喬鐵柱，鄭雅瓊

（太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024）

0 引言

鋼絲繩是現(xiàn)代化工業(yè)中應(yīng)用極為普遍的一種工具，廣泛應(yīng)用于礦業(yè)、交通、建筑、旅游等國民經(jīng)濟(jì)的主要行業(yè)。由于鋼絲繩的應(yīng)用環(huán)境十分惡劣，使用過程中經(jīng)常會(huì)發(fā)生斷絲、磨損甚至斷裂等故障，其質(zhì)量狀況直接關(guān)系到生產(chǎn)效率和人身安全[1]，因此對鋼絲繩的故障檢測已成為亟待解決的問題。

在鋼絲繩的故障檢測中,因?yàn)椴糠謹(jǐn)嘟z檢測信號特征不明顯且易存在較大干擾，而小波變換的多分辨率特性可以很好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，可以在不同分辨率下根據(jù)信號和噪聲的特點(diǎn)去噪。所以利用小波變換對斷絲信號進(jìn)行消噪和分解，重構(gòu)斷絲信號的特征參數(shù),可以提高對采集信號分析判斷的準(zhǔn)確率,取得較好的測試效果。此外,現(xiàn)階段在檢測過程中，對系統(tǒng)的檢測速度提出了更高的要求。對應(yīng)這一情況，本測試系統(tǒng)采用基于多分辨率分析的快速小波分析算法——Mallat小波分析算法提高對采樣信號的處理速度。

在系統(tǒng)硬件方面，采用有成本低、實(shí)時(shí)處理速度快、可靠性高、易擴(kuò)展等諸多優(yōu)點(diǎn)，尤其是可以實(shí)時(shí)快速的實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法的DSP為測試系統(tǒng)核心器件，為鋼絲繩斷絲故障的檢測提供了良好的硬件平臺。

1 檢測原理

在外加磁場的作用下將鐵磁性材料磁化后，其表面和近表面的缺陷在材料表面形成漏磁場[2]。若材料中無缺陷，則材料中的磁感應(yīng)線將被約束在材料中，磁通是平行于材料的表面的，幾乎沒有磁感應(yīng)線從表面穿出，被檢表面僅有少量的漏磁通。若鐵磁性材料表面或近表面存在裂紋等缺陷，材料表面的缺陷或組織狀態(tài)變化會(huì)使磁導(dǎo)率發(fā)生變化，由于材料中缺陷處磁導(dǎo)率遠(yuǎn)比材料本身小，缺陷處磁阻增大，使得通過該區(qū)域的磁場發(fā)生畸變，磁力線發(fā)生彎曲，一部分磁力線泄漏出材料表面，就會(huì)在缺陷處形成泄漏磁場，檢測原理如圖1所示。

圖1 漏磁檢測原理圖

采用霍爾元件對缺陷處漏磁場進(jìn)行監(jiān)測，將漏磁場轉(zhuǎn)換成電信號并進(jìn)行處理，就可以得到缺陷處的位置和大小等相關(guān)信息。

在進(jìn)行鋼絲繩故障檢測時(shí)，可以將多個(gè)霍爾元件分別布置在待測鋼絲繩四周，以增強(qiáng)獲得的檢測信號的信噪比，實(shí)現(xiàn)對任意位置可能出現(xiàn)的斷絲故障做出全面的檢驗(yàn)。

2 檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

從霍爾元件輸出的電壓信號，經(jīng)過信號調(diào)理電路送到A/D采集模塊,信號采集部分通過定時(shí)中斷進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集,采樣頻率由系統(tǒng)的具體參數(shù)來決定。DSP主要完成高速的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采樣及后期的小波算法,在此采用TI公司的TMS320F2812。

TMS320F2812是工業(yè)界首批32位的控制專用、內(nèi)含閃存以及高達(dá)150MIPS的數(shù)字信號處理器[4]。2812整合了DSP和微控制器的最佳特性，能夠在一個(gè)周期內(nèi)完成32*32位的乘法累加運(yùn)算，或兩個(gè)16*16位乘法累加運(yùn)算。此外，由于器件集成了快速的中斷管理單元，使得中斷延遲時(shí)間大幅減少，滿足了實(shí)時(shí)控制的需要,完全可以滿足測試的要求。

系統(tǒng)的原理框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)原理框圖

3 信號處理

采用小波分析算法處理具有奇異性的檢測信號，特別是鋼絲繩斷絲根數(shù)少和細(xì)絲小直徑鋼絲繩[3]。斷絲在鋼絲繩內(nèi)部泄露出來的漏磁場較弱，形成霍爾電勢也小，在檢測信號波形上無明顯的斷絲特征信號。小波變換的多分辨率特性可以很好地刻劃信號的非平穩(wěn)特征，可在不同分辨率下根據(jù)信號和噪聲的特點(diǎn)去噪。應(yīng)用小波分析可以提取奇異信號的奇異點(diǎn)位置和奇異值[5]。出于對非平穩(wěn)信號和突變信號分析的迫切要求，小波分析為鋼絲繩斷絲故障診斷中的非平穩(wěn)信號分析，弱信號提取，信號濾波等提供了一條有效的途徑。

3.1 Mallat小波分析算法

Mallat小波算法是基于多分辨率分析的快速小波分析算法。由于Mallat算法不針對原始信號而是針對其小波分解的系數(shù)進(jìn)行逐層分解和重構(gòu)，減少了大量的矩陣運(yùn)算，很好地解決了檢測延遲這一問題。

Mallat算法是將信號逐層分解，每一層分解的結(jié)果是將上一次分解得到的低頻信號(頻率范圍是0~f)分解成低頻(0~f/2)和高頻(f/2~f)兩部分，每一次分解后的數(shù)據(jù)量減半，也即分解后得到的信號的時(shí)域分辨率是原信號的一半。設(shè)x(i，n)為給定的分辨級為i的信號序列，利用Mallat算法對它進(jìn)行塔式分解，所獲得的分辨級為i-1的低頻信號序列和高頻信號序列分別為公式（1）、（2）所示。

式中h(n)和g(n)為一對共扼鏡像濾波器H(低通)和G(高通)的脈沖響應(yīng)。進(jìn)行塔式分解以后，利用重構(gòu)算法可以對信號進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)是分解的逆過程，每一層重構(gòu)后，信號的數(shù)據(jù)率增加一倍，即重構(gòu)得到的信號的時(shí)域分辨率比原信號高一倍。重構(gòu)算法為公式（3）所示。

在實(shí)際應(yīng)用中，只要選擇合適的小波形式，即可確定相對應(yīng)的分解濾波器h(n)和g(n);再確定進(jìn)行分解的層數(shù)，就可以利用Mallat塔式分解算法分解得到各個(gè)尺度下的低頻信號成分和高頻信號成分，各個(gè)分解尺度下的低頻信號可以認(rèn)為是信號經(jīng)過某種低通濾波方法得到的低頻分量[6]。

3.2 小波去噪

信號在生成和傳輸過程中，經(jīng)常受到大量噪聲干擾而使信號質(zhì)量變差。故障發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)輸出信號中的噪聲明顯增強(qiáng)，因而在鋼絲繩斷絲故障檢測中，有目的地去噪，尋找故障點(diǎn)是一個(gè)重要步驟。運(yùn)用多分辨率進(jìn)行一維信號去噪是小波變換的重要應(yīng)用之一。對信號進(jìn)行小波變換,則噪聲部分通常包含在高頻部分，可以以門限閾值等形式對小波系數(shù)進(jìn)行處理然后對信號進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)后的信號比原始信號更光滑，且相對誤差較低，大大壓縮了原數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，達(dá)到了去噪的目的[7]。含有噪聲的一維信號模型可以表示為公式（4）所示：

式中：s(i)為含噪聲的信號；f(i)為真實(shí)信號；e(i)為噪聲；δ為噪聲信號系數(shù)。

去噪流程如圖3所示。

圖3 3層多分辨率結(jié)構(gòu)圖

3.3 奇異性檢測

斷絲漏磁場產(chǎn)生的是一種典型的局部突變信號，由于斷絲的出現(xiàn)會(huì)突然使鋼絲繩表面的漏磁場增強(qiáng)，從而導(dǎo)致采集的信號突然增大或減小，這種信號的突變時(shí)刻稱為信號的奇異點(diǎn)。在奇異點(diǎn)處通常是鋼絲繩的斷絲對應(yīng)信號的發(fā)生區(qū)域，通過對采集信號的奇異點(diǎn)的分析就可以知道斷絲的信息[8]。小波分析具有空間局部化的性質(zhì)，原始信號經(jīng)過小波處理之后，更加突出地顯示了信號發(fā)生突變的位置，從而可以準(zhǔn)確地提取奇異點(diǎn)的位置和奇異程度。

3.4 Mallat分析算法在DSP中的實(shí)現(xiàn)

因?yàn)镃語言比較靈活，編程比較方便，容易上手，所以Mallat分析算法在DSP中的實(shí)現(xiàn)采用C語言進(jìn)行設(shè)計(jì)編碼。

由于Mallat算法中二抽樣補(bǔ)零，使得其可以舍掉偶數(shù)位的零值，不進(jìn)行計(jì)算，減少了運(yùn)算量。分解后對得到的系數(shù)進(jìn)行閾值處理，然后將處理后的信號進(jìn)行重構(gòu)。原始信號的分解流程如圖4所示。

圖4 檢測信號的Mallat算法分解過程

在每一層上，輸入序列與低通濾波器H(n)進(jìn)行卷積，經(jīng)過抽樣得到下一級的低頻序列；輸入序列與高通濾波器進(jìn)行卷積，經(jīng)過抽樣得到高頻序列。在完成一層分解之后，將得到低頻序列作為輸入序列，重復(fù)上面所述的分解過程，直到全部完成小波分解。

Mallat小波的重構(gòu)過程與分解過程相反，如圖5所示。

圖5 檢測信號的Mallat算法重構(gòu)過程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用USB2.0仿真器對Mallat小波分析算法進(jìn)行仿真。模擬輸入的鋼絲繩斷絲信號如圖6所示。由圖可以看出該信號比較粗糙，信號抖動(dòng)較大，存在較大的干擾。

圖6 原始信號

利用Mallat小波分析算法，對采集到的原始信號進(jìn)行分解和重構(gòu)，達(dá)到消除鋼絲繩斷絲信號噪聲的目的。采用5層小波分解重構(gòu)后的信號如圖7所示，該圖即為去噪后的有效圖形，比原始信號更光滑，更能有效反應(yīng)出信號的奇異點(diǎn)和奇異性，通過奇異性檢測原理判定鋼絲繩故障點(diǎn)。

圖7 重構(gòu)后的信號

由圖7可以更加明顯的發(fā)現(xiàn)去噪后的信號在圖中所標(biāo)注的①、②、③點(diǎn)處有突然增大或變小的情況,說明在此處鋼絲繩的漏磁場的場強(qiáng)發(fā)生較大改變,根據(jù)漏磁檢測原理,從而可以判定鋼絲繩在該點(diǎn)存在斷絲現(xiàn)象。

另外， Mallat小波分析算法不僅具有2抽樣補(bǔ)零的特點(diǎn)，而且不針對原始信號，而是針對原始測試信號的系數(shù)進(jìn)行逐層分解和重構(gòu)，減少了大量的運(yùn)算。同時(shí)，又因?yàn)門MS320F2812具有強(qiáng)大的運(yùn)算性能，滿足了系統(tǒng)測試的實(shí)時(shí)控制的要求。

因此,在DSP 中實(shí)現(xiàn)Mallat小波算法有效解決了鋼絲繩斷絲故障在線分析和處理的實(shí)時(shí)性問題。

5 總結(jié)

本文給出了一種基于DSP技術(shù)和Mallat小波分析算法的鋼絲繩斷絲信號的檢測和處理方法。通過合理的選取斷絲損傷檢測信號的特征量，最大程度地減少了鋼絲繩斷絲信號的誤判率。通過仿真結(jié)果可知，該檢測方法去噪精度高、對斷絲的識別能力很強(qiáng)，可以有效的提高鋼絲繩使用的安全性和可靠性，有很高的實(shí)用價(jià)值。

Mallat快速小波算法結(jié)合DSP的快速運(yùn)算能力和強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，使得故障檢測更加快速、可靠，具有很好的應(yīng)用前景。

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