曾柏青

2011屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的對(duì)策與思考

曾柏青

1 前言

回顧近幾年婁底市三中高考數(shù)學(xué)，雖然取得較好的成績(jī)，但還有許多不盡如人意的地方。筆者結(jié)合婁底市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一些做法，談一談如何做好2011屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，希望能夠起到拋磚引玉的作用。

2 第一輪復(fù)習(xí)

2.1 復(fù)習(xí)思路

第—階段的復(fù)習(xí)一般是從上年的9月開始至來(lái)年的4月初完成，按照教材順序按章節(jié)進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，平時(shí)的月考都只考已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容。采取的復(fù)習(xí)思路：梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，回顧常規(guī)方法，訓(xùn)練基本技能，感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用能力。

2.2 具體措施

高三數(shù)學(xué)備課組每周開一次常會(huì)，主要檢查上周教學(xué)計(jì)劃落實(shí)的情況及下一周教學(xué)工作的要點(diǎn)，做到“五統(tǒng)一”“五細(xì)”“五加強(qiáng)”，即：統(tǒng)一思想，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，統(tǒng)一進(jìn)度，統(tǒng)一方案，統(tǒng)一行動(dòng)；考綱、教材要鉆研得細(xì)，復(fù)習(xí)計(jì)劃要制訂得細(xì)，復(fù)習(xí)內(nèi)容要研究得細(xì)，學(xué)生情況要了解得細(xì)，反饋評(píng)析要深入得細(xì)；加強(qiáng)集體研究，加強(qiáng)學(xué)情分析，加強(qiáng)師生交流，加強(qiáng)信息傳遞，加強(qiáng)教法改進(jìn)。

2.3 凸現(xiàn)教材

第一輪復(fù)習(xí)為每位學(xué)生都選用一種復(fù)習(xí)資料，但如果因此而脫離教材那就大錯(cuò)特錯(cuò)，對(duì)教材的依賴絕不比新授課差，要求每個(gè)學(xué)生對(duì)教材過(guò)四關(guān)。

1）基本概念關(guān)：要求對(duì)基本概念能準(zhǔn)確理解，對(duì)重要的概念還要理解其產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要加以類比，對(duì)容易混淆的概念還要加以對(duì)比。

2）定理、公式、基本法則關(guān)：要求理解教材中的所有定理、公式、法則，能獨(dú)立推證，正確地理解條件、結(jié)論及應(yīng)用前提，并且還要能夠進(jìn)行合理的逆用、變用、巧用。

3）例題、習(xí)題關(guān)：要求熟練地掌握教材中的所有例題、練習(xí)、習(xí)題，了解這些例題所反映的知識(shí)、能力、方法，對(duì)重要的題還要做類題、變題訓(xùn)練。

4）通性、通法關(guān)：要求掌握常規(guī)的解題思路、解題策略和解題技巧，盡可能地使學(xué)生做一題，會(huì)一類。

2.4 向課堂要效率

為了有效地提高學(xué)生的解題能力，教師除了認(rèn)真?zhèn)湔n，精選習(xí)題外，關(guān)鍵是要提高課堂效率，在課堂上做到三到位。

1）導(dǎo)、體到位。教師主導(dǎo)、學(xué)生主體都要有自己的位置，要充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生的積極性、主動(dòng)性及思維活動(dòng)充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)。

2）思維鉆研到位。第一輪復(fù)習(xí)不宜過(guò)快。學(xué)生思維能力的提高，數(shù)學(xué)思想的感悟，主要是源自第一輪的課堂教學(xué)。每堂復(fù)習(xí)課不僅要充分展示教師的分析思維，更重要的是要充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程。因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，不能只依賴于教師的教和學(xué)生模仿性的學(xué)。數(shù)學(xué)思想不是做出來(lái)的，而是悟出來(lái)的，要超越模仿階段必須依賴學(xué)生自己的感悟、摸索、探究、反思和總結(jié)。這樣就要求教師在精選習(xí)題時(shí)一定要選針對(duì)性強(qiáng)、思維力度適當(dāng)、有一定挑戰(zhàn)性和一定鉆研價(jià)值的問(wèn)題。教師在導(dǎo)時(shí)，既要按常規(guī)方式講清怎樣審題、常規(guī)思路、方法和技巧、關(guān)鍵步驟及常見(jiàn)的主要錯(cuò)誤等，同時(shí)又要喚起學(xué)生的自信，激發(fā)其勇氣和斗志，使課堂充滿活力，更重要的是要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行鉆研、反思。

3）總結(jié)、反思到位。每講完一道題不要急于讓學(xué)生做下一道題，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行回顧，對(duì)解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，看看得到哪些感悟與啟發(fā)。同時(shí)教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索該問(wèn)題更深刻的發(fā)生、發(fā)展變化，如適當(dāng)改變問(wèn)題的背景，將條件與結(jié)論倒置，該問(wèn)題的更一般的情況，進(jìn)一步的類比等。真正做到做一題而掌握一類問(wèn)題，提高復(fù)習(xí)效率。

3 第二輪復(fù)習(xí)

3.1 基本思路

突出重點(diǎn)，精析專題；歸納數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；適當(dāng)模擬考試，優(yōu)化心理素質(zhì)；查漏補(bǔ)缺，提高復(fù)習(xí)效率。

3.2 專題設(shè)置

支撐高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)一直是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)。這些內(nèi)容既有相對(duì)獨(dú)立性，同時(shí)又相互聯(lián)系，相互滲透。應(yīng)用廣泛是高考考查考生邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識(shí)的重要載體?；诖?，根據(jù)第一階段復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的一些實(shí)際問(wèn)題共設(shè)置7個(gè)專題：選擇題、填空題的解法；函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式；三角函數(shù)與向量：空間距離與空間角；直線與圓錐曲線；數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法；應(yīng)用性問(wèn)題。每一個(gè)專題都由集體研究，給出具體的要求（如基本要點(diǎn)、基本思想、常見(jiàn)題型、常規(guī)方法、典型例題、常見(jiàn)錯(cuò)誤等的寫法)，然后分工合作，每位教師主寫一個(gè)專題，并將例題、習(xí)題打印成冊(cè)。

3.3 注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)方法（分析法、綜合法、反證法、同一法、歸納法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、放縮法等）是可以通過(guò)教師的講解與學(xué)生的演練來(lái)掌握的。而數(shù)學(xué)思想（函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特別與一般思想、有限與無(wú)限思想、或然與必然思想）單靠講與練是不能很好地奏效的，它必然是學(xué)生在思維過(guò)程中逐漸感悟才能獲得的，所以教師必須給學(xué)生以充分的時(shí)間思考，并創(chuàng)造感悟的時(shí)機(jī)與環(huán)境。

高三第二階段的復(fù)習(xí)時(shí)間緊，任務(wù)多，壓力大，常見(jiàn)的情形是學(xué)生盲目做題，教師滿堂灌題，一派忙碌的景象，師生均感疲憊不堪。此時(shí)教師若能冷靜思考，因勢(shì)利導(dǎo)，著重思想方法的培養(yǎng)，那么對(duì)復(fù)習(xí)效率的提高將起到事半功倍的作用。一些做法：1）不在乎多講一套題或少講一套題，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，做到快慢有致；2）在學(xué)生中組建一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題講解組，教師可以指定部分問(wèn)題由講解組來(lái)講解；3）遇到較好的題材，教師要引導(dǎo)學(xué)生多反思，努力擴(kuò)大解題成果，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，逐漸感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性、廣闊性、靈活性與深刻性。

數(shù)學(xué)思想是制定解題策略，確定解題方向，正確選用數(shù)學(xué)方法的指路明燈。而創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)就在于對(duì)思維過(guò)程中出現(xiàn)的靈感與頓悟予以鼓勵(lì)與捕捉。但創(chuàng)新不是否定—切，它是指在科學(xué)理論的指導(dǎo)下，面對(duì)新的問(wèn)題敢于提出新的觀點(diǎn)與新的方法，它是對(duì)一切落后的、不符合實(shí)際情況的舊觀點(diǎn)、舊思想的否定。

3.4 查漏補(bǔ)缺，提高復(fù)習(xí)效率

到了復(fù)習(xí)的后階段，學(xué)生的差異愈發(fā)明顯。部分學(xué)生中普遍存在的問(wèn)題：基本概念不清，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，基本方法不熟練，運(yùn)算能力差，綜合能力差，信心不足，習(xí)慣不好，效率低，等等。所以教師除了指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行自查自補(bǔ)外，還得有較嚴(yán)的強(qiáng)化措施，督促他們改進(jìn)不足之處。

1）自查糾錯(cuò)檔案。每位學(xué)生的數(shù)學(xué)糾錯(cuò)檔案上記載的是進(jìn)入高中特別是高三以來(lái)，每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的典型問(wèn)題。高考前四星期內(nèi)，要求學(xué)生認(rèn)真看一看糾錯(cuò)練習(xí)，對(duì)自己以往常犯錯(cuò)誤的地方、薄弱環(huán)節(jié)等有所了解，做到心中有數(shù)，爭(zhēng)取在高考中不犯類似的錯(cuò)誤。

2）下班解疑。每周利用1～2個(gè)晚上，由科任教師下到所教的班級(jí)，及時(shí)了解并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題。

3）培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！愕?，每年復(fù)習(xí)到5月份時(shí)，總要把每次考試的標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分細(xì)節(jié)貼出來(lái)，讓學(xué)生觀看。并要求每位學(xué)生備有一本規(guī)范練習(xí)，每天指定1～2道題，要求學(xué)生規(guī)范解答，做到書寫工整，作圖規(guī)范，表述清楚，推理嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算合理準(zhǔn)確。

4）加強(qiáng)師生交流。科任教師多找學(xué)生談心，了解學(xué)習(xí)和思想狀況，適時(shí)予以指點(diǎn)、表?yè)P(yáng)或鼓勵(lì)。學(xué)校還組織每個(gè)月召開部分師生座談會(huì)，著重進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，收集意見(jiàn)，反饋信息，以優(yōu)化教學(xué)效果。

3.5 適度模擬，優(yōu)化心理素質(zhì)

每到5月份，將重點(diǎn)組織3～4次考試，既用來(lái)檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)、能力層次，又可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力與技巧，讓他們明白數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，讓他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神。這樣，學(xué)生就能在考試中逐漸克服緊張的情緒，以平和心態(tài)參加考試，合理支配時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神，積累考試經(jīng)驗(yàn)，盡量減少非能力因素造成的失分。

（作者單位：湖南省婁底市第三中學(xué)）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.04.006