盧 翔 唐仁杰

（湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院 長沙市 410007）

水流進入彎道后，表層水流和底層水流的向心加速度并不相同。表層水流的向心加速度一般大于底層水流的向心加速度，并且表層水流的速度會大于彎道水流的平均速度，底層水流的平均速度會小于表層水流的平均速度。這樣，表層水流會趨向于背離彎曲中心運動，而底層水流則趨向于向指向彎曲中心運動，從而形成螺旋流。凹岸的水流指向河底，凸岸的水流指向水面。螺旋流運動在橫斷面的投影稱為環(huán)流，環(huán)流是彎道中特有的水力現(xiàn)象。在自然情況下，平原河流、河網(wǎng)及濱湖河流中常出現(xiàn)多彎相連的情況，多彎相連的河道一般稱之為連續(xù)彎道，兩彎之間的連接部分稱之為過渡段。

1 彎曲河道及其水流特性研究概況

1.1 彎道橫比降

當(dāng)水流進入彎曲河段時，由于離心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，從而造成了水面橫比降。彎道的最大橫比降出現(xiàn)在緊靠彎頂斷面的附近.隨著流程的增加，橫比降Jr會逐漸減小，直至彎道出口斷面，出口橫斷面比降Jr仍有一定數(shù)值，但在出口處卻很小，出彎段后迅速消失［1］。很多學(xué)者對此進行過系統(tǒng)深入的研究。羅索夫斯基［2］的公式最具有代表性，在實際計算中也一般被采用：

上式中α0可依據(jù)縱向流速分布求得。張紅武［3］等人通過渾水動床模型實驗發(fā)現(xiàn)，彎道水面的橫比降與水體所含泥沙的濃度有很大關(guān)系，并且進一步得出主要是因為含沙量影響了流速分布系數(shù)α0，萬俊［4］采用了張紅武的流速分布公式，得出了α0的計算公式，即：

式中 Jr——水面橫比降；

V——垂線平均流速；

α0——流速垂線分布不均勻系數(shù)；

τ0——河底橫向阻力；

r——某點距曲率中心半徑；

ρ——水的密度；

g——重力加速度；

h——某點水深。

其中cn為渦團系數(shù)，C為謝才系數(shù)。進而得出Jr的表達公式如下：

王平義［5］認為彎道中凹岸區(qū)水流結(jié)構(gòu)比凸岸區(qū)水流結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，故凹岸區(qū)和凸岸區(qū)的流速分布不同，從而形成不同的水面橫比降，因此，應(yīng)分別導(dǎo)出彎道凹岸區(qū)和凸岸區(qū)的水面橫比降公式。

長江航道規(guī)劃設(shè)計研究院［6］通過概化水槽模型實驗得出：在同種條件下（流速、水深、彎曲半徑、彎道寬度均相同），從彎道的進口到出口各斷面的水面都是偏斜的，但偏斜程度并不相同，同時彎道的橫向傾斜水面線并非一條直線，即中心線上水深與凹岸和凸岸水深的平均值并不相等，彎道中部橫向水面偏斜程度受多種因素影響。彎道轉(zhuǎn)角越大，水面偏斜得越嚴重，且隨流量的增加而變大。

1.2 彎道環(huán)流

彎道環(huán)流的產(chǎn)生是因為水流入彎后表層水流和底層水流的向心加速度不相同而產(chǎn)生的。通常表層水流的向心加速度會大于底層水流的向心加速度，這樣，表層水流趨向于向外運動，而底層水流則向內(nèi)運動?？拷影短帉⑿纬善胶庑源瓜蛄魉俜至浚摿魉俜至康姆较蛟谕拱稙橄蛏?，在凹岸為向下。

關(guān)于彎道環(huán)流的計算，古今中外有不少的研究成果。1933年，馬卡維耶夫直接利用雷諾方程導(dǎo)出了軸對稱水流條件下的運動方程式，為彎道環(huán)流的近似理論解奠定了基礎(chǔ)。隨后很多學(xué)者采用不同的縱向流速分布公式和邊界條件及連續(xù)條件通過不同途徑對方程求解，得到了不少環(huán)流流速沿垂線的分布公式。國內(nèi)目前關(guān)于彎道環(huán)流公式的推導(dǎo)一般采用的方法是數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)加水槽試驗驗證，水槽試驗?zāi)Ｐ偷臄嗝嬉话銥榫匦螖嗝?。但天然河道的斷面不為矩形，梯形斷面更接近實際些。Akihiro Tominaga等［7］研究了彎道斷面形狀對環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響。梯形河槽中，隨著邊坡坡度的變緩凹岸處反向次生環(huán)流變?nèi)?，因此，向凹岸輸送的動量增加橫向環(huán)流強度加大。復(fù)式斷面河槽中，環(huán)流劃分為主槽區(qū)和河漫灘區(qū)。隨著河漫灘寬度的增加，河漫灘上的環(huán)流變得明顯，但主槽區(qū)的環(huán)流變?nèi)酢Ｓ纱丝梢?，斷面形狀對環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響是不可忽視的。

1.3 彎道的紊動強度及水動力軸線變化規(guī)律

劉月琴［8］用ADV測量了3個不同曲率的彎道的紊動強度，并且分析了紊動強度沿垂線分布的規(guī)律，彎道進口至彎頂段及彎道出口斷面，縱、橫向相對紊動強度沿垂線分布規(guī)律基本上呈線性分布，且由凸岸向凹岸其值逐漸增大；在彎頂至出口段，縱、橫向相對紊動強度沿垂線的分布類似于曲線分布，由凸岸向凹岸其值逐漸減小，彎道縱、橫向相對紊動強度沿垂向的變化率較大，在z/H=0.25處其值達到最大，在床面附近它們有明顯的減小趨勢。在核心區(qū)內(nèi)，縱、橫向相對紊動強度隨z/H增大而單調(diào)減小，縱向相對紊動強度遞減速度大于橫向相對紊動強度的遞減速度。許光祥［9］認為，在對水流進行紊流研究時，務(wù)必將最大流速值設(shè)置為比實際流速大的下一級流速。黃本勝、蔡金德［10］等人的研究結(jié)果表明，在相對水深z/H﹤0.1的流區(qū)內(nèi)各垂線紊動強度值較為接近。萵德繁［11］對矩形斷面彎道段中水動力軸線的變化規(guī)律做了定性分析，在彎道的上彎曲段，主流方向偏向凸岸一側(cè)，進入彎道段后，受彎道作用，主流逐漸過渡到凹岸一側(cè)，到彎頂以下則靠近凹岸，彎頂以下，由于水流慣性作用，主流仍靠近凹岸一側(cè)。張土喬［12］研究了復(fù)式斷面彎道段在不同工況下，水流動力軸線的變化規(guī)律。當(dāng)徑量流較小時，復(fù)式斷面的水流動力軸線的曲率半徑接近主槽的曲率半徑，隨著流量增大，動力軸線向凹岸靠近，曲率半徑也逐漸減小，當(dāng)流量繼續(xù)增大時，動力軸線逐漸向凸岸靠近,曲率半徑也逐漸增大。而在矩形斷面中隨著流量增大動力軸線曲率半徑是一直增大的。張土喬［15］總結(jié)出水動力軸線運移規(guī)律的關(guān)系式如下：

式中 Rf——河灣水流動力軸線曲率半徑；

Rc——邊灘曲率半徑；

Rm——主槽曲率半徑。

目前彎道的水槽試驗?zāi)Ｐ椭?，斷面的形狀一般為矩形，而天然河道的斷面更接近于梯形斷面，斷面不同，彎道水流的特性會存在顯著的差異，所以這是以后研究中必須重視的問題。

2 連續(xù)彎道水流結(jié)構(gòu)方面研究進展

彎道按其類型又可分為單個彎道和連續(xù)彎道，國內(nèi)外的研究成果大部分都是關(guān)于單個彎道方面的，連續(xù)彎道方面的研究成果并不多見。

Chang通過水槽實驗研究了中性物質(zhì)在彎道上的輸運和橫向混合規(guī)律，測量了不同水流條件下的水流流速及混合物濃度分布。吳修廣等對Cartesian坐標(biāo)系下的RANS方程進行三維ξ-η-ζ坐標(biāo)變換，建立了非正交三維曲線坐標(biāo)下彎曲河流的標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型。自由水面的模擬采用“改進的剛蓋假定”，河床和岸壁阻力的模擬采用壁面函數(shù)方法。模型通過Chang的連續(xù)彎曲水槽進行驗證，模擬的流速值與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，并將模型應(yīng)用于天然連續(xù)彎曲河流的流場計算，給出了表層和底層流速矢量場和11個斷面二次環(huán)流矢量圖。陸永軍等在天津水運科研所河工試驗廳進行了連續(xù)彎道清水沖刷河床變形的概化模型試驗，探討了河灣過渡段淺灘的形成機理，建立了模擬彎曲河型推移質(zhì)運動的二維數(shù)學(xué)模型，并利用試驗資料對數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果進行了檢驗。荷蘭學(xué)者HJdeVriend對平面為U型的彎道水流進行了詳細的量測。芮德繁采用數(shù)值模擬和物理模型實驗的方法，對由兩個90°組成的連續(xù)彎道環(huán)流運動現(xiàn)象進行了模擬和測量，并與物理模型實驗結(jié)果進行了對比。LiuYue-Qin等采用ADV對90°以及60°的彎道紊動強度分布規(guī)律進行了實驗研究，但對于彎道的其他水流特性（自由水面、二次流等）并未進行相關(guān)的研究。AlmquistCW等對具有矩形斷面以及類似天然河道斷面的兩種彎道中的污染物橫向擴散進行了研究，但詳細的水力要素以及污染物的測量都只是對具有兩個河灣的彎道進行的。王平義等制作了由4個彎段組成的梯形斷面正弦派生曲線連續(xù)彎道概化模型，利用此模型測量了輸沙帶的位置，并通過理論研究導(dǎo)出了彎曲河道內(nèi)強烈輸沙帶的曲線方程。蔡金德等在過渡段長寬比依次為1.5、2和4的矩形斷面連續(xù)彎道中先后施測了定床和動床條件下的流速分布和環(huán)流結(jié)構(gòu)。并研究了連續(xù)河彎內(nèi)的灘槽推移質(zhì)交換，揭示了上深槽與典型過渡段淺灘在非恒定流條件下沖淤演變的關(guān)系，最后給出了連續(xù)河彎推移質(zhì)運動的軌跡表達式。王博［13］研究設(shè)計制作了由6個等尺度180°彎段連接而成的連續(xù)彎道概化模型水槽，利用該模型進行了不同水深、不同流量下清水定床試驗及推移質(zhì)床沙動床試驗，測量了彎道各處水流完整的水力要素及沖淤形態(tài)。對各彎段相同位置的流速分布所作比較表明：

（1）彎道水流主流線的變化規(guī)律與流量大小密切相關(guān)，小流量時偏向凹岸，但略向下游傾斜，大流量時偏向凸岸。

（2）縱向流速的垂線分布規(guī)律在沿程及沿河寬方向上均發(fā)生著變化。彎頂之前，斷面各處流速分布均下小上大，最大流速在水面以下。彎頂之后，凸岸區(qū)流速分布下大上小，水面附近的流速下降明顯，最大流速接近水底。

（3）連續(xù)彎道在彎道環(huán)流的作用下，沖淤滿足凹岸沖刷、凸岸淤積的基本規(guī)律，且推移質(zhì)同岸輸移規(guī)模要大于異岸輸移規(guī)模。

比較現(xiàn)有各研究者的彎道模型試驗成果可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有對彎道水流的研究雖已有不少成果，但基本都是針對簡單彎道的研究，這就存在了很大的局限性。簡單彎道中的水流是否得到了充分的發(fā)展，其水流特性是否能夠真實反應(yīng)出彎道水流的特性，這些都是有待證明的問題。而大自然中許多天然的蜿蜒型河流大都具有多個連續(xù)的河灣，所以對于含有多個河灣的充分發(fā)展的連續(xù)彎道作用下彎道的水流結(jié)構(gòu)、泥沙運動規(guī)律及河床變形規(guī)律等還有待于進一步研究。

3 結(jié)語

本文對彎道水流結(jié)構(gòu)的研究做了系統(tǒng)的評述，從現(xiàn)階段的研究成果來看，針對單個獨立彎道的研究成果比較豐富，但是對于連續(xù)彎道方面，研究成果相對較少。天然河道大部分都為連續(xù)彎曲河道，說明目前的研究還具有一定的局限性。彎道的水流結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，現(xiàn)階段關(guān)于彎道水流的實驗研究，物理模型的選擇也存在一定的缺陷。絕大多數(shù)的彎道水槽模型，其斷面均為矩形斷面，而天然河道的斷面并不為矩形，斷面形狀的不同，對實驗結(jié)果有著相當(dāng)大的影響，水流特性也會有很大的不同。筆者認為應(yīng)考慮與天然河道斷面最為接近的梯形作為以后實驗研究的選擇。彎道的水流研究與工程實踐有機的結(jié)合得不夠緊密，彎道水流對于通航以及水利樞紐的布置有較大的影響，而關(guān)于這方面的研究成果還不是很多，這也是以后研究中所必須予以重視的問題。

1 錢寧,張仁,周志德.河床演變學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1987.

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6 長江航道規(guī)劃設(shè)計研究院.彎曲航道概化模型試驗研究報告[R].

7 AkihiroTOMINAGA,MasashiNAGAO.Secondaryflowstructures inbendsofnarrowopenchannelswithvariouscrosssections[R].ICHE (conferencesinSeoul),2000,1-9.

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10 蔡金德，王韋.連續(xù)彎道邊界切力的量測與計算[J].成都科技大學(xué)學(xué)報，1987.11(3)：25-29.

11 萵德繁.連續(xù)彎道環(huán)流運動與泥沙沖淤特性的數(shù)值模擬及實驗[D].成都:四川大學(xué),2005.

12 張土喬.彎曲圓形管道紊流的數(shù)值模擬[J].力學(xué)學(xué)報,2005(6):61-65.

13 王博.連續(xù)彎道水流及床面變形的試驗研究[D].北京:清華大學(xué), 2009.