張大勇 劉博 劉紅軍

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)(國家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院)(五邑大學(xué))

土工格柵是一種高強(qiáng)度聚合物網(wǎng)格產(chǎn)品，其優(yōu)點(diǎn)是造價(jià)低廉、質(zhì)量輕、高抗拉強(qiáng)度、高抗腐蝕性、整體連續(xù)性好、抗微生物侵蝕好、質(zhì)地柔軟且與土能很好的結(jié)合、不直接暴露時(shí)抗老化性高。土工格柵對(duì)土的加固機(jī)理在于格柵與土的相互作用，這種相互作用概括地總結(jié)為:①格柵表面與土粒的摩擦作用;②土粒對(duì)格柵肋的被動(dòng)阻抗作用;③格柵上的孔眼對(duì)土的“鎖定”作用［1］。土工格柵與土的界面作用特性直接決定加筋土工程的穩(wěn)定性，所以格柵與填料的界面特性是關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)［2］。國內(nèi)外許多學(xué)者利用直剪試驗(yàn)和拉拔試驗(yàn)研究土工合成材料與填料土的界面作用特性［3－5］。研究結(jié)果證明，土工合成材料與填料之間界面特性與土的類型、土的級(jí)配、土體含水率等許多因素有關(guān)［6－10］。

目前，評(píng)價(jià)土工格柵的加筋效果主要采用試驗(yàn)和理論計(jì)算。理論計(jì)算常常采用有限元法，在有限單元法的計(jì)算中，把筋土界面設(shè)為接觸面單元，計(jì)算參數(shù)選取的準(zhǔn)確性直接影響到有限單元法計(jì)算的精度。接觸面元關(guān)鍵確定切向剛度系數(shù)，確定切向剛度系數(shù)需要5個(gè)參數(shù)，這五個(gè)參數(shù)需要用試驗(yàn)方法來確定，因此，本文重點(diǎn)討論了5個(gè)參數(shù)的確定方法，旨在為類似加筋土的研究提供依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

在土工格柵加固軟土地基的處理中，高模量格柵材料的加入使得土和格柵兩種材料之間性質(zhì)相差懸殊，在一定的受力條件下，兩者間的接觸面上可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移或者開裂。

在數(shù)值計(jì)算過程中，接觸面采用無厚度節(jié)理單元模擬，用增量形式可表示為:

式中:ks為切向剛度系數(shù)(單位為kN/m3);kn為法向剛度系數(shù)(單位為kN/m3)。

單元長度上的剛度系數(shù)ks和kn，表示兩片接觸面之間要產(chǎn)生單位相對(duì)位移所需要的力。對(duì)于法向剛度系數(shù)kn，為了表征土單元與格柵單元不會(huì)在接觸面處重疊，在計(jì)算中可以取一個(gè)極大的數(shù)(如1011N/m3)，可使相互嵌入的相對(duì)位移小到可以略去不計(jì)。通常，計(jì)算中更關(guān)心接觸面上的剪應(yīng)力。切向剛度系數(shù)ks由式(3)可知，共有5個(gè)參數(shù)，可由筋土界面的摩擦試驗(yàn)確定。

2 試驗(yàn)方法

采用的應(yīng)變式直剪摩擦試驗(yàn)儀由上下兩部分剪切盒組成，上下盒尺寸相同，有效剪切面積為400 cm2。水平剪切力由變速電動(dòng)機(jī)控制的螺旋千斤頂施加，法向壓力由螺旋千斤頂施加，水平向剪切位移和剪力由自動(dòng)采集系統(tǒng)讀取。剪切速率采用1 mm/min。

首先，粉質(zhì)細(xì)砂和換填砂礫分別按密度2.08、2.30 g/cm3計(jì)算所需用料，用砂礫填平下部剪切盒，并均勻搗實(shí)。然后鋪一層土工格柵，再將上部剪切盒與下部剪切盒對(duì)齊，用螺栓將上下剪切盒聯(lián)為一體。再將粉質(zhì)細(xì)砂裝入上部剪切盒中，搗實(shí)找平后放上加壓板，連同剪切盒一起放到剪切臺(tái)上。將連接上下剪切盒的螺栓拔出，各部位充分接觸后，施加預(yù)定壓力后進(jìn)行剪切。施加的法向應(yīng)力分別為50、100、150、200 kPa。試驗(yàn)中采用的土工格柵為鋼塑格柵，網(wǎng)孔尺寸為15 cm×15 cm，經(jīng)拉伸試驗(yàn)確定E=2.45 MN/m。

3 結(jié)果與分析

圖1為不同法向壓力作用下，筋土界面的剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系曲線。由曲線的展布形態(tài)可知，加筋界面的抗剪強(qiáng)度隨著法向應(yīng)力的增加而增大，相對(duì)的剪切位移小于5 mm時(shí)，剪應(yīng)力增加的較快。

圖1 不同法向壓力作用下剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系

圖2 不同法向壓力作用下剪切位移和剪應(yīng)力的比值與剪切位移的關(guān)系

對(duì)于切向剛度系數(shù)ks，根據(jù)土與土工格柵接觸面上的摩擦試驗(yàn)，如圖1所示實(shí)測(cè)的試驗(yàn)結(jié)果，剪應(yīng)力(τ)與剪切位移(ωs)呈非線性關(guān)系，當(dāng)τ較小時(shí)ks較大，τ接近破壞時(shí)ks較小。將試驗(yàn)中量測(cè)的τ與ωs的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪成圖，用類似于表示應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系非線性的方法將曲線近似表示為雙曲線公式。

上式也可以寫成

以ωs/τ為縱坐標(biāo)，以ωs為橫坐標(biāo)，如圖2所示，得到截距為a、斜率為b的直線。它們都是剪切面垂直壓力σn的函數(shù)，各自的方程為:

對(duì)于某一σn，有

式中:ksi為初始剪切剛度，即圖1中曲線在ωs=0處的切線斜率;τu為當(dāng)ωs→∞時(shí)的剪應(yīng)力，即曲線漸近線的縱坐標(biāo)。同時(shí)可以將ksi和τu與σn的關(guān)系分別表示為:

式中:k1、n、Rf為非線性指標(biāo);δ為接觸面上材料的外摩擦角;γw為水的密度;Pa為大氣壓力。

將式(7)、(8)、(9)代入式(4)，得:

對(duì)ωs求偏導(dǎo)，并利用上式將所得方程中的ωs消去，得:

ks就是切線剪切剛度系數(shù)，其中所包含的常數(shù)k1、n、Rf均可由直剪試驗(yàn)確定。

本文根據(jù)直剪試驗(yàn)的結(jié)果，利用式τu=1/b，求得每級(jí)垂直壓力的τu。利用式Rf=τf/τu，求得每級(jí)垂直壓力的Rf，最后取4級(jí)垂直壓力的平均值作為ks表達(dá)式中的Rf(τf為相對(duì)應(yīng)每級(jí)垂直壓力下的峰值剪應(yīng)力，按照J(rèn)TG E50－2006《公路土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程》，如果不出現(xiàn)峰值，取相對(duì)剪切位移ωs=20 mm對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力)。

圖3 最大剪應(yīng)力與豎向壓力的關(guān)系

圖4 lg(ksi/γw)與lg(σn/Pa)的關(guān)系

利用式lg(ksi/γw)=nlg(σn/Pa)+lgk1，以lg(σn/Pa)為橫坐標(biāo)、以lg(ksi/γw)為縱坐標(biāo)，如圖4所示，得到截距為k1，斜率為n。利用圖3確定接觸面上材料的外摩擦角和黏聚力。根據(jù)圖3和圖4得到的擬合方程分別為式(12)和式(13)。

土工格柵鋪設(shè)在粉質(zhì)細(xì)砂與砂礫之間，根據(jù)以上方法確定的接觸面元計(jì)算參數(shù)為:k1=710 6 kN/m3;kn=108kN/m3;δ=40.0°;c=61.51 kPa;Rf=0.83;n=0.21。

4 結(jié)論

利用室內(nèi)加筋界面的直剪試驗(yàn)研究筋土界面的摩擦特性及確定接觸面單元參數(shù)一種比較可靠的方法，得到了人們的認(rèn)可。因此，模擬工程中土的實(shí)際狀態(tài)的物理力學(xué)性質(zhì)，進(jìn)行筋土界面的摩擦直剪試驗(yàn)。根據(jù)不同垂直壓力下的τ與ωs、ωs/τ與ωs、τf與σn、lg(ksi/γw)與lg(σn/Pa)曲線確定了模型中的5個(gè)參數(shù)。

在確定模型參數(shù)的過程中，采用了對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的手段，通過擬合得到的直線方程確定接觸面元參數(shù)，并利用相關(guān)系數(shù)驗(yàn)證了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性和可靠性。

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