肖 樂，常晉義，殷晨波

（1.常熟理工學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500；

2.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 210009）

仿人機(jī)器人是通過腳掌與地面發(fā)生間斷接觸來實現(xiàn)行走的，在仿人機(jī)器人諸多運動特性中，姿態(tài)穩(wěn)定性是最重要的一環(huán)，失去姿態(tài)穩(wěn)定性會產(chǎn)生嚴(yán)重后果，它將使機(jī)器人無法維持穩(wěn)定行走狀態(tài)[1，2].

為了實現(xiàn)穩(wěn)定行走，本文通過引入FZMP概念，提出了基于FZMP的在線穩(wěn)定性控制方法，針對實際環(huán)境進(jìn)行自適應(yīng)步態(tài)行走控制，通過計算機(jī)仿真來模擬系統(tǒng)的動態(tài)特性，揭示機(jī)構(gòu)的合理運動方案及有效的參數(shù)化設(shè)計，從而解決在機(jī)器人設(shè)計、制造以及運行過程中的問題.

1 FZMP概念

對于仿人機(jī)器人來說，運動穩(wěn)定性一直是困擾其快速穩(wěn)定運動的一大問題，ZMP[3]概念的引入在一定程度上解決了運動過程中的穩(wěn)定性判別，但是在實際中，往往會因為模型誤差、運動參數(shù)的誤差等原因，使得理論上的ZMP與實際的ZMP點不同，比如計算出的ZMP點超出了支撐多邊形的范圍，此時仿人機(jī)器人就會摔倒.要使得機(jī)器人能在行走中保持動態(tài)平衡，必須考慮地面反作用力作用點Pc和支撐多邊形之間的聯(lián)系.如果Pc點的位置位于支撐多邊形內(nèi)，那么機(jī)器人處于動態(tài)平衡，計算確定的Pc點就是習(xí)慣上所稱的ZMP點；如果計算所得的Pc點位于支撐多邊形以外，稱之為FZMP點（Fictious Zero-Moment Point，簡稱FZMP）[4].

如果我們知道FZMP的位置,就可以確定旋轉(zhuǎn)邊界、FZMP到旋轉(zhuǎn)邊界的距離以及失穩(wěn)的方向.這兩個參數(shù)在保持機(jī)器人穩(wěn)定性分析中起著重要的作用.

2 基于FZMP在線穩(wěn)定性控制方法

如果計算得到的地面反作用力作用點Pc處于支撐多邊形之外，此時采用基于FZMP在線調(diào)整控制策略[5]，如圖1所示.根據(jù)FZMP定義，可以得到兩個重要參數(shù)，即FZMP到旋轉(zhuǎn)邊界的距離以及失穩(wěn)的方向，由安裝在仿人機(jī)器人關(guān)節(jié)處的角度傳感器我們可以獲得關(guān)節(jié)角度的改變量△θ.根據(jù)旋轉(zhuǎn)邊界的距離以及失穩(wěn)的方向確定落腳點位置，并通過平衡控制方法改變FZMP位置，使其落在新的支撐多邊形之內(nèi).

首先通過調(diào)整擺動腳的著地位置來改變支撐多邊形大小，將FZMP點調(diào)整到支撐多邊形內(nèi)的任意位置，從而讓機(jī)器人穩(wěn)定.圖2所示為考慮前向平面內(nèi)，原腳掌應(yīng)該落在實線表示的平面位置上，陰影的位置是改變步長后向前移動的位置.

在單腳支撐期時，當(dāng)機(jī)器人有向后跌倒的趨勢時，應(yīng)該采取降低支撐腿的高度，抬高擺動腿踝關(guān)節(jié)向前的高度，補(bǔ)償增大支撐腿踝關(guān)節(jié)前向運動量，使得支撐腿踝關(guān)節(jié)以上的軀干向前運動的加速度增大，擺動腳落在原支撐多邊形以外，形成一個新的支撐多邊形，此時FZMP將落在新支撐多邊形內(nèi).反之，當(dāng)機(jī)器人向前傾倒時，補(bǔ)償增大支撐踝關(guān)節(jié)前擺的反向運動量.腳的著地位置應(yīng)該改變以適應(yīng)保持穩(wěn)定的要求.

由于傳感器返回數(shù)值的不準(zhǔn)確或數(shù)據(jù)延時，都會造成機(jī)器人的運動角度超過規(guī)劃角度從而失去控制最終摔倒，此時關(guān)節(jié)角度通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)劃的角度，可以調(diào)整關(guān)節(jié)返回上一姿態(tài)以維持機(jī)器人的平衡，這需要給步態(tài)發(fā)生器以信號返回上一步態(tài)，重新開始規(guī)劃的序列.

通過擴(kuò)大支撐多邊形的工作過程及其變量定義如下：

（2）為確定落腳位置在線計算FZMP到旋轉(zhuǎn)邊界距離及失穩(wěn)方向.

圖1 基于FZMP在線調(diào)整控制策略

圖2 機(jī)器人落腳位置確定

（6）根據(jù)當(dāng)前步態(tài)參數(shù)和關(guān)節(jié)軌跡，通過三次樣條插值擬合方法，重新規(guī)劃擺動腿踝關(guān)節(jié)的運動軌跡曲線，并返回給模糊控制器輸入端.

3 仿人機(jī)器人系統(tǒng)仿真

由于仿人機(jī)器人研制的復(fù)雜性，必需在物理樣機(jī)制造之前先建立一個虛擬樣機(jī)系統(tǒng)，在虛擬環(huán)境中模擬仿人機(jī)器人雙足行走的狀態(tài)，估計步態(tài)軌跡、步行控制方法的有效性，通過模型計算出各個關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩的變化軌跡等，并對設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)化，提高物理樣機(jī)研制成功的概率.因此以機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件ADAMS為基礎(chǔ)，建立仿人機(jī)器人虛擬樣機(jī)，從而實現(xiàn)一個完整的虛擬樣機(jī)模型.

3.1 參數(shù)化建模與分析

ADAMS模型中的輸入變量相當(dāng)于要求的控制量，即關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩；輸出變量相當(dāng)于傳感器的測量值，即系統(tǒng)的狀態(tài)信息，主要包括：各個關(guān)節(jié)的角位移、角速度和角加速度以及整體信息如重心、FZMP等.

ADAMS中具體的建模過程為：

1、設(shè)置ADAMS基本參數(shù).ADAMS基本參數(shù)的設(shè)置包括工作柵格、單位、重力等的設(shè)置.

2、確立設(shè)計變量.在參數(shù)化仿真分析時，我們需要用到設(shè)計變量.有兩個定義設(shè)計變量參數(shù)值的方法，一種是定義變量的變化范圍，另一種是用列表的方式給定在各次分析中每一個變量的參數(shù)值.這里，我們定義機(jī)器人的大腿和小腿的長度為設(shè)計變量，在進(jìn)行參數(shù)化分析時，分析大小腿長度比例對機(jī)器人腳底受力的影響.

3、參數(shù)化建模.創(chuàng)建機(jī)器人立正姿態(tài)的各個關(guān)鍵點，以關(guān)鍵點為基準(zhǔn)建立各連桿和機(jī)構(gòu).當(dāng)點的位置變化時，連桿和機(jī)構(gòu)會相應(yīng)更新.

4、添加運動副和約束.在相鄰兩連桿間建立鉸鏈運動副，使連桿只能在一個方向上相對轉(zhuǎn)動，約束其余的5個相對自由度.在機(jī)器人的雙腳與地面間建立接觸模型，并設(shè)置好靜磨擦系數(shù)和滑動磨擦系數(shù).

5、創(chuàng)建運動.為各個關(guān)節(jié)給定運動約束，為運動關(guān)節(jié)施加驅(qū)動力矩.這些力矩是機(jī)器人運動的驅(qū)動力矩，是機(jī)器人動力的來源.

6、建立測量和虛擬傳感器.開發(fā)了名為Robot的機(jī)器人仿真菜單，如圖3所示，點擊其下拉菜單Simulation會出現(xiàn)機(jī)器人的設(shè)計變量列表，如圖4所示.設(shè)計變量是由用戶定義的獨立參量，用來控制模型中的對象，如機(jī)器人的雙腿.由于分析的需要，雙腿的長度是可變的，這時就可以定義一個長度變量，用這個變量來控制機(jī)器人大腿和小腿的長度.通過參數(shù)化建模，改變大、小腿的長度進(jìn)行仿真，比較大腿和小腿的長度對足部受力的影響.在表中輸入變量的值并點擊ok會自動生成機(jī)器人的模型.在實際的設(shè)計研究過程中，對虛擬樣機(jī)進(jìn)行建模、仿真分析和數(shù)據(jù)后處理，還要對虛擬樣機(jī)作進(jìn)一步的深入分析.用人工的方式對虛擬樣機(jī)進(jìn)行多次修改，然后進(jìn)行反復(fù)的仿真分析，最終可以得到滿意的虛擬樣機(jī)模型.

圖3 機(jī)器人仿真菜單

圖4 設(shè)計變量列表

3.2 仿真及結(jié)果分析

在ADAMS中建立可參數(shù)化模型及各部件的相互約束后，就可以對規(guī)劃的步行規(guī)律進(jìn)行仿真試驗，以解決桿件之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，同時通過仿真可以驗證規(guī)劃操作的可行性，得到可用于實際操作的目標(biāo)值.

圖5，6，7為大小腿長度不同時足底中心受力情況.其中圖5為大腿和小腿長度分別為0.3m和0.4m時的受力情況，圖6為大腿和小腿長度都為0.35m時的受力情況，圖7為大腿和小腿長度分別為0.4m和0.3m時的受力情況.

圖5 大小腿長度為0.3m和0.4m時的受力

圖6 大小腿長度都為0.35m時的受力

由圖可以看出，當(dāng)大腿長度為0.3m小腿長度為0.4m的時候，受力曲線的斜率變化較大，但在受力的最大值處過渡比較平穩(wěn)；當(dāng)大小腿長度相等，都為0.35m的時候，受力曲線下降的比較平穩(wěn)，但在曲線最高點處斜率變化較大；第三種情況和第二種情況相似，只是斜率是由小變大，而第二種情況時斜率是由大變小的.從穩(wěn)定性方面來看，當(dāng)步態(tài)規(guī)劃曲線相同時，第一種情況在受力的最大值處，也就是0.35s左右過渡平穩(wěn)，穩(wěn)定性比較好，而在始末階段沖擊比較大，較容易失穩(wěn)；第二和第三種情況在受力的最大值處，也就是0.1s左右受力變化較快，穩(wěn)定性較差，而在始末階段受力過渡平穩(wěn)，穩(wěn)定性較高.

圖7 大小腿長度為0.4m和0.3m時的受力

4 結(jié)束語

由仿真結(jié)果可知，通過FZMP控制策略，預(yù)先輸入的關(guān)節(jié)運動的驅(qū)動關(guān)節(jié)能夠按照預(yù)先規(guī)劃的軌跡運行，實現(xiàn)仿人機(jī)器人的穩(wěn)定行走.參數(shù)化建模使得設(shè)計者只需輸入設(shè)計變量系統(tǒng)就會自動生成模型，簡化了建模過程；機(jī)器人仿真專用菜單則簡化了仿真過程，點擊Robot菜單的下拉菜單Simulation就能方便快捷地進(jìn)行機(jī)器人的仿真.并對大、小腿長度不同時的腳底受力情況進(jìn)行比較，分析大、小腿長度對足底受力的影響.在ADAMS中建立仿人機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型，提供機(jī)器人三維實體模型，為實現(xiàn)仿人機(jī)器人實時控制奠定了基礎(chǔ).

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[5]肖樂，殷晨波，鄭冬華.仿人機(jī)器人上下樓梯穩(wěn)定行走控制策略[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2009，30（10）：2453-2456.