宋德珩

（長興縣供電局，浙江長興313100）

輸電網(wǎng)絡規(guī)劃優(yōu)化的算法研究＊

宋德珩

（長興縣供電局，浙江長興313100）

輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的任務是根據(jù)規(guī)劃期內(nèi)負荷增長和電源規(guī)劃方案確定相應的最佳電網(wǎng)結構，以滿足經(jīng)濟可靠輸送電能的要求.輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的基本原則是在保證將電力安全可靠地輸送到負荷中心的前提下，使電網(wǎng)的建設和運行費用最小.

電力系統(tǒng)；輸電網(wǎng)絡規(guī)劃；遺傳算法；經(jīng)濟性；可靠性

1 電力網(wǎng)絡規(guī)劃研究的意義

電力工業(yè)是國民經(jīng)濟的重要領域之一.隨著國民經(jīng)濟及人民生活對電力需求的不斷增長，目前我國的電力網(wǎng)絡已日益擴大.為了滿足日益增長的電力需求，必須不斷擴大電力系統(tǒng)的規(guī)模.電力系統(tǒng)的發(fā)展水平不僅會對國民經(jīng)濟各部門產(chǎn)生巨大影響，而且還涉及到大量的一次能源消耗和巨額投資，所以，合理地進行規(guī)劃不僅可以獲得巨大的社會效益，也可以獲得巨大的經(jīng)濟效益.

由于電力系統(tǒng)的復雜性，人們通常將電力系統(tǒng)分為發(fā)電系統(tǒng)、輸電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)三個子系統(tǒng)進行分析和研究.相應地，電力系統(tǒng)的規(guī)劃一般也分為電源規(guī)劃、輸電網(wǎng)絡規(guī)劃和配電網(wǎng)絡規(guī)劃三個部分.在電力系統(tǒng)中，輸電系統(tǒng)是一個中間環(huán)節(jié)，負責將電能從各發(fā)電中心送到各負荷中心，因此輸電網(wǎng)絡規(guī)劃直接關系到電源發(fā)出的電能能否及時送出.電網(wǎng)設備投資巨大，且設備壽命長達數(shù)十年，使電力系統(tǒng)未來的發(fā)展強烈受“過去權重”的制約.由于電網(wǎng)建設涉及大量的投資，決策失誤不僅會影響電力系統(tǒng)本身的安全經(jīng)濟運行，而且會造成巨大的經(jīng)濟損失，因此輸電系統(tǒng)的投資決策直接影響著電力系統(tǒng)的長期發(fā)展.合理的輸電系統(tǒng)結構是電力系統(tǒng)安全可靠經(jīng)濟運行的物質基礎，因此在現(xiàn)階段對輸電網(wǎng)絡規(guī)劃進行研究具有重要的現(xiàn)實意義.

2 輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的主要研究領域和特點

輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的任務是根據(jù)規(guī)劃期內(nèi)負荷增長和電源規(guī)劃方案確定相應的最佳電網(wǎng)結構，以滿足經(jīng)濟可靠輸送電能的要求.輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的基本原則是在保證將電力安全可靠地輸送到負荷中心的前提下，使電網(wǎng)的建設和運行費用最小.

2.1 輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的基本要求

（1）正常運行要求.在電力系統(tǒng)設備完好的情況下，保證各項運行指標，如線路輸送功率、發(fā)電機出力、系統(tǒng)電壓水平和穩(wěn)定儲備系數(shù)等指標在給定的允許范圍內(nèi).

（2）安全運行要求.在某些設備故障、檢修（如N－1或N－2運行方式）的情況下，滿足給定的供電可靠性要求.

（3）同環(huán)境協(xié)調(diào)一致.

（4）在已確定的數(shù)學模型下，滿足各方面的約束，使得費用支出最少.

2.2 輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的特點

（1）多目標性.一個規(guī)劃合理的電網(wǎng)不僅要在技術上先進可行，達到安全可靠、靈活方便的目標，也要實現(xiàn)經(jīng)濟上投資合理、產(chǎn)出效益高的目標，同時還要在社會效益、環(huán)境保護等方面滿足要求，而技術、經(jīng)濟和環(huán)境保護要求之間通常會相互影響，甚至相互矛盾，因此評價一個方案優(yōu)劣是一項復雜的工作.若將所有問題都加以考慮并用一個統(tǒng)一的數(shù)學模型進行規(guī)劃，這將是一個非線性、大系統(tǒng)、多目標的數(shù)學規(guī)劃，其求解是非常困難的.

（2）不確定性.輸電網(wǎng)絡規(guī)劃是以未來的電力系統(tǒng)發(fā)展條件如電源和負荷的發(fā)展水平為基礎的.由于受國家政策調(diào)整、社會經(jīng)濟發(fā)展、人口變動和環(huán)境變化等因素的影響，電力系統(tǒng)的發(fā)展條件也在不斷地發(fā)生變化，而且在越遠的將來，條件越模糊，越不確定，甚至不可預料.上述不確定因素對規(guī)劃方案的合理確定有著顯著的影響，必須在制定規(guī)劃決策時加以考慮.

（3）非線性.電力系統(tǒng)就其本質來說是一個非線性的大系統(tǒng)，線路電氣參數(shù)與線路功率、傳輸功率與網(wǎng)損等關系是非線性的，這使輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的目標函數(shù)、約束條件也都是非線性的.若采用數(shù)學上的非線性規(guī)劃算法來求解，對具有一定規(guī)模的輸電網(wǎng)絡規(guī)劃來說相當困難.

（4）動態(tài)性.動態(tài)性是長期的輸電網(wǎng)絡規(guī)劃尤為突出的特點之一.長期輸電網(wǎng)絡規(guī)劃為多階段輸電網(wǎng)絡規(guī)劃，規(guī)劃期內(nèi)既要考慮各階段電網(wǎng)方案的可行性，又要考慮各階段之間的相互影響，還要考慮整個規(guī)劃期內(nèi)的要求，各階段輸電網(wǎng)絡規(guī)劃之間存在著動態(tài)性.對于這種多階段動態(tài)規(guī)劃問題，最嚴格的是依據(jù)數(shù)學上的動態(tài)規(guī)劃方法求解，但因輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的眾多變量和約束條件，使得用動態(tài)規(guī)劃方法求解極易造成“維數(shù)災難”問題，求解變得非常困難.故動態(tài)規(guī)劃方法雖然理論完善卻難以實用，但用動態(tài)規(guī)劃法進行大規(guī)模輸電網(wǎng)絡規(guī)劃在實際操作上不成熟.

（5）整數(shù)性.由于線路是按照整數(shù)回路架設的，所以輸電網(wǎng)絡規(guī)劃的決策變量必然是0－1整數(shù)性質.而數(shù)學上的整數(shù)規(guī)劃算法對于多決策變量、多約束條件的大規(guī)模輸電網(wǎng)絡規(guī)劃來說很難適用.

3 輸電網(wǎng)絡規(guī)劃優(yōu)化的研究現(xiàn)狀

3.1 傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法

長期以來，各國學者和工程技術人員對輸電網(wǎng)絡規(guī)劃進行了大量的研究，提出了各種各樣的方法.從傳統(tǒng)的方法開始，先后經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展過程.計算機技術的飛速發(fā)展以及系統(tǒng)工程、運籌學等科學領域取得的璀璨成果，為改進輸電網(wǎng)絡規(guī)劃提供了堅實的基礎，加快了規(guī)劃工作的進程.

在最初的傳統(tǒng)啟發(fā)式方法（如逐步加線、逐步減線法等）中，沒有明確的目標函數(shù)，而是將線路投資等隱含目標與線路的有效性指標相結合，規(guī)劃運算過程結束的原則是網(wǎng)絡中沒有冗余線路（逐步減線法）或網(wǎng)絡中沒有過負荷線路（逐步加線法）.這類模型以隱式的直流潮流方程為約束，具有簡單、易計算等特點.

啟發(fā)式方法分為兩種.第一種是逐步擴展法，即根據(jù)靈敏度分析結果，以最有效的線路加入系統(tǒng)逐步擴展網(wǎng)絡.另一種是逐步倒推法，即首先將所有待選線路全部加入系統(tǒng)，構成一個冗余的虛擬網(wǎng)絡，然后根據(jù)靈敏度分析逐步去掉有效性低的線路.

3.2 現(xiàn)代的數(shù)學優(yōu)化方法

與啟發(fā)式方法相比，數(shù)學優(yōu)化方法在理論上要優(yōu)越些，輸電系統(tǒng)規(guī)劃可以應用運籌學的各種優(yōu)化理論和求解法來求解.數(shù)學優(yōu)化方法是對輸電網(wǎng)絡規(guī)劃作數(shù)學描述，處理成有約束的極值問題，然后用最優(yōu)化的理論進行求解.和啟發(fā)式算法相比，數(shù)學優(yōu)化方法在理論上更為優(yōu)越，因此得以廣泛研究和發(fā)展.數(shù)學優(yōu)化的主要方法有：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃方法.

90年代以來，以遺傳算法、模擬退火算法、Tabu搜索算法和蟻群算法為代表的新型數(shù)學優(yōu)化方法的興起為輸電系統(tǒng)規(guī)劃問題的解決提供了新的途徑，其中遺傳算法得到了較多的研究.

遺傳算法是目前電網(wǎng)規(guī)劃中廣為使用的一種現(xiàn)代啟發(fā)式尋優(yōu)方法，它通過編碼將規(guī)劃方案轉變?yōu)橐唤M組染色體，并列出一組待選方案作為祖先（初始可行解），以適應函數(shù)的優(yōu)劣來控制搜索方向，通過遺傳、交叉、變異等逐步完成進化，最終逐步收斂到最優(yōu)解.同傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法具有多路徑搜索、隱并行性、隨機操作等特點，對數(shù)據(jù)的要求低，不受搜索空間的限制性約束，不要求連續(xù)性、導數(shù)存在、單峰等假設，可以考慮多種目標函數(shù)和約束條件.遺傳算法也存在計算速度慢、有時會收斂到局部最優(yōu)解等不足，目前對此也進行了一些改進和研究.

模擬退火算法是以馬爾科夫鏈的遍歷理論為基礎的一種適用于大型組合優(yōu)化問題的隨機搜索技術.模擬退火法可以較有效地防止陷入局部最優(yōu)，但為使每一步冷卻的狀態(tài)分布平衡很耗時間，而且屬于單點尋優(yōu)，對求解存在多個最優(yōu)解的問題有一定的困難，需要改進，因此通常將模擬退火方法與其他方法結合使用，以發(fā)揮各自的優(yōu)勢.

Tabu搜索法是一種高效的啟發(fā)式搜索技術，其基本思想是通過記錄（Tabu表）搜索歷史，從中獲得知識，并利用其指導后續(xù)的搜索方向，以避開局部最優(yōu)解.Tabu搜索法的搜索效率高，收斂速度快，目前已受到規(guī)劃工作者的重視.但是Tabu搜索法是一種擴展鄰域的單點尋優(yōu)方法，收斂受到初始解的影響，而且Tabu表的深度及期望水平影響搜索效率和最終結果，機理還不甚清楚，因此從數(shù)學上無法證明其一定能達到最優(yōu)解，尚需進一步研究.

蟻群算法本質上是一種多代理算法，通過單個代理之間的低級交互形成整個蟻群的復雜行為.這種方法的主要特征是正反饋、分布式計算以及運用貪婪啟發(fā)式搜索.在蟻群算法中，局部搜索是通過多代理機制來完成的，即通過多個人工螞蟻（代理）的分布式計算來產(chǎn)生新的解群.正反饋是通過不斷積累的信息素等控制參數(shù)來提高優(yōu)秀解產(chǎn)生的幾率，在較少的迭代次數(shù)和迭代時間內(nèi)迅速發(fā)現(xiàn)較好的局部最優(yōu)解.分布式計算可避免在迭代過程中出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，而運用貪婪啟發(fā)式搜索則可使搜索過程中較早地發(fā)現(xiàn)可接受解.蟻群算法與其它算法相比，最大的優(yōu)點是它不需要初始可行解.一定數(shù)量的初始可行解增加了初始工作量和難度，而初始可行解又可能會影響尋優(yōu)方向和最終的結果，當網(wǎng)絡規(guī)模較大時，螞蟻算法的優(yōu)勢比較明顯.

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［3］趙瑞君.基于成本效益分析的輸電網(wǎng)絡規(guī)劃設計方法的研究［D］.廣西大學碩士論文，2006，6.

［4］程浩忠.電力網(wǎng)絡規(guī)劃的方法與應用［M］.上海：上海科學技術出版社，2002.

［5］郝燕玲，徐耀群.最優(yōu)化方法［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2001.

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TM726

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1009－1734（2011）S0－0012－03

2011－09－10

宋德珩，助理工程師，從事變電運行研究.