姚 菡,盛立芳,2,賀 赟,黃 健

(1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋氣象學(xué)系,山東青島266100;2.中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋實(shí)驗(yàn)室,海洋-大氣相互作用與氣候?qū)嶒?yàn)室,山東青島266100;3.中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所,廣東廣州510080)

相干結(jié)構(gòu),又稱(chēng)擬序運(yùn)動(dòng)或擬序結(jié)構(gòu),是近代湍流研究中的重大發(fā)現(xiàn)。它在切變流場(chǎng)中不規(guī)則地產(chǎn)生,運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的起始時(shí)刻和位置是不確定的,但是一經(jīng)觸發(fā),便以某種確定的次序發(fā)展為特定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[1],是湍流中在時(shí)間和空間上具有自組織特性的大尺度脈動(dòng)結(jié)構(gòu)[2]。

大氣湍流造成流場(chǎng)中各部分之間強(qiáng)烈混合,在大氣邊界層物質(zhì)質(zhì)量、能量和動(dòng)量的交換過(guò)程中起著重要的作用,而相干結(jié)構(gòu)又決定著湍流脈動(dòng)的生成、演化和發(fā)展,因而通過(guò)流動(dòng)的測(cè)量提取大氣湍流中的相干結(jié)構(gòu)并研究其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性,具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。早期相干結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究中所采用的條件采樣方法,如mu-level法、象限分解法和V ITA法等,在經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選取上具有主觀(guān)性,并且無(wú)法得到相干結(jié)構(gòu)的發(fā)展過(guò)程[3]。而小波變換的方法可以排除經(jīng)驗(yàn)閾值選擇中所產(chǎn)生的主觀(guān)因素的影響,有效地給出湍流相干結(jié)構(gòu)主導(dǎo)尺度。同時(shí),小波函數(shù)具有快速衰減和有限支撐的特點(diǎn),在空間和頻域上具有良好的局部性,通過(guò)伸縮、平移變換,可以合理保留并模擬湍流脈動(dòng)的局部結(jié)構(gòu)信息和渦旋特征[4],從而為相干結(jié)構(gòu)的辨識(shí)提供更為客觀(guān)合理的方法。

早在1992年Farge[5]就系統(tǒng)總結(jié)了小波變換在湍流中的應(yīng)用,并創(chuàng)造性提出用連續(xù)小波變換研究相干結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征,進(jìn)而為湍流大渦模擬技術(shù)提供新的方法。隨后Gamage和Hagelberg[6]用局域小波分析研究了微鋒及相伴隨的相干結(jié)構(gòu),Gao和Li[7]用小波方法研究了大氣和森林交界面上的相干結(jié)構(gòu),Coulter和Li[8]用小波變換系數(shù)方差極大值辨識(shí)行星邊界層中的相干結(jié)構(gòu)。但是,這些研究只給出了相干結(jié)構(gòu)尺度的判別方法,并沒(méi)有提取相應(yīng)的相干波形。汪健生等[9]和劉海峰等[10]分別提出了基于連續(xù)小波變換的相干結(jié)構(gòu)重構(gòu)公式,WJ.Staszew ski和Worden[11]提出了基于正交小波基的重構(gòu)公式。需要指出的是,對(duì)于離散小波變換,尺度因子往往以2的冪次方形式選取,無(wú)法準(zhǔn)確給出相干結(jié)構(gòu)的尺度。而連續(xù)小波在尺度上可以給出幾乎連續(xù)的描述,克服離散正交小波在大尺度處存在低分辨率的問(wèn)題,從而可以更加準(zhǔn)確的定位相干結(jié)構(gòu)的尺度。

以往南海大氣湍流的研究工作主要集中在通量以及湍流統(tǒng)計(jì)量特征上,并沒(méi)有涉及對(duì)南海海域大氣湍流相干結(jié)構(gòu)的研究。馬耀明等[12]給出了南沙海域湍流熱通量輸送、方差相似性、風(fēng)速各分量譜、溫度譜及各湍流通量協(xié)譜等大氣湍流結(jié)構(gòu)和輸送特征,并與陸地下墊面上的結(jié)果進(jìn)行了比較。閏俊岳等[13]基于南海季風(fēng)實(shí)驗(yàn)(SCSM EX)的觀(guān)測(cè)結(jié)果給出了南海季風(fēng)爆發(fā)期間近海面層大氣湍流強(qiáng)度,相似函數(shù),摩擦速度,空氣動(dòng)力粗糙度長(zhǎng)度,曳力系數(shù)等湍流統(tǒng)計(jì)量分布特征。本文結(jié)合小波分析的方法考察了南海海域大氣湍流相干結(jié)構(gòu)特征。通過(guò)對(duì)南海塔基湍流風(fēng)脈動(dòng)資料進(jìn)行連續(xù)小波分析,由能量極大值判別法則[9-10,14]確定大氣湍流在3個(gè)風(fēng)速分量方向上的相干結(jié)構(gòu)尺度,并根據(jù)相應(yīng)的小波重構(gòu)公式,提取各個(gè)尺度上的相干波形。進(jìn)而對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行譜分析,結(jié)合相干結(jié)構(gòu)的生成周期和時(shí)間尺度,考察南海大氣湍流相干結(jié)構(gòu)的生成及演變特征。最后,根據(jù)觀(guān)測(cè)期間天氣形勢(shì)以及相應(yīng)時(shí)段湍流統(tǒng)計(jì)特征,進(jìn)一步探討了典型天氣條件下相干結(jié)構(gòu)的能量分布以及隨時(shí)間的變化特征。

1 觀(guān)測(cè)資料及預(yù)處理

1.1 資料介紹

湍流資料來(lái)自南海近海的觀(guān)測(cè)鐵塔,觀(guān)測(cè)點(diǎn)位于廣東省茂名市電白縣電城鎮(zhèn)蓮頭半島以南的海上觀(guān)測(cè)平臺(tái),其南側(cè)為廣闊的南海水域。該平臺(tái)是我國(guó)目前已建成的第1個(gè)海洋氣象專(zhuān)業(yè)觀(guān)測(cè)平臺(tái),距離陸地遠(yuǎn)(離岸6.5km),獲得的數(shù)據(jù)有良好的海洋代表性,并且觀(guān)測(cè)受塔體自身影響小,可進(jìn)行全方位觀(guān)測(cè)。觀(guān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中采用美國(guó)Campbell公司生產(chǎn)的CSA T3超聲風(fēng)速儀測(cè)量三維風(fēng)速,采樣頻率為10 Hz。

1.2 數(shù)據(jù)處理方法及步驟

去除奇異點(diǎn) 根據(jù)萊以特準(zhǔn)則,當(dāng)觀(guān)測(cè)值與30 min平均值之差大于4倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)判定為奇異點(diǎn),并用前1個(gè)數(shù)據(jù)代替以保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性。當(dāng)奇異點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過(guò)數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度的1%,則認(rèn)為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)效。

坐標(biāo)旋轉(zhuǎn) 為了消除因觀(guān)測(cè)儀器安裝傾斜或下墊面不平坦等因素對(duì)觀(guān)測(cè)結(jié)果造成的影響,通常需要先通過(guò)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)對(duì)超聲風(fēng)速儀測(cè)得的風(fēng)速進(jìn)行校正[15],使u分量代表主導(dǎo)風(fēng)方向,v分量代表風(fēng)的側(cè)向分量,w分量代表風(fēng)的垂直分量,并令垂直平均風(fēng)速為0,以滿(mǎn)足通量觀(guān)測(cè)的假設(shè)條件。本文采用二次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行風(fēng)速校正[16]。

時(shí)間平均及趨勢(shì)去除 本文采用湍流研究中常用的30 min作為平均時(shí)間長(zhǎng)度[17]。在對(duì)選取的30 m in湍流資料進(jìn)行相干結(jié)構(gòu)辨識(shí)和提取時(shí)利用高通濾波去除了大于1 000 s尺度的趨勢(shì)和大結(jié)構(gòu),而在考察一定天氣形勢(shì)下相干渦旋能量結(jié)構(gòu)時(shí),為了獲得更廣范圍內(nèi)相干結(jié)構(gòu)尺度分布特征,并沒(méi)有進(jìn)行濾波處理。

2 分析方法

2.1 小波變換

小波分析是在傅里葉分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法,具有很強(qiáng)的表征信號(hào)局部特征的能力。對(duì)于給定的小波函數(shù)Ψ(t),其傅里葉變換滿(mǎn)足以下允許性條件,則時(shí)間序列f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為

其中,Wf(a,b)為小波變換系數(shù)的共軛函數(shù)則是由母小波Ψ(t)通過(guò)尺度因子a和平移因子b作用得到的小波序列。在研究大氣邊界層的相干結(jié)構(gòu)時(shí)采用a-1作為小波系數(shù)的歸一化因子,可以有效地保持變換前后不同尺度上能量相對(duì)大小,同時(shí)識(shí)別某個(gè)時(shí)間尺度上更大范圍的峰值[2]。此時(shí),小波變換系數(shù)定義為

令C′Ψ=CΨ/2,對(duì)于給定尺度a處小波能量為

根據(jù)相干結(jié)構(gòu)辨識(shí)的能量極大值準(zhǔn)則,認(rèn)為能量極大值對(duì)應(yīng)的尺度a*為相干結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)尺度。根據(jù)小波逆變換公式,可以得到相干結(jié)構(gòu)波形的反演公式

本文在通過(guò)小波變換方法提取并分析大氣湍流中的相干結(jié)構(gòu)時(shí)采用Mo rlet小波作為母小波。Mo rlet小波可以有復(fù)值函數(shù)和實(shí)值函數(shù)2種形式。復(fù)值Mo rlet小波函數(shù)的表達(dá)式[18]為Ψ(t)=eiΩte-t2/2,其中Ω≥5為常數(shù),在本文運(yùn)算中取為2π。

2.2 譜分析

基于Fourier變換的功率譜分析在早期湍流研究中發(fā)揮著極其重要的作用。Kolmogo rov關(guān)于局地均勻各向同性湍流能譜的慣性區(qū)標(biāo)度不變理論是20世紀(jì)湍流研究最重要的理論成果之一。

本文利用Fourier變換對(duì)不同尺度上湍流小波系數(shù)進(jìn)行能譜分析,考察不同尺度上相干結(jié)構(gòu)的生成周期,從而結(jié)合相干結(jié)構(gòu)的生命尺度和生成周期描述其變化特征。

3 大氣湍流相干結(jié)構(gòu)分析

3.1 辨識(shí)并提取相干結(jié)構(gòu)

本文首先對(duì)三維風(fēng)速進(jìn)行個(gè)例分析,利用小波分析的方法辨識(shí)并提取其相干結(jié)構(gòu)。選取的分析資料為2009年9月3日18··00～18··30時(shí)長(zhǎng)30 min的風(fēng)脈動(dòng)資料,該時(shí)段內(nèi)天氣狀況平穩(wěn),東南風(fēng)受陸地影響很小。

對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的三維風(fēng)速資料進(jìn)行連續(xù)小波變換,根據(jù)(3)式,對(duì)表征時(shí)間的平移因子b求積分可以得到所選時(shí)段內(nèi)不同尺度a處對(duì)應(yīng)的小波能譜密度。由于分析樣本的長(zhǎng)度有限,本文的分析不可能包含所有尺度的相干結(jié)構(gòu),而且較大的相干結(jié)構(gòu)可能并不完全由湍流產(chǎn)生[2]。本文在對(duì)大氣湍流相干結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)和提取時(shí),根據(jù)目前對(duì)大氣邊界層相干結(jié)構(gòu)的研究[7-8,19-20],僅取1～100 s尺度進(jìn)行分析。圖1為風(fēng)速U分量的小波能譜曲線(xiàn),其中橫坐標(biāo)用和傅里葉變換相對(duì)應(yīng)的時(shí)間(空間)尺度特征量頻率f來(lái)表征相干結(jié)構(gòu)的尺度大小,它和小波變換中尺度a是一一對(duì)應(yīng)的?？梢钥吹皆趂≈0.017 Hz,即尺度a=46 s處,存在能量的極大值。根據(jù)相干結(jié)構(gòu)的能量極大值辨識(shí)法則,可認(rèn)為此處為U方向風(fēng)速相干結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的頻率或尺度。然后,利用小波逆變換提出的相干結(jié)構(gòu)重構(gòu)公式,可以獲得此相干結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的波形。

圖1 風(fēng)速分量U的能譜曲線(xiàn)Fig.1 Wavelet energy spectrum of Ucomponent of wind speed

圖2 U分量原始信號(hào)與相干波形比較Fig.2 The comparison between the original signal and the coherent structure of U component

圖3 風(fēng)速分量V的能譜曲線(xiàn)Fig.3 Wavelet energy spectrum of Vcomponent of wind speed

圖5 風(fēng)速分量W的能譜曲線(xiàn)Fig.5 Wavelet energy spectrum of Wcomponent of wind speed

圖2給出風(fēng)速U分量的相干結(jié)構(gòu)重構(gòu)波形和原始信號(hào)的比較,為方便分析,圖中時(shí)長(zhǎng)僅取其中500 s。對(duì)于風(fēng)速V分量,也可以通過(guò)小波變換給出其能譜曲線(xiàn),并根據(jù)其能量的極值確定相干結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的頻率或尺度。如圖3所示,對(duì)于V分量,能譜曲線(xiàn)在分析頻段表現(xiàn)為2個(gè)主要的峰值,分別對(duì)應(yīng)尺度a1≈71.5 s以及a2≈50 s,說(shuō)明風(fēng)速分量可以存在多尺度的相干結(jié)構(gòu)。圖4給出它們各自以及共同的重構(gòu)波形。圖5給為風(fēng)速W分量的小波能譜曲線(xiàn),其在分析頻段內(nèi)同樣存在2個(gè)峰值,其中主峰值位于a2≈43.5 s處,而次峰值位于a≈15.6 s。同樣的,根據(jù)重構(gòu)公式,提取相應(yīng)的相干結(jié)構(gòu),圖6為其不同尺度上各自及共同的重構(gòu)波形與原信號(hào)的對(duì)比。

圖6 W分量原始信號(hào)與相干波形比較Fig.6 The comparison between the original signal and the coherent structure of Wcomponent

通過(guò)比較3個(gè)方向湍流速度的小波能譜,相干結(jié)構(gòu)在能量上具有相同的量級(jí),本例中,E(va)>E(ua)>E(wa),但不同樣本的實(shí)驗(yàn)表明此規(guī)律不具有普適性。本文中提取的風(fēng)速分量相干結(jié)構(gòu)的尺度與Gao和Li[7]在大氣和森林交界面,陳炯等[19]在城市冠層以及Li Xin等[20]在稻田上空得到的相干結(jié)構(gòu)具有大致相同的量級(jí),并且比實(shí)驗(yàn)室湍流相干結(jié)構(gòu)的尺度[21]大3個(gè)量級(jí)。多組數(shù)據(jù)重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果表明,大氣湍流各個(gè)風(fēng)速分量都可能存在多個(gè)尺度的相干結(jié)構(gòu),如本例中的V分量和W分量。湍流相干結(jié)構(gòu)具有多尺度的特性,它們?cè)诓煌叨攘鲃?dòng)中發(fā)揮的作用是不同的,不同尺度相干結(jié)構(gòu)的綜合作用制約影響著湍流整體的流動(dòng)特征。

從重構(gòu)的相干波形可以看出,小波逆變換提取了對(duì)應(yīng)頻率(尺度)的準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu),其在波形和數(shù)值上與湍流信號(hào)吻合的較好,體現(xiàn)了湍流中間尺度的結(jié)構(gòu)。所提取的相干波形的量值大小反映了相干結(jié)構(gòu)的強(qiáng)輸運(yùn)特征,而剩余的非相干信號(hào)則主要體現(xiàn)湍流中小尺度、不規(guī)則、強(qiáng)間歇性的部分。對(duì)于存在多尺度相干結(jié)構(gòu)的情況,如本例中的V分量和W分量,不同尺度上的相干結(jié)構(gòu)均能反映其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)周期性變化,它們的共同作用可以很好的反映湍流信號(hào)在分析頻段內(nèi)的波形結(jié)構(gòu)。

3.2 小波系數(shù)譜分析

對(duì)各個(gè)尺度上小波系數(shù)分別進(jìn)行傅里葉變換,可以得到不同尺度對(duì)應(yīng)的波動(dòng)在頻域上的能量分布,從而考察相干結(jié)構(gòu)的尺度和生成周期之間的關(guān)系[22-23],進(jìn)一步描述時(shí)間序列中相干結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律[2]。在小波系數(shù)譜分析圖(見(jiàn)圖7)中,橫坐標(biāo)為傅里葉變換的頻率,用以刻畫(huà)相干結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)頻次,即生成周期;縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于小波分析的尺度,用頻率表征相干結(jié)構(gòu)的生命尺度,即持續(xù)時(shí)間。不同尺度上小波系數(shù)的能譜量值在圖中用等值線(xiàn)標(biāo)示,其中虛線(xiàn)處相干結(jié)構(gòu)的生成周期和持續(xù)時(shí)間大致相同。

根據(jù)小波系數(shù)譜分析的結(jié)果,在分析頻段內(nèi),相干結(jié)構(gòu)發(fā)生的時(shí)間間隔和其生命尺度相近,說(shuō)明相干結(jié)構(gòu)是連續(xù)生成的。同時(shí),風(fēng)速V分量和W分量的小波系數(shù)譜分析顯示,較小尺度上渦旋結(jié)構(gòu)以不連續(xù)出現(xiàn)為主。如圖7b所示,對(duì)于經(jīng)向風(fēng)速V,0.1～0.2 Hz的渦動(dòng)能量出現(xiàn)的主要頻次約為0.011 s-1;垂向風(fēng)速W也存在生成周期大于其生命尺度的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖7c)。

將小波系數(shù)譜分析圖與小波能譜曲線(xiàn)進(jìn)行比較,結(jié)果顯示,兩者所反映出的相干結(jié)構(gòu)主要尺度基本吻合。并且,小波譜比傅里葉譜具有更高的分辨率,小波能譜曲線(xiàn)具有更明顯的孤立峰值,所以能夠更加清楚地給出相干結(jié)構(gòu)尺度所在的位置。

湍流涉及的是自由度非常大的敞開(kāi)的非穩(wěn)態(tài)的耗散體系[3],不存在湍流的主導(dǎo)尺度。利用小波系數(shù)能量極大值準(zhǔn)則識(shí)別相干結(jié)構(gòu)是對(duì)不同尺度湍渦能量在時(shí)間上的平均,不同尺度湍渦結(jié)構(gòu)的生命尺度不同,它們并不一定貫穿于觀(guān)測(cè)的始終,但是根據(jù)小波系數(shù)譜分析的結(jié)果,在一定頻段范圍內(nèi),大氣湍流相干結(jié)構(gòu)主要以連續(xù)的方式產(chǎn)生。

圖7 小波系數(shù)譜分析圖Fig.7 The spectral analysis of the wavelet coefficients

4 不同天氣形勢(shì)下相干渦結(jié)構(gòu)特征

4.1 天氣背景

選取2009年10月1日00∶00～2日00∶00 24 h的數(shù)據(jù),在此時(shí)段內(nèi)觀(guān)測(cè)點(diǎn)受其南側(cè)的熱帶氣旋影響減弱,天氣狀況由陰雨逐漸轉(zhuǎn)晴。

4.2 湍流特征

首先對(duì)原始資料按前面所述進(jìn)行必要的預(yù)處理(去除野點(diǎn),坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)),然后對(duì)每0.5 h的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,計(jì)算平均風(fēng)速?U和脈動(dòng)量u′、v′、w′及T′,并根據(jù)公式求得摩擦速度u*、Monin-Obukhov長(zhǎng)度L、湍流強(qiáng)度Ij、風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差σj/u*(j=u,v,w)以及感熱通量H0等湍流特征量。其中

式中,ρ為空氣密度,τ*為地表湍流摩擦阻力和分別為u和v方向的湍流通量。

Monin-Obukhov長(zhǎng)度L,即大氣層結(jié)穩(wěn)定度參數(shù)由下式給出,

式中,g=9.8 m/s2為重力加速度,k=0.4為von Karman常數(shù),T代表平均參考溫度。

湍流強(qiáng)度定義為

式中,σj為湍流風(fēng)脈動(dòng)的均方差。

感熱通量計(jì)算公式為

其中,Cp是空氣的定壓比熱。

表1給出了2009年10月1日00∶00～2日00∶00氣象要素及湍流特征量的統(tǒng)計(jì)特征。

表1所示時(shí)段內(nèi),平均風(fēng)速由約10 m/s逐漸減小并存在劇烈波動(dòng);摩擦速度與平均風(fēng)速相對(duì)應(yīng),整體減小,證明海上摩擦速度和風(fēng)速有較好的一致性;大氣層結(jié)由一致的不穩(wěn)定層結(jié)經(jīng)過(guò)波動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定層結(jié)狀態(tài);湍流強(qiáng)度變化規(guī)律不明顯,12∶00之后各方向湍流強(qiáng)度變化增加,水平方向有增強(qiáng)趨勢(shì),垂向上略有減弱后增強(qiáng);感熱通量整體減小,并變?yōu)樨?fù)值。

湍流特征量的變化特征與觀(guān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)歷的天氣過(guò)程具有較好的一致性。10月1日凌晨,觀(guān)測(cè)點(diǎn)處于陰雨天氣,對(duì)應(yīng)不穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài),風(fēng)速較大且穩(wěn)定,相應(yīng)的各方向上湍流強(qiáng)度也維持在一定范圍內(nèi),感熱通量為正,熱量由海面向上輸送。午后天氣形勢(shì)發(fā)生變化,在天氣逐漸轉(zhuǎn)晴的過(guò)程中,大氣層結(jié)穩(wěn)定度發(fā)生較大波動(dòng),在下午時(shí)段整體上保持不穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài),而夜間轉(zhuǎn)為穩(wěn)定層結(jié)。隨著由對(duì)流天氣轉(zhuǎn)為平穩(wěn)天氣形勢(shì),平均風(fēng)速減小,海面摩擦速度減小。與平均風(fēng)速相對(duì)應(yīng),水平湍強(qiáng)增加,垂直方向上則受大氣層結(jié)影響湍強(qiáng)略減后有所加強(qiáng)。感熱通量隨著對(duì)流減弱整體減小并表現(xiàn)出較大的波動(dòng),夜間轉(zhuǎn)為負(fù)值,說(shuō)明此時(shí)熱量由大氣向海洋傳輸。

4.3 相干結(jié)構(gòu)特征分析

對(duì)30 min風(fēng)脈動(dòng)的小波能譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,考察1天內(nèi)不同天氣形勢(shì)下相干結(jié)構(gòu)能量分布及其隨時(shí)間變化特征。垂直方向相干結(jié)構(gòu)的尺度小于水平方向,且垂向小波譜的量值小于水平方向,說(shuō)明垂向風(fēng)脈動(dòng)相干結(jié)構(gòu)的尺度及能量小于水平分量,然而相干結(jié)構(gòu)能量隨時(shí)間的變化在3個(gè)風(fēng)速分量上一致,垂直方向能量的大值往往與水平方向大尺度渦旋相對(duì)應(yīng)。

表1 2009年10月1日00∶00～2日00∶00氣象要素及湍流特征量統(tǒng)計(jì)特征Table 1 Themeteorological element and characteristic value of turbulence from Oct.1 to Oct.2,2009

受文章篇幅的限制,這里僅給出了垂向風(fēng)脈動(dòng)的小波譜(見(jiàn)圖8),橫軸為時(shí)間軸,時(shí)間以0.5 h為間隔,縱軸用頻率表征相干結(jié)構(gòu)的尺度,圖中色標(biāo)給出了垂直風(fēng)脈動(dòng)小波譜的量值。從圖中可以看到,垂直方向能量最大值所對(duì)應(yīng)渦旋結(jié)構(gòu)的尺度從幾秒到幾百秒不等,其中幾十秒尺度的相干渦居多。不同天氣條件下相干結(jié)構(gòu)能量分布表現(xiàn)出不同的特征,陰雨對(duì)流天氣小波譜能量大值區(qū)呈均勻帶狀分布,隨著天氣轉(zhuǎn)晴,小波譜量值減弱且能量大值不連貫出現(xiàn),說(shuō)明相干結(jié)構(gòu)的生成及能量分布與水平流場(chǎng)關(guān)系密切。陰雨天氣對(duì)應(yīng)不穩(wěn)定層結(jié)條件,對(duì)流交換促使不同尺度上渦旋結(jié)構(gòu)被充分激發(fā),湍流充分發(fā)展;晴天,尤其是夜間穩(wěn)定層結(jié)條件下,湍流發(fā)展被抑制,間歇性強(qiáng),能量在尺度上分布較對(duì)流天氣集中,相干結(jié)構(gòu)不連續(xù)分布,渦旋能量低于對(duì)流天氣。

總之,小波能譜能夠很好的解釋與天氣形勢(shì)相對(duì)應(yīng)的湍流渦旋能量結(jié)構(gòu)特征,它所刻畫(huà)的相干結(jié)構(gòu)并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的晝夜變化,特別是對(duì)于陰雨對(duì)流天氣,能量分布均勻穩(wěn)定與水平流場(chǎng)相聯(lián)系,所以在分析大氣湍流中相干結(jié)構(gòu)時(shí)有必要結(jié)合相應(yīng)的天氣要素場(chǎng)的觀(guān)測(cè)。

圖8 2009年10月1日垂直風(fēng)脈動(dòng)小波能譜Fig.8 Wavelet energy spectrum of vertical velocity fluctuations of Oct.1,2009

5 結(jié)論

本文利用連續(xù)小波變換和譜分析的方法對(duì)南海近海塔測(cè)湍流風(fēng)脈動(dòng)資料進(jìn)行分析,提取湍流相干結(jié)構(gòu),并結(jié)合相干結(jié)構(gòu)的周期考察其生成和變化規(guī)律。通過(guò)分析不同天氣條件下湍流統(tǒng)計(jì)量以及小波譜,探討相干渦結(jié)構(gòu)特征及其與典型天氣形勢(shì)之間的聯(lián)系。

(1)利用小波變換提取的擬周期結(jié)構(gòu)能夠在數(shù)值和波形上很好地反映湍流信號(hào)的主要特征,體現(xiàn)了湍流中客觀(guān)存在的某種中間尺度的相干渦旋。

(2)南海近海平坦下墊面湍流風(fēng)速脈動(dòng)存在幾十秒主導(dǎo)尺度的相干結(jié)構(gòu),并表現(xiàn)出多尺度的特性。

(3)在一定的頻段范圍內(nèi),大氣湍流風(fēng)速相干結(jié)構(gòu)主要以連續(xù)的方式生成,但較小尺度上的相干結(jié)構(gòu)存在明顯的不連續(xù)。

(4)大氣湍流相干結(jié)構(gòu)的生成和發(fā)展與天氣形勢(shì),尤其是大氣穩(wěn)定度密切相關(guān)。陰雨對(duì)流不穩(wěn)定層結(jié)條件下,湍流充分發(fā)展,渦旋強(qiáng)度大,尺度分布廣;晴天夜間穩(wěn)定層結(jié)條件下,湍流發(fā)展不充分,間歇性強(qiáng),渦旋強(qiáng)度小,能量在尺度上分布相對(duì)集中,相干結(jié)構(gòu)在時(shí)間上分布較為離散。

致謝:中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所為本文的工作提供了湍流數(shù)據(jù),特此致謝。

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