田彬亢

（重慶市建筑科學(xué)研究院 重慶 400020）

1 引言

不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。任何一個(gè)試驗(yàn)檢測結(jié)果，都是被測量對象的一個(gè)估計(jì)值，都不可避免地具有不確定度。如何衡量檢測試驗(yàn)結(jié)果的可信賴程度，避免因試驗(yàn)方法和試驗(yàn)條件等因素的不同對檢測試驗(yàn)結(jié)果引起爭議，對測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評定是一種行之有效的方法，可以有效地提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度，降低風(fēng)險(xiǎn)。本研究以公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度的測量為對象，依據(jù)不確定度的數(shù)學(xué)模型來確定影響試驗(yàn)結(jié)果的各項(xiàng)因素，并分析這些因素形成的不確定度分量，進(jìn)行推導(dǎo)、計(jì)算，求出它的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，為公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度的測量不確定度評定提供可行的理論基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)概述

下面以公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋為例，根據(jù)不確定度的數(shù)學(xué)模型確定影響試驗(yàn)結(jié)果的各項(xiàng)因素，計(jì)算各因素所帶來的不確定度分量，求出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

檢測依據(jù)：GB1499.1-2008《鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋》、GB/T228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》。

評定依據(jù)：JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》。

試驗(yàn)設(shè)備：WE-100B萬能材料試驗(yàn)機(jī)，相對示值誤差：±1.0%。

試驗(yàn)樣品：熱軋光圓鋼筋，公稱直徑20mm，牌號HPB235。

試驗(yàn)環(huán)境：溫度（20±10）OC。

試驗(yàn)過程：依據(jù)GB/T228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》、GB1499.1-2008《鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋》，選用WE-100B型萬能材料試驗(yàn)機(jī)0-500 kN負(fù)荷檔，對HPB235公稱直徑20mm的熱軋光圓鋼筋進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，以受控速度施加拉力，將試樣拉伸至斷裂，試樣拉斷過程中最大力所對應(yīng)的應(yīng)力即為鋼筋的抗拉強(qiáng)度。

3 熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度不確定度評定的數(shù)學(xué)模型

由鋼筋抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式，可建立熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度不確定度評定的數(shù)學(xué)模型：

式中:σ——抗拉強(qiáng)度(MPa)；

F——拉力(N)；

d——鋼筋直徑(mm)。

4 不確定度分量的確定和計(jì)算

通過分析熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)過程和數(shù)學(xué)模型可知，鋼筋直徑允許偏差、樣品的不均勻性、萬能材料試驗(yàn)機(jī)校準(zhǔn)示值誤差、鋼筋抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)修約對試驗(yàn)檢測結(jié)果產(chǎn)生直接影響。由此，可確定影響熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果的不確定度分量，包括：鋼筋直徑不確定度分量ud；檢測結(jié)果的重復(fù)性引入的不確定度分量uσ1；拉力不確定度分量uF；數(shù)據(jù)修約不確定度分量uσ2。

根據(jù)熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度不確定度評定的數(shù)學(xué)模型，可導(dǎo)出鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果的相對不確定度為：

4.1 鋼筋直徑標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud

根據(jù)GB1499.1-2008《鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋》的規(guī)定，20mm熱軋光圓鋼筋的直徑允許偏差為±0.4mm，按B類不確定度評定，尺寸偏差屬于均勻分布，置信水平p=100%，包含因子k=，故鋼筋直徑的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

4.2 檢測結(jié)果重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度uσ1

本試驗(yàn)從同一根鋼筋上均勻截取10根樣品，進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，結(jié)果如表1。

表1

這10個(gè)不同的數(shù)值是由于樣品的重復(fù)性測量引起的，因此屬于A類不確定度評定。

10次測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，則測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

4.3 拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF

4.3.1 試驗(yàn)機(jī)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:uF1

WE-100B型萬能試驗(yàn)機(jī)，經(jīng)檢定合格，其示值誤差小于±1.0%，按±1.0%計(jì)算，則置信區(qū)間半寬=1%，其包含因子按均勻分布來取值k=，則試驗(yàn)機(jī)的示值誤差引入的不確定度按B類進(jìn)行評定，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

4.3.2 讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:uF2

選用度盤量程為500kN，分度值為1kN，相對示值誤差為±1.0%，則由此帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，以10根鋼筋測得值的數(shù)學(xué)期望值所對應(yīng)的拉力為123.6kN，按均勻分布處理，采用B類評定，則讀數(shù)不確定度為:

其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

由于試驗(yàn)機(jī)、讀數(shù)引入的不確定度分量彼此無關(guān)，則拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度可合成為:

4.4 數(shù)據(jù)修約標(biāo)準(zhǔn)不確定度uσ2

根據(jù)鋼筋抗拉強(qiáng)度修約規(guī)則，鋼筋抗拉強(qiáng)度修約間隔為5MPa，根據(jù)JJF1059-1999標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，由于數(shù)據(jù)修約引起的測量不確定度為:

其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5 不確定度分量一覽表（表2）

表2

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于鋼筋直徑不確定度、檢測結(jié)果重復(fù)性不確定度、拉力不確定度、數(shù)據(jù)修約不確定度，是彼此獨(dú)立不相關(guān)的，由此可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

7 擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度

選擇包含因子k=2，則其擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

8 不確定度報(bào)告

公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋，抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果擴(kuò)展不確定度為:

9 檢測結(jié)果的表示

因此，公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋，抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果為：

10 評定結(jié)果的應(yīng)用

符合上述條件的熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測，可直接使用本不確定度的評定結(jié)果，以正確表達(dá)檢測結(jié)果的可靠性。

結(jié)束語

運(yùn)用鋼筋抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式，建立熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度的測量不確定度的數(shù)學(xué)模型，通過公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度的測量過程與數(shù)學(xué)模型的研究，確定了影響抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果的各項(xiàng)因素，并分析了這些因素形成的不確定度分量是：鋼筋直徑標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud、檢測結(jié)果重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度uσ1、拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF、數(shù)據(jù)修約標(biāo)準(zhǔn)不確定度uσ2，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur，σ=2.44%、和擴(kuò)展不確定度；Ur，σ=4.9%；從而計(jì)算出公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋，抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果為：

此研究結(jié)果，可直接使用在符合本研究條件的熱軋光圓鋼筋抗拉強(qiáng)度的測量不確定度評定，以精確表述檢測結(jié)果的可靠性。試驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)可運(yùn)用此方法控制影響抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果的各項(xiàng)因素，采取針對性措施，提升檢測質(zhì)量，為建設(shè)工程項(xiàng)目提供更科學(xué)、更準(zhǔn)確的檢測數(shù)據(jù)，特別是當(dāng)檢測數(shù)據(jù)處于合格判定的臨界狀態(tài)的時(shí)候，檢測機(jī)構(gòu)應(yīng)給出不確定度報(bào)告，以保證工程建設(shè)項(xiàng)目的順利進(jìn)行。

[1]GB1499.1-2008，鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋[S].

[2]GB/T228-2002，金屬材料 室溫拉伸試驗(yàn)方法[S].

[3]JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].

[4]葉德培.測量不確定度理解評定與應(yīng)用[M].中國計(jì)量出版社，2007.