胡義華 陳 昊 徐瑞東 昝小舒

（中國礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院 徐州 221008）

1 引言

光伏電池是依靠太陽光照產(chǎn)生電能，在發(fā)電過程中，常常會遇到建筑物、樹木、鳥的排泄物影響而形成陰影，此外隨著電池板使用年份的增加，光伏電池的老化和損壞也是不可忽視的因素。以上這些情況造成了光伏電池輸出特性的巨大變化，從而使光伏系統(tǒng)效率嚴重降低[1]。因此研究光伏電池板在陰影作用下的輸出特性，對研究最大功率點搜索算法和提高光伏系統(tǒng)效率具有重要意義。

文獻[2-6]研究了光伏電池在有陰影情況下的輸出特性，總結(jié)了一些規(guī)律，但都沒有對輸出特性的變化規(guī)律進行詳細研究。文獻[2]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對有陰影情況時的光伏電池輸出特性進行模擬；文獻[3-4]利用Matlab 仿真軟件實現(xiàn)了陰影情況下光伏電池輸出特性的仿真；文獻[5]研究了串聯(lián)光伏陣列中受陰影影響時，光伏電池板輸出特性以及輸出功率的變化。文獻[6]利用Saber 軟件對陰影情況下的光伏電池輸出特性進行了仿真。文獻[7-8]提出了基于短路電流法系數(shù)（最大功率點處電流和短路電流的比值）或者開路電壓法系數(shù)（最大功率點處電壓和開路電壓的比值）的最大功率點控制策略。

本文利用Matlab/Simulink 仿真軟件對光伏電池板在多種陰影情況的輸出特性進行了仿真。提出了光伏電池板輸出檢測電路，利用電壓、電流LEM 和上位機通信對光伏電池輸出特性進行實時檢測。在仿真波形和實驗波形的基礎(chǔ)上，詳細分析光伏電池板在有陰影影響下輸出特性的變化規(guī)律。

2 太陽能電池的特性及仿真分析

2.1 光伏電池的數(shù)學(xué)特性

光伏電池的等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池的等效電路圖 Fig.1 An equivalent circuit of silicon solar cell

根據(jù)文獻[9-10]光伏電池的輸出特性方程為

式中 IL—太陽能電池的輸出電流；

Us—太陽能電池的輸出電壓；

q—電荷常數(shù)，q=1.6×10?19；

K—普爾滋曼常數(shù)，K=1.38×10?23；

A—pn 結(jié)理想因數(shù)；

T—電池溫度，單位為K；

Io—電池反向飽和電流；

Rs—電池的串聯(lián)等效電阻。

其中

式中 Tr—電池參考溫度；

Ior—在Tr處的反向飽和電流；

EG—電池板中半導(dǎo)體禁帶寬帶。

光生電流 Il由太陽光的強度和電池溫度來決定

式中 Iscr—電池在參考溫度和光線強度下短路電流；

ki—短路電流溫度系數(shù)；

S—光照強度。

2.2 光伏陣列的數(shù)學(xué)特性

由光伏電池組成光伏電池板，再由光伏電池板組成光伏電池陣列如圖2 所示。

光伏電池陣列的I-V 方程為

式中 ns—電池板串聯(lián)的數(shù)目；

np—電池板并聯(lián)的數(shù)目。

圖2 光伏電池陣列的組成 Fig.2 Configuration of PV module

2.3 太陽能電池輸出特性曲線的仿真方法

在Matlab 環(huán)境下光伏電池的建模仿真有多種方法，常見的有根據(jù)光伏電池的數(shù)學(xué)模型借助于S函數(shù)編程來實現(xiàn)[11]，另一種是直接根據(jù)工程近似數(shù)學(xué)模型利用Matlab/Simulink 里的模塊直接搭建[12]。本文根據(jù)光伏電池的數(shù)學(xué)模型采用模塊直接搭建的方法，將實驗中的電池板參數(shù)代入模型，這樣建立的仿真模型具有通用性即不同類型的電池只需改變相應(yīng)的參數(shù)。

圖3 是光伏電池板在正常情況下的輸出特性曲線。圖3a 是在恒定溫度變光照的情況下輸出特性，圖 3b 是在恒定光照變溫度的情況下輸出特性。從圖3 可以看出太陽能電池板是一種非線性直流電源，輸出電流在大部分的工作電壓下接近恒流源，在接近開路電壓時，電流迅速下降。從圖3a 和圖3b 的特性曲線中可以看出在一定的光照和溫度下，光伏電池的輸出存在單極值點，這個極值點隨光照強度和溫度的變化而變化，光照對輸出功率的影響遠大于溫度對輸出功率的影響。

圖3 光伏電池板隨光照強度和溫度變化的輸出特性 Fig.3 PV module output characteristic varied with illumination and temperature

2.4 有陰影影響情況下光伏陣列的輸出特性仿真

分析

光伏電池陣列在使用過程中經(jīng)常會遇到云層、灰塵、影子以及部分電池損壞和老化等情況，從而對輸出特性造成影響。這些影響因素，都可以歸納為陰影影響。

在實際的情況中，遇到更多的情況是不規(guī)則的陰影。這種情況可以根據(jù)文獻[3]中的方法首先確定光伏電池板中電池單體的串并聯(lián)的數(shù)目；其次對電池板中受陰影遮擋的部分進行分組，把受陰影影響相同的電池單元分為一組，如圖4 中G1、G2、G3所示，由于陰影造成光伏電池的受光照強度和溫度發(fā)生明顯的變化，因此各組的輸出特性會有明顯的變化；最后將各個分組并聯(lián)輸出，由于 G1、G2、G3的輸出特性都各不相同，因此整個光伏電池板的輸出將會出現(xiàn)多個極值點。將光伏電池板電池單元在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立仿真模型；整塊電池 板在陰影影響下的仿真模型可在單塊電池仿真模型基礎(chǔ)上按照圖4 的分組方法將光伏電池板分成三個部分，將輸出特性相同的電池單元分為一組，最后將各部分并聯(lián)輸出。

圖4 光伏電池板在陰影影響下分組 Fig.4 Groups of shadow effected PV module

圖5 是根據(jù)圖4 中所示方法，對同一塊光伏電池板在沒有陰影（一組）、規(guī)則陰影覆蓋（兩組）、不規(guī)則陰影覆蓋（三組）下的輸出特性進行了仿真。

圖5 光伏電池板在不同情況下的仿真輸出特性 Fig.5 Simulation results of PV module output characteristic under different situations

從圖5 中可以看出光伏電池板中受到陰影的影響后輸出特性發(fā)生明顯的變化，具體分析如下：

（1）在陰影影響下光伏電池板的輸出功率明 顯降低。

（2）對三種情況下Upv-Ipv特性曲線比較，當出現(xiàn)陰影時電壓電流特性曲線呈現(xiàn)多層次性。由于陰影的影響，光伏電池板被分為輸出特性不同的組如圖5 所示，相互疊加后形成多層次。圖5a 中沒有陰影影響時即只分成一組，輸出就只有一個層次；圖5b 中規(guī)則陰影影響時即只分成二組，輸出有兩個層次；圖5c 中受復(fù)雜陰影影響分成三組時，輸出有三個層次。依此規(guī)律陰影形狀越不規(guī)則，電壓電流輸出特性曲線中有更多層次的趨勢。

（3）對三種情況下Ppv-Upv特性曲線比較，極值點的數(shù)目隨著分組數(shù)的變化而變化。無陰影影響只有一個最大功率點，有陰影影響時存在局部最大功率點，局部最大功率點的數(shù)目隨著分組數(shù)的增加而增加；每個層次的拐點都對應(yīng)著一個局部最大功率點。因此傳統(tǒng)的最大功率控制策略（擾動觀測法、增量電導(dǎo)法）在遇到陰影的情況下無法辨別局部最大功率點和全局最大功率點。

（4）圖5a 中短路電流法系數(shù)參考值為0.9，開路電壓法系數(shù)參考值為0.75。但是圖5b 和圖5c 中的短路電流法系數(shù)分別為0.483、0.704；圖5b 和圖5c 中的開路電壓法系數(shù)分別為0.793、0.531。從兩個系數(shù)的變化可以看出在陰影的影響下兩個系數(shù)是變化的并且變化無規(guī)律，但是都偏離了正常情況下的參考值。

3 實驗驗證及分析

本文用于實驗驗證的太陽能電池板參數(shù)見表1。

表1 光伏電池板參數(shù) Tab.1 PV module parameter

利用長弧氙燈發(fā)出的光來模擬太陽光照，通過TS1333R 光照儀來測量光伏電池板中每個電池單體處的光照強度。具體實驗電路如圖6a 所示，通過給開關(guān)S 一個開通信號，由于電感對電流的作用，使得光伏電池板輸出的電流緩慢上升至短路電流。利用從開通到電流短路的時間，電壓和電流LEM 可以對光伏電池板的輸出電壓和電流進行充分采樣。然后通過信號調(diào)理電路將采樣值輸入A/D 轉(zhuǎn)換器，最后將A/D 轉(zhuǎn)換的輸出通過RS232 直接輸入上位機進行顯示，圖6b 是實驗平臺。

圖6 光伏電池板輸出采樣電路 Fig.6 PV module output characteristic sample circuit

圖7 是光伏電池板在有陰影影響情況下的實測輸出特性。圖7a 和圖7b 是光伏電池板在不同陰影形狀下輸出特性曲線。表2 是對圖7a 和圖7b 中三種情況以及標準情況下輸出特性的分析。從圖7 中可以看出，在不同陰影影響下光伏電池輸出特性變化明顯，短路電流法系數(shù)和開路電壓法系數(shù)變化無規(guī)律可循，局部最大功率點數(shù)目及其落點位置和陰影的形狀有關(guān)。仿真波形圖5b 和實測波形圖7a、圖7b 中曲線C 波形基本吻合，但在最大功率點存在8%左右的誤差，這是由于實驗中的長弧氙燈和實際太陽能光譜存在微小差別造成的；而圖5c 和圖7a、圖7b 中曲線A 相差較大，這是由于實驗中不規(guī)則陰影及其陰影處的光照不容易控制所以偏差較大，但實驗結(jié)果和仿真得出的結(jié)論是一致的。因此在陰影的影響下擾動觀測法、增量電導(dǎo)法、短路電流法和開路電壓法等傳統(tǒng)最大功率點跟蹤策略因無法辨別全局最大功率點而失去作用。此外，電池板受到陰影影響后開路電壓法系數(shù)和短路電流法系數(shù)都出現(xiàn)了劇烈的波動，例如圖7a、圖7b 中曲線A的兩個系數(shù)波動都分別達到了10.5%和17.7%，可以在最大功率點跟蹤策略中加入開路電壓法系數(shù)和短路電流法系數(shù)波動的變化，來判別光伏電池板是否受到陰影的影響。

圖7c 是兩個同型號光伏電池板串、并聯(lián)后在陰影情況下輸出特性的比較。圖中曲線p 是兩塊電池板并聯(lián)后的輸出特性，曲線m 是串聯(lián)輸出特性。圖7d 是兩個同型號的光伏電池板在陰影的情況下各自輸出特性和串聯(lián)后輸出特性的對比。兩塊同型號 的光伏電池板分別受到不同形狀陰影影響如圖 7d中的ma 和mb 所示，mab 是將兩塊板子串聯(lián)后的輸出特性，通過表3 分析表明把兩塊板子串聯(lián)后系統(tǒng)的效率降低了23%，局部最大功率點數(shù)比單塊電池板增加。

圖7 光伏電池板在有陰影影響下實測輸出特性曲線 Fig.7 Experimental results of PV module under shadow effect

表2 陰影影響下輸出特性分析 Tab.2 Shadow effected output characteristic analysis

表2 中

式中 Ki—短路電流法系數(shù)；

Impp—最大功率點處電流；

Isc—短路電流；

Kv—開路電壓法系數(shù)；

Vmpp—最大功率點處電壓；

Voc—開路電壓。

表3 陰影影響下光伏電池板串聯(lián)輸出特性分析 Tab.3 Shadow effected series connected PV module output characteristic analysis

4 結(jié)論

（1）光伏電池板在受陰影影響時存在局部最 大功率點，局部最大功率點的個數(shù)和落點隨陰影形狀的變化而變化。

（2）多塊電池板受到陰影影響時串聯(lián)比并聯(lián) 功率輸出下降嚴重。

（3）短路電流法系數(shù)和開路電壓法系數(shù)也隨 著陰影形狀的不同出現(xiàn)無規(guī)律的變化，但是兩個常數(shù)都不同程度地偏離了參考值，這也使得基于這兩個常數(shù)的最大功率跟蹤策略將失去作用。

通過上述結(jié)論，為提高有陰影影響光伏系統(tǒng)效率本文提出以下策略：

（1）在有陰影影響的情況下必須對光伏電池 板的輸出特性進行全局掃描才能確定真正最大功率點。

（2）在設(shè)計光伏系統(tǒng)時，應(yīng)避免大規(guī)模地對 光伏電池板進行串聯(lián)，如果遇到陰影的影響將會使系統(tǒng)效率嚴重下降。

（3）在相同型號光伏電池板的光伏系統(tǒng)中， 可以通過考察短路電流法系數(shù)和開路電壓法系數(shù)的變化來判斷光伏電池板是否受到陰影影響，這為光伏系統(tǒng)的故障診斷提供新思路。

[1] Ward T Jewell,Timothy D Unruh.Limits on cloud-induced fluctuation in photovoltaic generation[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,1990,5(1):8-14.

[2] Francois Giraud,Ziyad M Salameh.Analysis of the effects of a passing cloud on a grid-interactive photovoltaic system with battery storage using neural networks[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion,1999,14(4):1572-1577.

[3] Hiren Patel,Vivek Agarwal.Matlab-based modeling to study the effects of partial shading on PV array characteristics[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(1):302-310.

[4] Hiren Patel,Vivek Agarwal.Maximum power point tracking scheme for PV systems operating under partially shaded conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008,55(4):1689-1698.

[5] Weidong Xiao,Nathan Ozog,William G Duford.Topology study of photovoltaic interface for maximum power point tracking[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(3):1696-1704.

[6] 劉邦銀,段善旭,康勇.局部陰影條件下光伏模組特性的建模與分析[J].太陽能學(xué)報,2008,29(2):188-192.

Liu Bangyin,Duan Shanxu,Kang Yong.Modeling and analysis of characteristics of PV module with partial shading[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2008,29(2):188-192.

[7] Toshihiko Noguchi,Shigenori Togashi.Short-current pulse-based maximum-power-point tracking method for multiple photovoltaic-and-converter module system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49(1):217-223.

[8] 張超,何湘寧.短路電流結(jié)合擾動觀察法在光伏發(fā)電最大功率點跟蹤控制中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報,2006,26(20):98-102.

Zhang Chao,He Xiangning.Short-current combined with perturbation and observation maximum-power- point tracking method for photovoltaic power systems[J] Proceedings of the CSEE,2006,26(20):98-102.

[9] 蘇建徽,余世杰,趙為,等.硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型[J].太陽能學(xué)報,2001,22(4):409-412.

Su Jianhui,Yu Shijie,Zhao Wei,et al.Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2001,22(4):409-412.

[10] 陳中華,趙敏榮,葛亮,等.硅太陽電池數(shù)學(xué)模型的簡化[J].上海電力學(xué)院學(xué)報,2006,22(2):178- 180.

Chen Zhonghua,Zhao Minrong,Ge Liang,et al.The simplification of mathematic model of silicon solar cell[J].Journal of Shanghai University of Electric Power,2006,22(2):178-180.

[11] Walker G.Evaluating MPPT converter topologies using a Matlab PV model [J].Electr.Electron.Eng.,2001,21(1):49-56.

[12] 峁美琴,余世杰,蘇建徽.帶有 MPPT 功能的光伏陣列Matlab 通用仿真模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2005,17(5):1248-1251.

Mao Meiqin,Yu Shijie,Su Jianhui.Versatile matlab simulation model for photovoltaic array with MPPT function[J].Journal of System Simulation,2005,17(5):1248-1251.