劉洋宇，李 整，文雨松

(中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

流量影響線法的可行性驗(yàn)證分析

劉洋宇，李 整，文雨松

(中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

因?yàn)椴恍枰獪y(cè)量流域面積、河道長(zhǎng)度等外業(yè)資料，流量影響線法有可能被大量應(yīng)用，影響其應(yīng)用的首要因素是精度。本文實(shí)測(cè)了廣東省內(nèi)的八座橋梁，測(cè)量了每座橋梁2009年內(nèi)兩次洪水留下的兩道水痕，并在氣象網(wǎng)站上找到了相應(yīng)的雨量。用第一次洪水水痕對(duì)應(yīng)的雨量、流量來(lái)標(biāo)定流量影響線;用第二次洪水水痕對(duì)應(yīng)的雨量、流量來(lái)校核流量影響線的精度。研究結(jié)果表明，流量影響線法能夠很好地預(yù)測(cè)洪峰流量和造峰時(shí)間，適用性強(qiáng)且精度滿足規(guī)范要求。

流量影響線 洪峰流量 造峰時(shí)間 試驗(yàn)驗(yàn)證

中小橋的流域面積小、河道的調(diào)蓄能力低、坡度陡、河槽匯流快、匯流時(shí)間短，洪水多為陡漲型，容易發(fā)生水害。在推求洪峰流量時(shí)，多采用由雨量求流量的方法，如推理公式法、單位線法和經(jīng)驗(yàn)公式法。近年來(lái)提出的依靠橋梁墩臺(tái)上的歷史洪水水痕的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP網(wǎng)絡(luò)法、水位單位線法和水痕標(biāo)定瞬時(shí)單位線法，在無(wú)流域資料中小橋洪水計(jì)算方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。

小流域洪災(zāi)主要由暴雨形成，雨量情況起決定性作用。目前國(guó)家在中小流域大量修建雨量觀測(cè)站，并建立雨量信息網(wǎng)絡(luò)，為收集和統(tǒng)計(jì)雨量提供了便利。為了充分和有效地利用雨量資源，有學(xué)者最近提出了利用雨量來(lái)預(yù)測(cè)中小橋水害的新方法。它是在瞬時(shí)單位線的基礎(chǔ)上，借鑒結(jié)構(gòu)力學(xué)中影響線加載原理提出的流量影響線法，由歷史雨量對(duì)影響線進(jìn)行標(biāo)定后，便可根據(jù)隨后的雨量預(yù)測(cè)橋址處洪峰流量及造峰時(shí)間。因?yàn)椴恍枰獪y(cè)量流域面積、河道長(zhǎng)度等外業(yè)資料，流量影響線法有可能大量應(yīng)用。精度是影響其應(yīng)用的重要因素，本文的目的在于利用廣東省八座橋梁進(jìn)行實(shí)例論證及誤差分析，通過(guò)理論預(yù)測(cè)與實(shí)際結(jié)果的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證此法的精度，從而判斷其可行性。

1 流量影響線法簡(jiǎn)介

流量影響線法是在瞬時(shí)單位線法的基礎(chǔ)上提出的。

1.1 單位線

單位線指在一個(gè)單位時(shí)段Δt內(nèi)，流域上一個(gè)單位厚度的凈雨量，在出口斷面處所形成的地面徑流過(guò)程線。

瞬時(shí)單位線法求橋址斷面處流量Qt歷程曲線為

式中，C為與流域面積F有關(guān)的參數(shù)，C=F/(3.6Δt);u(t)為t時(shí)刻單位線縱坐標(biāo);ri為第 i段時(shí)段雨量;n為凈雨時(shí)段數(shù);Cui為ri對(duì)應(yīng)流量影響線的豎標(biāo)值;設(shè)單位線的最大值為umax，則Cu=Cumax。

1.2 流量影響線法

單位線形成的流量歷程曲線屬單峰曲線，峰形尖瘦，接近直線，用底邊長(zhǎng) L′，高為 Cu的虛擬三角形代替流量歷程曲線。

式中，T1為漲水歷時(shí);T2為退水歷時(shí)。

采用類比法，現(xiàn)虛擬一簡(jiǎn)支梁，跨度為L(zhǎng)，取截面A距左支座點(diǎn)T1，距右支座點(diǎn)T2，彎矩影響線最大值為Cu(如圖1)，擬用一系列間距相等的集中荷載Pi，即行列荷載作用于梁上。在某一位置，由影響線疊加原理得

圖1 虛擬簡(jiǎn)支梁彎矩影響線

式中，M(t)為t時(shí)刻影響線加載的彎矩值;j為所加荷載數(shù)目;Cui為流量影響線在i點(diǎn)的值;Pi為第i個(gè)集中荷載。

將行列荷載Pi在梁上移動(dòng)加載，使得A處彎矩值處于最大的位置，即最不利荷載位置，對(duì)應(yīng)的流量就是洪峰流量，同時(shí)也可以求出造峰時(shí)間。

1.3 流量影響線的標(biāo)定和預(yù)測(cè)

對(duì)未來(lái)山洪水害預(yù)測(cè)，需先對(duì)某流域具體某個(gè)橋址處進(jìn)行流量影響線標(biāo)定，即確定影響線各參數(shù)值。標(biāo)定與預(yù)測(cè)步驟如下：

1)實(shí)測(cè)標(biāo)定歷史洪水在橋梁墩臺(tái)上留下的水痕高程 H。

2)根據(jù)謝才—滿寧公式［3］計(jì)算在水位高程 H下的流量Q為

式中，ω為在高程H下的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e;n為糙率系數(shù);R為水力半徑;I為水力坡度。

3)擬定漲水歷時(shí) T1和退水歷時(shí) T2，由地域特性決定，對(duì)廣東省，取地域參數(shù)a=2，V為流速，L為流域長(zhǎng)度。

4)搜集引起標(biāo)定歷史洪水的降雨量系列 r1，r2，…，rn，并將其看成集中荷載系列 P1，P2，…，Pn。

5)由集中荷載系列影響線加載，計(jì)算出某一最不利荷載位置的彎矩值Mmax，反算出Cu。

6)將新的降雨系列(r′1，r′2，…，r′n)看做集中荷載系列(P′1，P′2，…，P′n)，對(duì)已標(biāo)定的影響線進(jìn)行加載，求洪峰流量和造峰時(shí)間。

2 流量影響線法的實(shí)例論證

廣東省已建立大量的中小流域雨量觀測(cè)站和擁有完善的網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)，便于搜集氣象部門記錄的雨量資料，配合實(shí)測(cè)的既有橋梁墩臺(tái)歷史水痕高程，滿足了流量影響線法依靠的兩個(gè)依據(jù)——水痕高程和雨量。

水文地質(zhì)分區(qū)對(duì)計(jì)算有重要影響，根據(jù)廣東省省內(nèi)丘陵、平原、山地等不同地形的實(shí)際情況，選取了8座分別分布在韶關(guān)、梅州、陽(yáng)江、河源、佛山、廣州等地的橋梁作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。這部分橋梁所處的河段順暢，斷面較規(guī)整，河床穩(wěn)定，河床段無(wú)壅水、回水和分流現(xiàn)象，河床土質(zhì)組成及岸邊植物被覆情況比較一致，河段條件好，便于采集較明顯的歷史洪痕，且涵蓋了廣東省大部分流域，很具有代表性。外業(yè)搜集了每座橋梁的基本資料，如：糙率系數(shù)、水力坡度、橋址河流橫斷面尺寸，以及通過(guò)當(dāng)?shù)鼐用裉峁┯蓺v史大洪水在墩臺(tái)所遺留的明顯、固定、可靠和有代表性的泥印、水跡或人工刻記等，測(cè)量相應(yīng)高程和記錄洪澇發(fā)生時(shí)間;同時(shí)，在每座橋搜集另一洪水水痕高程及發(fā)生時(shí)間以校核流量影響線的精度;內(nèi)業(yè)通過(guò)“廣東省水文局水雨情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)”網(wǎng)站調(diào)查當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐挠炅啃畔ⅲ鸭瘹v史洪水水位對(duì)應(yīng)的雨量;從地圖上量取各橋址處流域長(zhǎng)度，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，研究誤差的成因并得出最終結(jié)論。

2.1 陽(yáng)東交通質(zhì)監(jiān)站橋(實(shí)例一)

此橋處平原地貌，取橋墩遺留的一個(gè)印跡較明顯的洪水水痕作為標(biāo)定水痕，其水痕高程H=24.33 m，見圖2。據(jù)當(dāng)?shù)鼐用窕貞?，此洪水發(fā)生在2009年6月3日。

圖2 實(shí)測(cè)陽(yáng)東交通質(zhì)監(jiān)站橋標(biāo)定水痕和檢定水痕高程

查“廣東省水文局水雨情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)”，得當(dāng)日2 時(shí)至 9 時(shí)的小時(shí)雨量(mm)為 ［0，65.5，62.0，13.0，1.0，2.0，0.5，0］。

測(cè)得水面坡度I=0.000 2;根據(jù)橋址處河流狀態(tài)、河床土質(zhì)及岸壁植被情況查表得河道的左灘、主槽、右灘的糙率系數(shù)分別為8，23，8;在電子地圖上量得流域長(zhǎng)度 L′為8.6 km，計(jì)算得流速 V=0.45 m/s，流量 Q=25.68 m3/s。

由式(5)得漲水歷時(shí)T1=1.48 h;退水歷時(shí) T2=2.96 h;流量影響線的最大值Cu=0.56。

預(yù)計(jì)這次洪水在5點(diǎn)24分左右到達(dá)橋位，實(shí)際是5點(diǎn)30分左右到達(dá)橋位。

取2009年6月27日的洪水作驗(yàn)證洪水，查“廣東省水文局水雨情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)”，得當(dāng)日17時(shí)至次日凌晨3時(shí)的小時(shí)雨量(mm)為

［0，5.0，74.5，74.0，10.5，8.0，4.0，1.5，1.0，0.5，0］

將雨量看作荷載，在已標(biāo)定的影響線上加載，得洪峰流量Qs=34.53 m3/s，換算洪水水位高程為24.65 m，實(shí)際觀測(cè)驗(yàn)證洪水的水痕高程為24.73 m，轉(zhuǎn)化為實(shí)際 洪 峰 流 量 Q′s=35.92 m3/s，流 量 相 對(duì) 誤 差3.87%;影響線求出的造峰時(shí)刻是22點(diǎn)05分左右，實(shí)際洪峰是22點(diǎn)09分到達(dá)橋址。

2.2 韶關(guān)市寶林山橋(實(shí)例二)

此橋處丘陵地貌，取2009年5月19日洪水作標(biāo)定洪水一，這次洪水留在橋墩上的水痕高程 H1=163.37 m，查得韶關(guān)市氣象局當(dāng)時(shí)3時(shí)至9時(shí)的1 h雨量(mm)為

［1.0，10.0，9.5，14.0，0.5，5.0，1.0］實(shí)測(cè)水面坡度I=0.001 1;橋址處河道的左灘、主槽、右灘的糙率系數(shù)分別為12，20，12，量得流域長(zhǎng)度 L為18 km，計(jì)算得流速 V=0.565 m/s，流量 Q=38.21 m3/s。

由式(5)得漲水歷時(shí) T1=2.46 h;退水歷時(shí)T2=4.92 h;流量影響線的最大值Cu1=1.308。

取2009年4月25日洪水做標(biāo)定洪水二，該洪水留在橋墩上的水痕高程 H2=163.92 m，查得24日19時(shí)至25日7時(shí)的1 h雨量(mm)為

［5.0，1.0，1.0，5.0，10.0，12.0，4.0，5.5，2.0，3.5，0，1.0，4.5］

算得流速 V=0.593 m/s，流量 Q=46.78 m3/s，漲水歷時(shí)T1=2.35 h;退水歷時(shí)T2=4.7 h;流量影響線的最大值Cu2=1.312。

取標(biāo)定洪水一和洪水二的平均值，Cu=1.31。預(yù)計(jì)這次洪水在8時(shí)27分到達(dá)橋位，實(shí)際是約8點(diǎn)30分到達(dá)橋位。

取2009年6月3日的洪水作驗(yàn)證洪水，從韶關(guān)工務(wù)段雨量站獲得2時(shí)至14時(shí)的小時(shí)雨量(mm)為［0.5，3.5，12.0，6.5，14.0，20.0，18.0，17.0，4.5，5.5，3.5，1.0，0.5］。

將雨量當(dāng)做集中荷載，在已標(biāo)定的影響線上加載，得洪峰流量 Qs=51.35 m3/s，換算洪水水位高程為164.38 m，實(shí)際觀測(cè)驗(yàn)證洪水的水痕高程為164.25 m，轉(zhuǎn)化為實(shí)際洪峰流量為 Q′s=49.08 m3/s，流量相對(duì)誤差4.63%;影響線求出的造峰時(shí)刻是9點(diǎn)27分，實(shí)際洪峰是近10點(diǎn)到達(dá)橋址。

2.3 8座橋的測(cè)試結(jié)果(見表1)

表1 8座橋的測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)論

1)通過(guò)上述8座橋的標(biāo)定和校核說(shuō)明，流量影響線法可以應(yīng)用到廣東省中小橋、涵洞的流量計(jì)算中。

2)由表1可以看出，測(cè)試結(jié)果與預(yù)期值有一定的誤差。引起誤差的原因很多：當(dāng)?shù)鼐用竦哪：貞泴?dǎo)致相應(yīng)的歷史水痕不能確切地對(duì)應(yīng)當(dāng)時(shí)的雨量，對(duì)影響線的標(biāo)定精度有一定的影響;測(cè)量步驟的不盡完善和測(cè)量?jī)x器磨損、撓曲等引起的系統(tǒng)誤差;雨量站數(shù)據(jù)的精度也會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響。表1表明誤差在10%之內(nèi)，精度已經(jīng)滿足了確定流量的要求。

3)實(shí)例證明，流量影響線法外業(yè)量小，計(jì)算簡(jiǎn)便、直觀、可靠。

4)流量影響線法是一項(xiàng)理論創(chuàng)新，本文只驗(yàn)證了廣東省地區(qū)建立的計(jì)算模型。筆者相信流量影響線法將會(huì)在其它地區(qū)得到驗(yàn)證應(yīng)用。

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U442.3

A

1003-1995(2011)03-0023-03

2010-10-14;

2010-12-20

廣東省交通廳項(xiàng)目(2009-02-14)

劉洋宇(1985— )，男，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生。

(責(zé)任審編 白敏華)