嚴(yán)西平 薛 磊

（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)江蘇蘇州215003）

利用圖形分析法計(jì)算固體物質(zhì)的溶解度

嚴(yán)西平 薛 磊

（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)江蘇蘇州215003）

有關(guān)固體物質(zhì)溶解度的計(jì)算,是初中化學(xué)中溶液知識(shí)部分的重要內(nèi)容之一,也是教學(xué)難點(diǎn)之一,教學(xué)效果一直不是十分理想。其主要原因在于,一方面,在現(xiàn)用的教材中關(guān)于溶解度的計(jì)算問(wèn)題只字未提,更別說(shuō)解答的思路和格式的示范；另一方面,對(duì)于溶解度的概念及計(jì)算相對(duì)于溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算來(lái)講,較為抽象,不太容易理解與掌握。特別是遇到一些數(shù)據(jù)或過(guò)程不太直觀的計(jì)算題,很多學(xué)生都出現(xiàn)了捉襟見(jiàn)肘的尷尬情形。為此我們?cè)诮虒W(xué)中嘗試了“建?！薄磮D形分析法,具體如下。

一、圖形分析法的理論依據(jù)與思考過(guò)程

1.理論依據(jù)

溶液的特點(diǎn)就是均一性和穩(wěn)定性。因此,在某一溶液中,任意一部分的溶液的組成及溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都是相同的。對(duì)于一定溫度下的某飽和溶液中,溶質(zhì)的質(zhì)量、溶劑的質(zhì)量及溶液的質(zhì)量之比是固定的,存在一定的比例關(guān)系。

2.思考過(guò)程

圖形分析法的思考過(guò)程,實(shí)際上就是利用數(shù)學(xué)建模的思想。利用數(shù)學(xué)的思維方式,將化學(xué)的計(jì)算題中比較抽象的情景建構(gòu)成比較形象的數(shù)學(xué)圖像模型,借助于數(shù)學(xué)的思考與解題方法來(lái)處理化學(xué)的計(jì)算問(wèn)題。

3.圖示思考與分析過(guò)程

如果圖1表示某溫度下的KNO3的飽和溶液,我們可以假設(shè)溶液存在一個(gè)假想的“膜”,將飽和溶液強(qiáng)行分割為“互不混合”的KNO3和水這兩個(gè)獨(dú)立部分,如圖2：

圖1

圖2

如果圖1表示某溫度下的KNO3的不飽和溶液,我們則可以將其假設(shè)分為三部分,即①KNO3固體、②能與固體恰好形成飽和溶液的水、③多余的純凈水,如圖3：

在不改變溫度的條件下,將KNO3不飽和溶液轉(zhuǎn)化為飽和溶液,可以通過(guò)蒸發(fā)溶劑或增加KNO3這兩種途徑。從圖形角度考慮,通過(guò)移去③,就變成了圖4所示的“飽和形狀”,或通過(guò)添加④填補(bǔ)“空缺”,也能形成如圖5所示的“飽和形狀”。

圖3

圖4

圖5

二、例題分析與解答

例1.60℃時(shí),將90gKNO3加入75g水后充分振蕩后,仍有7.5g沒(méi)有溶解,求60℃時(shí)KNO3的溶解度。

分析與解答：根據(jù)題意,（90g-7.5g)KNO3與75g水混合,恰好能夠達(dá)到飽和,可畫(huà)出如圖6。根據(jù)固體溶解度的定義,只需將圖中水的質(zhì)量“補(bǔ)”為100g,它所對(duì)應(yīng)的KNO3質(zhì)量便為該溫度下KNO3的溶解度,見(jiàn)圖7[其中的m4即未溶解的7.5gKNO3,m2+m3=100g,m1+m4=S（KNO3)]。

圖6

圖7

根據(jù)如圖5的討論,可得到比例式：

例233℃時(shí),有250g硝酸鉀溶液,若向該溶液中加入30g硝酸鉀,則恰好達(dá)到飽和；若原溶液恒溫蒸發(fā)掉60g水,也恰好成為飽和溶液。求33℃時(shí)硝酸鉀的溶解度。

例3NaCl在20℃時(shí)的溶解度是36g。在20℃時(shí),將30gNaCl加入到70g水中,充分溶解,所得NaCl溶液中NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（)

A.26.5%B.30%C.36%D.43%

分析與解答：利用圖形分析法,我們可以看出,m1顯然小于36g。根據(jù)比例,m1/70g=36g/100g,m1=25.2g。故可以用下式直接計(jì)算NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：（當(dāng)然也可以用25.2g/25.2g+70g計(jì)算,結(jié)果相同。)

三、結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建有意義的具象,彌補(bǔ)了初中生抽象思維比較薄弱的不足,對(duì)于理解溶液的組成、掌握溶解度的概念和相關(guān)計(jì)算有積極的促進(jìn)作用。教學(xué)效果較之傳統(tǒng)的“公式法”或“列表分析法”有明顯的改善,特別是學(xué)生容易掌握并能在解題中主動(dòng)運(yùn)用圖形分析法建構(gòu)解題思路。當(dāng)然該方法在用于改變溫度的情況下分析溶液的組成或計(jì)算溶解度方面還存在一定的局限,有待進(jìn)一步完善。

1008-0546（2011）10-0091-02

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10.3969/j.issn.1008-0546.2011.10.046