賈普照

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100029）

第7章 離心機總體設(shè)計（續(xù)1）

目 錄

7.3.3 風(fēng)阻功率

7.3.3.1 空氣動力學(xué)與離心機

7.3.3.2 蘇聯(lián)AзИC-2離心機計算方法

7.3.3 風(fēng)阻功率

風(fēng)阻功率的計算是離心機設(shè)計的難點之一。鑒于離心機及其運行狀態(tài)的多樣性和復(fù)雜性，目前還沒有成熟統(tǒng)一的精確計算方法，且有些資料披露得還不夠完整。這里采取盡量羅列的方法，以便從片段中去體會有關(guān)思考方法，供廣大讀者參考或應(yīng)用。

7.3.3.1 空氣動力學(xué)與離心機

根據(jù)無限空間空氣動力學(xué)原理，已知經(jīng)典的氣動阻力公式為

7.3.3.3 法國Acutronic公司計算方法

7.3.3.4 美國Davis計算方法

7.3.3.5 中國直升機設(shè)計研究所計算方法

7.3.3.6. 中國空間技術(shù)研究院計算方法

式中：Ffz為氣動阻力，N；Ci為不同轉(zhuǎn)動體正面空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度，隨溫度、壓力而變化，在 1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、25 ℃時，ρ=1.185 kg/m3；Si為不同運動物體迎風(fēng)面積，m2；vi為不同轉(zhuǎn)動體運動速度，m/s。

其中正面空氣阻力系數(shù)Ci是雷諾數(shù)Re和物體形狀的函數(shù)，是計算風(fēng)阻最重要的參數(shù)。雷諾數(shù)表征慣性阻力與粘滯阻力之比。無論二元流或三元流狀態(tài)，隨著雷諾數(shù)增加，阻力系數(shù)一開始均呈逐漸減少趨勢；在Re為103～105時，Ci大致維持不變；而一旦 Re＞105之后，Ci會突然下降；以后又大致維持不變。整個過程如圖7-10所示，圖中橫坐標(biāo)為雷諾數(shù)，縱坐標(biāo)為正面阻力系數(shù)。

圖 7-10 正面阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系Fig. 7-10 Relationship between the drag coefficient and the Reynolds number

從圖7-10也可以看出物體外形與阻力系數(shù)的關(guān)系：對于特征尺寸相同的物體，整流越好其阻力系數(shù)越小，拿流線型與氣流垂直于圓盤的情況進(jìn)行比較，二者阻力系數(shù)相差近30倍。阻力系數(shù)除與形狀有關(guān)外，還與尺寸間的比例關(guān)系較為密切。表7-2和表7-3分別列出了三維和二維物體以及不同長寬比、不同雷諾數(shù)物體的阻力系數(shù)[5]。

表 7-2 三維物體阻力系數(shù)Table 7 -2 Drag coefficients of three-dimensional objects

表 7-3 二維物體阻力系數(shù)Table 7 -3 Drag coefficients of two-dimensional objects

續(xù)表7-3

式(7-17)還表明，氣動阻力除與阻力系數(shù)成正比關(guān)系外，還與速度的平方成正比關(guān)系。離心機作為室內(nèi)的高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，氣動力學(xué)狀態(tài)不同于無限空間。封閉環(huán)境與開放環(huán)境最大的區(qū)別就在于室內(nèi)氣團會跟著轉(zhuǎn)子一起運動，這一方面導(dǎo)致相對速度減少，另一方面也會增加沖擊、摩擦和與邊界產(chǎn)生干擾互動等問題。

例如一臺半徑5 m，加速度200 g的土工離心機，轉(zhuǎn)臂端部線速度可以達(dá)到99 m/s，相當(dāng)于一架低速飛機在封閉空間內(nèi)飛行。離心機的轉(zhuǎn)子一方面通過迎風(fēng)截面直接推動空氣，另一方面其表面通過摩擦也帶動空氣，就像鼓風(fēng)機腔內(nèi)發(fā)生的情況一樣，使氣體高速轉(zhuǎn)動起來。轉(zhuǎn)臂兩端又輪番交替著沖擊氣團，室內(nèi)障礙物也斷續(xù)阻擋與干擾著氣團，氣體密度不斷發(fā)生變化，形成密度不一紊亂翻滾的氣流團，再與房間內(nèi)表面發(fā)生高速摩擦，溫度漸次上升。整個運轉(zhuǎn)過程一切都處在動態(tài)變化之中，加之每一臺離心機及其房間的形狀、尺寸、比例都不一樣，這樣一個很難劃一的復(fù)雜環(huán)境下的氣動力學(xué)問題，對于任何研究者來說都是一個重大挑戰(zhàn)。

首先，已有資料和風(fēng)洞試驗所獲得的阻力系數(shù)能不能直接應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)和封閉環(huán)境？其次，氣團旋轉(zhuǎn)有利于減少相對速度，但與空氣密度、氣體摩擦和沖擊擾動、溫度變化等等綜合起來又該如何考慮？此外，旋轉(zhuǎn)體迎風(fēng)截面的大小和形狀，實驗室空間大小和形狀，二者間的比例關(guān)系，墻壁、地面、天花板粗糙度，障礙物形狀與尺寸，窗戶數(shù)量、形狀、窗戶開閉與否等等，都與氣動阻力密切相關(guān)，因此計算風(fēng)阻功率無疑成為了一個非常復(fù)雜的課題。

由于風(fēng)阻功率受到多元因素的相互影響，模型實驗和風(fēng)洞測試成為首選的介入方法。但模型實驗也面臨著問題：實驗工況不可能與實際完全吻合，實驗結(jié)果可不可以直接引用也是疑問，且每次研制總是不可避免地包含一些新的不確定因素。因此，所有的計算方法只具有特定性與估算性，并且包含著經(jīng)驗和相當(dāng)?shù)奈粗煞帧?/p>

不成熟的東西人們往往不愿發(fā)表，好在從 20世紀(jì)90年代起，有關(guān)資料逐漸有所出現(xiàn)。限于種種原因，并不都是系統(tǒng)完整的東西，它們做法不同，精確程度不一，但至少都是可行的。下面將按大致的時間順序予以介紹，以供讀者進(jìn)一步研究時參考。

7.3.3.2 蘇聯(lián)AзИC-2離心機計算方法

20世紀(jì)70年代，蘇聯(lián)采用實驗法來修正經(jīng)典公式，去處理離心機氣動功率問題，取得了較好效果；其他離心機設(shè)計者基本也都是采取實驗與理論相結(jié)合的辦法來解決此一難題，只是方法不同而已。

他們在有限空間內(nèi)計算氣動阻力和功率時[6]，提出了兩個補償系數(shù)Ai和Bi：第一個是速度與體積比系數(shù)Ai=f(vi,Vi/Vci)，其中vi為運動速度，Vi為轉(zhuǎn)動體體積，Vci為封閉氣體體積；第二個為封閉環(huán)境內(nèi)介質(zhì)的阻力系數(shù)Bi=f(vci)，它類似于表征無限空間環(huán)境下，與運動物體氣動力學(xué)形狀相關(guān)的阻力系數(shù) Ci=f(vi)，用來表征封閉氣團的氣動力學(xué)特性，實際上它與實驗室的內(nèi)部形狀密切相關(guān)。

這樣，就把相對于無限空氣介質(zhì)中的氣動阻力公式表達(dá)為

式中：Ski為不同轉(zhuǎn)動體的正面迎風(fēng)面積，m2；vki為不同轉(zhuǎn)動體運動線速度，m/s；Ci為不同轉(zhuǎn)動體無限氣體環(huán)境下的阻力系數(shù)；Ai為不同轉(zhuǎn)動體速度與體積比系數(shù)；Bi為不同封閉氣體形狀的阻力系數(shù)。

剩下的問題就是通過實驗來求得未知系數(shù)，其實驗裝置如圖7-11所示。

該裝置允許在圍墻2與屋頂7之間添加附加圍墻，用長套筒替換短套筒5，達(dá)到增高室空改變體積比的目的；也可換裝不同的轉(zhuǎn)子形狀，如圖7-12中氣動力學(xué)阻力系數(shù)Ci=1的矩形，或圖7-13中阻力系數(shù)Ci=0.25的流線型以及圓柱形等等；此外，屋頂上的管接頭連接著壓縮機或真空泵，用以建立室內(nèi)不同的氣壓。

圖 7-11 蘇聯(lián)AзИC-2離心機及其實驗室模擬裝置Fig.7 -11 Soviet AзИC-2 centrifuge and its laboratory simulation device

圖7-12 矩形轉(zhuǎn)子梁Fig. 7-12 Rectangular beam rotor

圖7-13 流線型轉(zhuǎn)子梁Fig. 7-13 Streamlined beam rotor

利用該實驗裝置首先求得了不同旋轉(zhuǎn)體形狀在不同轉(zhuǎn)速下的氣動功率均方根值，從而建立起轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 N與矩形及流線型旋轉(zhuǎn)體之間在圓柱形空間環(huán)境（Bi=1）下的關(guān)系（如圖7-14所示），其中橫坐標(biāo)為氣動阻力(kgf)，縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速N(r/min)和速度v(m/s)。

圖7-14中，曲線1和2描繪的是矩形轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子與封閉氣體容積比分別為 Vk/Vc=0.2和Vk/Vc=0.06時的關(guān)系；曲線3和4描繪的是流線型轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子與封閉氣體容積比分別為 Vk/Vc=0.37和Vk/Vc=0.097情況下的關(guān)系；曲線5是流線型轉(zhuǎn)子在無限空間用相應(yīng)公式按Ci=0.25計算出來的氣動阻力F與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，此時Ai=Bi=1。

圖 7-14 轉(zhuǎn)子形狀與氣動阻力關(guān)系Fig. 7-14 Relationship between rotor shape and aerodynamic resistance

根據(jù)圖7-14曲線的數(shù)據(jù)，可以很容易地計算出相應(yīng)的Ai，繪出圖7-15的關(guān)系，橫坐標(biāo)為1/Ai。

圖 7-15 系數(shù)Ai與轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig. 7-15 Relation between coefficient Ai and the rotational speed

根據(jù)實際測量AзИC-2離心機的氣動功率，繪出圖7-16中的曲線1；按實驗值Ci和Ai用式(7-18)計算出曲線2，按無限空間（即Ai=Bi=1、Ci=0.25）計算出曲線3，可見實驗與實際情況吻合得很好。

圖7-16 蘇聯(lián)AзИC-2離心機氣動力學(xué)曲線Fig. 7-16 Aerodynamics curve for Soviet AзИC-2 centrifuge

實驗還對空氣密度進(jìn)行了視覺觀察。在圍墻壁不同高度上開了觀察窗，室內(nèi)空氣中彌漫著粉塵，觀察轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下和不同高度上的氣體透明度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)隨著轉(zhuǎn)速升高，透明度提高；在高于轉(zhuǎn)動平面的地方，透明度則降低。

綜上所述，可得出如下結(jié)論：

· 封閉空間的氣動阻力小于無限空間氣動阻力，說明氣團旋轉(zhuǎn)的總結(jié)果有利于減少氣動阻力。

· 轉(zhuǎn)動體體積與封閉空間體積比對氣動阻力有一定影響。比值減小即室空增大時，氣動阻力有所增加，說明氣團速度有所降低或摩擦阻力有所增加，但不如整流形狀的影響大。

· 轉(zhuǎn)動體整流形狀對氣動阻力有著很大的影響（圖7-14中曲線1、2與曲線3、4比較），但又不如相對速度的影響大（圖7-14中曲線3、4與曲線5比較）。

· 蘇聯(lián) AзИC-2離心機氣動功率計算方法基本是根據(jù)無限空間物體氣動力學(xué)阻力系數(shù) Ci與系數(shù)Ai進(jìn)行的（已假設(shè)實驗室圍墻為圓柱形，Bi=1）。系數(shù) Ai考慮了氣團旋轉(zhuǎn)帶來的整體效益，以實驗方法獲得，它已經(jīng)包含了特定旋轉(zhuǎn)體形狀和實驗室形狀以及尺寸比等等因素，其計算結(jié)果與實際情況相當(dāng)接近。

7.3.3.3 法國Acutronic公司計算方法

法國Acutronic公司是離心機供應(yīng)商，他們認(rèn)為吊籃氣動力學(xué)對整體影響最為重要，超過其他部件及其他因素的影響，如更長的轉(zhuǎn)臂或更高的切向速度等。

估算氣動功率采用的氣動力學(xué)模型為：截面為Sn的物體以相對速度（Rθ’-Vv）在有限截面S0的風(fēng)洞內(nèi)移動，如圖7-17所示[7]。

圖 7-17 氣動力學(xué)模型Fig. 7-17 Aerodynamics model

離心機旋轉(zhuǎn)所需的氣動功率為

式中：Sn為移動體迎風(fēng)面積，m2；R為離心機半徑，m；θ’為轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；Vv為被拖動的空氣速度，m/s；(Rθ’-Vv)為相對速度，m/s。

已知無限流中的氣動阻力系數(shù)Cxi和風(fēng)洞截面S0與移動體截面 Sn之間關(guān)系，就可計算出吊籃的有效阻力系數(shù)。例如 Cxi=0.35，可求得：Cx=1.725（661型離心機）；Cx=0.96（680型離心機）。

平衡風(fēng)洞內(nèi)的壓頭損失，可計算出絕對速度Vv：對680型離心機，計算得比值為Vv/ Rθ’=0.437，現(xiàn)場測得值為0.44；對661型離心機計算得比值為0.547。

圖7-18比較了680型離心機穩(wěn)態(tài)功率計算值與實測值，其中：橫坐標(biāo)為加速度，g；縱坐標(biāo)為功率，kW；虛線表示實測值。

圖7-18 680型離心機穩(wěn)態(tài)功率Fig. 7-18 Steady state power of model 680 centrifuge

如果吊籃不加整流罩，無限流中阻力系數(shù)可達(dá)1，同一幾何形狀在680機上可獲得：Cx=2.742，Vv/ Rθ’=0.567。

離心機運轉(zhuǎn)在200 g時，氣動阻力消耗642 kW，加整流罩后則可節(jié)省200 kW功率。

對離心機實驗室進(jìn)行了壓力實測，發(fā)現(xiàn)了兩個區(qū)域：

· 一個是從室中央延伸到吊籃附近，由空氣離心作用形成的壓力區(qū)；

· 另一個是從上述邊界到實驗室的豎墻，其風(fēng)道壓頭的損失強于離心作用。

圖7-19比較了實驗室計算壓力與實測壓力值。

圖 7-19 680型離心機室內(nèi)壓力Fig. 7-19 Indoor pressure of model 680 centrifuge

上面簡述了Acutronic公司關(guān)于氣動功率計算的思路和一些結(jié)論，原資料在某些部分有所簡略和跳躍，使得具體應(yīng)用和操作起來可能會有些困難，但作為參考還是有一定價值的。

7.3.3.4 美國Davis計算方法

美國Davis離心機風(fēng)阻計算[8]參考圖7-20，歸納為如下步驟進(jìn)行：

1）假設(shè)室內(nèi)空氣以轉(zhuǎn)臂角速度ωarm的部分角速度ωair呈圓盤狀轉(zhuǎn)動，氣團運動為紊流；假設(shè)轉(zhuǎn)臂和吊籃風(fēng)阻系數(shù)分別為 2.0和3.0（吊籃阻力系數(shù)取為3.0是因為它有兩個側(cè)板）；取吊籃側(cè)板迎風(fēng)面積為4.0 m2，位于半徑9.2 m處。則轉(zhuǎn)臂不同部位的阻力為

式中：Cd為風(fēng)阻系數(shù)；ρair為空氣密度；r為半徑，m；S為迎風(fēng)面積，m2。

圖7-20 Davis離心機及其實驗室尺寸和構(gòu)造示意圖Fig. 7-20 Diagram of Davis centrifuge and its laboratory size and structure

2）離心機所需力矩為

其中Bc為與半徑、吊籃和轉(zhuǎn)臂面積以及空氣密度相關(guān)的系數(shù)；

式中m為離心機計算部件數(shù)，目前包括轉(zhuǎn)臂和吊籃兩部分。

根據(jù)雷諾數(shù)和對墻壁、地面、天花板粗糙度的估計，從有關(guān)資料中可獲得摩擦及空氣阻力綜合起來的阻力系數(shù)：墻壁和天花板取 0.002 5，地面取0.004。再將天花板和地面分解為幾個圓環(huán)帶，用它們的阻力乘以各自的半徑再求和，即可獲得作用于空氣圓盤上下表面的摩擦力矩值，最后再加上與墻壁的摩擦力矩。

3）忽略通風(fēng)引起的抽吸損失。

4）計入室內(nèi)消耗在驅(qū)動電機上的風(fēng)阻，取阻力系數(shù)為2.0，迎風(fēng)面積1.9 m2。

5）實驗室作用于空氣盤的反力矩為

其中Be定義類似于Bc，茲將實驗室分解為4部分：墻壁，地面，天花板及電動機。

6）取K = ωair/ωarm，得：

將反力矩?fù)Q算為提供給空氣盤的驅(qū)動力矩。

7）驅(qū)動力矩和離心機加速度二者均與角速度平方成正比，用K和取代上式，對所提供的力矩Tc為

其中：g為地球表面重力加速度；r為離心機半徑；N為離心機加速度，g。

以下列出Davis離心機調(diào)試過程驅(qū)動力矩及驅(qū)動功率與加速度關(guān)系的實測數(shù)據(jù)圖（圖 7-21及圖7-22），說明：

· 離心機先安裝了一臺750 kW電動機，其額定力矩為54 kN·m（圖中粗線）；

· 當(dāng)離心機處于露天（即開放空間）時，其最大加速度達(dá)不到20 g；

· 離心機實驗室建立后處于封閉空間時，離心機最大加速度明顯提高；

· 隨著實驗室通風(fēng)窗口開放數(shù)減少，最大加速度呈升高趨勢，當(dāng)窗口完全封閉時可達(dá)到極值，但將受溫升限制；

· 最大加速度主要受額定力矩而不是功率限制；

· 從曲線延伸，可預(yù)測所需力矩和功率；

· 實測值與計算誤差可能來自忽略實驗室通風(fēng)抽吸損失及離心機周圍受限氣流；

· 所建立的理論模型有助于了解哪一部分氣動阻力最大，從而可集中精力去改善之，由表7-4可知，離心機吊籃及實驗室墻壁與地面占據(jù)了大部分。

圖 7-21 驅(qū)動力矩與離心機加速度Fig. 7-21 Relationship between the driving moment and the centrifuge acceleration

圖 7-22 驅(qū)動功率與離心機加速度Fig. 7-22 Relationship between the drive power and centrifuge acceleration

表 7-4 理論模型計算離心機的力矩與實驗室不同部分造成的阻力矩百分比Table 7 -4 Percentage of moment of resistance contributed by theoretical computation of centrifuge and the laboratory

根據(jù)5個位置空速管的測量值，對打開2個通風(fēng)口和 6個通風(fēng)口兩種情況繪出風(fēng)速與轉(zhuǎn)臂速度之比（圖 7-23）?？梢婋S著窗口面積減少，抽吸損失減少，空氣速度提高，達(dá)到最大系數(shù)K = ωair/ωarm=0.7是可能的；但從圖上看，覆蓋離心機的部分 K至少可以達(dá)到0.61以上。

圖 7-23 風(fēng)速與轉(zhuǎn)臂速度之比Fig. 7-23 The ratio of wind speed and the arm speed

7.3.3.5 中國直升機設(shè)計研究所計算方法

中國直升機設(shè)計研究所對 400 gt土工離心機功率計算，首先是通過 1∶10比例模型進(jìn)行了實驗，取得如下數(shù)據(jù)[9-10]：離心機吊籃和轉(zhuǎn)臂風(fēng)阻系數(shù)Cx= 0.875；墻壁、地面、天花板空氣摩擦系數(shù)Cf= 0.006 298；旋轉(zhuǎn)氣團與離心機角速度之比ωa/ ωc= 0.507 2。

按下式計算空氣阻力造成的力矩為

式中：Ta為空氣阻力力矩，kgf·m；ρ為空氣密度，ρ = 1.29 kg/m3；ω為離心機角速度，rad/s；Cx為氣動阻力系數(shù)；K為旋轉(zhuǎn)氣團與離心機角速度比ωa/ ωc；m為幾何尺寸系數(shù)，m5。

式中符號含義參見圖7-24。

圖 7-24 400 gt土工離心機計算簡圖Fig. 7-24 Diagram for calculation of 400 gt geotechnical centrifuge

機坑表面與空氣的摩擦力矩為

式中：Tf為空氣摩擦阻力矩，kgf·m；Cf為空氣摩擦系數(shù)。當(dāng)穩(wěn)定運行時，Ta=Tf。

風(fēng)阻功率計算值與實測值繪于圖7-25中，分別為計算值、無整流罩及有整流罩3種情況。

圖 7-25 風(fēng)阻功率與離心機加速度關(guān)系Fig. 7-25 Relationship between the drag power and the centrifuge acceleration

7.3.3.6 中國空間技術(shù)研究院計算方法

上述幾個資料中，蘇、美雖是單臺離心機實踐的總結(jié)，但比較系統(tǒng)全面，尤以AзИC-2離心機的計算值與實測值相當(dāng)接近；法商有批量生產(chǎn)經(jīng)歷，可資料不夠具體。

下面談?wù)勛髡咚诘闹袊臻g技術(shù)研究院對氣動功率設(shè)計的認(rèn)知過程。因為離心機的單臺非標(biāo)準(zhǔn)研制特點，我們主要的擔(dān)心其實是功率夠不夠的問題，始終并沒有著意于去節(jié)省功率，而是將主要研究方向集中到摸索離心機主機的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計方面，即如前述之將航空航天物體離心機劃分為中型和大型兩類機型，采取適當(dāng)放大功率和轉(zhuǎn)臺，包括機械傳動系統(tǒng)、源訊傳輸能力，構(gòu)筑離心機結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)平臺，探索標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)模塊及其組合的技術(shù)問題上，這樣就更不可能出現(xiàn)著意去研究如何節(jié)省風(fēng)阻功率的問題了。

只是在大型土工離心機研制當(dāng)時，用戶提出了功率不能超出原有試驗區(qū)供電能力的要求以后，才有針對性地進(jìn)行了一系列摸索，如做吊籃模型風(fēng)洞試驗、吊籃與轉(zhuǎn)臂離心機模型試驗、實驗室風(fēng)速測量等等，但也是以取得參考數(shù)據(jù)完成任務(wù)為止，并未形成一套理論和實驗都較完備而成熟的東西，只能說是積累了點滴實踐與認(rèn)知，形成了些許經(jīng)驗或做法而已。

在進(jìn)行我們的研究和探索的當(dāng)時，所有上述氣動力學(xué)計算資料都還沒有看到過，它們是在工程結(jié)束以后好多年才陸續(xù)得知的。當(dāng)時發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)容還算看得懂，雖然做法不一樣，若干認(rèn)知卻有著共同之處，同時也在逐漸廓清一些懸疑。

下面僅就我們對于離心機風(fēng)阻功率設(shè)計的諸多認(rèn)識邊敘邊議。

1）離心機氣動功率設(shè)計原則

首先，通過我們功率設(shè)計經(jīng)歷引出離心機功率設(shè)計原則的話題。

一開始設(shè)計離心機，最擔(dān)心的是功率不夠。隨著資料積累，計入有利因素，想方設(shè)法進(jìn)行整流設(shè)計，轉(zhuǎn)到如何節(jié)省功率上去。結(jié)果，在援外任務(wù)中碰到另一種困擾，情況是：當(dāng)按指標(biāo)完成試車任務(wù)以后，用戶提出了新的試驗對象，要求我們增加功率。

雖然用戶新增要求超乎常規(guī)，但也表明辛辛苦苦千方百計節(jié)省動力配置的努力，并不完全符合所有用戶的需求，因為用戶需求也會“與時俱進(jìn)”。特別是離心機作為一個長壽命的非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，在漫長的使用期間內(nèi)，出現(xiàn)新的需求是完全可能的。例如我們的大型離心機已經(jīng)服役40余年還在運轉(zhuǎn)，就是因為它滿足了一系列型號試驗需求，其中絕大部分都不是既定的設(shè)計目標(biāo)，該離心機潛能來自于當(dāng)初研制階段的一次停產(chǎn)改進(jìn)設(shè)計。

對于載人離心機而言，也有可能隨著技術(shù)進(jìn)步，載荷或加速度不增加，增加一點啟動率要求。

此外，整流罩設(shè)計雖然可以減少功耗，但在中、低加速度運轉(zhuǎn)情況下，用戶往往因為使用不便而拆掉它們。

因此，筆者認(rèn)為：不管從那個角度出發(fā)，追求低功率配置不應(yīng)當(dāng)作為離心機設(shè)計的重要追求目標(biāo)；反之，采取適當(dāng)保守的功率設(shè)計原則是應(yīng)該的甚至是必須的。

否則，因為功率不足而返工或進(jìn)行擴功改造往往都十分困難，它不僅僅只是更換電動機和供電裝置的問題，更嚴(yán)重的是受限于機械系統(tǒng)，包括主軸、聯(lián)軸器、齒輪、軸承以及地基等等大拆大卸問題，有時客觀上甚至不容許。

適當(dāng)?shù)谋Ｊ毓β逝渲脮粫龃笄捌谕度?？可能會增加一點，但十分有限。因為電氣驅(qū)動系統(tǒng)都是標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，有一系列序列檔次可供選擇，批量生產(chǎn)的東西性價比很高，序列間的成本差別容易被接受；而機械部分只要事先考慮到了，適度的余量并不一定就會反映在成本上，何況非標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)，對些許參數(shù)變化的成本差異根本就不敏感。

權(quán)衡利弊，得出處理離心機功率的第一原則應(yīng)該是：動力配置應(yīng)該適當(dāng)留有余地。

2）轉(zhuǎn)子整流與不整流

留有余地有兩種辦法，一是適當(dāng)擴大功率配置，二是整流設(shè)計的靈活運用。

討論：

· 談到整流設(shè)計，目前有著截然不同的兩種設(shè)計理念：一是全整流，另一是不但不整流反而采用多層平板裸露結(jié)構(gòu)去盡可能地推動空氣。其目的前者是為減少阻力系數(shù)，后者是為減少相對速度。從影響氣動阻力的關(guān)系看，前者是一次方，后者是二次方，后者效應(yīng)優(yōu)于前者。

· 但也不能就此小覷阻力系數(shù)的差別，它可以大到30倍之多。就以前述之法國Acutronic離心機為例，整流體的阻力系數(shù)為0.35；而美國Davis離心機雙側(cè)板的風(fēng)阻系數(shù)為3，二者相差近9倍，就是說不加整流罩風(fēng)速增大 3倍的效果相當(dāng)于加整流罩的結(jié)果。

· 在效果相同的情況下就要比較其他方面了：加整流罩無疑會使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，成本也要高一些；反之，不加整流罩主機結(jié)構(gòu)是簡單了，但是風(fēng)速增高帶來的溫升已經(jīng)需要在實驗室另外加裝冷卻系統(tǒng)了，比如Colorado大學(xué)離心機就是如此。綜合起來看，總功率和總成本到底是省了還是費了，還需要一番深入的比較；何況風(fēng)速帶來的室內(nèi)噪聲和磨損大幅增加等等弊端，比較起來還是整流設(shè)計更可取一些。

· 整流設(shè)計除可獲得可靠減阻效果以外，整流罩還保護了模型及其附加的測量元器件和導(dǎo)線等不受強風(fēng)干擾，提高了試驗的安全可靠性，降低了土工模型被風(fēng)化干燥的程度。

· 事實證明，高速離心機轉(zhuǎn)子采取適當(dāng)整流的更多一些；甚至不少情況下，還是為了省功、降溫等原因，而將不整流轉(zhuǎn)子改造為整流形式的。

· 對于更高加速度的離心機，則可采用將密封實驗室抽為低氣壓以降低空氣密度的方法相輔，其與提高風(fēng)速相比較，效果可能更好一些，也顯得“文靜”許多。

· 整流設(shè)計加適當(dāng)功率儲備是一種進(jìn)退自如的設(shè)計方法。對于物體離心機而言，如果再輔以加速度儲備法，即適當(dāng)放寬最大加速度值，也是一種功率儲備的小技巧。其好處是一則有利于選擇價格、體積和噪聲均適中，額定轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min的電動機；二則亦可減少機械傳動比以縮小減速箱尺寸，獲得較好的機電體積配比與性價比，但驅(qū)動力矩將有所降低。只要三者協(xié)調(diào)好，總體上也可取得良好效果。

因此，權(quán)衡利弊得出處理離心機功率的第二個原則應(yīng)該是：適度的整流設(shè)計。

3）LXJ-4-450土工離心機氣動功率設(shè)計

下面以LXJ-4-450大型土工離心機為例[11]，介紹其風(fēng)阻功率的設(shè)計細(xì)節(jié)。

① 由于離心機加速度高、試件迎風(fēng)面積大，為滿足不超過原配電室容量要求，決定采用全整流設(shè)計，細(xì)節(jié)見第9章。

② 對吊籃縮比模型進(jìn)行低速風(fēng)洞試驗，獲取無限流阻力系數(shù)，形狀與試驗結(jié)果如圖7-26。

圖 7-26 LXJ-4-450土工離心機吊籃模型Fig. 7-26 LXJ-4-450 geotechnical centrifugal basket model

試驗分為4個形狀的不同組合：

· 主體加前整流罩及短尾整流罩的組合，Cx=0.237 8；

· 主體加前整流罩和長尾整流罩的組合，Cx=0.148 0；

· 主體加前整流罩組合，Cx=0.334 7；

· 實心主體本身，Cx=1.204 8。

利用本單位大型離心機安裝縮比吊籃模型，進(jìn)行接近真實狀態(tài)下的大型模型試驗及實驗室風(fēng)速測量，測量儀在吊籃罩以下25 mm、轉(zhuǎn)臂下265 mm處，實測的同時拋灑紙屑觀察氣流狀態(tài)，試驗結(jié)果如圖7-27所示。

圖 7-27 大型離心機實驗室簡易模型試驗及實測氣流速度Fig. 7-27 Large-scale centrifuge laboratory simple model experiment and actual stream velocity chart

由圖可見：

· 隨著離心機轉(zhuǎn)速升高，氣流速度逐漸加快，但最大相對風(fēng)速基本不變，約為18%；

· 氣流速度由中心至6.5 m處基本呈直線變化（具有強制渦流特征）；

· 由6.5 m至模型外沿，風(fēng)速穩(wěn)定或下降（具有自由渦流特征）；

· 兩次實驗規(guī)律相似，但數(shù)值存在較大差異，說明氣流狀態(tài)非常不穩(wěn)定，重復(fù)性不好。

③ 實測既有的其他離心機實驗室風(fēng)速。

· 本單位中型離心機實驗室風(fēng)速近乎直線上升，距吊籃100 mm處測得的相對風(fēng)速為20%左右。該機未整流，轉(zhuǎn)臂不對稱，實驗室高大并為方形，室內(nèi)不光滑。

· 原長江水利水電科學(xué)研究院土工離心機實驗室測量表明： 風(fēng)速也呈直線上升趨勢，測點距吊籃距離與風(fēng)速的關(guān)系：大吊籃情況下雖成反比但不明顯，小吊籃情況卻有著非常大的差別。 距大吊籃上方260 mm處相對風(fēng)速為12%，距小吊籃上方390 mm處為20%～25%。該實驗室空間較小，離心機轉(zhuǎn)臂對稱，吊籃對稱整流，室內(nèi)光滑。

實測表明，實驗室內(nèi)的風(fēng)速變化較大而且不穩(wěn)定。原則上越接近轉(zhuǎn)子，相對速度越大。由于受限于測量方法，不可能得到更近的數(shù)值，但可確定，最低程度下至少可獲得12% 15%的相對風(fēng)速，甚至預(yù)感超過20%一點也是有可能的。

④ 將經(jīng)典風(fēng)阻公式計入空氣密度并經(jīng)轉(zhuǎn)換后，得風(fēng)阻功率Nfz（單位kW）計算公式為

其中：ω 為離心機角速度，rad/s；Ci為離心機不同部分阻力系數(shù)；S 為不同部分迎風(fēng)面積，m2；Ri為不同部分計算半徑，m；α 為相對風(fēng)速系數(shù)。

⑤ 參考圖7-28和式(7-28)，可得出LXJ-4-450土工離心機風(fēng)阻功率計算公式為

式中：C1為轉(zhuǎn)臂風(fēng)阻系數(shù)；C2為吊籃風(fēng)阻系數(shù)。

式(7-29)已有如下簡化：未計入轉(zhuǎn)臂卡子及叉頭部分，并統(tǒng)一為臂高0.42 m；假定α各處相等。上述簡化均導(dǎo)致計算結(jié)果偏小。

圖 7-28 LXJ-4-450土工離心機風(fēng)阻計算簡圖Fig. 7-28 LXJ-4-450 geotechnical centrifuge drag resistance computation diagram

計算積分后，式(7-29)進(jìn)一步簡化為

⑥ 風(fēng)阻功率確定。

· 當(dāng)離心機運轉(zhuǎn)在250 g時： 在設(shè)計條件下，即當(dāng)C1=0.15，C2=0.25，α=0.15時，Nfz=425 kW；若 α再大時，Nfz還可更小。 在較差情況下，如C1=0.20，C2=0.3，α=0.15時，Nfz=519 kW；若計入0.85的機械損失后為610 kW。

· 當(dāng)離心機運轉(zhuǎn)在 300 g時：在設(shè)計條件下Nfz=559 kW，在較差情況下Nfz=683 kW，計入機械損失后分別為658 kW及804 kW。

受用戶變電站容量限制，離心機實驗室總用電量不允許超過800 kW；當(dāng)計入其他功率如冷卻、潤滑、制動、通風(fēng)、空調(diào)以后，實際上離心機本身不能超過700 kW。

根據(jù)上述計算及產(chǎn)品目錄，我們最后確定離心機的裝機功率為700 kW。

當(dāng)時估計，采用700 kW功率可以滿足250 g的任一運轉(zhuǎn)情況，也可滿足300 g設(shè)計狀態(tài)的運轉(zhuǎn)。若吊籃阻力系數(shù)增至0.30時，功率有可能不夠，但相對風(fēng)速系數(shù)α也會增加，如增至0.2以上功率就夠了。

總之，對700 kW驅(qū)動功率有相當(dāng)把握，同時也包含著一定風(fēng)險。

運轉(zhuǎn)表明，700 kW可以滿足用戶要求。

（未完待續(xù)）

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[1] Schofield A N. Cambridge geotechnical centrifuge operation[J]. Geotechnique, 1980, 30 (3)

[2] Jia P Z,Wang W H, Ru L A. The survey of conceptual design for a 450 g-t geotechnical centrifuge[J]. Centrifuge 88, 1988

[3] 成大先. 機械設(shè)計手冊[M]. 3版. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2001

[4] 哈工大理論力學(xué)國家精品課程課件[EB/OL]. http:// hitjpkc.hit.edu.cn/JPWork/ShowJpkc.asp?ID=7, 2009

[5] Fluid Mechanics Theory [EB/OL], http://ecourses.ou. edu/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl&chap_sec=09.1&p age=theory.2009

[6] Покровский Г И, Федоров И С, Алиев Г А. Теория и практика центробежного модечирования в горном дели[M], 1979

[7] Nicolas-Font J. Design of geotechnical centrifuge[J]. Centrifuge 88, 1988

[8] Kutter B L, Li X S, Sluis W, et al. Performance and instrumentation of the large centrifuge at Davis[J]. Centrifuge 91, 1991

[9] 孫述祖. 土工離心機設(shè)計綜述(二)[J]. 水利水運科學(xué)研究, 1991(2)

[10] Dou Y, Jing P. Development of NHRI-400gt geotechnical centrifuge[J]. Centrifuge 94, 1994

[11] 賈普照. LXJ-4-450土工離心機設(shè)計報告, “七五”國家科技攻關(guān)技術(shù)報告(合同編號1-7-3-1)[R], 1990-12