李鳳，張成良，張鵬強(qiáng)

（1.昆明理工大學(xué)，昆明650093；2.東北大學(xué)，沈陽(yáng)110819）

礦業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)之一，而井巷掘進(jìn)則是礦業(yè)發(fā)展最為基本的工藝環(huán)節(jié)，是保證礦山可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。近年來，井下巷道掘進(jìn)遇到很多問題，其中軟巖巷道的支護(hù)直接影響著礦山的開采，如何對(duì)軟巖巷道進(jìn)行合理的支護(hù)成為專家、學(xué)者研究和探討的熱點(diǎn)問題。

李琰慶等人提出在軟巖中巷道掘進(jìn)效率低并且變形大［1］，嚴(yán)重制約著礦山的可持續(xù)發(fā)展和生產(chǎn)能力的提高，同時(shí)也容易引發(fā)生產(chǎn)安全事故，因其支護(hù)費(fèi)用升高、返修工程量大而成為礦山建設(shè)和發(fā)展的卡脖子工程［2－6］。

1 工程概況

塘子凹礦區(qū)1725巷道工程地質(zhì)條件比較復(fù)雜，巖體的類型主要以風(fēng)化、膨脹花崗巖和大理巖為主，花崗巖的變形主要表現(xiàn)為圍巖內(nèi)擠、開裂、散體冒落、片落、巖塊體脫離等形式。其中，圍巖內(nèi)擠、開裂為主要變形和破壞形式。為了了解花崗巖巷道變形特征，主要研究巷道開挖后及支護(hù)后兩階段巷道的穩(wěn)定性。

2 花崗巖巷道變形的數(shù)值分析

2.1 巷道穩(wěn)定性的分析方法

為了研究花崗巖巷道在開挖后和支護(hù)后圍巖的穩(wěn)定性，通過數(shù)值模擬的方法，分析、計(jì)算花崗巖巷道掘進(jìn)過程中圍巖的應(yīng)力、塑性區(qū)及安全率的分布情況，從而確定巷道最合理的支護(hù)方法，保證巷道的穩(wěn)定性。

2.2 模擬采用的力學(xué)模型

在巖體破壞分析中，采用Drucker－Prager（D—P準(zhǔn)則）［7］塑性破壞準(zhǔn)則。此破壞準(zhǔn)則考慮了靜水壓力對(duì)屈服與破壞的影響，特別適用于巖土類材料的本構(gòu)模型。其屈服函數(shù)為：

式中：I1為應(yīng)力第一不變量；J2為應(yīng)力偏量第二不變量；p為材料塑性函數(shù)；q為材料彈性函數(shù)；σσ為材料壓應(yīng)力；τσ為材料剪切應(yīng)力；a、k為D－P準(zhǔn)則材料常數(shù)，a、k的值取決于C、φ值，它們之間存在如下關(guān)系：

C、φ分別是材料黏聚力和內(nèi)摩擦角，另外，材料在拉應(yīng)力狀態(tài)下，采用抗拉破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則。其力學(xué)模型為

式中：σt為材料所受拉應(yīng)力；Rt為材料抗拉強(qiáng)度。

如果拉應(yīng)力超過材料抗拉強(qiáng)度（F≥0），材料將發(fā)生抗拉破壞。

3 模型的建立與計(jì)算

3.1 力學(xué)參數(shù)的選取

通過前期的調(diào)查和室內(nèi)試驗(yàn)確定了圍巖的力學(xué)參數(shù)，并應(yīng)用到圍巖的穩(wěn)定性分析中，實(shí)踐證明所選用的力學(xué)參數(shù)是合理的。因此，模擬分析也采用這套力學(xué)參數(shù)，計(jì)算模擬中采用的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模擬計(jì)算所采用的參數(shù)表Table 1 Parameters used in simulation

3.2 模型的建立和求解

根據(jù)巷道的開挖斷面，結(jié)合巖石力學(xué)相關(guān)理論，建立三維有限元模型［8］。巷道斷面為三心拱［9］，尺寸2.4m×2.6m。其模型大小為：50m×65m×60 m，即沿巷道方向取50m（z方向），垂直巷道方向取65m（x方向），鉛垂方向取60m（y方向），由于1725中段距地表大約350m，巷道頂部為大理巖，利用高度與荷載的關(guān)系，對(duì)模型上部施加9.625 MPa的均布荷載。共計(jì)97 190個(gè)節(jié)點(diǎn)，22 680個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。單元網(wǎng)格劃分、計(jì)算機(jī)模擬巷道形態(tài)示意圖分別見圖1～2。

3.3 計(jì)算方案

本次模擬分三個(gè)步驟進(jìn)行：1）巷道開挖后不進(jìn)行任何加固；2）利用多方案對(duì)巷道頂板及兩幫進(jìn)行加固處理［10－13］；3）在步驟2的基礎(chǔ)上對(duì)底板［14－15］進(jìn)行加固處理，在分析時(shí)由于步驟3是在步驟2的基礎(chǔ)上進(jìn)行，所以在得出步驟2的較優(yōu)方案后再對(duì)步驟3進(jìn)行分析、模擬。

通過頂板及兩幫采用1.5m和1.8m錨桿支護(hù)，噴射混凝土厚度5cm和10cm，間排距0.75m ×0.75m、0.75m×1.0m和0.75m×1.2m，將步驟2分為12種模擬方案［14］。

圖1 三維有限元計(jì)算機(jī)模型網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Map of three dimensional finite elements model

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

3.4.1 原始巷道計(jì)算結(jié)果分析（開挖后的裸巷）

在模擬的第一步即對(duì)巷道進(jìn)行開挖，從模擬結(jié)果可以看出，由于巷道處于風(fēng)化、膨脹的花崗巖中，開挖后整體破壞都比較嚴(yán)重，特別是巷道的頂板和底板及兩幫底部。應(yīng)力主要集中在底板與兩幫接觸部位，最大壓應(yīng)力為–23.094MPa，巷道的安全率最小為0.75，整體塑性區(qū)比較明顯，所以說巷道開挖后自穩(wěn)能力很差，必須對(duì)其進(jìn)行加固處理。

圖2 模擬巷道開挖形態(tài)圖Fig.2 Map of tunnel excavation simulation

3.4.2 對(duì)步驟2中的12種方案進(jìn)行綜合分析

經(jīng)過對(duì)開挖后的裸巷進(jìn)行分析，可以清楚地看到，巷道在無支護(hù)、加固的前提下是不可能自穩(wěn)的，所以必須對(duì)巷道進(jìn)行支護(hù)、加固處理。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工的順序，先利用錨桿、鋼絲網(wǎng)、噴射混凝土聯(lián)合對(duì)頂板及兩幫進(jìn)行加固。錨桿及噴射混凝土層示意圖見圖3～4。由于錨桿長(zhǎng)度、間排距、混凝土噴層厚度方案較多，這里僅給出一種方案示意圖。

圖3 錨桿支護(hù)加固模型圖Fig.3 Map of bolting reinforcement model頂板、兩幫錨桿間排距為0.75m×0.75m，長(zhǎng)度為1.5m Roof，two－row spacing between the bolt in 0.75m×0.75m，length 1.5m

1）利用應(yīng)力分布對(duì)12種支護(hù)方案進(jìn)行分析

從模擬結(jié)果來看，12種支護(hù)方案最大壓應(yīng)力30.830MPa，最小為26.155MPa，相差4.6MPa；最大拉應(yīng)力4.395MPa，最小為3.958MPa，相差不到0.4MPa。從應(yīng)力分布圖中可以看出，在錨桿間排距相同時(shí)，錨桿長(zhǎng)度為1.8m、噴射混凝土厚度為10cm的方案應(yīng)力要小于錨桿長(zhǎng)度為1.5m、噴射混凝土厚度為5cm時(shí)的方案。

圖4 噴射混凝土支護(hù)模型圖Fig.4 Map of concrete support model頂板、兩幫混凝土噴層厚度為5cm Roof，two side thickness of concrete sprayed 5cm

2）利用安全率分布對(duì)12種支護(hù)方案進(jìn)行分析

首先，在錨桿長(zhǎng)度厚度一定的前提下，噴射混凝土厚度為10cm時(shí)巷道的安全率要高于混凝土厚度為5cm的情況。而在錨桿長(zhǎng)度和混凝土厚度都恒定的條件，錨桿的間排距大小與巷道的安全率大小有直接的關(guān)系：錨桿間排距越大，則安全率越??；反之則安全率越高。其次，在對(duì)巷道加固后，無論錨桿長(zhǎng)度為1.5m還是1.8m，在噴射混凝土厚度為5 cm時(shí)，所有方案的安全率均小于1，所以在施工中建議噴射混凝土的厚度盡量達(dá)到10cm。當(dāng)錨桿間排距為0.75m×1.2m時(shí)，噴射混凝土厚度達(dá)到10 cm，巷道的安全率仍然小于1。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度為1.8 m時(shí)，間排距為0.75m×0.75m和0.75m×1.0m兩種方案的安全率分別為1.1和1.094，滿足安全需要，而間排距為0.75m×1.0m時(shí)成本相對(duì)較低，所以建議采用1.8m錨桿、間排距0.75m×1.0 m、噴射混凝土厚度為10cm方案聯(lián)合支護(hù)巷道頂板及兩幫。

3）利用塑性區(qū)分布對(duì)12種支護(hù)方案進(jìn)行分析

模擬發(fā)現(xiàn)，采用5cm厚的噴射混凝土方案在支護(hù)后巷道仍然有大量的塑性區(qū)出現(xiàn)，特別是巷道頂板，塑性區(qū)連片的現(xiàn)象比較明顯，這也說明了5cm厚的噴射混凝土不能滿足安全需要，而其它方案塑性區(qū)分布相差不大，很難判斷出較優(yōu)方案。

結(jié)合以上應(yīng)力、安全率、塑性區(qū)各方面考慮，得出頂板及兩幫采用1.8m錨桿支護(hù)，噴射混凝土厚度10cm，間排距0.75m×1.0m是較為合理的施工方案。

3.4.3 在步驟2的基礎(chǔ)上對(duì)底板進(jìn)行加固分析

從步驟2的分析結(jié)果中得知，頂板及兩幫采用1.8m錨桿支護(hù)，噴射混凝土厚度10cm，間排距0.75m×1.0m是支護(hù)、加固頂板及巷道兩幫的理想方案，在此基礎(chǔ)上，提出了兩種方案對(duì)底板進(jìn)行加固：1）底部錨桿＋平底澆灌底板聯(lián)合支護(hù)底板（見圖5）；2）底部錨桿＋反拱澆灌底板聯(lián)合支護(hù)底板（見圖6）。在澆灌過程中，厚度均為25cm。

圖5 底部錨桿＋平底澆灌底板聯(lián)合支護(hù)底板Fig.5 The combined support bottom with bottom bolt and flat bottom pouring

圖6 底部錨桿＋反拱澆灌底板聯(lián)合支護(hù)底板Fig.6 The combined support bottom with bottom bolt and reversed arch pouring

模擬結(jié)果表明，在對(duì)底板進(jìn)行平底澆灌后，底板最大壓應(yīng)力為26.325MPa，最大拉應(yīng)力為4.128 MPa，進(jìn)行反拱澆灌后分別是26.773MPa和4.050 MPa，平底澆灌和反拱澆灌時(shí)的安全率分別是0.688和1.241，兩方案應(yīng)力差異較小，而安全率相差較大，從塑性區(qū)的分布也可以清楚地看到，利用反拱澆灌后底板的塑性區(qū)明顯地減少，所以論證了反拱澆灌較底板有較大的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

綜合以上分析，可得到如下結(jié)論：

1）采用三維有限元軟件對(duì)塘子凹1725中段軟巖巷道支護(hù)進(jìn)行了多方案模擬分析，所得結(jié)論和實(shí)際情況比較吻合，可以用模擬結(jié)果指導(dǎo)今后的施工。

2）從所采用的幾種方案模擬結(jié)果來看，在利用噴錨網(wǎng)對(duì)巷道頂板、兩幫進(jìn)行支護(hù)時(shí)，錨桿長(zhǎng)度為1.8m，間排距為0.75m×1.0m，噴射混凝土厚度為10cm是比較經(jīng)濟(jì)、合理的施工方案；在對(duì)底板進(jìn)行加固時(shí)，利用錨桿支護(hù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)采用反拱形式澆灌底板。

3）本次模擬還對(duì)錨桿在支護(hù)過程中的作用［16］進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，采用錨桿支護(hù)，不僅可以改善圍巖的應(yīng)力狀況，抑制頂板圍巖的變形和減小塑性區(qū)的范圍，而且可以增強(qiáng)頂板的安全指數(shù)，提高圍巖自承能力。因此，錨桿支護(hù)是一項(xiàng)整體效果良好、作用明顯的控頂措施，也是保證生產(chǎn)安全的一種有效方法。

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