白仙富，戴雨芡，李永強(qiáng)，朱月芬，白世達(dá)，厲建明

(1.云南省地震局，云南昆明650224;2.昆明市西山區(qū)防震減災(zāi)局，云南昆明650118)

基于余震信息的宏觀震中和影響場方向快速判定方法*
——以云南地區(qū)為例

白仙富1，戴雨芡2，李永強(qiáng)1，朱月芬1，白世達(dá)1，厲建明1

(1.云南省地震局，云南昆明650224;2.昆明市西山區(qū)防震減災(zāi)局，云南昆明650118)

選取了1966年以來云南地區(qū)22個MS≥6.0震例的地震影響場和余震序列，對兩者的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行空間統(tǒng)計分析。將余震分級后按2小時遞增進(jìn)行時段劃分，然后用一元線性回歸方法對各組余震數(shù)據(jù)進(jìn)行線性模型回歸。采用自變量極值法控制回歸直線的范圍，將得到的回歸線段中點判定為宏觀震中，線段方向判定為影響場方向。結(jié)果表明:此方法判定的結(jié)果總體上比較接近各震例的宏觀震中和影響場方向。

余震;宏觀震中;影響場方向;一元線性回歸模型

0 前言

在開展地震現(xiàn)場調(diào)查之前，迅速對地震造成的損失進(jìn)行評估，對地震應(yīng)急救援決策非常重要(王曉青等，2009)。通常根據(jù)本地區(qū)的地震衰減關(guān)系確定地震影響場，然后根據(jù)已有的易損性分析結(jié)果估計破壞狀態(tài) (成小平，1998)。隨著信息技術(shù)迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用，等震線模型的研究與空間信息技術(shù)應(yīng)用結(jié)合越來越緊密，最具代表的是我國“十五”期間建設(shè)和投入使用的“區(qū)域地震應(yīng)急指揮技術(shù)系統(tǒng)”(以下簡稱系統(tǒng))，該系統(tǒng)在我國的地震應(yīng)急工作中發(fā)揮了重要的作用。系統(tǒng)中地震影響場衰減關(guān)系模型包括圓模型、橢圓模型、東部橢圓模型、西部橢圓模型、東部圓模型、西部圓模型等，默認(rèn)的橢圓模型長軸方向與距離震中最近斷層的首尾連線的方向平行，儀器震中默認(rèn)為評估的宏觀震中，其評估結(jié)果與實際有差別。汶川MS8.0大地震發(fā)生后，現(xiàn)有的評估系統(tǒng)計算結(jié)果幾乎都與實際有較大的差距，影響了救災(zāi)效果 (李志強(qiáng)等，2008)，評估結(jié)果的最大不確定來自于對地震影響場的估計 (王曉青等，2009)和大震造成的通信癱瘓。

對余震時空分布的規(guī)律研究 (谷繼成等，1982;王碧泉，王春珍，1983;周仕勇，許忠淮，1999;游鳳林等，2001;蔣海昆等，2007)表明，余震在時間和空間分布上有自身的衰減關(guān)系，大地震后幾個小時內(nèi)余震的分布范圍大體上和主破裂長度相當(dāng) (呂培苓，1983)。汶川地震余震震中沿東北—南西方向展布 (黃媛等，2008;高孟譚等，2008)，其分布方向與實際等震線的方向一致，1970年通海地震等震線方向和余震分布的方向也一致 (張淑蓉，1980)。這表明我們可以通過余震信息來判定宏觀震中和影響場方向。

云南省是一個多震地區(qū)，有豐富的歷史地震資料，能提供有價值的參數(shù) (秦嘉政，1992)。同時云南還是中國震亡人員多的地區(qū)之一 (李永強(qiáng)等，2007)。未來一段時間內(nèi)，云南仍然面臨著嚴(yán)峻的強(qiáng)震形勢。根據(jù)20世紀(jì)云南MS6.7以上強(qiáng)震呈現(xiàn)有序的時空遷移輪回規(guī)律 (皇甫崗等，2000;劉祖蔭等，2002)外推，下一強(qiáng)震活動主體活動地區(qū)在云南東部。根據(jù)20世紀(jì)云南4個地震活動期的人員傷亡數(shù)據(jù) (李永強(qiáng)，2009)統(tǒng)計，東部強(qiáng)震活動期的人員震亡在萬人以上。因此在云南地區(qū)開展基于余震信息的地震影響場判定方法具有充分的基礎(chǔ)資料和迫切的現(xiàn)實需求。

1 云南地區(qū)震例數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理

筆者共收集云南地區(qū)1966年以來有余震記錄的MS6.0以上震例的數(shù)據(jù)，外加3個近年來發(fā)生在我國西部地區(qū)的震例作為研究資料，這3外加個震例作為研究云南地區(qū)的一個參考 (表1)。

表1 收集震例數(shù)據(jù)表Tab.1 List of the collected earthquake

地震影響場數(shù)據(jù)主要來自云南省地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，為Shape格式，玉樹地震、當(dāng)雄地震、姚安地震三個震例影響場數(shù)據(jù)來源于災(zāi)評報告，為JPG格式。余震序列由云南省地震局預(yù)報中心和監(jiān)測中心共同提供，為EQT格式。

收集的數(shù)據(jù)類型包括Shape格式的空間數(shù)據(jù)、JPG格式掃描數(shù)據(jù)、EQT格式余震序列數(shù)據(jù)3種不同類型的數(shù)據(jù)，各類數(shù)據(jù)分別處理如下:

Shape數(shù)據(jù):在ARCGIS下將所有Shape格式數(shù)據(jù)定義為相同的投影和坐標(biāo)系統(tǒng)。

JPG數(shù)據(jù):在ARCGIS平臺上定義為與Shape格式數(shù)據(jù)相同的投影和坐標(biāo)系統(tǒng)后進(jìn)行影響場矢量化。

EQT數(shù)據(jù):將EQT數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為ARCGIS支持的EXCEL數(shù)據(jù)，然后生成與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中影響場數(shù)據(jù)具有相同投影和坐標(biāo)系統(tǒng)的Shape格式數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析和處理是快速判定云南地區(qū)MS≥6.0地震不同震級影響場的基礎(chǔ)，本研究的目標(biāo)是解決在現(xiàn)場災(zāi)情信息空缺時，短時間內(nèi)對地震影響場信息的快速評估，即應(yīng)急目標(biāo)下的地震影響場信息判定。故在分析時只選取了地震后24小時內(nèi)的余震信息。將各震例的余震先按照3級及以上、4級及以上、5級及以上進(jìn)行分級，再按照2小時遞增進(jìn)行時間分段。然后將地震影響場與各組余震空間分布進(jìn)行圖層疊加，宏觀判定地震影響場與余震時、空、強(qiáng)之間的關(guān)系。地震影響場與各組余震空間分布圖層疊加圖共215幅，從結(jié)果看，大多數(shù)地震余震的空間分布與等震線的長軸方向總體一致、余震分布的幾何中心與等震線的中心也較為接近。

筆者著重研究主震余震型地震事件，1976年5月29日龍陵MS7.4地震 (雙震)的影響場最為復(fù)雜 (李永強(qiáng)等，2007)，1988年瀾滄—耿馬地震屬于雙震型地震，這兩個震例被排除在外。本研究中沒有考慮3級以下余震的原因為:(1)大多震例3級以下余震為單臺測定結(jié)果，沒有標(biāo)定發(fā)震位置;(2)MS≥7.0地震在24小時內(nèi)幾乎沒有3級以下的余震記錄。從數(shù)據(jù)處理結(jié)果看，除了1971年寧洱MS6.7地震和2000年姚安MS6.5地震外，其余震例的影響場與余震時間、空間、強(qiáng)度有明顯的一致性，且這種一致性不因余震震級的增加和時間的變化而變化 (汶川MS8.0地震除外)，這種普遍性表現(xiàn)為3級及以上余震2小時的空間分布與相應(yīng)地震事件高烈度區(qū)范圍基本一致;但這種規(guī)律卻有明顯的地域特征，基本上寧洱地區(qū)、楚雄北部 (大姚、姚安、武定一帶)3級及以上余震2小時的空間分布與相應(yīng)地震事件高烈度區(qū)范圍比較一致，其他地區(qū)4級及以上余震4～8小時的余震分布范圍與相應(yīng)地震事件高烈度區(qū)范圍更趨一致。

2 宏觀震中和影響場方向判定

從上述研究可以得知，余震的時間、空間、強(qiáng)度在很大程度上反映了地震影響場信息，因此，可以通過余震信息反演宏觀震中和影響場方向。筆者定義影響場方向為影響場的長軸方向。

2.1 宏觀震中和影響場方向判定方法

經(jīng)反復(fù)試驗，最后采用一元線性回歸模型建立宏觀震中和影響場方向與余震時間、空間、強(qiáng)度關(guān)系的統(tǒng)計模型。一元線性回歸分析是根據(jù)統(tǒng)計資料，尋求一個變量對另一個變量的恰當(dāng)數(shù)學(xué)表達(dá)式來近似地表示變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。它是描述兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型 (徐建華，2002)。一元線性回歸模型為

其中，Y為被解釋變量 (因變量);X為解釋變量(自變量);β0和β1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù);υ是不可觀測的隨機(jī)變量，表示 X和 Y關(guān)系中的不確定因素的影響。

將各震例分組后的余震坐標(biāo)分別作為變量和自變量，用上述方法建模，即得到各組數(shù)據(jù)的回歸方程:Y=β0+β1X+υ，通過回歸方程得到相應(yīng)的直線，直線的方向即可判定為影響場的方向。得到回歸方程后，只是得到了影響場的方向，經(jīng)反復(fù)研究和比較，采用樣本數(shù)據(jù)中自變量的極大值和極小值來控制樣本尺度，回歸結(jié)果則為一條線段，將線段的中點判定為震例的宏觀震中。以通海地震4級及以上余震2小時的回歸結(jié)果為例，線段方向判定為影響場方向，線段中點判定為宏觀震中 (圖1)。

圖1 1970年通海7.8級地震4級以上余震2小時回歸結(jié)果Fig.1 Two-hour regression analysis based on the aftershocks(M＞4)of MS7.8 Tonghai earthquake in 1970

2.2 宏觀震中和影響場方向判定結(jié)果

對判定結(jié)果的分析主要是評價判定的震中與宏觀震中、回歸線段方向與影響場方向的接近程度，即量算判定結(jié)果的精度。用宏觀震中與判定震中的距離和影響場方向與判定方向角度的絕對差來描述分析結(jié)果，同時也將系統(tǒng)評估結(jié)果 (以下簡稱系統(tǒng)評估)與調(diào)查影響場方向和宏觀震中偏差做比較 (圖2)。

從圖2和圖3可以看出，除1970年寧洱地震外，基于余震信息用一元線性回歸法判定的宏觀震中和影響場方向總體上比系統(tǒng)評估更符合云南地區(qū)實際情況。而且2小時的判定結(jié)果與2小時以后的判定結(jié)果沒有本質(zhì)差別，即2小時后的判定中點與宏觀震中距離以及判定方向與影響場方向夾角不因時間的延續(xù)發(fā)生規(guī)律的變化，反而個別事件的判定精度因時間延續(xù)在一些時段降低。換言之，判定精度與時間的延續(xù)沒有規(guī)律性的關(guān)聯(lián)，總體上2小時判定結(jié)果更適合用于影響場評估。

雖然基于余震信息用一元線性回歸法判定的宏觀震中和影響場方向精度沒有明顯的時間性，但卻表現(xiàn)出明顯的區(qū)域性。數(shù)據(jù)分析表明，寧洱地區(qū)、楚雄北部 (大姚、姚安、武定一帶)與其他區(qū)域有明顯的區(qū)域差異。為了分析本判定方法區(qū)域性的適用狀況，將寧洱地區(qū)、楚雄北部 (大姚、姚安、武定一帶)與其他區(qū)域分開比較，同時為了比較3級及以上余震和4級及以上余震在不同區(qū)域不同時段的判定精度，采用3級及以上余震判定結(jié)果 (距離和夾角)減去4級及以上余震判定結(jié)果，如果結(jié)果為負(fù)，說明3級及以上余震判定的結(jié)果更精確，反之則說明4級及以上余震判定結(jié)果更精確。

從圖3a可以看出，寧洱和楚雄北部3級及以上余震2小時判定的震中精度最理想，除2000年的姚安地震外，3級及以上余震2小時判定的震中均比評估系統(tǒng)計算的中點更接近宏觀震中;從圖3 b可以看出，3級及以上余震判定的震中距離減去4級及以上余震判定的震中距離所得結(jié)果 (除1970年寧洱地震外)均為負(fù)值，表明這些地區(qū)3級及以上余震判定的宏觀震中精度遠(yuǎn)比4級及以上余震判定的宏觀震中精度高，即基于2小時3級及以上余震信息采用一元線性回歸方法判定寧洱、楚雄北部 (大姚、姚安、武定一帶)宏觀震中精度更高。

圖2 用一元線性回歸法基于余震信息判定的宏觀震中和影響場方向(a)3級以上余震判定中點與宏觀震中距離;(b)4級以上余震判定中點與宏觀震中距離;(c)3級以上余震判定方向與調(diào)查影響場方向夾角;(d)4級以上余震判定方向與調(diào)查影響場方向夾角Fig.2 Predicted macro－epicenter and the direction of earthquake-influenced field through Unary Linear Regression Method based on the aftershocks(a)Distance between macro-epicenter and predicted midpoint based on the M＞3 aftershocks;(b)Distance between macro-epicenter and predication midpoint based on the M＞4 aftershocks;(c)Intersection angle between isoseismal direction and predicted direction based on the M＞3 aftershocks;(d)Intersection angle between isoseismal direction and predicted direction based on the M＞4 aftershocks

從圖3c可以看出，寧洱和楚雄北部3級及以上余震2小時內(nèi)判定的影響場方向精度最理想，3級及以上余震2小時判定的方向與影響場夾角最小，也遠(yuǎn)比系統(tǒng)評估方向與影響場方向的夾角小，相反4級及以上余震判定的方向比系統(tǒng)評估的偏差大;從圖3d可以看出，3級及以上余震判定的方向與影響場夾角減去4級及以上余震判定的方向與影響場夾角，除1970年寧洱地震和1973年寧洱地震6小時以后的結(jié)果外，均為負(fù)值，表明這些地區(qū)3級及以上余震判定的影響場方向精度遠(yuǎn)比4級及以上余震判定的影響場方向精度高。從這些統(tǒng)計結(jié)果以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來的特征說明，基于2小時3級及以上余震信息采用一元線性回歸方法判定寧洱、楚雄北部 (大姚、姚安、武定一帶)的宏觀震中和影響場方向精度更高。

從圖4a得知，總體上云南其它區(qū)域2小時3級及以上余震判定的中點與宏觀震中的距離比4級及以上余震判定的中點與宏觀震中的距離小，即2小時，3級及以上余震判定的宏觀震中精度更高，但2小時以后，特別是達(dá)到8小時的時候，總體上4級及以上余震判定的中點與宏觀震中的距離最小，且比3級以上余震判定的中點與宏觀震中的距離還小。根據(jù)3級及以上余震判定結(jié)果減去4級及以上余震判定結(jié)果看 (圖4b)，總體也是前6個小時負(fù)值優(yōu)勢度明顯，8小時后正值的優(yōu)勢度變得明顯。

圖3 用一元線性回歸法判定寧洱和楚雄北部的宏觀震中和影響場方向(a)不同余震判定中點與宏觀震中距離;(b)3級以上和4級以上余震判定中點與宏觀震中距離差;(c)不同余震判定方向與調(diào)查影響場方向夾角;(d)不同余震判定方向與調(diào)查影響場方向夾角差Fig.3 Predicted macro－epicenter and the direction of earthquake－influenced field in Ning'er and the North area of Chuxiong through Unary Linear Regression Method based on the aftershocks(a)Distance between macro-epicenter and predication midpoint based on the aftershocks in Ning'er and the North area of Chuxiong;(b)Subtraction of distance about macro-epicenter and predication midpoint based on the aftershocks in Ning'er and the North area of Chuxiong;(c)Intersection angle between isoseismal direction and predication direction based on the aftershocks in Ning'er and the North area of Chuxiong;(d)Subtraction of intersection angle between isoseismal direction and predicted direction based on the aftershocks in Ning'er and the North area of Chuxiong

從圖4c可知，對影響場方向的判定存在與對宏觀震中判定類似的現(xiàn)象。2小時內(nèi)，總體上3級及以上余震判定的方向與調(diào)查影響場方向夾角比4級及以上余震判定的方向與調(diào)查影響場方向夾角小，精度更高，但2小時以后，特別是達(dá)到8小時的時候，總體上4級及以上余震判定的方向與調(diào)查影響場方向夾角最小，且比3級及以上余震判定的方向與調(diào)查影響場方向夾角還小。根據(jù)3級及以上余震判定結(jié)果減去4級及以上余震判定結(jié)果看 (圖4d)，總體上也是前6個小時負(fù)值優(yōu)勢度明顯，8小時后正值的優(yōu)勢度變得明顯。從這些統(tǒng)計結(jié)果以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來的特征說明，云南省其它地區(qū)在地震發(fā)生后2個小時內(nèi)，適合基于3級及以上余震信息采用一元線性回歸模型判定宏觀震中和影響場的方向，地震后8小時4級及以上余震適合采用一元線性回歸模型對宏觀震中和影響場方向進(jìn)行動態(tài)評估。

圖4 用一元線性回歸模型對其它區(qū)域宏觀震中和影響場方向進(jìn)行動態(tài)評估(a)不同余震判定中點與宏觀震中距離;(b)3級以上和4級以上余震判定中點與宏觀震中距離差;(c)不同余震判定方向與調(diào)查影響場方向夾角;(d)不同余震判定方向與調(diào)查影響場方向夾角差Fig.4 Dynamic assessment of the macro-epicenter and the direction of earthquake-influenced field in Ning'er and the North area of Chuxiong through Unary Linear Regression Method based on the aftershocks(a)Distance between macro-epicenter and predicted midpoint based on other aftershocks;(b)Subtraction of Distance about macro-epicenter and predicted midpoint based on other aftershocks;(c)Intersection angle between isoseismal direction and predicted direction based on other aftershocks;(d)Subtraction of Intersection angle between isoseismal direction and predicted direction based on other aftershocks

3 結(jié)論與討論

在云南地區(qū)，筆者對MS6.0以上震例的余震進(jìn)行分級分時處理后，用一元線性回歸方法來反演宏觀震中和影響場方向能取得較為理想的效果?？傮w上，用2小時3級及以上余震的信息判定的宏觀震中和影響場方向結(jié)果具有普遍的實用性。

(1)區(qū)域性。在云南地區(qū)，基于余震信息用一元線性回歸法判定的宏觀震中和影響場方向精度具有區(qū)域性，從總體情況看，寧洱地區(qū)和楚雄北部 (大姚、姚安、武定一帶)3級及以上余震2小時判定的結(jié)果精度較高，適合判定宏觀震中和影響場方向;其它地區(qū)2小時3級及以上余震信息適合用來初判定宏觀震中和影響場方向，達(dá)到8小時的時候4級及以上余震信息適合動態(tài)評估宏觀震中和影響場方向。

(2)等級性。從基于余震信息的宏觀震中和影響場方向判定結(jié)果來看，2小時3級及以上的余震判定精度更高，無論是3級及以上余震還是4級及以上余震，其判定結(jié)果不存在隨著時間的延長而出現(xiàn)判定精度的規(guī)律性變化。但是針對不同區(qū)域，不同震級的余震在特定時段內(nèi)有其特定的適用性，具體而言，3級及以上余震2小時的判定結(jié)果適合整個云南地區(qū)，4級及以上余震8小時的判定結(jié)果適合對寧洱地區(qū)、楚雄北部以外區(qū)域進(jìn)行動態(tài)修正評估。

(3)實用性?；谟嗾鹦畔⒌暮暧^震中和地震影響場方向判定方法研究的樣本主要是基于云南地區(qū)外加3個西部地區(qū)近年來發(fā)生的6.6級以上地震震例，因此目前其實用性只能暫定為云南地區(qū)，對其他地區(qū)的適用情況有待進(jìn)一步研究。

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Rapid Assessment of the Macro-epicenter and Earthquake-effected Field Based on Aftershocks:A Case Study of Yunnan Area

BAI Xian-fu1，DAI Yu-qian2，LI Yong-qiang1，ZHU Yue-fen1，BAI Shi-da1，LI Jian-ming1
(1.Earthquake Administration of Yunnan Province，Kunming 650224，Yunnan，China)
(2.Earthquake Administration of Xishan District，Kunming City，Kunming 650118，Yunnan，China)

Collecting the isoseismal map and aftershocks of 22 earthquake events(M≥6.0)occurred in Yunnan since 1966，we studied a method for the rapid assessment of the macro-epicenter and earthquake-effected field.Firstly，we classified the aftershocks by magnitude and time into different groups，then we calculated the data of every group by simple linear regression.Controlling the length of regressive line through Variable Extreme Value method，we regarded the middle point of the regressive line as the macro-epicenter，and the line's direction as the isoseisma's direction.The results are generally in line with the data got by the field survey.

aftershocks;macro-epicenter;Isoseisma direction;simple linear regression

P315.9

A

1000－0666(2011)04－0525－08

2010－11－22.

地震應(yīng)急青年課題 (ECA－EDEM－201013)行業(yè)專項:西南地震應(yīng)急對策新模式與關(guān)鍵技術(shù)研究(201108013)國家科技支撐計劃:中國西部高原地區(qū)強(qiáng)震山體滑坡次生地質(zhì)災(zāi)害及災(zāi)害鏈風(fēng)險評估模型研究 (2008BAK50B03－04－01)聯(lián)合資助.