米曉慶， 朱杰江

(上海大學(xué)土木工程系，上海200072)

地基的不均勻沉降是引起土木、建筑工程事故的主要原因之一.實(shí)測(cè)表明，基礎(chǔ)沉降存在碟形分布特征，導(dǎo)致基礎(chǔ)內(nèi)力和上部結(jié)構(gòu)次生應(yīng)力增加，板厚和配筋增多，從而對(duì)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響.一般情況下，在承受均勻荷載的柔性筏板中部設(shè)置樁群，將極大地減少筏板的差異沉降.目前，國(guó)內(nèi)多層、高層建筑樁基設(shè)計(jì)一般采用“變樁長(zhǎng)、變樁徑、變樁距”［1］(即變剛度)等設(shè)計(jì)方法，必要時(shí)以增加筏板厚度來(lái)增加筏板中部區(qū)域的剛度，從而使得中部沉降減少，沉降趨于均勻［2］.采用以上方法，雖然能夠有效地減少地基的不均勻沉降，但增加了工程材料的使用，加大了工程投入.擠擴(kuò)支盤樁又稱DX樁，是一種新型樁，其承載力和剛度大大優(yōu)于同等長(zhǎng)度的普通灌注樁［3］，本研究通過(guò)有限差分軟件FLAC 3D對(duì)擠擴(kuò)支盤樁進(jìn)行模擬，對(duì)擠擴(kuò)支盤樁的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，包括支盤位置、盤徑大小和數(shù)量對(duì)樁的承載力的影響，以及支盤與樁的相互作用，找到最優(yōu)的擠擴(kuò)支盤樁的模型.同時(shí)，地基采用擠擴(kuò)支盤樁和普通灌注樁共同承擔(dān)上部荷載，可有效減少地基的不均勻沉降.

1 擠擴(kuò)支盤樁的理論計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

擠擴(kuò)支盤樁是在原有等截面鉆孔灌注樁基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種變截面灌注樁.支盤樁和直樁的受力性能的比較如圖1所示［4］.

圖1 支盤樁和直樁的受力性能的比較Fig.1 Comparison of the behavior between DX pile and straight pile

支盤樁通過(guò)專用設(shè)備在樁身不同高度設(shè)置盤和分支，擴(kuò)大端承面積，以此提高承載力.眾多研究表明，擠擴(kuò)支盤樁的荷載-沉降曲線呈緩變型，沉降曲線表現(xiàn)出摩擦端承樁的特征.但是，由于樁身多個(gè)承力盤和分支的存在，使支盤樁的破壞模式與普通端承樁有所不同.

北京某商業(yè)住宅區(qū)為2座地上28層、地下3層的塔樓，工程地基采用筏板基礎(chǔ)，樁型采用擠擴(kuò)支盤樁［5］.樁徑650 mm，樁長(zhǎng)19.5 m，樁端擠擴(kuò)支盤樁，樁身2處擠擴(kuò)成盤，擠擴(kuò)盤直徑1 400 mm，如圖2所示.

本研究采用FLAC 3D有限差分法建模.如圖3所示，模型區(qū)域x，y方向?qū)挾葹?0 m，z方向?qū)挾葹?0 m，樁長(zhǎng)為19.5 m.網(wǎng)格隨土體與樁距離的縮短而逐漸加密，為了更加真實(shí)有效地模擬支盤效果，在z方向按支盤所在的深度進(jìn)行加密.

圖2 擠擴(kuò)樁剖面圖Fig.2 Profile of DX pile

模型基本條件如下：樁體和地基土為空間軸對(duì)稱，樁土間設(shè)置面-面接觸，樁體采用線彈性模型，地基土采用Mohr-Coulomb模型.材料的體積模量K、彈性切變模量G［6］分別表示如下：

地基土根據(jù)工程地質(zhì)實(shí)測(cè)確定，其Mohr-Coulomb模型的參數(shù)以及土層參數(shù)如表1所示［3］.數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示.

表1 樁土材料參數(shù)Table 1 Pile-soil parameters

表2 擠擴(kuò)支盤樁FLAC模擬沉降結(jié)果Table 2 Simulation settlement of DX pile with FLAC 3D

如圖4所示，采用FLAC 3D對(duì)擠擴(kuò)支盤樁進(jìn)行模擬，并與試樁結(jié)果進(jìn)行比較.FLAC分析得出的沉降位移比實(shí)際情況偏大，但與實(shí)際情況基本吻合.在樁長(zhǎng)相同的情況下，由于沒(méi)有支盤來(lái)承擔(dān)荷載，因此直樁與擠擴(kuò)支盤樁相比承載效果明顯較差，單樁承載力低，一般為擠擴(kuò)支盤樁的1/6～1/2［7］.而且在臨近破壞荷載時(shí)直樁位移發(fā)展迅速，擠擴(kuò)支盤樁的承載力大大優(yōu)于普通灌注樁的承載力.擠擴(kuò)支盤樁單樁的荷載與沉降位移曲線(Q-S曲線)基本上呈緩變型，且呈延性破壞趨勢(shì).

圖3 擠擴(kuò)支盤樁FLAC 3D模型Fig.3 FLAC 3D model graphics of DX pile

圖4 FLAC 3D模擬結(jié)果和試樁結(jié)果比較Fig.4 Comparison between FLAC 3D simulation and experiment under load at all levels

2 擠擴(kuò)支盤樁的參數(shù)敏感性分析

2.1 支盤位置對(duì)樁受力性能的影響

用FLAC 3D對(duì)單支盤的擠擴(kuò)支盤樁建模，采用單一土層，土層參數(shù)K=16.7 MPa，G=3.6 MPa，樁長(zhǎng)20 m，樁徑650 mm，支盤半徑700 mm，支盤上端距樁頂分別為2，4，6，8，10，12，14，16，18 m，對(duì)樁頂加載2 000 kN，結(jié)果如圖5所示.

由圖5可見(jiàn)，隨著支盤位置的降低，沉降逐漸增大.支盤在樁最低處沉降最大;在距樁頂2 m處和18 m處支盤承載力最大;在樁中心處支盤承載力最小.當(dāng)支盤布置在樁中心處時(shí)，由于支盤影響在其上部和下部的樁土之間的位移變化，使樁承載力降低.所以，在設(shè)計(jì)擠擴(kuò)支盤樁時(shí)，應(yīng)盡量將支盤布置在靠近樁頂和樁底處，這樣更有利于樁承載力發(fā)揮作用.

圖5 單支盤DX樁隨支盤位置變化對(duì)樁沉降值和支盤受力性能的影響Fig.5 Effect of different position of plate on the pile settlement value and the performance of the force of plate

2.2 支盤盤徑變化對(duì)樁受力性能的影響

用FLAC 3D對(duì)單支盤的擠擴(kuò)支盤樁建模，采用單一土層，土層參數(shù)K=16.7 MPa，G=3.6 MPa，樁長(zhǎng)20 m，樁徑650 mm，支盤上端距樁頂2 m，支盤半徑分別為500，700，900，1 100，1 300 mm，對(duì)樁頂加載2 000 kN，結(jié)果如圖6所示.

圖6 單支盤DX樁隨支盤盤徑增大對(duì)樁沉降值和支盤受力性能的影響Fig.6 Effect of increasing radius of plate on the pile settlement value and the performance of the force of plate

由圖6可見(jiàn)，隨著支盤半徑增大，沉降值逐漸減小，這表明半徑增大可以有效地控制支盤樁的沉降.支盤半徑r=500 mm時(shí)，支盤的承載力最低;當(dāng)r= 700 mm時(shí)，支盤承載力顯著增大，之后隨著支盤半徑的增大，支盤承載力變化不大.所以，當(dāng) r= 700 mm時(shí)，支盤承載力最有效.

2.3 支盤數(shù)量對(duì)樁承載力的影響

用FLAC 3D對(duì)單支盤的擠擴(kuò)支盤樁建模，采用單一土層，土層參數(shù)K=16.7 MPa，G=3.6 MPa，樁長(zhǎng)20 m，樁徑650 mm，支盤半徑700 mm.分別對(duì)0，1，2，3，4支盤的DX樁的受力性能進(jìn)行比較，對(duì)樁頂逐步加載，結(jié)果如圖7所示.

圖7 隨支盤數(shù)量增加，DX樁沉降值和承載力的關(guān)系Fig.7 Relationship between the settlement and the bearing capacity of DX pile as the increase of plate

由圖7可見(jiàn)，隨著支盤數(shù)量的增多，DX樁承載力增大，但3支盤與4支盤的曲線比較接近，這說(shuō)明隨著支盤數(shù)量的增多，承載力不再明顯增加.在本模型中，3支盤對(duì)樁承載力貢獻(xiàn)最有效.直樁時(shí)，承載力最小，而且擠擴(kuò)支盤樁單樁的荷載與沉降位移曲線(Q-S曲線)基本上呈緩變型曲線;加荷載初期為線性關(guān)系，當(dāng)樁體破壞后，荷載-位移曲線變化平緩.

由圖8和圖9可以看出，施加荷載較小時(shí)，支盤承擔(dān)荷載總比例及各支盤承擔(dān)荷載均無(wú)明顯變化.當(dāng)荷載達(dá)到一定值后，支盤承擔(dān)荷載總比例增大，各支盤承擔(dān)荷載亦自下而上依次增大，支盤承擔(dān)荷載總比例達(dá)55%以上.到3支盤發(fā)揮極限承載力時(shí)，樁頂位移已超過(guò)30 mm.支盤樁受荷載作用時(shí)，樁側(cè)摩阻力先于支盤端阻力發(fā)揮作用.支盤發(fā)揮極限承載力需較大的相對(duì)位移，當(dāng)土質(zhì)條件相差不大時(shí)，上面支盤先達(dá)到極限狀態(tài)，然后下面支盤依次達(dá)到極限狀態(tài).

圖8 各級(jí)荷載下的樁身軸力Q與樁的埋深H的關(guān)系Fig.8 Relationship between Q and H under load at all levels

3 工程算例

3.1 模型基本假定

樁上部結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-地基共同作用體系較為復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，引入如下基本假定：

圖9 支盤分擔(dān)荷載比例隨位移的變化Fig.9 Branch plate load-sharing ratio graph with the displacement variation

(1)筏板基礎(chǔ)為線彈性體，采用殼型結(jié)構(gòu)單元，既抗薄膜荷載，又抗彎曲荷載;

(2)地基土為筏板下部原狀土體共7個(gè)部分，并均采用Mohr-Coulomb彈塑性模型;

(3)加固區(qū)及周圍土體、筏板與下部土體變形過(guò)程中，不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)或脫離;

(4)不考慮上部結(jié)構(gòu)的剛度，假定基礎(chǔ)頂面的荷載均勻分布.

3.2 模型的選取

本研究采用巖土工程軟件FLAC 3D對(duì)樁筏共同作用進(jìn)行模擬，土層主要為粉質(zhì)粘土及砂層.基礎(chǔ)采用擠擴(kuò)支盤樁的技術(shù)，整個(gè)模型的筏板尺寸改為17 m×17 m，筏板板厚0.3 m，為柔性筏板.樁徑0.65 mm，支盤半徑1 400 mm.板下共7個(gè)土層，將上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載假定為均布荷載，量值取為250 kPa，且樁是對(duì)稱布置的，所以在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，取地基整體的1/4建立FLAC 3D計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算模型的影響寬度取3B(B為筏板寬度).筏板樁的布置如圖10所示.

圖10 筏板樁的布置圖Fig.10 Layout of raft and pile

以下分3種情況進(jìn)行討論.

情況1 如圖11所示，1～20號(hào)樁為普通灌注樁，21～36號(hào)樁為2個(gè)支盤的擠擴(kuò)支盤樁.圖12為筏板中間軸線處樁的沉降圖，中間處和邊緣處樁的沉降值相差很大，約為12 cm，傾角約為0.012°，不能滿足變剛度調(diào)平的要求.

圖11 情況1時(shí)，筏板、樁在中軸線處剖面圖Fig.11 Profiles of raft and pile in the axis of case 1

圖12 情況1時(shí)，筏板中間軸線處和邊緣處樁的沉降比較Fig.12 Comparison of settlement between pile in the middle and pile at the edge of raft(case 1)

情況2 如圖13所示，1～20號(hào)樁為普通灌注樁，21～25號(hào)，28～29號(hào)，32～36號(hào)樁為2個(gè)支盤的擠擴(kuò)支盤樁.26～27號(hào)，30～31號(hào)樁為3個(gè)支盤的擠擴(kuò)支盤樁.圖14為筏板中間軸線處樁的沉降圖，中間處和邊緣處樁的沉降值相差9 mm，相對(duì)筏板邊緣，中間處沉降較大，傾角約為0.009°，需要對(duì)樁重新布置來(lái)改變基礎(chǔ)的剛度.

圖13 情況2時(shí)，筏板、樁在中軸線處剖面圖Fig.13 Profiles of raft and pile in the axis of case 2

圖14 情況2時(shí)，筏板中間軸線處和邊緣處樁的沉降比較Fig.14 Comparison of settlement between pile in the middle and pile at the edge of raft(case 2)

情況3 如圖15所示，1～20號(hào)樁為普通灌注樁，21～36號(hào)樁為3個(gè)支盤的擠擴(kuò)支盤樁.圖16是筏板中間軸線處樁的沉降圖，中間處和邊緣處樁的沉降值非常接近，約為4 cm，傾角約為0.004°，滿足了變剛度調(diào)平的要求.

圖15 情況3時(shí)，筏板、樁在中軸線處剖面圖Fig.15 Profiles of raft and pile in the axis of case 3

圖16 情況3時(shí)，筏板中間軸線處和邊緣處樁的沉降比較Fig.16 Comparison of settlement between pile in the middle and pile at the edge of raft(case 3)

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

最終選取圖15所示的直樁和支盤樁組合方案，沉降及筏板彎矩云圖如圖17和圖18所示.可以看出，在樁的布置圖軸線中，對(duì)角線沉降曲線變化明顯筏板中心處沉降值最大，最大值為15 mm;兩側(cè)沉降依次減少，筏板邊緣處中部沉降較小，約為11 mm;筏板4個(gè)角點(diǎn)處的沉降最小，約為9 mm.但由于所占面積太小，因此，可以忽略這幾個(gè)部分對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響.集中在中心區(qū)域的沉降值大部分比較接近，沉降差比較小，滿足變剛度調(diào)平的要求，對(duì)上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的不良內(nèi)力可以忽略不計(jì).

差異沉降的減小可以明顯減少由差異沉降所引起的板的內(nèi)力分布不均勻［8］.以x方向彎矩為例，圖19表示x方向的彎矩.由圖可見(jiàn)，筏板的彎矩變化比較平緩，在樁的布置圖軸線2和4中，由于在此處樁的剛度發(fā)生了明顯的變化，所以彎矩值和其他處的正負(fù)方向相反，Mx約為2.5×104N·m.在整塊筏板的大部分區(qū)域內(nèi)，彎矩值接近，彎矩變化比較平緩，變化值不大，對(duì)筏板的影響較小;在筏板4個(gè)角點(diǎn)處彎矩值變化較大，但由于所占面積較小，可忽略不計(jì).

圖17 FLAC 3D模擬筏板沉降圖Fig.17 Raft settlement plan with FLAC 3D simulation

圖18 FLAC 3D模擬筏板各軸線沉降圖Fig.18 Raft settlement plan with FLAC 3D simulation on each axis

圖19 筏板的各軸線彎矩圖MxFig.19 Bending moment of raft Mxon each axis

4 結(jié)論

(1)擠擴(kuò)支盤樁單樁的荷載與沉降位移曲線(Q-S曲線)基本上呈緩變型.在傳遞過(guò)程中，支盤附近處軸力變化急劇降低，這說(shuō)明支盤處作用力很大，承擔(dān)的荷載比較多，一般占極限荷載的60%以上.

(2)采用普通樁和擠擴(kuò)支盤樁共同作用，來(lái)調(diào)節(jié)沉降差異效果明顯，可有效減少不均勻沉降對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響.基礎(chǔ)中心處的沉降量最大，隨著距離的增大，沉降量由中心點(diǎn)向兩邊逐漸減小;基礎(chǔ)角點(diǎn)處的沉降量最小;基礎(chǔ)長(zhǎng)邊的沉降量比基礎(chǔ)短邊的沉降量大;基礎(chǔ)長(zhǎng)邊上中點(diǎn)的沉降量大，由中點(diǎn)向兩邊逐漸減小，短邊上也有同樣的規(guī)律.但中間和兩邊的沉降差值較小，對(duì)結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生的不良內(nèi)力較小.相比于以往的方法，本方法效果明顯，并且大大節(jié)約了混凝土的用量.

(3)樁筏基礎(chǔ)在通過(guò)本方法進(jìn)行變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)后，可以有效減小樁筏基礎(chǔ)的沉降差，從而減小筏板的內(nèi)力及上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力，有效降低工程造價(jià).

［1］ 徐至鈞，張國(guó)棟.新型樁擠擴(kuò)支盤灌注樁設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：81-103.

［2］ 劉金礪，遲鈴泉.樁土變形計(jì)算模型和變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2003，22(2)：151-157.

［3］ 高笑娟，李躍輝.人工挖孔支盤樁承載性狀試驗(yàn)研究［J］.巖土工程技術(shù)，2005，9(3)：148-151.

［4］ 劉金礪，黃強(qiáng)，李華，等.豎向荷載下群樁變形性狀及沉降計(jì)算［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1995，17(6)：1-13.

［5］ 徐至鈞，張曉玲，張國(guó)棟.新型樁擠擴(kuò)支盤灌注樁設(shè)計(jì)施工與工程應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：26-67.

［6］ 彭文斌.FLAC 3D實(shí)用教程［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：16-24.

［7］ 趙明偉.豎向荷載作用下擠擴(kuò)支盤樁的試驗(yàn)研究與理論分析［D］.太原：太原理工大學(xué)，2002：12-33.

［8］ 賈園，朱杰江.慮變剛度的高層建筑結(jié)構(gòu)空間協(xié)同分析［J］.上海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，14(3)：319-322.