羅玉濤 孟凡珍 符興鋒

(1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院 廣州 510641 2.廣東省汽車工程重點實驗室 廣州 510641)

1 引言

電子無級變速系統(tǒng)（Electrical Variable Trans- mission，EVT）能夠保證混合動力電動汽車（HEV）的發(fā)動機（ICE）在不同的運行工況下都保持在最佳效率下運行，同時又能夠減少系統(tǒng)傳動裝置的復(fù)雜程度，因此得到了人們越來越多的重視，并且在這幾年成為HEV 的EVT 裝置新的研究熱點[1-4]。

電磁耦合無級變速系統(tǒng)（Electromagnetic Continuously Variable Transmission，EMCVT）是一種新型的HEV 電無級變速傳動系統(tǒng)[5-6]，由于其具有緊湊的結(jié)構(gòu)和優(yōu)良的混聯(lián)式混合動力系統(tǒng)性能，目前已經(jīng)成為HEV 的EVT 領(lǐng)域的理想系統(tǒng)之一。但是由于其結(jié)構(gòu)和磁路的復(fù)雜性和不規(guī)則性，國內(nèi)外關(guān)于EMCVT 類似裝置理論上的系統(tǒng)分析文章和專著都比較少。本文從經(jīng)典的磁通管方法入手，建立其等效的磁路網(wǎng)絡(luò)圖并且結(jié)合有限元法，通過仿真分析、計算整個EMCVT 裝置各個組成部分的磁導(dǎo)和漏磁，為這種新型裝置的進一步研究提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。

2 EMCVT 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

EMCVT 主要由附加的勵磁線圈、嵌有交流繞組的內(nèi)轉(zhuǎn)子、永磁杯狀的外轉(zhuǎn)子、定子和變流裝置等構(gòu)成[5-7]，其中內(nèi)轉(zhuǎn)子和永磁杯狀外轉(zhuǎn)子構(gòu)成雙轉(zhuǎn)子永磁同步電動機（Double Rotor Machine，DRM），定子和永磁杯狀外轉(zhuǎn)子構(gòu)成常規(guī)單轉(zhuǎn)子永磁同步電動機（Single Rotor Machine，SRM），如圖1 所示。

圖1 EMCVT 系統(tǒng)的基本原理 Fig.1 Structure of EMCVT

與混合勵磁電動機類似，EMCVT 的混合勵磁調(diào)速系統(tǒng)同樣存在著2 個磁動勢源，兩個電動機模塊SRM 模塊和DRM 模塊的氣隙磁場的主要部分由永磁體建立，而磁場調(diào)節(jié)靠輔助的電勵磁繞組來實現(xiàn)，整個EMCVT 系統(tǒng)氣隙磁通密度由勵磁線圈和永磁體共同產(chǎn)生。

3 EMCVT 系統(tǒng)的等效磁路

從結(jié)構(gòu)上來講，EMCVT 系統(tǒng)的內(nèi)部有2 套對稱的繞組，其中定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)各有一套與外界電源連接的三相對稱繞組，外轉(zhuǎn)子僅僅由永磁材料構(gòu)成，這些繞組放在不同數(shù)目、不同形狀和不同尺寸的槽里面，具有不同的電感和電阻參數(shù)，為了描述的方便，按照由外到內(nèi)的順序，可以用1s 代表定子，ro 代表外轉(zhuǎn)子的外層部分，ri 代表外轉(zhuǎn)子的里層部分，4r 代表內(nèi)轉(zhuǎn)子。

當(dāng)定子繞組單獨通電時，考慮滲透到內(nèi)層氣隙的磁通和外轉(zhuǎn)子外層永磁材料的漏磁，則定子繞組和外轉(zhuǎn)子外層部分的永磁體構(gòu)成的感應(yīng)電動機磁路和普通感應(yīng)電動機相同。如圖2 和圖3 所示，其中Rroσ為外轉(zhuǎn)子外層的漏磁導(dǎo)，Rsj表示定子軛部磁導(dǎo)，Rst為定子磁導(dǎo)，Rrot為外轉(zhuǎn)子外層永磁材料的磁導(dǎo)，Rsg為外層氣隙磁導(dǎo)，Rroj為外轉(zhuǎn)子軛部磁導(dǎo)，F(xiàn)1s為定子勵磁磁動勢。同理可以得到內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨通電時的等效磁路，其中Rriσ為外轉(zhuǎn)子內(nèi)層的漏磁導(dǎo)，Rrj為內(nèi)轉(zhuǎn)子軛部磁導(dǎo)，Rrt為內(nèi)轉(zhuǎn)子的磁導(dǎo)，Rrit為外轉(zhuǎn)子內(nèi)層永磁材料的磁導(dǎo)，Rrg為內(nèi)層氣隙磁導(dǎo)，Rrij為外轉(zhuǎn)子的軛部磁導(dǎo)，F(xiàn)4r為內(nèi)轉(zhuǎn)子勵磁磁動勢。

圖2 EMCVT 系統(tǒng)定子繞組單獨作用等效磁路 Fig.2 Stator winding equivalent magnetic circuit of EMCVT

圖3 EMCVT 系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨作用等效磁路 Fig.3 Inner rotor winding equivalent magnetic circuit of EMCVT

EMCVT 系統(tǒng)定子繞組單獨通電工作模式和內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨通電工作模式雖然有著不同的閉合磁路模型，但是它們公用外轉(zhuǎn)子的磁軛，那么在磁路屬于線性的范圍內(nèi)，Rroj=Rrij，這樣兩個等效磁路可以合并成為一個整體的等效磁路，如圖4 所示。這個整體的等效磁路模型雖然是由定子繞組單獨通電模式等效磁路和內(nèi)轉(zhuǎn)子單獨通電模式等效磁路合并構(gòu)建的，但是包含了DRM 模塊的定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子的相互影響。

圖4 EMCVT 系統(tǒng)的整體等效磁路 Fig.4 Equivalent magnetic circuit of EMCVT

當(dāng)定子繞組單獨通電工作時，令F4r=0，內(nèi)氣隙磁路與外轉(zhuǎn)子磁軛Rroj并聯(lián)，內(nèi)氣隙磁導(dǎo)Rsg的存在使得主磁通大部分經(jīng)過Rroj，只有很少的部分經(jīng)過了Rroσ進入內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵心，影響內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組。同樣，內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨通電工作時的情況與此相仿。顯然當(dāng)F1s和F4r同極性端共同指向Rroj時，內(nèi)外氣隙磁通同方向經(jīng)過Rroj，這種情況下整體等效磁路構(gòu)成了并聯(lián)磁路；當(dāng)F1s和F4r中有一個方向發(fā)生變化時，則內(nèi)外氣隙磁通通過Rroj的方向正好相反，相互作用削弱。如果DRM 模塊的內(nèi)外氣隙磁通可以設(shè)計得非常接近，則外轉(zhuǎn)子磁軛的磁通密度非常小，形成了整個DRM 模塊的串聯(lián)磁路。

從EMCVT 系統(tǒng)的整體等效磁路可以看出，外轉(zhuǎn)子的磁軛在DRM 模塊甚至整個EMCVT 系統(tǒng)的電磁工作性能中扮演著非常重要的作用。Rroj越大，定子繞組和內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組的電磁干涉就越小，反之就越大。Rroj增大意味著外轉(zhuǎn)子的厚度要增大，從而會導(dǎo)致定子的外徑增大，增加整個EMCVT 系統(tǒng)的體積和重量。另外定子繞組與外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組之間的相互耦合作用對于整個EMCVT 系統(tǒng)的工作性能會有很大的影響，因此外轉(zhuǎn)子的尺寸和厚度要根據(jù)需要合理地選取。

4 定子磁路穿透外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子構(gòu)成等效磁路解析

由于內(nèi)外轉(zhuǎn)子在EMCVT 系統(tǒng)工作時在空間里面高速轉(zhuǎn)動，內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組軸線位置不確定，很難保證外轉(zhuǎn)子兩側(cè)勵磁磁動勢的空間相位關(guān)系，內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組通電的時間順序，以及增加負(fù)載時外轉(zhuǎn)子的慣性滯后反應(yīng)都會影響到內(nèi)外氣隙磁場的空間相位，因此EMCVT 系統(tǒng)在大多數(shù)的工作情況下磁路會發(fā)生扭曲，如圖5 所示。

圖5 一般磁路狀態(tài) Fig.5 The general state of the magnetic circuit

根據(jù)圖6 所示的空載等效磁路圖利用網(wǎng)絡(luò)方程法列出回路方程[8-9]

式中

求得外磁路、內(nèi)磁路的主磁通和外轉(zhuǎn)子上通過的磁通表達式為 式中

圖6 定子、外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子構(gòu)成回路的空載等效磁路圖 Fig.6 Nonloaded equivalent magnetic circuit of stator,outer rotor and inner rotor magnetic circuit electromotive force

F1m和F2m分別為定子繞組和內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組等效到外轉(zhuǎn)子外層和內(nèi)層永磁體的等效磁動勢；Rom和Rim分別為等效到外轉(zhuǎn)子上外層和內(nèi)層永磁體的等效內(nèi)磁導(dǎo)；Roσ和Riσ等效到外轉(zhuǎn)子上外層和內(nèi)層永磁體的漏磁導(dǎo)，Rog和Rig分別為外部氣隙和內(nèi)部氣隙磁導(dǎo)，Rst和Rirt分別為定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子齒部磁導(dǎo)；Rsy和Riry分別為定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子軛部磁導(dǎo)，Ror為外轉(zhuǎn)子鐵心磁導(dǎo)，φoδ和φiδ為外磁路和內(nèi)磁路的主磁通，φoσ和φiσ分別為外層和內(nèi)層永磁體的漏磁通。

（1）當(dāng)定子、外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子的主磁通構(gòu)成一個回路的時候，外轉(zhuǎn)子的內(nèi)磁路和外磁路的主磁通相等，外層永磁體磁動勢的主磁通和內(nèi)層永磁體磁動勢的主磁通的影響是相同的。在這種工作情況下，為了保證定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子有足夠多的磁力線穿過外轉(zhuǎn)子，外轉(zhuǎn)子的永磁體不能夠做得太厚，這樣外轉(zhuǎn)子的永磁材料比較容易達到飽和。

（2）若只考慮外層永磁體的等效磁動勢（F2m=0），外磁路的主磁通不僅受到外磁路參數(shù)Ro1，Ro2和Rom的影響，還要受到內(nèi)磁路參數(shù)Ri1，Ri2和Rim的影響，產(chǎn)生了內(nèi)外磁路的耦合；同理，若只考慮內(nèi)層永磁體的等效磁動勢（F1m=0），內(nèi)外磁路的主磁通同樣產(chǎn)生了耦合，耦合的結(jié)果使得等效磁路的相位發(fā)生了扭曲。

由此可見，在定子磁路穿透外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子構(gòu)成回路的磁場狀態(tài)下，外轉(zhuǎn)子上面的內(nèi)外磁路容易產(chǎn)生耦合，影響工作過程中的相位關(guān)系，此外，外轉(zhuǎn)子永磁體也容易發(fā)生飽和，影響工作性能。

5 EMCVT 裝置有限元仿真

選用的EMCVT 系統(tǒng)仿真模型參數(shù)為：DRM 電動機模塊的額定功率為 26.2kW，額定轉(zhuǎn)速3000r/min，額定轉(zhuǎn)矩82N·m，內(nèi)轉(zhuǎn)子電阻0.26Ω，d 軸電感0.84mH，q 軸電感0.84mH，極對數(shù)4，內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量 J1=0.05kg·m2，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J2=0.062kg·m2，摩擦系數(shù)0.0026N·m·s，反電動勢系數(shù)0.19V·s。SRM 電動機模塊的額定功率為22kW，額定轉(zhuǎn)速2500r/min，額定轉(zhuǎn)矩84N·m，定子電阻 0.18Ω，d 軸電感 1.05mH，q 軸電感1.05mH，極對數(shù)4，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J2=0.062kg· m2，摩擦系數(shù)0.0035N·m·s，反電動勢系數(shù)0.21V·s。

定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子材料為M19 號鋼，線圈材料為銅，外轉(zhuǎn)子表面粘貼永磁體材料，永磁體磁極布置為N?S?N?S，漏磁可以設(shè)置為0，邊界區(qū)域也可以定為零，矯頑力Hc=?947A/m，剩余磁通密度

建立整個 EMCVT 系統(tǒng)的有限元仿真模型以后，分別針對以下三種比較有代表性的情況進行仿真研究[10-11]：

（1）定子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角15°，內(nèi)轉(zhuǎn)子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角0°，定子三相繞組單獨加載500A 電流磁場和磁通密度云圖分布情況。

（2）定子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角7.5°，內(nèi)轉(zhuǎn)子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角0°，內(nèi)轉(zhuǎn)子三相繞組單獨加載500A電流磁場和磁通密度云圖分布情況。

（3）定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角0°，定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子三相繞組均加載500A 電流磁場和磁通密度云圖分布情況。

圖7 和圖8 是定子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角7.5°，EMCVT 系統(tǒng)定子繞組單獨通電500A 工作時，磁場中磁力線和磁通密度的分布情況，由圖中可以看出，大部分的磁力線通過外層的氣隙，經(jīng)過中間的外轉(zhuǎn)子形成了閉合回路，僅有少量的漏磁穿透外轉(zhuǎn)子，與內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組交鏈。定子的磁極位置和外轉(zhuǎn)子永磁體的中心線位置錯開了一個角度，磁路發(fā)生了扭曲，這個和前面理論分析的結(jié)果是一致的，同時也證明了等效磁路定性理論分析結(jié)果的正確性。在定子繞組單獨通電的情況下，磁路對稱，磁通經(jīng)過兩層氣隙與外轉(zhuǎn)子交鏈形成了串聯(lián)磁路，在磁極位置形成的串聯(lián)磁路磁阻最大，磁通進入外轉(zhuǎn)子，首先在磁阻小的鐵軛部分閉合，很少有磁力線能夠從這里直接穿透內(nèi)層氣隙進入內(nèi)轉(zhuǎn)子，因此內(nèi)層氣隙磁通密度會出現(xiàn)凹陷（圖 10中深色部分磁通密度最小，幾乎為零）。

圖7 定子繞組單獨加載500A 磁場分布 Fig .7 Magnetic field under 500A stator current

圖8 定子繞組單獨加載500A 磁通密度云圖分布 Fig.8 Magnetic field density under 500A stator current

圖9 和圖10 分別是定子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角15°，EMCVT 系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨通電負(fù)載500A 工作時，磁場中的磁力線和磁通密度的分布情況。從圖9 和圖10 中可以看出，和定子繞組單獨通電負(fù)載的情況類似，大部分的磁力線經(jīng)過外轉(zhuǎn)子鐵心閉合，小部分漏磁穿透外層氣隙進入到定子鐵心，外層的氣隙磁通密度基本上成4 極分布，在磁極位置出現(xiàn)了凹陷；同定子繞組單獨通電負(fù)載的情況不同，外層氣隙磁通密度較小，外轉(zhuǎn)子的厚度對于內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子構(gòu)成的DRM 模塊是可以滿足單獨工作的，外轉(zhuǎn)子軛部磁通密度要明顯低于定子繞組單獨通電的情況（圖10 中深色部分較多的地方磁通密度幾乎為零）。很明顯，外轉(zhuǎn)子的厚度是內(nèi)外氣隙磁場相互影響的關(guān)鍵因素，合理地設(shè)計外轉(zhuǎn)子厚度可以減小或者增大定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子磁動勢之間的相互影響。

圖9 內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨加載500A 磁場分布 Fig .9 Magnetic field under 500A inner rotor current

圖10 內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨加載500A 磁通密度云圖分布 Fig.10 Magnetic field density under 500A inner rotor current

圖11 和圖12 是定子磁動勢和內(nèi)轉(zhuǎn)子磁動勢相對靜止并且保持定子A 相繞組軸線和內(nèi)轉(zhuǎn)子A 相繞組軸線夾角為0°的情況下的仿真結(jié)果，仿真過程中按照相位關(guān)系內(nèi)外轉(zhuǎn)子的A 相、B 相和C 相分別加載幅值為500A 的電流。在這種情況下，外轉(zhuǎn)子軛部的磁通密度升高，定子軛部的磁通密度略有下降，這種情況恰好是整個EMCVT 系統(tǒng)由串聯(lián)磁路向并聯(lián)磁路轉(zhuǎn)化的過渡狀態(tài)，定子的磁動勢開始逐漸作用在了外轉(zhuǎn)子上。

圖11 定子繞組加載500A，內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組 加載500A 磁場分布 Fig.11 Magnetic field under 500A stator and inner rotor current

圖12 定子繞組加載500A，內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組 加載500A 磁通密度云圖 Fig.12 Magnetic field density under 500A stator and inner rotor current

整個EMCVT 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，內(nèi)部各個磁場的磁動勢要保持相對靜止，定子和內(nèi)轉(zhuǎn)子的磁動勢要在空間同步，空間的同步并不代表定子和轉(zhuǎn)子的 通電頻率一樣，繞組的通電頻率決定于旋轉(zhuǎn)磁場和其在鐵心的相對轉(zhuǎn)速，內(nèi)轉(zhuǎn)子的通電頻率取決于其自身的轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)磁場對絕對坐標(biāo)的轉(zhuǎn)速之差。當(dāng)EMCVT 系統(tǒng)的外轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場保持同步時，雖然沒有外接負(fù)載的存在，但是定子繞組和內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)磁動勢仍然存在，并且保持相對的靜止。當(dāng)內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為零時，如果沒有機械能量的輸入或者輸出，能量將在兩個電氣端口雙向流動，EMCVT類似成一臺變壓器；當(dāng)內(nèi)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速不為零時，內(nèi)轉(zhuǎn)子的軸上外界力矩做功，整個EMCVT 系統(tǒng)有機械能量輸入或者輸出，整個EMCVT 系統(tǒng)的三個能量端口同時工作。因此即使外轉(zhuǎn)子和內(nèi)氣隙磁場同步，整個EMCVT 系統(tǒng)也不具有傳統(tǒng)意義上的空載，如果沒有外界的機械能量的輸入與輸出，能量也會以電能的方式在整個EMCVT 系統(tǒng)的三個電氣端口交換，這種情況可以用雙饋電機的原理來分析。

6 結(jié)論

在分析EMCVT 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以經(jīng)典的磁通管方法為基礎(chǔ)，建立其等效磁路網(wǎng)絡(luò)圖物理模型，并且推導(dǎo)了基于該模型的數(shù)學(xué)模型。定性地分析了EMCVT 系統(tǒng)內(nèi)外氣隙的磁場耦合特性，并且結(jié)合有限元法，對整個EMCVT 系統(tǒng)在三種不同的定子A 相繞組軸線和外轉(zhuǎn)子磁極中心位置夾角的情況下，定子繞組單獨加載、內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組單獨加載以及定子繞組和內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組均加載的情況下的磁場情況進行了仿真研究，通過有限元仿真分析整個EMCVT 系統(tǒng)內(nèi)外氣隙磁場耦合特性，其結(jié)果和理論分析的結(jié)果基本一致，證明了所建等效磁路模型的正確性，為EMCVT 系統(tǒng)這種新型裝置的進一步研究提供理論基礎(chǔ)。

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