鐘波濤，丁烈云，，余明輝，周 迎

(華中科技大學(xué) a.系統(tǒng)工程研究所;b.土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

補(bǔ)償視角下的工程進(jìn)度協(xié)調(diào)及其收益Shapley值法分配

鐘波濤a，丁烈云a，b，余明輝a，周 迎b

(華中科技大學(xué) a.系統(tǒng)工程研究所;b.土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

利用TCTP優(yōu)化原理對(duì)工程施工進(jìn)度協(xié)調(diào)進(jìn)行分析，指出進(jìn)度協(xié)調(diào)的本質(zhì)，將進(jìn)度協(xié)調(diào)區(qū)分為同一分包商主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)和不同分包商主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)。針對(duì)不同分包商主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)，將其視為自私理性主體的協(xié)作問(wèn)題，提出工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的利益補(bǔ)償機(jī)制，并在補(bǔ)償機(jī)制的基礎(chǔ)上建立合作博弈模型，利用Shapley值法對(duì)協(xié)調(diào)收益進(jìn)行合理分配，促進(jìn)協(xié)調(diào)各分包商自主加入進(jìn)度協(xié)調(diào)。本研究對(duì)于促進(jìn)分包商最大限度進(jìn)度協(xié)調(diào)，降低施工成本，以及進(jìn)度協(xié)調(diào)收益的合理分配提供了理論依據(jù)和操作規(guī)則。

進(jìn)度協(xié)調(diào);時(shí)間—費(fèi)用優(yōu)化;補(bǔ)償機(jī)制;合作博弈;Shapley值法

一、引言

在現(xiàn)實(shí)工程中，承包商首先通過(guò)投標(biāo)，與業(yè)主簽訂工程承包合同。然后將整個(gè)工程分化成許多工程任務(wù)，將它們分別委托給擁有專(zhuān)業(yè)技能的分包商。這些工程任務(wù)存在著各種邏輯關(guān)系(資源、時(shí)間等)和優(yōu)先順序，形成整個(gè)項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程。在工程的施工過(guò)程中，各種意外事件導(dǎo)致任務(wù)進(jìn)度沖突，如材料設(shè)備供應(yīng)脫節(jié)、現(xiàn)場(chǎng)土建和設(shè)備安裝沖突、資金不到位等，都會(huì)影響到后續(xù)工程任務(wù)的施工。工程任務(wù)的分包商作為獨(dú)立的實(shí)體，在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使下往往會(huì)根據(jù)自己的意愿(最小損失)來(lái)進(jìn)行施工，造成了整個(gè)工程進(jìn)度的不協(xié)調(diào)［1］。如何協(xié)調(diào)這種進(jìn)度沖突，是項(xiàng)目管理的重要問(wèn)題［2］。

當(dāng)發(fā)生進(jìn)度沖突時(shí)，現(xiàn)行的做法是由監(jiān)理、業(yè)主、總承包商出面協(xié)調(diào)［3－4］，無(wú)論是監(jiān)理、業(yè)主、總承包商，他們本身也是利益參與者，從經(jīng)濟(jì)學(xué)中“理性人”的角度考慮，在沒(méi)有外來(lái)約束的情況下，他們?cè)趨f(xié)調(diào)的過(guò)程中或多或少地為自己的利益著想，很難保證其公平公正的角色要求［5］。并且，大型工程項(xiàng)目涉及眾多專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域知識(shí)，總承包商等協(xié)調(diào)者的能力很難滿足協(xié)調(diào)本身對(duì)各專(zhuān)業(yè)知識(shí)的需求［6］，加之信息不對(duì)稱(chēng)性等原因(分包商出于利益的考慮，會(huì)隱瞞真實(shí)進(jìn)度信息)，協(xié)調(diào)者無(wú)法全面了解分包商的實(shí)際資源狀況和成本信息，協(xié)調(diào)出來(lái)的方案損害了某些分包商的利益，分包商并非樂(lè)意接受這些協(xié)調(diào)方案，也因此延長(zhǎng)工期、增加施工費(fèi)用。

分包商是自治的實(shí)體，在進(jìn)度協(xié)調(diào)中具有主觀能動(dòng)性，事實(shí)上施工過(guò)程中的很大部分協(xié)調(diào)工作是分包商自己承擔(dān)，通過(guò)彼此協(xié)商得出的［6－7］。本研究的基本思路是:突破由監(jiān)理/總承包商進(jìn)行進(jìn)度協(xié)調(diào)的傳統(tǒng)模式，通過(guò)利益補(bǔ)償與合理的收益分配機(jī)制，促進(jìn)各分包商積極地加入自主協(xié)調(diào)，最大限度地降低施工成本，克服監(jiān)理/總承包商協(xié)調(diào)存在的弊端。文章首先利用TCTP優(yōu)化原理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，指出施工階段進(jìn)度協(xié)調(diào)的本質(zhì)，將進(jìn)度協(xié)調(diào)區(qū)分為同一分包商主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)和不同分包商主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)。將不同分包商主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)視為自私理性主體的協(xié)作問(wèn)題，提出工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的利益補(bǔ)償機(jī)制，并在補(bǔ)償機(jī)制的基礎(chǔ)上建立合作博弈模型，利用Shapley值法對(duì)協(xié)調(diào)收益進(jìn)行合理分配，促進(jìn)協(xié)調(diào)各分包商自主加入進(jìn)度協(xié)調(diào)。

二、工程進(jìn)度協(xié)調(diào)問(wèn)題分析

(一)工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的成本分析

對(duì)于一項(xiàng)施工任務(wù)，當(dāng)與之有關(guān)的其他條件確定后，都存在一個(gè)最優(yōu)的任務(wù)進(jìn)度工期，在進(jìn)度協(xié)調(diào)過(guò)程中，對(duì)一項(xiàng)任務(wù)的任何不同的時(shí)間分配，偏離這一最優(yōu)工期都會(huì)造成成本的增加［8－9］:壓縮工期就意味著需要添加額外的資源或者提高資源的使用強(qiáng)度，導(dǎo)致費(fèi)用的增加;延長(zhǎng)任務(wù)工期也會(huì)引起管理費(fèi)用等間接成本的增加，甚至導(dǎo)致資源閑置的損失。文獻(xiàn)［10］將施工成本分為正常的直接費(fèi)用、間接費(fèi)用、壓縮費(fèi)用三類(lèi)。本研究在此基礎(chǔ)上還考慮任務(wù)在不同時(shí)間執(zhí)行的費(fèi)用差異，即同樣的任務(wù)工期，在不同的開(kāi)工時(shí)間執(zhí)行，會(huì)引起額外的成本費(fèi)用，我們稱(chēng)之為移動(dòng)成本。按照任務(wù)的成本與任務(wù)時(shí)間的分配的關(guān)系，將任務(wù)成本分為四類(lèi):

ij直接費(fèi)用，包括直接用于該任務(wù)的原材料、人工和設(shè)備等費(fèi)用，僅與任務(wù)的工程量有關(guān)，記為

則執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)的成本除去外，其他三類(lèi)成本都與任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間有關(guān)，可見(jiàn)，任務(wù)在時(shí)間上的不同分配就會(huì)導(dǎo)致不同的施工成本。筆者的模型建立在四類(lèi)成本構(gòu)成基礎(chǔ)之上。

(二)工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的本質(zhì)

施工階段工程進(jìn)度的矛盾和沖突主要體現(xiàn)為施工任務(wù)在時(shí)間和空間分配上的平衡。在施工階段工程設(shè)計(jì)方案已經(jīng)確定，空間的分配不可能有大的改變，因此進(jìn)度協(xié)調(diào)的主要途徑在于改變施工任務(wù)在時(shí)間上的分配，即工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的本質(zhì)是:通過(guò)調(diào)整施工任務(wù)在時(shí)間上的分配實(shí)現(xiàn)工程進(jìn)度的協(xié)調(diào)［5］。顯然，施工階段意外事件引起的進(jìn)度沖突協(xié)調(diào)也體現(xiàn)為相沖突的任務(wù)彼此在時(shí)間分配上的平衡。

按照任務(wù)所屬分包商主體不同，可以分為同一主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)、不同主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)。由TCTP優(yōu)化原理可知，不同的任務(wù)由于其成本構(gòu)成不同，壓縮相同的工期產(chǎn)生的費(fèi)用不同，這給任務(wù)間進(jìn)度的協(xié)調(diào)提供了潛在的空間和收益。同一主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)，可以通過(guò)時(shí)間—費(fèi)用優(yōu)化原理(TCTP)進(jìn)行:依據(jù)一定的優(yōu)先規(guī)則選擇可以?xún)?yōu)先壓縮的任務(wù)進(jìn)行工期壓縮，直到滿足工期要求［10］。可以?xún)?yōu)先壓縮的關(guān)鍵任務(wù)，通常是對(duì)質(zhì)量、安全影響不大的關(guān)鍵工作;有足夠資源儲(chǔ)備的關(guān)鍵工作;因壓縮而增加費(fèi)用最少的關(guān)鍵工作等。由于在同一分包商主體內(nèi)進(jìn)行，這種協(xié)調(diào)不必考慮任務(wù)間利益轉(zhuǎn)移，常采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、啟發(fā)式智能算法等進(jìn)行優(yōu)化［8］。

不同主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)本質(zhì)上也可以看作是這些屬于不同主體的任務(wù)依據(jù)TCTP優(yōu)化原理預(yù)示的潛在優(yōu)化空間進(jìn)行的一種優(yōu)化過(guò)程。當(dāng)施工過(guò)程中出現(xiàn)進(jìn)度沖突時(shí)，各分包商就聯(lián)合起來(lái)，進(jìn)行這種彼此任務(wù)間的進(jìn)度協(xié)調(diào)。不同的是，這種協(xié)調(diào)過(guò)程必須考慮主體的自利性、獨(dú)立性、分散性等特點(diǎn)。任務(wù)在時(shí)間上的不同分配就會(huì)導(dǎo)致不同的施工成本，不同主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)常常伴隨著利益在不同主體間的轉(zhuǎn)移，協(xié)調(diào)是以利益為中心的，是自私理性主體的協(xié)作問(wèn)題。

(三)工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的補(bǔ)償策略和收益分析

當(dāng)意外事件引起任務(wù)進(jìn)度沖突時(shí)，分包商總是試圖尋找一種成本最小的沖突解決方案，體現(xiàn)在任務(wù)的時(shí)間分配上，就存在兩種選擇方案:(1)加速趕工以按時(shí)完成;(2)延長(zhǎng)工期。第一種方法會(huì)造成分包商自身的額外成本(壓縮費(fèi)用)，而第二種方法會(huì)造成承擔(dān)后續(xù)活動(dòng)的分包商的額外成本(或者是壓縮費(fèi)用、或者是移動(dòng)費(fèi)用等)。分包商在做出決定前，會(huì)評(píng)估這兩種額外成本，選擇造成較小成本的方案來(lái)完成任務(wù)，但是，這樣對(duì)其后續(xù)的分包商們是不公平的，通過(guò)支付補(bǔ)償金的方法能夠較好地解決這一問(wèn)題。下面以TCTP優(yōu)化原理分析(在不影響理解下，這里僅僅考慮上述三種與時(shí)間分配有關(guān)的任務(wù)成本中的壓縮成本后文同此解釋)。

假設(shè)與是某一任務(wù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵路徑上緊前緊后關(guān)系的兩個(gè)任務(wù)，分屬分包商Subj與Subk。在施工過(guò)程中，由于分包商Subj執(zhí)行任務(wù)的資源不能向預(yù)期那樣滿足需求，導(dǎo)致任務(wù)按照現(xiàn)有資源正常施工會(huì)產(chǎn)生△t的進(jìn)度延誤，與后續(xù)任務(wù)的進(jìn)度計(jì)劃沖突。分包商Subj存在兩種選擇:(1)加速趕工，保證按計(jì)劃完成任務(wù);(2)選擇延期△t。前者會(huì)產(chǎn)生額外趕工成本，即壓縮費(fèi)用△t;后者會(huì)引起任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的縮短，假設(shè)分包商Subk不延遲其任務(wù)，分包商Subk也需要趕工△t時(shí)間，導(dǎo)致分包商Subk產(chǎn)生額外趕工成本，即壓縮費(fèi)用△t。理性的分包商Subk需要來(lái)自分包商Subj的補(bǔ)償，理性分包商Subj會(huì)在支付補(bǔ)償和加速趕工中權(quán)衡選擇成本較小的方案。假設(shè)補(bǔ)償費(fèi)用僅僅包含其實(shí)際的額外成本△Costk△t，如果，表明任務(wù)的單位壓縮成本高于任務(wù)Akl的單位時(shí)間壓縮成本，分包商Subj選擇將任務(wù)延遲△t時(shí)間，并支付給分包商Subk壓縮成本補(bǔ)償費(fèi)用△Costk=×△t，從 而 節(jié) 約 額 外 成 本 △Utilityj=(×△t)－(△t)。在這一例子中，稱(chēng)為被協(xié)調(diào)任務(wù)，稱(chēng)為協(xié)調(diào)任務(wù)。對(duì)協(xié)調(diào)任務(wù)而言，在得到來(lái)自被協(xié)調(diào)任務(wù)的補(bǔ)償后，其成本保持不變;對(duì)被協(xié)調(diào)任務(wù)而言，除去支付給協(xié)調(diào)任務(wù)的壓縮成本補(bǔ)償費(fèi)用，還可以節(jié)約部分成本，節(jié)約的這部分成本就可以看作是進(jìn)度協(xié)調(diào)的收益。

三、工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的合作博弈與收益分配

(一)工程進(jìn)度協(xié)調(diào)合作博弈模型

前文已經(jīng)指出，不同主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)常常伴隨著利益在不同主體間的轉(zhuǎn)移，協(xié)調(diào)是以利益為中心的，是自私理性主體的協(xié)作問(wèn)題。合作博弈是一種解決多個(gè)獨(dú)立利益主體協(xié)調(diào)行動(dòng)產(chǎn)生收益分配問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型方法。當(dāng)問(wèn)題結(jié)局由多個(gè)利益主體行為共同確定時(shí)，若多利益主體協(xié)調(diào)行為產(chǎn)生的結(jié)局能帶來(lái)更大的收益，這種協(xié)調(diào)行為就是合作［11］。不同主體任務(wù)間進(jìn)度協(xié)調(diào)正是這種合作行為。假設(shè)某工程由N家施工分包商共同承包，用集合N={1，2，...，n}表示。各分包商是完全獨(dú)立的利益主體，按合作博弈理論，每家分包商被看作一個(gè)局中人，參與進(jìn)度協(xié)調(diào)的所有分包商就構(gòu)成一個(gè)進(jìn)度協(xié)調(diào)聯(lián)盟S?N。構(gòu)造一個(gè)描述進(jìn)度協(xié)調(diào)聯(lián)盟所產(chǎn)生收益的特征函數(shù)V，即要對(duì)進(jìn)度協(xié)調(diào)聯(lián)盟S?N確定其進(jìn)度收益V(S)。一般局中人聯(lián)盟，表現(xiàn)為收益的增加，研究如何分配聯(lián)盟后的收益。對(duì)于工程施工過(guò)程中的分包商來(lái)說(shuō)，分別與業(yè)主或者總承包商簽訂總價(jià)合同，總的收入一定。工程進(jìn)度協(xié)調(diào)的收益主要表現(xiàn)為任務(wù)節(jié)約的施工成本，進(jìn)而獲得更多的利潤(rùn)。其進(jìn)度協(xié)調(diào)的補(bǔ)償策略和收益分析在前文已經(jīng)給出，因此，我們將進(jìn)度協(xié)調(diào)收益定義為節(jié)約的施工成本。

表示任務(wù)Ai屬于分包商Subj。

c()為任務(wù)間不進(jìn)行協(xié)調(diào)，任務(wù)Aji的施工成本。其含義是出現(xiàn)意外事件時(shí)總是加速趕工保證按時(shí)完工，其成本構(gòu)成主要包括正常的直接成本、間接成本、自身的壓縮成本。

c＇()為任務(wù)間進(jìn)行協(xié)調(diào)，任務(wù)Aji的施工成本。對(duì)被協(xié)調(diào)任務(wù)而言，其含義是出現(xiàn)意外事件時(shí)，可以選擇延長(zhǎng)自身任務(wù)工期并支付補(bǔ)償?shù)牟呗赃M(jìn)行任務(wù)間的協(xié)調(diào)，其成本構(gòu)成主要包括正常的直接成本、間接成本、補(bǔ)償給協(xié)調(diào)任務(wù)的壓縮費(fèi)用。對(duì)協(xié)調(diào)任務(wù)而言，由于得到來(lái)自被協(xié)調(diào)任務(wù)的壓縮成本補(bǔ)償，其成本保持不變，主要包括正常的直接成本、間接成本。

V(j)的解釋:前面分析指出，任務(wù)間的協(xié)調(diào)分為兩種:同一分包商主體的任務(wù)間協(xié)調(diào);不同分包商主體的任務(wù)間協(xié)調(diào)。即使分包商彼此間不參與進(jìn)度協(xié)調(diào)，同一分包商的任務(wù)間也存在這種協(xié)調(diào)關(guān)系，其收益V(j)為對(duì)在其自身的任務(wù)之間采取TCTP優(yōu)化所節(jié)約的成本。由于這些任務(wù)屬于同一利益主體，不存在對(duì)協(xié)作任務(wù)的補(bǔ)償問(wèn)題，也不需要對(duì)協(xié)調(diào)收益進(jìn)行分配，故合作博弈的收益特征函數(shù)中將這一部分減去。

顯然，如果各分包商之間彼此不進(jìn)行進(jìn)度協(xié)調(diào)，則進(jìn)度協(xié)調(diào)只能在單一主體任務(wù)內(nèi)進(jìn)行。加入進(jìn)度協(xié)調(diào)的分包商越多，任務(wù)間彼此進(jìn)度協(xié)調(diào)的空間也越大，節(jié)約成本的潛力也越大，當(dāng)所有的分包商的所有任務(wù)在不違反任務(wù)的合同工期下都參與進(jìn)度的協(xié)調(diào)，能夠達(dá)到整體收益的最大化。

模型的計(jì)算:任務(wù)的施工成本的計(jì)算以上述四類(lèi)成本為基礎(chǔ)，類(lèi)似TCTP優(yōu)化問(wèn)題中的成本計(jì)算，這里不再敘述。由于模型建立在TCTP分析基礎(chǔ)之上，人們對(duì)TCTP問(wèn)題已有很好的研究成果，費(fèi)用和協(xié)調(diào)收益的計(jì)算比較方便、明確。通過(guò)觀察收集并估算對(duì)方關(guān)于任務(wù)的成本，便可大致算出各任務(wù)協(xié)調(diào)的收益。

(二)工程進(jìn)度協(xié)調(diào)收益的Shapley值分配

在合作博弈理論中，有多種利益分配規(guī)則，每種分配方法都稱(chēng)為合作博弈的一種解概念，其中的Shapley值分配方法被廣泛應(yīng)用于實(shí)際，其合作博弈的解是對(duì)任何一個(gè)合作博弈都給出一個(gè)n維向量φ(V)=(φ1(V)， φ2(V)，...，φn(V)) 的一種規(guī)則，這個(gè)n維向量的分量表示相應(yīng)局中人的利益分配量。并按照如下計(jì)算規(guī)則確定這個(gè)n維向量的每個(gè)分量:

其中:|S|表示聯(lián)盟S中的分包商個(gè)數(shù);φi(V)表示局中人i在合作博弈中的分配值;Si表示成員i不參加聯(lián)盟S。

在進(jìn)度協(xié)調(diào)的合作博弈中，按公式(1)計(jì)算出對(duì)任何進(jìn)度協(xié)調(diào)聯(lián)盟S的特征函數(shù)值V(S)后，再按公式(2)計(jì)算出每個(gè)參與進(jìn)度協(xié)調(diào)的分包商分配的利益。這種按照Shapley值法的收益分配方法具有這樣的特征:其一，體現(xiàn)個(gè)體理性，即每個(gè)分包商加入進(jìn)度后分得的收益不少于它不參加進(jìn)度協(xié)調(diào)而獨(dú)立施工時(shí)的收益;同時(shí)，任何分包商在任何子聯(lián)盟中不會(huì)比在全聯(lián)盟得到更大利益。其二，各個(gè)分包商在進(jìn)度協(xié)調(diào)合作中的地位是平等的，依據(jù)其對(duì)進(jìn)度協(xié)調(diào)的貢獻(xiàn)大小分配收益，任何分包商分得的收益，是它在所有可能的進(jìn)度協(xié)調(diào)子聯(lián)盟中邊際貢獻(xiàn)的均值，當(dāng)它在各子聯(lián)盟中的貢獻(xiàn)越大時(shí)，分得的收益也越大。上述這些特點(diǎn)體現(xiàn)了分配機(jī)制的公平公正，避免了“搭便車(chē)”、“平均主義”，促進(jìn)了分包商在項(xiàng)目施工過(guò)程中進(jìn)度協(xié)調(diào)的積極性，保證了分包商積極進(jìn)行進(jìn)度協(xié)調(diào)。

(三)計(jì)算示例

某軌道工程施工由三家分包商承擔(dān)，他們分別與軌道管理公司簽訂施工合同，分包商是完全獨(dú)立的利益主體。在施工過(guò)程中，遇見(jiàn)各種意外事件導(dǎo)致進(jìn)度沖突時(shí)，彼此自主協(xié)商協(xié)調(diào)。各項(xiàng)任務(wù)的施工費(fèi)用由上述四類(lèi)成本要素計(jì)算得到，因各種情況下的計(jì)算比較煩瑣，且受篇幅的限制，文中省略了分包商各種進(jìn)度協(xié)調(diào)組合情況下施工費(fèi)用的計(jì)算過(guò)程而直接給出這些數(shù)據(jù)。表1列出了分包商1、2、3在各種進(jìn)度協(xié)調(diào)組合情況下的施工費(fèi)用和進(jìn)度協(xié)調(diào)收益。

表1 各分包商進(jìn)度協(xié)調(diào)組合及協(xié)調(diào)收益(萬(wàn)元)

用V(S)等表示進(jìn)度協(xié)調(diào)聯(lián)盟S進(jìn)度協(xié)調(diào)(進(jìn)行類(lèi)似TCTP的優(yōu)化)時(shí)比S內(nèi)各分包商獨(dú)立施工(僅僅在分包商自身任務(wù)間進(jìn)行TCTP優(yōu)化)所節(jié)省的費(fèi)用，如用V({j，l})表示j與l進(jìn)度協(xié)調(diào)共同節(jié)約的費(fèi)用。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以得出:

利用Shapley值法計(jì)算三家分包商分配得到的進(jìn)度協(xié)調(diào)收益:

該示例的計(jì)算結(jié)果表明，通過(guò)三家施工分包商之間的工程進(jìn)度協(xié)調(diào)，可提高全體施工分包商的收益，即V({1，2，3}) ≥V({1})+V({2})+V({3})，各施工分包商都有積極性加入工程進(jìn)度協(xié)調(diào)，保證了進(jìn)度協(xié)調(diào)聯(lián)盟的穩(wěn)定性，有利于分包商之間合作氛圍的建立。

四、結(jié)語(yǔ)

基本思路:突破由監(jiān)理/總承包商進(jìn)行進(jìn)度協(xié)調(diào)的傳統(tǒng)模式，通過(guò)利益補(bǔ)償與合理的收益分配機(jī)制，促進(jìn)各分包商積極地加入自主協(xié)調(diào)，最大限度地降低施工成本，克服監(jiān)理/總承包商協(xié)調(diào)存在的弊端。

筆者的研究對(duì)于有效促進(jìn)工程施工中各分包商的充分合作，構(gòu)建合作伙伴關(guān)系，特別是聯(lián)合施工，最大限度提高經(jīng)濟(jì)效益具有積極意義。同時(shí)，筆者提出的利益補(bǔ)償策略以及合作博弈模型也可以構(gòu)成分包商進(jìn)度協(xié)調(diào)的分布式?jīng)Q策框架，對(duì)于構(gòu)建分布式調(diào)度決策支持系統(tǒng)具有實(shí)際借鑒意義。

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Coordination of Construction Process Based on Compensation Mechanism and Shapley Value Benefit Sharing

ZHONG Bo-taoa，DING Lie-yuna，b，YU Ming-huia，ZHOU Yingb
(a.Inst.of Systems Engineering;b.School of Civil Engineering and Mechanics，HUST，Wuhan 430074，P.R.China)

The paper points out the shortcomings of centralized coordination of project construction process and provides another viewpoint:self-organize negotiation coordination.Dividing the construction process coordination into two kinds basing on TCTP:coordination between activities of the same subcontractor，coordination between activities of different subcontractors， considering the self-interesting and independency of subcontractors，the authors introduce the compensation mechanism and give a mathematical model for coordination of project construction process based on cooperative game theory.The Shapley value method is applied to the cooperative benefit sharing among the cooperation subcontractors.

process coordination;TCTP;compensation mechanism;cooperative game;Shapley value method

F283

A

1008-5831(2011)06-0074-05

2010－09－13

“數(shù)字軌道交通工程”集成建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)研究(EK050348)

鐘波濤(1978－)，男，華中科技大學(xué)系統(tǒng)工程研究所博士，主要從事工程項(xiàng)目協(xié)調(diào)、決策支持研究。

(責(zé)任編輯 傅旭東)