盧敦華，曲艷偉，何忠明，彭文祥，周蓮君

(1. 河南工程學院 資源與環(huán)境工程系，河南 鄭州，451191；2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410114；3. 中南大學 地學與環(huán)境工程學院，湖南 長沙，410083)

結(jié)構(gòu)面強度參數(shù)對層狀邊坡穩(wěn)定性影響的三維分析

盧敦華1，曲艷偉1，何忠明2，彭文祥3，周蓮君3

(1. 河南工程學院 資源與環(huán)境工程系，河南 鄭州，451191；2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410114；3. 中南大學 地學與環(huán)境工程學院，湖南 長沙，410083)

利用FLAC3D數(shù)值計算軟件建立層狀巖體邊坡三維計算模型，分析結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力和內(nèi)摩擦角變化時邊坡安全系數(shù)和滑動面的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：在不同結(jié)構(gòu)面情況下，隨著結(jié)構(gòu)黏結(jié)力的增大，邊坡整體安全系數(shù)不斷增大，并且兩者符合線性關(guān)系，此時，邊坡滑動面逐漸從臨坡面向坡內(nèi)移動，滑動模式由淺層滑動轉(zhuǎn)換為深層滑動；隨著內(nèi)摩擦角的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大，并且兩者符合線性關(guān)系，變化滑動面從深部往淺部移動。

結(jié)構(gòu)面；強度參數(shù)；層狀邊坡；穩(wěn)定性

層狀巖體又稱板裂巖體，是指分布有一組占絕對優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面(如層面、片理面等)的巖體。其優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面大多屬于物質(zhì)分異面，所以，層狀巖體中構(gòu)造結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定情況在很大程度上受控于優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的發(fā)育與分布，平行于優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的方向，巖體的組成基本相同，力學性質(zhì)也基本相同；而垂直于優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的方向，巖體的組成呈現(xiàn)頻繁的軟硬交替，力學性質(zhì)相差較大[1?4]。研究結(jié)構(gòu)面強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響具有現(xiàn)實意義。以往一般采用等效模型[5?9]進行研究，如：朱浮聲等[5?7]采用等效橫觀各向同性介質(zhì)代替真實巖體，對于層狀巖體中重要不連續(xù)面的性質(zhì)引入等效模型分析中，并提出一種研究貫通節(jié)理巖體等效彈性參數(shù)的近似模型，導出了貫通節(jié)理巖體基本彈性常數(shù)的解析估算公式，編寫了相應(yīng)的較通用的計算程序；張玉軍[8]經(jīng)過坐標變換，得到了在整體坐標系中具有多組任意傾角的節(jié)理巖體等效模型。這些研究主要將層狀巖體視為均質(zhì)巖體，而無法反映層狀巖體的各向異性特征。為了研究層狀巖體的各向異性特征及其數(shù)值實現(xiàn)方法，本文首先探討層狀巖體的數(shù)值描述方法，然后，研究結(jié)構(gòu)面強度對邊坡整體穩(wěn)定性的影響，以便為工程實踐提供參考。

1 計算方法與模型

1.1 計算方法

采用Ubiquitous-Joint模型描述層狀巖體，它包含Mohr-Coulomb體內(nèi)特殊方向上的層理面。層理面的傾向是由笛卡爾坐標分量定義的，在整體坐標中用x，y和z表示，在局部坐標中用x′，y′和z′表示。層理面材料破壞包含拉伸破壞和剪切破壞，破壞包絡(luò)線由剪切破壞準則fs=0定義：

拉伸破壞修正后的應(yīng)力增量關(guān)系可表示為：

式中：j，cj和分別為層理面的內(nèi)摩擦角、黏結(jié)力和抗拉強度；σ3′3′為層理面上的正應(yīng)力。

用隱函數(shù)gt和gs表征材料的剪切和拉伸塑性流動規(guī)律，其中，函數(shù)gs對應(yīng)非關(guān)聯(lián)流動法則：

式中：ψj為層理面膨脹角。

函數(shù)gt為相關(guān)聯(lián)的流動法則，其形式為：

當巖體應(yīng)力狀態(tài)處于穩(wěn)定區(qū)域時，巖體呈彈性狀態(tài)，不需要進行塑性修正，而進入屈服區(qū)域時，根據(jù)關(guān)聯(lián)(非關(guān)聯(lián))流動法則，需進行修正。

1.2 強度折減法的實現(xiàn)

采用強度折減法計算邊坡安全系數(shù)，其定義為：對材料的強度參數(shù)進行折減，直到邊坡失穩(wěn)為止，此時，對應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)。目前，強度折減法主要應(yīng)用于Mohr-Coulomb準則[10?14]，本文將進一步推廣其在Ubiquitous-joint準則中的應(yīng)用。由于 Ubiquitous-joint 模型中材料強度參數(shù)包括了巖石的黏結(jié)力cr、內(nèi)摩擦角φr以及層理面cj的黏結(jié)力和內(nèi)摩擦角φj，根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)、層理面產(chǎn)狀以及模型體和層理面的材料特性的不同，屈服可能發(fā)生在巖體內(nèi)，或者發(fā)生在層理面上，或者在2個部分同時發(fā)生，因此，在強度折減法實施過程中，同時對cr，tan(φr)，cj和 tan(φj)進行折減。目前，強度折減判斷臨界狀態(tài)的標準主要有3個：塑性區(qū)判據(jù)、位移突變判據(jù)和計算不收斂判據(jù)，而通過文獻[10]中的分析和討論，可知計算不收斂與位移突變判據(jù)的精度最高，而且計算不收斂較易于編程實現(xiàn)。為此，本文利用自編的 FSIH程序判斷收斂狀態(tài)并記錄相應(yīng)安全系數(shù)，計算收斂準則為不平衡力比率[15](節(jié)點平均內(nèi)力與最大不平衡力的比值)滿足10?5的求解要求。

1.3 數(shù)值模型

模型長為275 m，高為133 m，寬為100 m，邊坡高為65 m，具體計算模型如圖1所示。本構(gòu)模型采用Ubiquitous- joint準則，初始應(yīng)力場按自重應(yīng)力考慮；底部約束3個方向的位移，而側(cè)面主要約束水平位移。巖層自上而下分別為：強風化泥灰?guī)r、微風化泥灰?guī)r和微風化灰頁巖。計算參數(shù)如表1所示。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

表1 計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的影響

由于結(jié)構(gòu)面影響巖體的穩(wěn)定性，因此，本文主要探討結(jié)構(gòu)面強度參數(shù)的變化對安全系數(shù)的影響。圖 2所示為不同結(jié)構(gòu)面傾角下結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力與安全系數(shù)的關(guān)系，其中結(jié)構(gòu)面傾角變化范圍為[30°, 150°]，變化梯度為 30°，結(jié)構(gòu)面傾角與邊坡傾向一致，為嚴格定義的層狀邊坡；黏結(jié)力變化范圍為[4, 48] kPa，變化梯度為4 kPa。從圖2可以看出：對于不同結(jié)構(gòu)面，隨著結(jié)構(gòu)黏結(jié)力的增大，邊坡整體安全系數(shù)不斷增大，并且二者符合線性關(guān)系，擬合結(jié)果見表2。從表2可以看出：當結(jié)構(gòu)面傾角為 90°時，曲線的斜率b最大，為0.005 79，說明邊坡對于結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的敏感度最強，此時，邊坡為直立邊坡，其破壞形式主要是層間的拉裂；當結(jié)構(gòu)面傾角從30°變化至60°時，曲線的斜率逐漸減小，說明隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大，黏結(jié)力發(fā)揮的抵抗邊坡失穩(wěn)的作用越來越??；當結(jié)構(gòu)面傾角為150°時，曲線的斜率基本接近于 0，說明結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的變化對穩(wěn)定性的影響很小。

圖2 不同結(jié)構(gòu)面傾角下結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力與安全系數(shù)F的關(guān)系Fig.2 Relationship between structure plane cohesion and slope safety factor under different structure plane inclinations

表2 黏結(jié)力與安全系數(shù)關(guān)系的擬合結(jié)果Table 2 Fitting results for relationship between structure plane cohesion and slope safety factor

2.2 結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角的影響

圖3所示為不同結(jié)構(gòu)面傾角下結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系，其中內(nèi)摩擦角變化范圍為[12°, 28°]。從圖3可以看出：其變化趨勢與圖2的趨勢相同，隨著內(nèi)摩擦角的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大，并且二者符合線性關(guān)系。二者擬合結(jié)果見表3。從表 3可以看出：各擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R均大于0.950 00，驗證了擬合的可靠性；各曲線的斜率均明顯大于圖2中曲線的斜率，說明內(nèi)摩擦角對層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響大于黏結(jié)力對邊坡穩(wěn)定性的影響；另外，當結(jié)構(gòu)面傾角為90°時，曲線的斜率b最大，結(jié)合黏結(jié)力的情況，對于直立邊坡，其穩(wěn)定性收到結(jié)構(gòu)面的影響較其他結(jié)構(gòu)面傾角的邊坡大。

圖3 不同結(jié)構(gòu)面傾角下結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)F的關(guān)系Fig.3 Relationship between structure plane friction angle and slope safety factor under different structure plane inclinations

表3 結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)關(guān)系的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results for relationship between structure plane friction angle and slope safety factor

2.3 結(jié)構(gòu)面參數(shù)變化時的滑動面分析

選取結(jié)構(gòu)面傾角為 60°的邊坡進行分析。圖 4所示為結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力變化時邊坡滑動面的位置(邊坡的位移較塑性區(qū)分布情況更能夠真實、簡便地反映滑動面的位置[10]，因此，本文采用位移云圖分布表征邊坡的滑動面)。從圖4可以看出：隨著結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的增大，邊坡滑動面逐漸從臨坡面向坡內(nèi)移動，滑動模式由淺層滑動轉(zhuǎn)換為深層滑動。圖5所示為結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角變化時變化滑動面的位置。從圖5可以看出：隨著結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角的增大，變化滑動面從深部往淺部移動。

圖4 結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力變化情況下邊坡滑動面的變化Fig.4 Variation of slip plane of slope with different structure plane cohesions

圖5 結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角變化時邊坡滑動面的變化Fig.5 Variation of slip plane of slope with different structure plane friction angles

3 結(jié)論

(1) 對于不同結(jié)構(gòu)面，隨著結(jié)構(gòu)黏結(jié)力的增大，邊坡整體安全系數(shù)不斷增大，并且二者符合線性關(guān)系；隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大，黏結(jié)力發(fā)揮的抵抗邊坡失穩(wěn)的作用變得越來越?。划斀Y(jié)構(gòu)面傾角為 90°時，邊坡安全系數(shù)對結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的敏感度最強。

(2) 隨著內(nèi)摩擦角的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大，并且二者符合線性關(guān)系；內(nèi)摩擦角對層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響大于黏結(jié)力對邊坡穩(wěn)定性的影響。

(3) 隨著結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的增大，邊坡滑動面逐漸從臨坡面向坡內(nèi)移動，滑動模式由淺層滑動轉(zhuǎn)換為深層滑動；隨著結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角的增大，變化滑動面從深部往淺部移動。

[1] 李銀平, 楊春和. 層狀鹽巖體的三維 Cosserat 介質(zhì)擴展本構(gòu)模型[J]. 巖土力學, 2006, 27(4): 509?513.

LI Yin-ping, YANG Chun-he. Three-dimensional expanded Cosserat medium constitutive model for laminated salt rock[J].Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(4): 509?513.

[2] 周火明, 盛謙, 陳殊偉, 等. 層狀復合巖體變形試驗尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬[J]. 巖石力學與工程學報, 2004, 23(2): 289?292.

ZHOU Huo-ming, SHENG Qian, CHEN Shu-wei, et al.Numerical simulation on size-effect in deformation test of layer composite rockmass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(2): 289?292.

[3] 鮮學福. 層狀巖體破壞機理[M]. 重慶: 重慶大學出版社,1989: 34?38.

XIAN Xue-fu. Failure mechanism of stratified rock mass[M].Chongqing: Chongqing University Press, 1989: 34?38.

[4] 梁正召, 唐春安, 李厚祥, 等. 單軸壓縮下橫觀各向同性巖石破裂過程的數(shù)值模擬[J]. 巖土力學, 2005, 26(1): 57?65.

LIANG Zheng-zhao, TANG Chun-an, LI Hou-xiang, et al. A numerical study on failure process of transversely isotropic rock subjected to uniaxial compression[J]. Rock and Soil Mechanics,2005, 26(1): 57?62.

[5] 朱浮聲, 王泳嘉. 層狀巖體等效模型數(shù)值分析[J]. 東北工學院學報, 1992, 13(6): 530?536.

ZHU Fu-sheng, WANG Yong-jia. Numerical analysis of stratified rock mass by equivalent model[J]. Journal of Northeast University of Technology, 1992, 13(6): 530?536.

[6] 朱浮聲. 巖石的強度理論和本構(gòu)關(guān)系[J]. 力學與實踐, 1997,19(5): 8?14.

ZHU Fu-sheng. Rock strength theory and its constitutive relationship[J]. Mechanics in Engineering, 1997, 19(5): 8?14.

[7] 晏石林, 黃玉盈, 陳傳堯. 貫通節(jié)理巖體等效模型與彈性參數(shù)確定[J]. 華中科技大學學報, 2001, 29(6): 60?63.

YAN Shi-lin, HUANG Yu-ying, CHEN Chuan-yao. An equivalent model for jointed rock mass with persistent joint and its elastic parameters[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2001, 29(6): 60?63.

[8] 張玉軍. 節(jié)理巖體等效模型及其數(shù)值計算和室內(nèi)試驗[J]. 巖土工程學報, 2006, 28(1): 29?32.

ZHANG Yu-jun. Equivalent model and numerical analysis and laboratory test for jointed rockmasses[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(1): 29?32.

[9] 朱浮聲, 杜軒, 萬明富. 非均質(zhì)性對巖體應(yīng)力場反分析結(jié)果的影響[J]. 東北大學學報, 2005, 26(10): 1006?1008.

ZHU Fu-sheng, DU Xuan, WAN Ming-fu. Influence of heterogeneity on back analysis results of stress field in rock mass[J]. Journal of Northeastern University, 2005, 26(10):1006?1008.

[10] 林杭, 曹平, 李江騰, 等. 邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的判定標準分析[J]. 煤炭學報, 2008, 33(6): 643?647.

LIN Hang, CAO Ping, LI Jiang-teng, et al. Analysis of the standards for critical failure state of slope[J]. Journal of China Coal Society, 2008, 33(6): 643?647.

[11] 欒茂田, 武亞軍, 年廷凱. 強度折減有限元法中邊坡失穩(wěn)的塑性區(qū)判據(jù)及其應(yīng)用[J]. 防災減災工程學報, 2003, 23(3): 1?8.

LUAN Mao-tian, WU Ya-jun, NIAN Ting-kai. A criterion for evaluating slope stability based on development of plastic zone by shear strength reduction FEM[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2003, 23(3): 1?8.

[12] 遲世春, 關(guān)立軍. 基于強度折減的拉格朗日差分方法分析土坡穩(wěn)定性[J]. 巖土工程學報, 2004, 26(1): 42?46.

CHI Shi-chun, GUAN Li-jun. Slope stability analysis by lagrangian difference method based on shear strength reduction[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2004,26(1): 42?46.

[13] LIN Hang, CAO Ping, GONG Feng-qiang, et al. The directly searching method for slip plane and its influential factors based on the critical state of slope[J]. Journal of Central South University of Technology, 2009, 16(1): 131?135.

[14] 宋二祥, 高翔, 邱鑰. 基坑土釘支護安全系數(shù)的強度參數(shù)折減有限元方法[J]. 巖土工程學報, 2005, 27(3): 258?263.

SONG Er-xiang, GAO Xiang, QIU Yue. Finite element calculation for safety factor of soil nailing through reduction of strength parameters[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(1): 258?263.

[15] Itasca Consulting Group. Theory and Background[R]. Minnesota:Itasca Consulting Group, 2002: 76?83.

(編輯 陳燦華)

Three dimensional analysis for effect of structural plane strength parameters on stratified slope stability

LU Dun-hua1, QU Yan-wei1, HE Zhong-ming2, PENG Wen-xiang3, ZHOU Lian-jun3

(1. Department of Resources and Environment Engineering, Henan Institute of Technology, Zhengzhou 451191, China;2. School of Communication and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114, China;3. School of Geoscience and Environment Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The three dimensional calculation model for stratified rock slope was established by the numerical calculation software FLAC3D, the cohesion and friction angle of structural plane were varied, safety factor and slip plane were analyzed. The results show that, for slope with different inclinations of structural plane, the safety factor of slope increases with the increase of cohesion, and their relationship meets the linear way, while the slip plane moves from the slope surface to the internal of slope, the slipping mode changes from shallow slippage to the deep slippage mode; with the increase of friction angle, the safety factor of slope increases gradually, and their relationship meets the linear way,and the slipping plane moves from internal of slope to the slope surface.

structural plane; strength parameters; stratified slope; stability

TU457

A

1672?7207(2011)01?0147?05

2009?12?01；

2010?03?02

國家自然科學基金資助項目(50878212)；河南工程學院院博士基金資助項目(07089)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項目(102300410140)

盧敦華(1966?)，男，浙江臺州人，副教授，從事地質(zhì)工程的教學與科研工作；電話：13526565266；E-mail: ldunhua@tom.com