潘夫興， 羅文蕓， 周詩情， 董曉慶， 王傳珊，陳 捷， 吳國華， 查元梓， 蔣馬偉

(1.上海大學(xué)射線應(yīng)用研究所，上海200444;2.上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院放療科，上海200092)

目前，醫(yī)用直線加速器通常采用能量在4～20 MeV的X射線作為照射源，并且電子束打靶產(chǎn)生的X射線束劑量分布不均勻，需要使用均整器進行修正，使其在治療處得到35～40 cm大小且滿足一定平坦度和對稱性要求的劑量分布，才可以用于臨床治療［1-2］.由于各種能量的X射線在透過不同物質(zhì)時的衰減程度不同，因此，發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)或電子對效應(yīng)等相互作用的幾率不同.均整器的材料選取以及幾何參數(shù)的設(shè)置已成為了一個值得研究的問題［1，3］.

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法非常適合于解決物質(zhì)中粒子的輸運問題，可以用來模擬粒子與物質(zhì)的相互作用，被稱作“理論上的實驗”.由于 Monte Carlo方法具有解析方法無法比擬的優(yōu)點，因而在核科學(xué)、統(tǒng)計物理、分子動力學(xué)、醫(yī)學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［4-6］.BEAMnrc是一種通用的Monte Carlo程序包，可用來模擬光子、電子等粒子輸運問題［7-8］.BEAMnrc全面考慮了電子、光子在通過物質(zhì)時發(fā)生的各種相互作用，通過對大量粒子歷史的追蹤記錄，得到治療野平面的相空間數(shù)據(jù).BEAMdp和DOSXYZnrc程序可以用來分析相空間數(shù)據(jù)，得到粒子在治療野平面上的能量注量、能譜分布角分布以及模體中的離軸劑量分布、離軸比(offaxial ratio，OAR)、百分深度劑量(percentage depth dose，PDD)分布等信息［9-12］.

張潔熹等［3］利用 Monte Carlo程序 BEAM對XHA9醫(yī)用加速器治療模式進行了模擬，計算了水模中的PDD分布曲線，分析了各部件產(chǎn)生的電子對治療電子束的貢獻，確定了限光筒產(chǎn)生的大量低能電子是導(dǎo)致出現(xiàn)標(biāo)稱能量低、表面劑量偏高的主要原因.通過修改限光筒、散射箔等部件，分步優(yōu)化了治療頭結(jié)構(gòu).Sawkey等［13］將測量所得的西門子加速器機頭參數(shù)作為模擬參數(shù)輸入，利用 EGSnrc/ BEAMnrc程序?qū)?MV和18MV醫(yī)用加速器進行了模擬，并將模擬計算得到的X射線劑量分布曲線與實驗測量得到的劑量分布曲線進行了對比，二者的一致性非常好，說明Monte Carlo模擬計算結(jié)果非常準(zhǔn)確，可將這種方法應(yīng)用于臨床.

本研究利用BEAMnrc程序構(gòu)建了加速器治療頭模型，采用嘗試錯誤法設(shè)計了X射線均整器.首先對幾種單一材料均整器下的射野劑量分布進行了模擬計算，通過分析各種材料對X射線衰減程度的特征，選擇了兩種金屬作為均整器材料.反復(fù)調(diào)整幾何參數(shù)進行計算，最終使得X射線在通過所設(shè)計的均整器后射野劑量分布均勻，滿足了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的均整度要求.此外，本研究還討論了X射線劑量利用率、粒子角分布及帶電粒子污染問題.

1 模型與方法

1.1 治療頭參數(shù)設(shè)置

本研究所建立的加速器治療頭模型如圖1所示.采用16 MeV電子束打靶產(chǎn)生的X射線作為輻照源，電子束半徑為0.001 cm，垂直入射打靶，靶幾何形狀為長方體，長和寬均為1.6 cm，厚為1 cm，分3層，各層厚度由上而下依次為 0.16，0.64和0.20 cm，材料依次為金、水和不銹鋼.模擬粒子數(shù)目為107個，取標(biāo)稱源皮距(source skin distance，SSD)為100 cm，射野為10 cm×10 cm光子束照射野.初級準(zhǔn)直器、次級準(zhǔn)直器等部件按廠家給定參數(shù)設(shè)置.受治療頭內(nèi)部空間條件的限制，均整器的幾何外形給定為底面半徑為3.0 cm，高為3.2 cm的圓錐(見圖2)，其他模擬參數(shù)按程序默認值設(shè)置，均整器的材料及其幾何參數(shù)需要多次模擬后確定.

圖1 加速器治療頭模型Fig.1 Model of medical linear accelerator head

1.2 均整器的設(shè)計

圖3為模擬計算的流程圖.治療頭的主要參數(shù)設(shè)定如1.1節(jié)所述，均整器參數(shù)的確定采取嘗試錯誤法，即預(yù)先設(shè)定其材料和幾何參數(shù)，在一次計算完成后對得到的數(shù)據(jù)進行分析，然后修改均整器的材料及幾何參數(shù)再次計算.重復(fù)上述步驟，直至得到滿意的結(jié)果為止.主要步驟如下：①選取鉛作為均整器材料，其他參數(shù)如1.1節(jié)所述，進行仿真模擬;②分別選取鋁、銅、鎢作為均整器材料，其余參數(shù)同步驟①，分3次進行計算;③ 分析以上兩步計算結(jié)果，設(shè)計復(fù)合材料均整器，幾何外形如圖4所示.采用兩錐或多錐嵌套結(jié)構(gòu)，即在上述固定外形的圓錐形均整器內(nèi)部依次插入一個或多個小圓錐，內(nèi)外圓錐的材料參數(shù)根據(jù)各材料對X射線的衰減程度和均整程度的不同而定.通過反復(fù)調(diào)整內(nèi)部圓錐的錐度及底面半徑，調(diào)節(jié)各材料的相對厚度，直到X射線劑量分布均勻且符合相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為止.

圖2 沿Z軸方向的單一材料均整器剖面圖Fig.2 Profile chart along Z direction of single-material flattening filter

圖3 模擬計算流程圖Fig.3 Flow chart of simulation

圖4 沿Z軸方向的復(fù)合材料均整器剖面圖Fig.4 Profile chart along Z direction of multi-material flattening filter

2 結(jié)果及分析

2.1 離軸劑量分布與離軸比

離軸劑量分布與離軸比是衡量射野平坦度和對稱性好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)［14］.由圖1可以看出，治療頭關(guān)于X，Y軸輪換對稱，故只計算了X軸方向的離軸比及離軸劑量分布.圖5為單一材料均整器對應(yīng)的離軸比曲線.可以看出，低原子序數(shù)的銅、鋁均整器對X射線的均整效果不明顯;高原子序數(shù)的鉛、鎢對X射線有一定的均整度，其離軸比和劑量離軸分布曲線在距離射野中心軸附近有一定的平坦區(qū)域，對稱性較好，但邊緣處的相對劑量波動超過±5%，未能達到國際電子委員會(IEC)規(guī)定的±3%標(biāo)準(zhǔn)［1］.圖6為各均整器對應(yīng)的離軸劑量分布曲線.可以看出，相對鋁材料而言，重金屬鎢材料的均整器對應(yīng)的X射線劑量利用率較低.

圖5 單一材料均整器模體表面下10 cm深處X軸方向的離軸比Fig.5 OAR in 10 cm depth below the surface of phantom(single-material flattening filter)

圖6 模體表面下10 cm深處X軸方向的離軸劑量分布Fig.6 Off-axis dose distribution in 10 cm depth below the surface of the phantom

考慮到低原子序數(shù)金屬對X射線衰減程度較小，銅材料的均整器也產(chǎn)生了一定的均整效果，這里利用鋁、銅兩種金屬制作了兩層相嵌套的復(fù)合均整器，外錐幾何尺寸如1.1節(jié)所述，材料為鋁，內(nèi)部小圓錐材料為銅，采用了多種不同尺寸分別進行計算.圖6和圖7記錄了其中的兩組曲線(標(biāo)記為Al-Cu-1和Al-Cu-2).從這兩組離軸劑量分布圖和離軸比可以看出，只采用輕金屬作為均整器材料很難將其離軸比和離軸劑量分布曲線中的凸起部分“消平”，要想實現(xiàn)X射線在治療射野內(nèi)的劑量平坦度要求，必須在射野中心軸附近適當(dāng)加入高原子序數(shù)材料，通過重金屬對X射線的衰減來降低射野中心軸附近的劑量值.

圖7 模體表面下10 cm深處X軸方向的離軸比(復(fù)合材料均整器)Fig.7 OAR in 10 cm depth below the surface of phantom(multi-material flattening filter)

采用重材料鉛錐嵌入鋁錐中心處(見圖4)，外錐尺寸如1.1節(jié)所述，內(nèi)部鉛錐底面半徑為1.6 cm，高為2.6 cm.由于鉛材料可使透射X射線能量有較大幅度的降低，而包圍鉛錐的鋁材料對X射線的衰減程度較小，因此，這種設(shè)計不僅可以“消去”各離軸分布曲線中心處的凸起部分，還不會過分降低射野邊緣區(qū)域的X射線劑量，進而在滿足射野劑量平坦度要求的同時，達到提高X射線劑量利用率的目的.

由圖6和圖7中Al-Pb-1的離軸劑量分布和離軸比可以看出，射野中心軸附近有較寬的平坦部分，說明鋁-鉛復(fù)合材料均整器的均整效果已經(jīng)得到了顯著提高，但射野邊緣劑量值的陡降程度不夠理想，導(dǎo)致均整區(qū)域內(nèi)最大吸收劑量點與最小吸收劑量點吸收劑量的比值超出了國標(biāo)中規(guī)定的不大于106%的標(biāo)準(zhǔn)［14］.經(jīng)過幾次調(diào)整鉛錐高度及底面半徑大小，當(dāng)鉛錐底面半徑調(diào)整為1.2 cm，高為2.2 cm時，得到了標(biāo)記為Al-Pb-2的離軸分布曲線和離軸比，如圖6和圖7所示.圖中可見，整個均整區(qū)域內(nèi)，Al-Pb-2均整器下的X射線劑量分布平坦，且對稱性好，區(qū)域邊緣處劑量值急劇下降，均整區(qū)域內(nèi)最大吸收劑量點與最小吸收劑量點吸收劑量的比值約為103%，完全滿足GB 15213—94的要求［14］.對比圖6中的各組離軸劑量分布曲線還可以看出，Al-Pb-2均整器下X射線劑量利用率較高.

為驗證模體不同深度處的劑量分布是否理想，計算了模體表面下5和15 cm深度處X軸方向的離軸比和離軸劑量分布，結(jié)果如圖8和圖9所示.該結(jié)果與10 cm深度處的結(jié)果具有一致性.5 cm深度處X射線劑量分布均勻，治療射野內(nèi)劑量平坦度和對稱性非常好，邊緣區(qū)域劑量分布也滿足要求;15 cm深度處的離軸比和劑量離軸分布曲線在均整區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了小幅度波動，這主要是由于統(tǒng)計誤差造成的，更精確的計算需要繼續(xù)增大入射粒子數(shù).

圖8 模體表面下5 cm深處X軸方向的離軸比和離軸劑量分布Fig.8 OAR and off-axis dose distribution in 5 cm depth below the surface of the phantom

2.2 能量注量分布

能量注量(energy fluence)是以進入輻射場內(nèi)某點處單位截面積球體的粒子總動能描述輻射場性質(zhì)的一個量.能量注量離軸分布可以從能量角度反映出治療射野劑量平坦度和對稱性問題.圖10為源皮距SSD為100 cm的治療野平面上各均整器對應(yīng)的能量注量離軸分布曲線.可以看出，X射線經(jīng)各均整器后得到的能量注量分布差別很大，其規(guī)律與離軸劑量分布類似：低原子序數(shù)的鋁、銅材料均整器下，能量注量在靠近射野中心軸附近較高，射野邊緣較低;高原子序數(shù)的鉛、鎢材料均整器下，能量注量在射野內(nèi)有較寬的平坦寬度，但射野邊緣處劇降效果不明顯，而且整體上能量注量值相對較低，反映出X射線劑量利用率較低.復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)對應(yīng)的能量注量分布在射野內(nèi)非常平整，均整區(qū)域內(nèi)射線能量分布均勻，且能量注量值較高，說明X射線劑量利用率較高，邊緣部分能量注量值急劇下降.

圖9 模體表面下15 cm深處X軸方向的離軸比和離軸劑量分布Fig.9 OAR and off-axis dose distribution in 15 cm depth below the surface of the phantom

2.3 粒子角分布

圖11為X射線經(jīng)過復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)均整后的粒子角分布曲線，插圖為放大后的電子和正電子角分布曲線.由圖可見，光子角分布集中在0°～4°之間，前向性較好，利于臨床治療使用.正負電子角分布范圍廣，角度較大，這種分布會使其偏離出治療射野外，不能進入模體，不會造成射野內(nèi)帶電粒子污染.射野外的帶電子污染可通過輻射防護設(shè)計來解決.

圖10 能量注量離軸分布Fig.10 Off-axis energy fluence distribution

圖11 復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)下的粒子角分布Fig.11 Angular distribution for Al-Pb-2 flattening filter

2.4 粒子能譜分布

圖12為X射線經(jīng)過復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)后在治療野平面上的粒子能譜分布圖，插圖為放大后的電子和正電子能譜分布圖.由圖可見，光子能量在0～16 MeV范圍內(nèi)呈連續(xù)分布，峰值出現(xiàn)在1 MeV附近，射野內(nèi)光子平均能量約為3.81 MeV，電子和正電子能譜分布在數(shù)值上與光子能譜分布相差近3個數(shù)量級，說明帶電粒子污染非常小.

2.5 百分深度劑量分布

圖13為X射線經(jīng)復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)均整后得到的水模體內(nèi)深度分布曲線，SSD為100 cm.可以看出明顯的X射線劑量建成區(qū)，最大劑量點約在模體下3.5 cm處，表面劑量小于37%，滿足國標(biāo)中規(guī)定的中心軸表面劑量不得超過最大劑量的60%的要求.由于最大劑量點不在表面，因此，在治療深度腫瘤時可以很好地保護皮膚.

圖12 復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)下的粒子能譜分布Fig.12 Energy distribution for Al-Pb-2 flattening filter

圖13 復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)下的X射線深度劑量分布Fig.13 PDD for Al-Pb-2 flattening filter

3 結(jié)束語

本研究利用BEAMnrc程序設(shè)計了復(fù)合材料均整器.由以上分析可以看出，重金屬材料對X射線的衰減程度較大，因此，在經(jīng)過了幾次對計算結(jié)果分析后，選擇了兩種金屬相結(jié)合作為均整材料.采用嘗試錯誤法多次調(diào)節(jié)材料各區(qū)域的相對厚度，即根據(jù)X射線束流分布特點，增大射野中心軸附近區(qū)域重金屬材料的厚度，減小邊緣區(qū)域重金屬材料的厚度，最終使得X射線分布均勻，在均整區(qū)域內(nèi)得到了平坦的劑量分布.經(jīng)驗證，所得到的射線前向性非常好，帶電粒子污染也很小，說明該均整器的設(shè)計比較成功.另一方面，從價格上來說，鋁、鉛材料較傳統(tǒng)的鎢材料均整器更廉價更經(jīng)濟.當(dāng)然，模體下15 cm深處的離軸劑量分布出現(xiàn)了小幅度波動，說明該均整器還可以通過調(diào)節(jié)模擬參數(shù)繼續(xù)改進，更大射野下劑量分布是否平坦還需進一步驗證.總之，利用蒙特卡羅方法對治療頭進行仿真模擬，通過分析處理得到的粒子能量、劑量分布等信息反復(fù)調(diào)制均整器參數(shù)，用于設(shè)計均整器是一種非常經(jīng)濟可行的方法.

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