劉春華,馮立艷

(河北聯(lián)合大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北唐山063009)

0 引 言

螺旋錐齒輪是機(jī)械傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)相交軸運(yùn)動(dòng)傳遞的基礎(chǔ)元件,它具有重合度大、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪音小,承載能力高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于各種機(jī)器設(shè)備中,是目前汽車、飛機(jī)等高精高速重載設(shè)備的主傳動(dòng)元件。在齒輪加工行業(yè)屬于一個(gè)加工難點(diǎn),加工過(guò)程中對(duì)機(jī)床調(diào)整的要求很高。因此對(duì)螺旋錐齒輪的數(shù)控加工技術(shù)的研究成為螺旋錐齒輪加工行業(yè)的一個(gè)重點(diǎn)。

1 螺旋錐齒輪銑齒展成原理

螺旋錐齒輪銑齒原理如圖1所示:機(jī)床上的搖臺(tái)機(jī)構(gòu)模擬一個(gè)假想的齒輪,安裝在搖臺(tái)上的銑刀盤旋轉(zhuǎn)形成切削面相當(dāng)于假想齒輪的一個(gè)齒面。當(dāng)被加工齒輪毛坯與假想齒輪按照一定的傳動(dòng)比繞各自的軸線一同旋轉(zhuǎn)時(shí),銑刀盤就在齒輪毛坯上切出一個(gè)齒槽。然后搖臺(tái)反轉(zhuǎn)到初始位置,工件箱隨床鞍一起后退,同時(shí)被加工齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一定的分齒角度,進(jìn)入下一個(gè)切齒循環(huán)。反復(fù)進(jìn)行即可完成整個(gè)齒輪的加工。這種加工方法稱為展成法,搖臺(tái)所代表的假想齒輪稱為產(chǎn)形輪。

圖1 加工原理示意圖

2 數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)機(jī)床簡(jiǎn)圖如圖2所示。根據(jù)實(shí)際加工時(shí)各個(gè)機(jī)床部件所起的作用以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律建立機(jī)床坐標(biāo)系統(tǒng)如圖3所示。以機(jī)床為中心建立總坐標(biāo)系∑m{Om,Xm,Ym,Zm},Om是機(jī)床中心,Zm通過(guò)搖臺(tái)中心垂直搖臺(tái)面指向搖臺(tái)體外,Xm-Ym平面是機(jī)床平面,這個(gè)坐標(biāo)系是靜坐標(biāo)系。搖臺(tái)∑c{Oc,Xc ,Yc,Zc}和刀盤∑k{Ok,Xk,Yk,Zk}是動(dòng)坐標(biāo)系,搖臺(tái)坐標(biāo)原點(diǎn)Oc與機(jī)床坐標(biāo)原點(diǎn)Om重合,刀盤坐標(biāo)系原點(diǎn)Ok位于刀尖平面中心,刀尖平面XkOkYk與機(jī)床XmOmYm重合?！苭{Ow,Xw,Yw,Zw}是與工件固聯(lián)的坐標(biāo)系。Ow是工件齒輪設(shè)計(jì)交叉點(diǎn)。在展成加工過(guò)程中,坐標(biāo)系∑c與搖臺(tái)一起繞Zm旋轉(zhuǎn),角 φc為搖臺(tái)(產(chǎn)形輪)的當(dāng)前轉(zhuǎn)角;坐標(biāo)系∑w與工件一起繞Zw軸旋轉(zhuǎn),角φw為工件齒輪相對(duì)于產(chǎn)形輪轉(zhuǎn)角φ1的當(dāng)前轉(zhuǎn)角。角β表示搖臺(tái)、刀盤中心連線與過(guò)搖臺(tái)中心水平線之間的夾角;Sk表示搖臺(tái)、刀盤中心間的距離;角δm表示工件箱調(diào)整裝置的安裝角度。E為垂直輪位,利用假想平頂齒輪原理加工弧齒錐齒輪時(shí)E值為零;Xb表示刀盤對(duì)標(biāo)準(zhǔn)位置沿?fù)u臺(tái)中心線方向前進(jìn)或后退的距離,直接影響被切齒輪的切齒深度;Xp表示工件齒輪設(shè)計(jì)交叉點(diǎn)與機(jī)床中心點(diǎn)間距離。

3 螺旋錐齒輪數(shù)控加工的參數(shù)計(jì)算

3.1 刀位參數(shù)計(jì)算

利用假想平頂齒輪原理加工螺旋錐齒輪時(shí),首先要根據(jù)被加工齒輪幾何參數(shù)確定切齒刀盤的名義半徑rk,然后確定刀位,即確定刀盤中心Ok在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置。圖4為刀位計(jì)算示意圖。

螺旋錐齒輪銑齒機(jī)調(diào)整刀位時(shí),刀盤中心Ok在

機(jī)床坐標(biāo)系XmOm Ym平面內(nèi)的垂直坐標(biāo)V和水平坐

標(biāo)H分別為

式中Lm為中點(diǎn)錐距,βm為中點(diǎn)螺旋角

則徑向刀位Sk和角向刀位q分別為

圖4 刀位計(jì)算示意圖

刀位調(diào)整之前,刀盤中心Ok與機(jī)床中心點(diǎn)Om重合。調(diào)整刀位時(shí),將偏心輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)φ角,帶動(dòng)固連在偏心輪上的刀盤旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)(圖4),使刀盤中心Ok與機(jī)床中心點(diǎn)Om之間的距離等于徑向刀位Sk。然后,將搖臺(tái)旋轉(zhuǎn)Q角,使刀盤中心Ok與機(jī)床中心點(diǎn)Om之間連線與過(guò)機(jī)床中心點(diǎn)Om水平線之間的夾角等于角向刀位q。偏心角φ和搖臺(tái)角Q分別為

式中K為刀盤中心Ok與偏心輪中心Op間距

式(6)中左旋齒輪取“+”,右旋齒輪取“-”。

3.2 數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算

工件旋轉(zhuǎn)位移角和程序循環(huán)次數(shù)的計(jì)算方法,簡(jiǎn)介如下:

式中Z為被加工齒輪齒數(shù),Z'為配對(duì)齒輪的齒數(shù),i為滾比值

式中a、b為一個(gè)輪齒對(duì)應(yīng)的角度,計(jì)算值取小數(shù)點(diǎn)后三位,進(jìn)位值為a,舍位值為b。

式中R為工件旋轉(zhuǎn)位移角,Q為搖臺(tái)擺角。

式中A、B為工件反向旋轉(zhuǎn)位移角。

設(shè)調(diào)用A值x次,調(diào)用B值y次,則有

根據(jù)方程組求得x值、y值,計(jì)算分配輪齒加工循環(huán)次數(shù)(取x值、y值的公約數(shù)c),調(diào)用A值x次,調(diào)用B值y次使輪齒對(duì)應(yīng)的角度a值、b值均勻的間隔分布在輪坯上。

根據(jù)以上公式可以得到螺旋錐齒輪銑齒機(jī)加工過(guò)程中,機(jī)床的加工參數(shù)。

4 計(jì)算示例與數(shù)控編程

結(jié)合螺旋錐齒輪數(shù)學(xué)模型以及機(jī)床機(jī)床加工參數(shù)的計(jì)算方法,現(xiàn)以采用加工齒數(shù)為39、配對(duì)齒輪齒數(shù)為7的齒輪為例,對(duì)螺旋錐齒輪進(jìn)行參數(shù)計(jì)算并編制數(shù)控加工程序。螺旋錐齒輪副基本參數(shù)如表1所示;螺旋錐齒輪機(jī)床加工調(diào)整參數(shù)如表2所示。

表1 螺旋錐齒輪副基本參數(shù)

表2 螺旋錐齒輪機(jī)床加工調(diào)整參數(shù)

根據(jù)計(jì)算得a=9.473°、b=9.474°。根據(jù)式(11)計(jì)算得:x=12、y=26。程序一級(jí)子程序循環(huán)次數(shù)取x值,y值的公約數(shù)2次,二級(jí)子程序循環(huán)次設(shè)定為:每次循環(huán)調(diào)用A值1次調(diào)用B值2次共調(diào)用5次后,再調(diào)用A值1次調(diào)用B值3次,共調(diào)用1次。這樣使輪齒對(duì)應(yīng)的角度a值、b值均勻的間隔分布在輪坯上。使各輪齒間的分布誤差盡可能的減小。

銑齒機(jī)切削不同種類的螺旋錐齒輪,切削運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是相同的,只有搖臺(tái)和工件在加工時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度不同。基于此特點(diǎn),編制了螺旋錐齒輪的滾切法(展成法)數(shù)控加工程序,由主程序、子程序和調(diào)用參數(shù)三部分組成。改變一種產(chǎn)品,只需改變參數(shù)的數(shù)值就可以了,應(yīng)用起來(lái)十分方便。

5 結(jié) 論

分析了螺旋錐齒輪加工展成原理及螺旋錐齒輪銑齒機(jī)的結(jié)構(gòu)和機(jī)床運(yùn)動(dòng)關(guān)系,并建立了螺旋錐齒輪銑齒機(jī)加工坐標(biāo)系。研究了數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)調(diào)整參數(shù)的原理和計(jì)算方法,建立了螺旋錐齒輪銑齒機(jī)的數(shù)控加工模型。并通過(guò)實(shí)例介紹螺旋錐齒輪數(shù)控加工程序的編制。采用上述方法進(jìn)行參數(shù)計(jì)算、編制加工程序,對(duì)工件進(jìn)行加工,機(jī)床運(yùn)行可靠。目前已成功切制了多個(gè)品種的螺旋錐齒輪。實(shí)踐證明,參數(shù)計(jì)算方法準(zhǔn)確,程序編程簡(jiǎn)單方便,被加工齒輪的齒面品質(zhì)高。

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