陳娟娟，張?zhí)炱?/p>

(蘭州空間技術(shù)物理研究所，真空低溫技術(shù)與物理重點實驗室，甘肅蘭州730000)

1 引言

離子推力器作為電推進的一種，具有高比沖、低推力、高推進劑利用率、推力可調(diào)節(jié)、工作時間長、安全性好等特點，目前被廣泛用來執(zhí)行衛(wèi)星位置保持，在軌道轉(zhuǎn)移、軌道提升等方面也有所應(yīng)用［1］，美國深空一號衛(wèi)星(DS1)的成功運行表明，離子推力器在深空探測領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用前景。

放電室作為離子推力器核心組件之一，其運行情況直接影響離子推力器的性能。放電室產(chǎn)生等離子體的方式有直流放電［2，3］、射頻放電和微波放電。相比之下轟擊放電方式目前應(yīng)用更為廣泛［4，5］。離子推力器放電室內(nèi)等離子體離子產(chǎn)生成本、放電效率是影響推力器性能的重要參數(shù)?？梢酝ㄟ^改善放電室內(nèi)磁場分布提高對原初電子的約束、減小陽極吸收面積等因素來減小推力器放電損耗、增大推進劑有效利用率。由于環(huán)尖型磁場分布能有效地約束原初電子，增加帶電粒子之間的碰撞概率，大大提高了離化率，因而被大量采用。

作者在調(diào)研了國外離子推力器放電室模型和模擬方法基礎(chǔ)上，分別從每個模型的特點、應(yīng)用范圍和應(yīng)用前景方面介紹了放電室模型的發(fā)展狀況。

2 放電室經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h2>

1984年Brophy［6，7］首次建立了一個環(huán)尖放電室的數(shù)值模型，并計算了等離子體離子和束流離子產(chǎn)生成本。他假設(shè)放電室內(nèi)壓力較小且始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入到放電室內(nèi)均勻的推進劑原子密度只有部分被電離并且只有單電荷離子產(chǎn)生。原初電子和推進劑原子發(fā)生非彈性碰撞或直接被陽極壁吸收，它的運動行為受等離子體殼層限制。同時忽略了原初電子熱能化、電子或離子同推進劑原子發(fā)生碰撞時的能量損耗。只需知道該放電室的幾何參數(shù)及推進劑原子，就可計算得到隨推進劑流率和使用率變化的離子產(chǎn)生成本。該模型可用于研究放電室內(nèi)束流離子、原初電子約束、推進劑質(zhì)量流率、推進劑氣體及柵極透明度對其性能的影響［8］。研究結(jié)果表明，通過增加束流離子數(shù)、增長原初電子約束長度、減小有效透明度及提高推進劑流率就可提高該放電室性能。該模型僅適用于壓力較小、推進劑原初電子部分被電離及等離子體密度較小的放電室性能研究。在場強較弱的推力器如SERT II［9］和J－Series［10］內(nèi)已證實了此模型的可靠。為得到更好的放電室性能，需著重考慮與推力器幾何結(jié)構(gòu)和磁場結(jié)構(gòu)有關(guān)的束流離子和無非彈性碰撞存在下原初電子的平均自由程。這2個問題已經(jīng)分別由Hiatt和Goebel解決。

同年Hiatt和Wilbur［11］在一微型放電室內(nèi)研究放電室長度、陽極位置、陰極大小及磁場結(jié)構(gòu)對其等離子體離子產(chǎn)生成本、束流離子和束流形狀的影響。研究結(jié)果顯示，增大陰極直徑或縮短放電室長度能增加束流離子部分。當陽極沿著“最佳虛陽極”磁場線任意位置移動時可最小化等離子體產(chǎn)生成本。1988年Vaughn和Wilbur［12］在文獻［11］基礎(chǔ)上采用空心陰極代替耐熱絲來進一步研究微型放電室內(nèi)磁場結(jié)構(gòu)和強度對等離子體離子能量產(chǎn)生成本、束流離子和束流形狀的影響。其研究成果可用來探究原初電子的損耗率和離子損耗率對放電室性能的影響。研究結(jié)果顯示，將陽極向磁場線的下游移動可減小原初電子的損耗并增大原初電子利用率;增加磁鐵表面磁通量可提高對原初電子和離子的約束。上述研究只適用于微型放電室，因為它們對設(shè)計參數(shù)的變化敏感度較強。

為研究無非彈性碰撞存在下原初電子的平均自由程，2006年Goebel［13］在文獻［6，7］理論假設(shè)等式基礎(chǔ)上提出了一個自連續(xù)0維分析模型。此工作類似于［8］，不同的是，通過計算不僅得到原初電子約束長度，而且還得到離子和電子損耗率。對該模型而言，僅需知道推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)、離子光學性能和放電電壓電流就可得到隨推進劑流率變化的放電損耗精確值。此模型能成功預(yù)測到對不同推力器其放電損耗都隨推進劑使用效率的變化而變化［14，15］。不足之處在于，該模型假設(shè)放電室內(nèi)等離子體的密度均勻，雖然放電室內(nèi)等離子體密度相對均勻，但對產(chǎn)生非均勻等離子體推力器［16］來說，當推進劑利用率較高產(chǎn)生大量雙電荷離子時，數(shù)值解與實驗結(jié)果相差較大。

1989年Matossian和Beattie［17］在［6］理論假設(shè)基礎(chǔ)上建立了一個模型來研究等離子體密度均勻的放電室內(nèi)束流離子產(chǎn)生成本隨推進劑利用率變化的量化關(guān)系。該模型主要采用隨空間變化的拉莫爾探測測量放電室等離子體參數(shù)的平均值，然后將它們轉(zhuǎn)化為常量。將該模型分別應(yīng)用于2個直徑為30 cm的離子推力器、環(huán)尖推力器［18，19］和J－Series推力器中，得出當束流離子產(chǎn)生成本較低時，環(huán)尖推力器內(nèi)二次電子的平均溫度較高、原初電子密度較大。研究結(jié)果還表明，相比分叉結(jié)構(gòu)的磁場分布，環(huán)尖型場強能更好地約束原初電子，提高粒子間的碰撞率。

1996年Sandonato［20］研發(fā)了一個粒子數(shù)量守恒［21］的分析模型，通過研究磁場分布對原初電子的約束力計算得到原初電子平均約束時間。進而得到等離子體離子能量產(chǎn)生成本、等離子體密度和勢能及雙電荷離子產(chǎn)生率。研究發(fā)現(xiàn)增加原初電子能量則它的平均約束時間減小。該模型適于等離子體放電穩(wěn)定且雙電荷離子產(chǎn)生率較低的放電室性能研究。

1998年Menart等［22］通過對3個和4個磁環(huán)的推力器進行放電室性能研究。該實驗在無束流引出情況下執(zhí)行。研究顯示對4個環(huán)放電室來說，若將下游環(huán)放置放電室壁的側(cè)面則得到的束流密度較高。該實驗僅用于分析磁場分布對功率較低的推力器性能影響。雖然磁環(huán)數(shù)越多越能提高放電室內(nèi)中心區(qū)的磁場強度，但這也提高了電子在陽極處的損耗率和磁尖端處離子丟失，同時也加重了推力器。

2006年Ogunjobi等［23，24］通過設(shè)計不同的磁路來選擇一個最佳磁場分布以更好地約束原初電子，增加電離率。此研究還可以幫助我們確定放電室內(nèi)離子產(chǎn)生位置和穩(wěn)定放電條件。研究顯示盡可能采用少量磁環(huán)可最大化磁場的約束能力。該研究適用于軸對稱分布且磁體材料為釤鈷的環(huán)尖離子推力器。

研究磁尖端處電子和離子的吸收寬度對研究放電室性能來說也非常重要。2008年Hubble等［25］在不影響放電穩(wěn)定性的前提下通過改變磁電路來最小化吸收面積。進而預(yù)言與吸收面積有關(guān)的等離子體勢能、密度及電子溫度，從而得到該放電室的放電效率。研究過程需在較低推進劑原子利用率下執(zhí)行，同時假設(shè)放電室內(nèi)方位角對稱。研究結(jié)果顯示當放電室內(nèi)壓力接近0時，其吸收寬度近似為原初電子半徑的兩倍;到達磁尖端處的電子并不都被吸收，沒被吸收的電子在磁環(huán)之間做循環(huán)運動，這極大地提高了放電效率。未來的工作可在當推進劑原子使用率較高時測量吸收寬度并計算吸收效率。為更好地理解磁尖端處等離子體損耗，2009年Hubble等［26］在無推進劑和等離子體產(chǎn)生情況下對一部分圓錐的環(huán)尖放電室內(nèi)原初電子的傳輸進行了研究，發(fā)現(xiàn)放電效率不僅由陽極表面的吸收寬度來決定，而且還取決于磁尖端的傳輸特性。該研究只在無任何推進劑氣體即放電室內(nèi)幾乎全為原初電子存在的情況下執(zhí)行。該工作可為研究磁尖端區(qū)域內(nèi)原初電子的損耗和離化提供幫助。未來可在有氣體存在下研究陽極壁處磁場分布對原初電子的約束及等離子體行為，或者將放電室取為柱形或平面結(jié)構(gòu)，這為確定等離子體的產(chǎn)生位置及獲得更有效損耗面積提供幫助。

3 放電室數(shù)值計算模型

2004年Wirz和Katz［27，28］提出一個二維數(shù)值模型來研究軸對稱放電室內(nèi)非均勻等離子體行為。這一模型的特點在于使用了與磁場線及磁等勢線密切結(jié)合的計算網(wǎng)格，并考慮了等離子體擴散模型，是為了避免計算網(wǎng)格和磁場符合欠佳而引起計算過程中產(chǎn)生數(shù)值擴散，特別是在高電場強度區(qū)域這種效果更為明顯。用此模型模擬30 cmNSTAR推力器，模擬結(jié)果束流形狀顯示NSTAR原有磁場結(jié)構(gòu)使得原初電子僅在放電室軸上運動，導致此區(qū)域內(nèi)電子溫度增高、離化率和雙電荷離子量增加。此時放電室內(nèi)等離子體密度不再均勻，并且得到較為平緩的束流形狀，通過對NSTAR結(jié)構(gòu)進行修正［29］，可改善中心軸的束流形狀。模擬只得到了放電室宏觀參數(shù)范圍，還需要進一步考慮在強磁場情況下，存在放電不穩(wěn)定性時近陰極區(qū)非均勻等離子體的行為?，F(xiàn)有的離子推力器理論和模型不足以為研究離子推力器的長期性能和壽命提供有益的幫助，因此需要將一個二維計算機模型和柵極磨損模型［30，31］結(jié)合起來，將其應(yīng)用于模擬任何尺寸［32］的推力器。

建立一個三維模型，使它不僅能模擬非軸對稱放電室，而且還能抓住特別是軸對稱分布放電室的非軸對稱特性。2004年Stueber［33］在一三維放電室內(nèi)通過分析其磁電路得到磁尖端處原初電子的吸收寬度、弱磁場區(qū)域內(nèi)陰極位置。目前，此三維放電室模型僅用于模擬磁場、無碰撞的原初電子行為及推進劑原初密度分布分析。未來工作，可將該計算機程序和三維原初電子行為模擬程序［34］結(jié)合起來，通過研究氙離子和二次電子的產(chǎn)生得到離子密度分布。

當放電室內(nèi)原初電子和其他帶電粒子發(fā)生碰撞時，Arakawa和Yamada［35］提出采用一名為PRIMA的計算機程序來模擬任何形狀放電室內(nèi)原初電子行為及原初電子逃逸前的平均約束長度和利用因子。同時采用蒙特卡洛方法［36，37］來模擬粒子間的碰撞過程。模擬結(jié)果和文獻［8］符合得很好，但對比文獻［12］的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在無碰撞和彈性碰撞情況下得到的模擬結(jié)果和實驗結(jié)果相差較大。該計算機程序只能用來模擬無電場存在下的原初電子運動。后來Arakawa和Wilbur［38］研發(fā)了一個等離子體流體模型來模擬放電室內(nèi)的磁場和等離子體，他們離子的運動是連續(xù)的，可被視為擴散過程。之后Arakawa和Ishihara結(jié)合了文獻［35］和［38］工作模擬一個軸對稱磁場的放電室。這些數(shù)值程序雖然已經(jīng)得到了應(yīng)用，但它卻不能被廣泛采用，因為在處理問題時他們假設(shè)等離子體的運動不受電場分布的影響，并且原初電子的能量不發(fā)生變化。1993年Hirakawa和Arakawa［39］雖然考慮等離子體行為受電場強度的影響，但是他們假設(shè)粒子之間不發(fā)生任何碰撞且離子能量不發(fā)生變化同時只研究了磁尖端區(qū)的一小部分區(qū)域。雖然格倫研究中心研發(fā)的三維計算機模型是較為完整的模擬工具，但它只研究了放電室內(nèi)原初電子行為［40］。2005年Mahalingam和Menart［41］提出采用PICMCC方法［42～45］來模擬粒子碰撞問題，且受電場分布影響的原初電子、二次電子和離子行為。用PIC方法模擬離子運動，MC方法模擬帶電粒子間的碰撞。研究結(jié)果顯示相比于電子，更多離子向強磁場區(qū)移動;二次電子更易存在于離子所在的區(qū)域;原初電子沿磁場線由陰極向陽極運動;陰極處的電荷極大地影響著放電室內(nèi)電場分布。未來，期望在并行模式下利用該計算機程序來模擬放電室以得到它的穩(wěn)態(tài)解。該計算機程序運行速度較慢，可采用一種混合模擬法［46～49］來提高計算速度。目前為止PIC－MCC模擬方法僅僅模擬了NSTAR放電室的2個高功率運行［50］下的推進劑利用率，束流形狀、粒子數(shù)密度分布和等離子體離子產(chǎn)生成本。期望用該模擬方法模擬其他節(jié)點條件下NSTAR放電室的性能參數(shù)。

4 結(jié)論

離子推力器放電室性能的優(yōu)劣直接影響推力器的工作性能。目前國外已經(jīng)提出了一些放電室理論模型和計算機數(shù)值模型來研究放電室內(nèi)影響其性能的重要因素。在保持整個推力器放電穩(wěn)定前提下通過改變放電室內(nèi)磁場分布及磁環(huán)數(shù)提高對原初電子的約束增加離化率，減小陽極吸收面積來提高放電效率。對放電室計算機模型來說可選擇不同的模擬方法如PIC、MCC、PIC－MCC、流體模擬和混合模擬法進行數(shù)值模擬計算。這將為離子推進劑放電室的結(jié)構(gòu)改進提供一定的參考依據(jù)。

雖然我國對放電室內(nèi)重要的性能參數(shù)已經(jīng)進行了一些研究［51，52］，但相比國外的先進水平，我國在對放電室模型的理論研究和數(shù)值計算方面存在較大的差距。繼續(xù)深化這方面的研究，對于進一步優(yōu)化推力器設(shè)計、加快新產(chǎn)品研發(fā)具有重要的技術(shù)支撐作用。

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