪軌豎向力的測定采用在鋼軌軌腰中和軸處貼應(yīng)變花測取主應(yīng)力的方法來測取剪應(yīng)力，再通過標(biāo)定求得。標(biāo)定時(shí)用模型車輛緩慢通過測點(diǎn)，根據(jù)靜輪重的應(yīng)變值及車輛測試時(shí)的應(yīng)變值，求得當(dāng)量靜荷載［8］。

圖6 軌道動(dòng)力分析模型

圖7 模型試驗(yàn)測試斷面及斷面測點(diǎn)布置示意

采用壓力傳感器進(jìn)行鋼軌支點(diǎn)反力測試。試驗(yàn)前得到標(biāo)定的荷載與應(yīng)變關(guān)系曲線，由實(shí)測的傳感器應(yīng)變值，根據(jù)標(biāo)定曲線來確定其反力值。

鋼軌位移采用自制的彈片式位移計(jì)進(jìn)行測試。位移計(jì)用長條形的鋼彈簧片作為傳感元件，彈簧片為一等截面的懸臂梁，在懸臂梁的兩面對(duì)稱粘貼應(yīng)變片，組成半橋，通過等強(qiáng)度的懸臂梁的彈性變形進(jìn)行測試。彈簧片位移的標(biāo)定采用位移校準(zhǔn)儀進(jìn)行。

利用不同量程的壓電式加速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)加速度測試。鋼軌振動(dòng)加速度傳感器安裝在軌底下表面，用螺栓與鋼軌固定。車體振動(dòng)加速度傳感器安裝在車體計(jì)算質(zhì)心處，測試采樣時(shí)加Hanning窗以減少譜線泄漏。加速度傳感器采用ZCJ300—全自動(dòng)落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)，用自由落體方法進(jìn)行標(biāo)定。

3.3 主要測試結(jié)果

進(jìn)行了車輛模型在多種車速下的運(yùn)行試驗(yàn)，測得行駛過程中車輛和軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，來分析車輛和軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。由于軌道模型長度比較短和車輛模型未安裝動(dòng)力裝置，需在軌道模型一端獲得車輛初始速度，故試驗(yàn)過程中車輛模型實(shí)際運(yùn)行在一個(gè)變速的范圍，且速度不大。本文在確定車輛模型通過每個(gè)軌道測試斷面的速度時(shí)，是通過車輛模型第一輪對(duì)和第四輪對(duì)之間的距離除以它們經(jīng)過同一測試斷面時(shí)的前后時(shí)間差而得到的平均速度，而在確定車體在不同速度下的加速度時(shí)是取在車輛運(yùn)行過程中在車體中安裝的縱向速度傳感器比較平穩(wěn)的一段時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的車體豎向振動(dòng)加速度的最大值。

經(jīng)過大量的重復(fù)試驗(yàn)，軌道四個(gè)測試斷面的輪軌豎向力、鋼軌支點(diǎn)反力、鋼軌豎向位移、鋼軌豎向振動(dòng)加速度和車體的豎向振動(dòng)加速度測試的最大值如表2和表3所示。

表2 軌道斷面的動(dòng)力學(xué)測試結(jié)果

表3 車輛模型車體振動(dòng)加速度測試結(jié)果

4 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

利用文獻(xiàn)［1］建立的列車—軌道耦合時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力相互作用分析模型和編制的計(jì)算程序來進(jìn)行縮尺車輛—軌道系統(tǒng)模型的耦合振動(dòng)分析，計(jì)算模型中車輛和軌道結(jié)構(gòu)的計(jì)算參數(shù)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y試和分析的參數(shù)(表1)。因?yàn)闊o法對(duì)軌道模型實(shí)測軌道不平順，所以采用一個(gè)什么樣的激振源是很值得探討的問題。由于軌道模型制造精度高，鋼軌也采用市場現(xiàn)有輕型鋼軌，故軌道的平順性很好，所以本文在計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌位移和鋼軌支點(diǎn)反力時(shí)采用了美國六級(jí)軌道譜和不考慮軌道不平順兩種計(jì)算情況，而在計(jì)算鋼軌加速度、車體振動(dòng)加速度和輪軌相互作用力時(shí)則只采用了美國六級(jí)軌道譜。然而，由于車輛模型輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)波長和振幅都很小，采用的軌道不平順并非實(shí)際軌道模型的線路不平順等諸如此類條件的原因及試驗(yàn)測量時(shí)存在的多種外在客觀因素(如濕度、輪軌摩擦系數(shù)變化等)，不可避免導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果之間出現(xiàn)某種程度上的差異。

軌道動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，軌道模型的實(shí)測數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果均是按左邊鋼軌給出的。因?yàn)檐壍澜Y(jié)構(gòu)的各個(gè)測試斷面相同，所以計(jì)算時(shí)只取一個(gè)測試斷面的結(jié)果，但在試驗(yàn)綜合分析中給出的則是四個(gè)測試斷面中的最大值。

軌道結(jié)構(gòu)在車輛模型以8 km/h通過時(shí)第二測試斷面左邊鋼軌豎向位移計(jì)算和實(shí)測時(shí)程曲線的比較見圖8。從圖中可以看出，在車輛模型的作用下，鋼軌豎向動(dòng)位移計(jì)算值變化趨勢和實(shí)測值大體上一致。實(shí)測曲線基本上位于計(jì)算曲線(兩條曲線中幅值小的為不考慮軌道不平順)之間?？紤]到軌道模型制作的實(shí)際情況，這個(gè)結(jié)果應(yīng)當(dāng)說是合理的。

車輛模型以8 km/h通過時(shí)軌道第二測試斷面左邊鋼軌支點(diǎn)反力計(jì)算和實(shí)測時(shí)程曲線的比較見圖9。從圖中的比較可以看出，鋼軌支點(diǎn)反力計(jì)算值和實(shí)測值不僅幅值相近，計(jì)算曲線變化趨勢和實(shí)測曲線也具有一定的相似性，兩條計(jì)算曲線中幅值小的為不考慮軌道不平順。

圖8 鋼軌豎向位移時(shí)程曲線

圖9 鋼軌支點(diǎn)反力時(shí)程曲線

從計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的比較也可以看出，鋼軌位移、鋼軌支點(diǎn)反力等各項(xiàng)指標(biāo)值也都有一定的差異。這是因?yàn)橛?jì)算模型中車輛和軌道模型的計(jì)算參數(shù)的測試和車輛每次運(yùn)行過程中不可能完全保持一致，另外，軌道不平順方面也可能存在差異，因?yàn)橛?jì)算中采用的軌道不平順為美國六級(jí)軌道譜，而實(shí)際試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷能壍罓顩r明顯要好。也由于軌道長度比較短和車輛未安裝動(dòng)力裝置的原因，試驗(yàn)中車輛模型實(shí)際運(yùn)行在一個(gè)變速的范圍，所以嚴(yán)格說來不能用車輛模型以恒定速度通過軌道模型時(shí)的計(jì)算數(shù)據(jù)來驗(yàn)證測試結(jié)果，但是計(jì)算結(jié)果對(duì)模型試驗(yàn)的結(jié)果具有一定的定量和定性分析作用。

為了更好地比較，對(duì)所有的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了車輛模型在測試速度范圍內(nèi)車輛和軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的最大值，見表4。表中，計(jì)算值為車輛模型在測試速度范圍內(nèi)計(jì)算得到的動(dòng)力響應(yīng)最大值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表中結(jié)果的比較可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的最大值比較一致。

從表4也可以看出，輪軌豎向作用力、鋼軌豎向振動(dòng)加速度、車體的豎向振動(dòng)加速度、車體的橫向振動(dòng)加速度、鋼軌支點(diǎn)反力和鋼軌豎向位移等各項(xiàng)指標(biāo)值和計(jì)算相比都有一定的差異。輪軌作用力相差的原因可能是由于輪軌作用力不能直接測試，測試是采用間接的測試方法。因?yàn)檩嗆壸饔昧εc鋼軌應(yīng)變?cè)陟o態(tài)時(shí)有很好的線性相關(guān)性，但是由于鋼軌本身是具有質(zhì)量的彈性體，鋼軌在振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了慣性力。輪軌表面力與鋼軌應(yīng)變的關(guān)系，在動(dòng)態(tài)時(shí)就不完全是線性的，所以測試時(shí)，由于鋼軌慣性力的影響，從鋼軌剪切力電橋獲得的輪軌表面作用力測試值比實(shí)際數(shù)值要小。另外，鋼軌振動(dòng)加速度的測試結(jié)果明顯大于計(jì)算結(jié)果的可能原因是鋼軌的實(shí)際彈性模量要大于計(jì)算值，而測試結(jié)果也沒有進(jìn)行濾波處理。車體的振動(dòng)加速度相差比較大的原因，是因?yàn)樵谟?jì)算中采用的軌道不平順為美國六級(jí)軌道譜，而實(shí)際試驗(yàn)軌道模型的軌道狀況明顯要好。綜合以上因素，表明計(jì)算模型和分析方法是可靠的。

表4 模型試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較

5 結(jié)束語

本文通過研制1∶20的縮尺鐵道車輛—軌道系統(tǒng)模型，在對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)測試和分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了模型車輛的運(yùn)行試驗(yàn);并通過理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較，對(duì)文獻(xiàn)所建立的列車和軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力相互作用分析模型進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果雖然無法用動(dòng)力相似關(guān)系直接驗(yàn)證實(shí)際線路的運(yùn)行結(jié)果，但能反映車輛和軌道系統(tǒng)模型的設(shè)計(jì)計(jì)算情況，并對(duì)實(shí)際尺寸的車輛—軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作定性和一定的定量研究，為我國進(jìn)一步開展輪軌系統(tǒng)的縮尺動(dòng)力模型試驗(yàn)提供參考。

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