李 理，楊 濤，劉 巍

(國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

0 引言

固沖發(fā)動機補燃室熱防護問題一直是制約固沖發(fā)動機發(fā)展的一個技術瓶頸。固沖發(fā)動機補燃室流場結(jié)構(gòu)復雜，不但存在兩相流動燃燒，對于采用硅基材料作為絕熱層的發(fā)動機還涉及絕熱層相變失效的問題。硅基材料絕熱層受燃氣的強對流換熱，導致溫升迅速，使得基體材料變性，大量硅化物析出，在絕熱層表面形成一層熔融層。熔融層在補燃室中受到燃氣流的剪切作用，當其粘附力不足以抗剪時，熔融層脫落，形成氣流剝蝕。20世紀90年代就已經(jīng)有針對硅基絕熱層的失效研究[1－2]，但受條件限制，研究中的基本模型仍以炭化燒蝕模型為主。孫冰等[3]對絕熱層相變失效的問題進行了研究，提出了有液態(tài)層吹除的化學反應燒蝕模型，但研究中對補燃室內(nèi)的氧化組分及溫度都是以假設彈道的形式給定，并沒有將補燃室的復雜流場結(jié)構(gòu)反應到絕熱層的燒蝕研究中。

固沖發(fā)動機絕熱層的燒蝕現(xiàn)象是一個非常復雜的物理過程，包括絕熱層與燃氣中氧化性組分發(fā)生化學反應而形成的化學燒蝕、燃氣發(fā)生器中形成顆粒相對壁面的顆粒流剝蝕、氣流對絕熱層熔融表面的沖蝕等3種燒蝕現(xiàn)象。發(fā)生氣流沖蝕現(xiàn)象的區(qū)域溫度較高，顆粒相大多為液相顆粒，并且絕熱層表面由熔融的硅化物覆蓋，因此該區(qū)域上顆粒沖蝕作用不強，本文不對這2種現(xiàn)象進行單獨研究。

本文通過建立模型，研究了氣相輸運、凝相顆粒運動與燃燒及壁面熔融層中硅化物剝蝕的物理現(xiàn)象。

1 數(shù)學模型

1.1 氣相方程

補燃室中燃氣方程為如式(1)所示的輸運形式:

1.2 凝相顆粒的燃燒與運動

由燃氣發(fā)生器進入補燃室的燃氣流中含有大量凝相顆粒，包括不完全燃燒產(chǎn)生的固相碳顆粒、Al顆粒及其燃燒產(chǎn)物Al2O3顆粒，后兩者在高溫燃氣中均以液相形式存在。為了簡化模型，在這里不考慮固相碳顆粒，并且Al顆粒發(fā)生一步反應:

Al顆粒的燃燒過程以顆粒液滴粒徑的變化進行模擬。燃燒模型如式(3)[4]所示:

式中Xeff為燃氣中氧化組分的摩爾濃度;Tp為顆粒溫度。

采用隨機軌道模型模擬顆粒相的運動過程。

1.3 絕熱層沖蝕模型

硅基絕熱層在補燃室中溫升迅速，逐漸熱解炭化形成炭化層。炭化層與氧化劑反應形成化學燒蝕。對于化學燒蝕已有較多文獻研究，化學燒蝕主要發(fā)生在補燃室頭部和富氧的下游區(qū)域。本文著重研究硅基絕熱層中存在的氣流沖蝕現(xiàn)象。

液態(tài)吹除模型中需要解決沖蝕現(xiàn)象的發(fā)生機制及確定氣流沖蝕質(zhì)量的問題。為描述簡潔，以下標g表示燃氣參數(shù)，下標l表示液態(tài)層參數(shù)。

(1)沖蝕發(fā)生機制

炭化層形成后，受氣流加熱影響，絕熱層溫度不斷上升，當溫度上升到臨界溫度Tc后，在炭化層上逐漸析出硅化物，形成積聚效應。由此，析出的硅化物在炭化層表面形成一層熔融薄膜。

熔融層依附在炭化層之上，由于炭化層表面不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使其具有相當?shù)恼掣搅n。假設粘附力與熔融層受氣流影響具有的流動速度成正比，則熔融層中不同厚度位置的粘附力可按式(4)計算:

式中 μ1為熔融層的動力粘性系數(shù)。

μ1按式(5)[5]計算:

式中Ma為當?shù)伛R赫數(shù)。

同時，硅化物熔融層受燃氣流壓力和高速流動影響，承受相當大的剪應力Ft，按式(6)計算:

式中cf為氣動摩擦系數(shù)。

因此，在熔融層表層當Ft＞Fn時，即熔融硅化物受到的剪切力大于其在炭化層表面粘附力時，熔融層被吹除，發(fā)生沖蝕現(xiàn)象。

(2)沖蝕量確定

假設在發(fā)動機的摻混段上已經(jīng)建立了穩(wěn)定的內(nèi)流場。同時由于發(fā)生液態(tài)吹除燒蝕的區(qū)域，壁面溫度已經(jīng)高于臨界溫度Tc，可認為內(nèi)流場與壁面的對流傳熱系數(shù)變化不大，因此綜合來看絕熱層表面的熱流密度也趨于穩(wěn)定。絕熱層發(fā)生的是穩(wěn)態(tài)燒蝕，即熔融物的吹除與生成是一個動態(tài)平衡過程，則熔融層與氣相交界面上剪切力Ft與粘附力Fn保持平衡[6－7]，即Ft=Fn。

式中H為熔融層的厚度，取H=1.8 mm[5]。

顯然，液態(tài)層中只有部分被吹除，吹除的質(zhì)量是一個同界面氣流速度大小及氣流速度與界面法向夾角有關的函數(shù)e(ug，α)。因此剝蝕量由式(8)確定:

采用如式(9)所示的經(jīng)驗公式計算e(ug，α):

因此，不考慮外部氣動加熱對沖壓發(fā)動機絕熱層的影響，則在穩(wěn)態(tài)燒蝕的假設下，單位厚度上的線燒蝕速率如式(10)所示:

計算中，其他材料物性參數(shù)參考文獻[1]。

2 計算結(jié)果分析

本文研究的沖壓發(fā)動機進氣道采用X型布局，如圖1所示，進氣道進氣方向與發(fā)動機軸線程45°夾角。為此，計算區(qū)域為整體發(fā)動機的1/4。Al顆粒粒徑為10μm。富燃燃氣經(jīng)由5個進氣口進入補燃室。

圖1 發(fā)動機及補燃室頭部構(gòu)型Fig.1 Structure of the second combustion chamber and ram jet

計算用發(fā)動機，空燃比為11，飛行高度為海平面高度，巡航馬赫數(shù)為2.4，進氣道空氣總溫為613 K。發(fā)動機補燃室沖蝕效果如圖2所示。在進氣道下游，進氣道兩側(cè)緊鄰進氣道的區(qū)域形成了強沖蝕區(qū)域。發(fā)生嚴重沖蝕的位置與燒蝕面的形態(tài)與試驗結(jié)果吻合。

圖2 發(fā)動機沖蝕云圖Fig.2 Erosion contour of the ram jet

對軸向方向上不同角度的沖蝕效果進行了分析，如圖3所示。在進氣道下游的緊臨進氣道的背風區(qū)，幾乎沒有沖蝕現(xiàn)象發(fā)生。這一區(qū)域由于靠近進氣道，氣流溫度較低。同時在背風區(qū)，受氣流渦旋影響，氣流速度也較低。由于燃氣流與絕熱層表面的對流換熱熱流密度與溫度及氣流速度都成正比，因而這一區(qū)域絕熱層中硅化物形成速度較慢，從而造成沖蝕率較低。

圖3 沿軸向沖蝕曲線Fig.3 Erosion comparison curves along the axis

而在兩進氣道之間區(qū)域，富燃燃氣受高速空氣來流沖擊，運動方向偏轉(zhuǎn)，主要匯聚到該區(qū)域。因而在這個區(qū)域，富燃燃氣與空氣混合均勻，化學反應激烈，因而溫度較高，氣流切向速度較大，沖蝕現(xiàn)象非常明顯。

圖4為軸向速度分布曲線。對比軸向方向上不同角度的速度曲線可發(fā)現(xiàn)，速度曲線與沖蝕率曲線的變化趨勢具有一定的相似性。說明在發(fā)生氣流吹除硅化物引起燒蝕的區(qū)域，氣流速度控制下游區(qū)域的絕熱層沖蝕率。一方面，氣流法向速度促使熔融層表面粘附結(jié)構(gòu)更易破壞，抗剪能力下降;另一方面，切向速度則迅速帶走結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的熔融物，形成新的作用面。由圖4可看到，在x＞0.4的區(qū)域，盡管氣流速度依然較大，但圖3中沖蝕率的下降梯度卻很大，說明速度并不是氣流吹除硅化物現(xiàn)象發(fā)生位置的決定因素。

圖4 軸向速度分布Fig.4 Gas velocity distribution along the axis

圖5為不同軸向位置的燒蝕率分布曲線。從沖蝕形成的區(qū)域分布來看，進氣道兩側(cè)下游區(qū)域的沖蝕強度明顯強于進氣道下游的背風區(qū)域。這主要是因進氣道背部下游的近壁區(qū)域受中心高溫燃氣流影響小，主要組分仍是空氣，因而溫度較低。燒蝕最嚴重的部位為富氧濃度高，反應激烈導致燃氣流溫度高，并且氣流流速大，因此沖蝕現(xiàn)象較為嚴重。

圖5 不同軸向位置的燒蝕率分布Fig.5 Erosion rate distribution at different axial position

圖6為近壁面軸向位置上的溫度分布曲線。比較圖5、圖6可知，溫度分布曲線與沖蝕發(fā)生區(qū)域有相似趨勢。沖蝕發(fā)生的位置明顯受到溫度影響。盡管發(fā)動機中心主流溫度很高，但絕熱層的溫升主要受近壁區(qū)燃氣流影響。因此，在進氣道下游，近壁區(qū)氣流以空氣來流為主，與燃料摻混度較小，沒有劇烈反應，溫度較低，絕熱層難以析出熔融硅化物，絕熱層表層仍為炭化層，因而沖蝕率較低。

圖6 近壁面軸向位置上的溫度分布Fig.6 Temperature distribution at different axial position

3 結(jié)論

(1)在進氣道下游，兩進氣道之間的區(qū)域是沖蝕現(xiàn)象最為嚴重的區(qū)域，高溫燃氣沖刷效應明顯。一方面這一部分區(qū)域溫度較高，使得熔融層生成迅速;另一方面，氣流速度大，沖刷效應明顯。

(2)補燃室頭部溫度較高，但由于氣流速度小，沖刷效應并不明顯，主要是發(fā)生化學燒蝕。

(3)沖壓發(fā)動機補燃室中，溫度對沖蝕的發(fā)生位置有著重要影響。補燃室內(nèi)部氣流流速較快，因此燃氣流溫度對對流換熱熱流密度起著重要影響。溫度越高，熱流密度越大，更容易析出硅化物。因此，沖蝕發(fā)生的位置與區(qū)域內(nèi)燃氣溫度關系密切，在發(fā)生了沖蝕的區(qū)域，燃氣流速則控制沖蝕的強弱。

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