王荊寧，沙學(xué)軍，譚學(xué)治

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)通信技術(shù)研究所，150001哈爾濱，jingningw@hit.edu.cn)

多天線技術(shù)可以有效地抵抗無(wú)線通信中多徑衰落的影響［1］，但是多數(shù)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的用戶終端受到質(zhì)量、體積等的限制不便于采用多天線技術(shù)，因此多用戶協(xié)作分集技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生［2］.協(xié)作分集就是網(wǎng)絡(luò)中的一些終端相互協(xié)作，互相轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作伙伴的信息，以形成分布式多天線系統(tǒng)，得到空間分集的增益［3－4］.目前對(duì)協(xié)作分集研究大都是基于窄帶信道的，而未來(lái)的移動(dòng)通信信道主要是寬帶的頻率選擇性信道.單載波頻域均衡(single carrier frequency domain equalization，SC－FDE)是一種適合頻率選擇性信道并且具有較低峰均值的技術(shù)［5］，因而基于單載波頻域均衡的協(xié)作分集技術(shù)成為新的研究重點(diǎn)，但是在頻率選擇信道中瞬時(shí)功率的限制的放大前向(Amplify and Forward，AF)方法難以實(shí)現(xiàn)，因而都是采用的平均功率限制的AF［6－7］.但是平均功率限制在實(shí)際中并不現(xiàn)實(shí)，并且其性能也低于瞬時(shí)功率限制［8］.因此本文提出了一種“均衡前向”(Equalization and Forward，EF)的協(xié)作方法來(lái)代替AF協(xié)作，該協(xié)作方法可以達(dá)到與瞬時(shí)功率限制一樣的性能，并且將解碼前向(Decode and Forward，DF)與EF相結(jié)合來(lái)進(jìn)一步提高性能.然后分析了協(xié)作伙伴信道狀態(tài)的不同對(duì)協(xié)作性能的影響.

1 系統(tǒng)模型與協(xié)作方法

本文采用的三節(jié)點(diǎn)協(xié)作模型，分別是為源節(jié)點(diǎn)S，協(xié)作節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D(蜂窩系統(tǒng)中的基站).每個(gè)節(jié)點(diǎn)都只有1個(gè)天線.每個(gè)協(xié)作幀包括2個(gè)時(shí)隙，第1個(gè)時(shí)隙S廣播信息，R和D接收信息，第2個(gè)時(shí)隙，R轉(zhuǎn)發(fā)第1個(gè)時(shí)隙收到的信息［9］.采用QPSK調(diào)制，不考慮信道編碼，為了消除塊間干擾，需要添加循環(huán)前綴(cyclic prefix，CP).

1.1 均衡前向

協(xié)作分集一般可以分為解碼前向和放大前向2種實(shí)現(xiàn)策略，在頻率選擇性信道，由于信號(hào)在不同的頻點(diǎn)衰落不一樣，AF難以根據(jù)瞬時(shí)信道調(diào)整放大系數(shù)，因此本文提出一種EF協(xié)作的方法，如圖1所示.R接收到一幀信息之后，去掉CP，然后對(duì)信息進(jìn)行 FFT，在頻域進(jìn)行最小均方誤差(MMSE)均衡，然后進(jìn)行IFFT變換到時(shí)域，重新添加CP之后再發(fā)送.

圖1 均衡前向框圖

在第1個(gè)時(shí)隙，R和D收到的信號(hào)分別為

這里HAB?CCircN［hAB］是節(jié)點(diǎn)A和B之間的1個(gè)N×N的循環(huán)信道矩陣，第1列為

其中LAB為A到B信道的沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度.wR和wD，1是復(fù)加性高斯白噪聲(AWGN)矢量，均值為0，方差為N0.R將接收到的信號(hào)首先進(jìn)行FFT變換到頻域，然后進(jìn)行線性MMSE均衡(乘以1個(gè)均衡系數(shù)Wl)之后在IFFT變換到時(shí)域，就得到信號(hào)xR，這樣第2個(gè)時(shí)隙D接收到的信號(hào)為

線性MMSE均衡的系數(shù)為

這里Hl為估計(jì)的信道在頻域的沖擊響應(yīng)系數(shù)，E為接收的信號(hào)能量.然后D將2個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行最大比合并，并進(jìn)行頻域的線性MMSE均衡，最后進(jìn)行解調(diào)得到接收數(shù)據(jù).

1.2 解碼前向與均衡前向結(jié)合

EF協(xié)作的方法雖然對(duì)信號(hào)進(jìn)行了均衡，但是仍舊是沒(méi)辦法消除S到R之間噪聲，而DF協(xié)作是將接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和解碼，然后重新編碼之后再轉(zhuǎn)發(fā)，可以消除S到R之間的噪聲，但是如果解碼錯(cuò)誤，則不轉(zhuǎn)發(fā)或者發(fā)送錯(cuò)誤信息，導(dǎo)致性能不如非協(xié)作的系統(tǒng).這里就結(jié)合DF和EF協(xié)作，也就是R將接收到的信號(hào)進(jìn)行MMSE均衡后解碼，如果解碼正確，就采用DF的方法轉(zhuǎn)發(fā)，如果解碼錯(cuò)誤，則采用EF的方法，把均衡后的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)，這樣可以有效利用頻譜資源.假設(shè)可以正確解碼的接收信噪比門(mén)限為γT，S到R、R到D以及S到D的接收信噪比分別為γSR、γRD和γSD，EF中S經(jīng)過(guò)R到達(dá)D的接收信噪比為γSRD，有γSRD= γSRγRD/(γSR+γRD)＜γRD，那么EF結(jié)合DF的錯(cuò)誤概率為

而單純DF和EF協(xié)作的錯(cuò)誤概率分別為

由于0＜γSRD＜γRD，可以得出PEF，DF＜PDF并且PEF，DF＜PEF，因此DF結(jié)合EF的錯(cuò)誤概率最低.與DF相比，DF結(jié)合EF在DF不能正確解碼的時(shí)候也要發(fā)送信號(hào)，從而消耗能量，而與EF相比，DF結(jié)合EF則是增加了協(xié)作伙伴的計(jì)算量.

1.3 信道模型

這里的信道為雙選擇性信道，假設(shè)信道有L條獨(dú)立的傳播路徑，在時(shí)刻t的離散沖擊響應(yīng)為

其中hl(?t/T」)和τl是信號(hào)在第l路徑的復(fù)增益和時(shí)間延遲，并且滿足

假設(shè)在1個(gè)協(xié)作幀的時(shí)間T內(nèi)，路徑增益hl(?t/T」)保持不變，假設(shè)最大的時(shí)間延遲{τl}小于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度.

每一條窄帶路徑的信道系數(shù)幅度都滿足Nakagami－m分布.一個(gè)Nakagami－m分布的隨機(jī)變量H，其功率密度函數(shù)(PDF)可以表示為

式中Ω=E{H2}為變量H的方差，Γ(·)為Gamma函數(shù)，m為Nakagami信道的衰落指數(shù)，m=1的時(shí)候，Nakagami信道就退化為一般的Rayleigh信道.

2 協(xié)作伙伴選擇分析

在協(xié)作通信中，協(xié)作伙伴R的選擇起著重要的作用，因?yàn)镾到R以及R到D之間的信道狀態(tài)決定了協(xié)作系統(tǒng)的性能［10］.而對(duì)于移動(dòng)通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，協(xié)作伙伴的選擇和切換所花費(fèi)的代價(jià)大于傳輸一幀數(shù)據(jù)的協(xié)作增益［11］，因而根據(jù)信道的統(tǒng)計(jì)特性選擇協(xié)作伙伴是可行的.

對(duì)于本文中所分析的雙選擇性信道，信道的統(tǒng)計(jì)特性可以表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:等效的平均接收信噪比Eb/N0，獨(dú)立的路徑數(shù)量L，Nakagami－m信道的參數(shù)m以及信道衰落的快慢.本文就從這幾個(gè)參數(shù)來(lái)討論S－R和R－D的信道狀態(tài)對(duì)協(xié)作性能的影響，從而為選擇最佳的協(xié)作伙伴提供依據(jù).

3 仿真結(jié)果與討論

本文采用蒙特卡洛仿真來(lái)分析寬帶系統(tǒng)中協(xié)作分集的性能.仿真的參數(shù)如表1所示，R到D的信道與S到D的信道參數(shù)一樣(特殊注明的除外).橫坐標(biāo)為S到D的平均Eb/N0，指發(fā)射每bit的能量為1時(shí)的接收的比特能量噪聲密度比，縱坐標(biāo)為誤比特率(BER).假設(shè)非協(xié)作系統(tǒng)的發(fā)射每bit的能量為1，協(xié)作系統(tǒng)中S和R發(fā)射每bit的能量都為0.5.

表1 協(xié)作分集系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖2是S到R的平均Eb/N0不同時(shí)協(xié)作分集方法的性能仿真.圖中實(shí)線表示S到R的平均Eb/N0為15 dB，虛線表示S到R的平均Eb/N0為18 dB.從圖中可以看出，在S到R的信道很好的時(shí)候，DF的性能優(yōu)于EF，S到R的信道較差的時(shí)候，EF的性能優(yōu)于DF的性能.而DF結(jié)合EF的方法綜合了二者的優(yōu)點(diǎn)性能是最好的.

圖2 S到R的平均Eb/N0不同時(shí)協(xié)作系統(tǒng)性能比較

圖3是S到R在其他信道參數(shù)不同時(shí)不同協(xié)作分集方法的性能仿真.圖中實(shí)線表示LS－D=8，LR－D=8，LS－R=4的情況，虛線表示fDT=0.003 6的情況.同樣可以看出，DF結(jié)合EF的方法性能最優(yōu)，而EF與DF的性能各有優(yōu)劣，與圖2比較來(lái)看，fDT的變化對(duì)系統(tǒng)性能影響不大.

圖4是協(xié)作伙伴信道參數(shù)不同時(shí)協(xié)作系統(tǒng)性能仿真.從圖中可以看出，S到R信道越好，協(xié)作系統(tǒng)性能越好，而fDT的變化對(duì)系統(tǒng)的性能影響不大.S到R的獨(dú)立路徑數(shù)同樣對(duì)系統(tǒng)性能影響不大，而R到D的獨(dú)立路徑數(shù)變化對(duì)性能有較大的影響，在信道較差的區(qū)域路徑數(shù)多的性能好，在信道較好的區(qū)域路徑數(shù)少的性能好.因此在選擇協(xié)作用戶的時(shí)候要根據(jù)自身信道的狀態(tài)選擇合適協(xié)作伙伴才能保證性能最優(yōu).

圖3 S到R信道參數(shù)不同時(shí)協(xié)作系統(tǒng)性能比較

圖4 協(xié)作伙伴信道參數(shù)不同時(shí)協(xié)作系統(tǒng)性能比較

圖5是協(xié)作伙伴信道強(qiáng)度不同時(shí)協(xié)作系統(tǒng)性能仿真.從圖中可以看出，S到R的參數(shù)m對(duì)系統(tǒng)的影響較大，而R到D的參數(shù)m對(duì)系統(tǒng)的影響不大，并且R到D的信道強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)性能的影響一般來(lái)說(shuō)也小于S到R的信道強(qiáng)度的影響.因此在選擇協(xié)作伙伴的時(shí)候應(yīng)該主要考慮S到R的信道［12］，選取S到R信道最優(yōu)的用戶作為協(xié)作伙伴，在這個(gè)基礎(chǔ)上再考慮R到D的信道.

圖5 協(xié)作伙伴信道強(qiáng)度不同時(shí)協(xié)作系統(tǒng)性能比較

4 結(jié)論

本文分析了頻率選擇性信道下基于單載波頻域均衡技術(shù)的協(xié)作分析方法的性能.提出了一種EF協(xié)作方法，并把EF協(xié)作與DF協(xié)作相結(jié)合以提高系統(tǒng)性能，并分析了協(xié)作伙伴信道狀態(tài)對(duì)協(xié)作性能的影響.結(jié)果顯示，文中提出的EF協(xié)作方法可以獲得分集增益，DF結(jié)合EF的協(xié)作方法性能最優(yōu).S到R的信道狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)性能的影響要大于R到D的信道狀態(tài)的影響，因此在選擇協(xié)作伙伴的時(shí)候主要考慮S到R的信道強(qiáng)度、參數(shù)m以及R到D的獨(dú)立路徑數(shù)，同時(shí)兼顧其他參數(shù).

［1］ALAMOUTI S M.A simple transmit diversity technique for wireless communications［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1998，16(8):1451－1458.

［2］NOSRATINIA A，HUNTER T E，HEDAYAT A.Cooperative communication in wireless network［J］.IEEE Communications Magazine.2004，42(10):74－80.

［3］SENDONARIS A，ERKIP E，AAZHANG B.User cooperation diversity－Part I:System description［J］.IEEE Transactions on Communications，2003，51(11): 1927－1938.

［4］LANEMAN J N，TSE D N C，WORNELL G W.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2004，50(12):3062－3080.

［5］FALCONER D，ARIYAVISITAKUL S L，BENYAMINSEEYAR A，et al.Frequency domain equalization for single－carrier broadband wireless systems［J］.IEEE Communications Magazine，2002，40(4):58－67.

［6］KWON U，CHOI C，IM G.Full－rate cooperative communications with spatial diversity for half－duplex uplink relay channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8(11):5449－5454.

［7］XIONG H，XU J，WANG P.Frequency－domain equalization and diversity combining for demodulate－and－forward cooperative systems［C］//Proceedings of 2008 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Piscataway:IEEE，2008:3425－3428.

［9］NABA R U，B?LCSKE H，KNEUBüHLER F W.Fading relay channels:performance limits and space—time signal design［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2004，22(6):1099－1109.

［10］TORABI M，AJIB W，HACCOUN D.Performance analysis of amplify－and－forward cooperative networks with relayselection overRayleigh fadingchannels［C］//Proceedings of IEEE 69th Vehicular Technology Conference.Piscataway:IEEE，2009:1－5.

［11］ZHANG Z，WANG J，MENG W.Gain and cost analysis in cooperative diversity systems［C］//Proceedings of the 12th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications.Sendai:NICT，2009:1－4.

［12］王荊寧，沙學(xué)軍，盧為黨，等.改進(jìn)的集中式協(xié)作用戶選擇方法［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43(8): 64－67.