田志凱 （中車集團(tuán)石家莊七四二零工廠 河北050042）

二分法校正動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置

田志凱 （中車集團(tuán)石家莊七四二零工廠 河北050042）

轉(zhuǎn)子零部件的慣性力在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)對機(jī)器會(huì)產(chǎn)生不良影響，為盡量消除這些不平衡量，需要對零部件進(jìn)行平衡；為減小零部件中的剩余不平衡量，得到精密的平衡試驗(yàn)裝置，提出用二分法完成對動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置的校正。

二分法 動(dòng)平衡 重徑積

1 背景

我單位常年生產(chǎn)各種汽車傳動(dòng)軸，傳動(dòng)軸的動(dòng)平衡工序是傳動(dòng)軸生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵工序，傳動(dòng)軸不平衡量的大小，決定了其質(zhì)量等級，也直接影響整臺(tái)汽車的質(zhì)量。在長期的生產(chǎn)過程中，筆者總結(jié)了一些校正平衡的經(jīng)驗(yàn)和方法，在此交流。

2 平衡概述

能夠旋轉(zhuǎn)的物體統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)子，例如各種傳動(dòng)軸、主軸、電動(dòng)機(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子等。在理想狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)或不旋轉(zhuǎn)對軸承產(chǎn)生的側(cè)壓力是一樣的，這樣的轉(zhuǎn)子是平衡的轉(zhuǎn)子。但是幾乎所有的轉(zhuǎn)子零部件，包括盤狀體和曲軸在內(nèi)，在制造過程中，不可避免的因材質(zhì)不均勻和加工裝配的誤差導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的重心偏離旋轉(zhuǎn)中心，在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所產(chǎn)生的慣性力，將在運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。這不僅會(huì)增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦和構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力，也必將引起其產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，如果振幅較大，或其頻率接近臨界頻率，將引起不良后果。平衡是為了改善這種傾向，使機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，減小振動(dòng)，降低噪聲和延長壽命。從使用和經(jīng)濟(jì)上講，允許轉(zhuǎn)子有一部分剩余不平衡量存在，經(jīng)平衡后的轉(zhuǎn)子要求在振動(dòng)和噪聲上不大于規(guī)定的數(shù)值。

3 平衡的方法和適用范圍

可用在構(gòu)件上配置質(zhì)量的方法平衡轉(zhuǎn)子的慣性力。平衡的方法分為靜平衡和動(dòng)平衡。

3.1 靜平衡

靜平衡是將圓盤狀的轉(zhuǎn)子在靜力平衡作用下確定其不平衡量和位置，并在一個(gè)平面內(nèi)予以消除。下面簡單介紹一下靜平衡的工藝過程：將轉(zhuǎn)子放在呈水平狀態(tài)的靜平衡臺(tái)上，讓其自由滾動(dòng)，而后在其重心對面180°方向的某一選定半徑處試加重量，直至轉(zhuǎn)子在任何角度均能靜止，即達(dá)到靜力平衡。經(jīng)靜平衡的轉(zhuǎn)子，為確定剩余不平衡量的大小，可在校正平面上將圓周8等分，在各等分線處于水平位置時(shí)試加重量，逐一測出8個(gè)位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的重量，取最大試重和最小試重之差的1/2即為靜平衡后的剩余不平衡量。對大型轉(zhuǎn)子的靜平衡，一般常用立式靜平衡臺(tái)進(jìn)行平衡，用水平儀和百分表測定不平衡量引起的水平變化，也就是用試加重量法求得不平衡量。靜平衡的精度要求一般由機(jī)器的工作條件和重要性來選定。經(jīng)靜平衡后轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下剩余不平衡量所產(chǎn)生的離心力應(yīng)不超過轉(zhuǎn)子自重的5%。

3.2 動(dòng)平衡

按照機(jī)器的運(yùn)行條件，工作轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)、形狀、尺寸應(yīng)選用不同的平衡工藝。任何轉(zhuǎn)子不會(huì)是絕對剛體，但某些轉(zhuǎn)子因轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生變形甚小，故仍可用剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法來處理。剛性轉(zhuǎn)子只需做低速動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)，其平衡轉(zhuǎn)速一般選用在第一臨界轉(zhuǎn)速的1/3以下，有些剛性轉(zhuǎn)子雖經(jīng)低速平衡，在高速時(shí)仍有較顯著的撓性響應(yīng)致使轉(zhuǎn)子失衡，所以這些轉(zhuǎn)子雖屬剛性范疇，也應(yīng)做撓性轉(zhuǎn)子的高速動(dòng)平衡。對工作轉(zhuǎn)速高于第一臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子，不僅要考慮撓性變形后產(chǎn)生的附加不平衡力，還需考慮在不同臨界轉(zhuǎn)速時(shí)所引起的撓曲和振型，因此就必須以撓性轉(zhuǎn)子特征為基礎(chǔ)進(jìn)行動(dòng)平衡。撓性轉(zhuǎn)子高速動(dòng)平衡的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速一般在臨界轉(zhuǎn)速附近。剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的目的是為了消除轉(zhuǎn)子因材質(zhì)不均勻而引起的靜力不平衡和力偶不平衡。這兩種不平衡綜合而形成的動(dòng)不平衡，一般具有不同的相位，靜力不平衡和力偶不平衡綜合轉(zhuǎn)換成動(dòng)不平衡。剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡是一種低速動(dòng)平衡，將轉(zhuǎn)子視作絕對剛體，而且假定轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速及不平衡離心力作用下轉(zhuǎn)軸不會(huì)發(fā)生顯著變形。為此，在這些條件下剛性轉(zhuǎn)子的許多復(fù)雜的不平衡狀態(tài)可簡化為力系不平衡來處理。

4 動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置的工作原理

轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn)一般需在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行，當(dāng)前工業(yè)上使用較多的動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的，并且利用測振傳感器，將由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力引起的振動(dòng)信號(hào)，通過電子線路加以處理和放大，最后用電子儀器顯示出被試轉(zhuǎn)子的不平衡重徑積的大小和相位。

5 精確校正動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置的原因

轉(zhuǎn)子的不平衡量的表示方法有多種，在這里我們用力矩的形式（即重徑積）來表述。利用平衡實(shí)驗(yàn)裝置測定應(yīng)加配置的重徑積，不可避免的會(huì)存在大小和相位的誤差。因而經(jīng)過平衡的轉(zhuǎn)子，總還有殘存的不平衡，殘存的不平衡越小，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量越好，欲減小這種殘存的不平衡，就需要使用更加精密的平衡試驗(yàn)裝置。

6 校正動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置的方法和步驟

撓性轉(zhuǎn)子常用的平衡方法有振型平衡法和影響系數(shù)法。振型平衡法是利用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的振型，逐階進(jìn)行平衡。它是以振型的正交函數(shù)特性分別消除各階的不平衡量。振型平衡法是在振型等值處加校正量使旋轉(zhuǎn)中心重合，經(jīng)振型平衡后，可使轉(zhuǎn)子在低速到高速運(yùn)轉(zhuǎn)的整個(gè)工作范圍內(nèi)都能獲得較好的平衡。影響系數(shù)法的理論基于將轉(zhuǎn)子某一點(diǎn)的不平衡所引起的振動(dòng)看做是整個(gè)轉(zhuǎn)子不平衡所造成的綜合結(jié)果，也就是這一點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)的是轉(zhuǎn)子各點(diǎn)不平衡分量反應(yīng)的總和。為此，轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的振動(dòng)對軸承支承系統(tǒng)的變化呈線性關(guān)系，可以用線性方程組表達(dá)。轉(zhuǎn)子的不平衡量是由轉(zhuǎn)子每一軸段的不平衡量產(chǎn)生的，其總的不平衡量可在若干個(gè)校正面上以等效校正量予以抵消。影響系數(shù)法平衡撓性轉(zhuǎn)子有兩種常用的方法：消除軸承作用力的平衡方法和最小二乘法。這兩種方法的處理過程和計(jì)算程序都比較復(fù)雜。而振型平衡法相對來說較簡單，因此我們平衡轉(zhuǎn)子常用振型平衡法而不用影響系數(shù)法。下面介紹影響系數(shù)法中一個(gè)較簡單的方法，就是二分法。

二分法是影響系數(shù)法平衡撓性轉(zhuǎn)子的一種新方法，它能使我們更快捷地接近目標(biāo)，所謂二分法就是將轉(zhuǎn)子的兩個(gè)基面的不平衡量，通過計(jì)算一分為二，分配到4個(gè)平衡基面上來平衡轉(zhuǎn)子的方法。下面對校正動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置的方法和步驟做詳細(xì)的介紹。

如欲平衡一個(gè)轉(zhuǎn)子，需將其裝在動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置的接盤上，將轉(zhuǎn)子和接盤視為一個(gè)系統(tǒng)，其二分法校正工藝如下：

①測量原始不平衡量重徑積。將轉(zhuǎn)子升速至臨界轉(zhuǎn)速，測量并記錄其不平衡量。

②如圖1，用二分法計(jì)算a、b、c、d 4個(gè)平衡基面上的重徑積。動(dòng)平衡機(jī)顯示1、2兩基面的重徑積及相位，我們可以假設(shè)接盤和轉(zhuǎn)子都有不平衡量，將1、2兩基面的不平衡量重徑積用二分法通過計(jì)算分配到a、b、c、d 4個(gè)平衡基面上，假設(shè)動(dòng)平衡機(jī)顯示1、2兩基面的不平衡量重徑積為Q1r1、Q2r2，a、b兩個(gè)平衡基面到基面1的距離分別為a和b，c、d兩個(gè)平衡基面到基面2的距離分別為c和d，則通過計(jì)算a、b、c、d 4個(gè)平衡基面上的重徑積分別為：Qara=bQ1r1/（a+b）、Qbrb=aQ1r1/（a+b）、Qcrc=dQ2r2/（c+d）、Qdrd=cQ2r2/（c+d）。

圖1 動(dòng)平衡示意圖

③試加重量。在4個(gè)平衡基面分別試加配置重量，此處配置重量可用膠帶在轉(zhuǎn)子上纏上橡皮泥，以便隨時(shí)除去。

④測響應(yīng)值。即重復(fù)①的內(nèi)容，得出試加配重后的響應(yīng)值，檢查不平衡量減小率。將測得的不平衡量與不平衡量期望值[Qe]進(jìn)行比較，如果響應(yīng)值小于期望值[Qe]，則轉(zhuǎn)到步驟5，否則，重復(fù)前4步，直至響應(yīng)值小于期望值[Qe]。此時(shí)，動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置和轉(zhuǎn)子都達(dá)到了期望的平衡狀態(tài)。

⑤先除去接盤上所有的配置重量（橡皮泥），然后重復(fù)步驟1，此時(shí)測得的不平衡量可認(rèn)為全部是接盤上的不平衡量。這時(shí)在接盤上配置平衡重量（平衡塊），仍用膠帶纏到接盤上，再次測量不平衡量，如果在期望值范圍內(nèi)，方可將平衡重量與接盤永久性連接。這樣，我們所得到的就是比較精確的平衡試驗(yàn)裝置。接下來，我們可以按⑤的操作將轉(zhuǎn)子上的橡皮泥去掉，然后配置平衡重量。這樣一個(gè)平衡的轉(zhuǎn)子就完成了。

7 結(jié)束語

二分法校正動(dòng)平衡試驗(yàn)裝置可以使我們準(zhǔn)確高效地接近目標(biāo)值。此方法曾多次用于汽車傳動(dòng)軸動(dòng)平衡接盤的校正，可提高效率約10倍，精確度可達(dá)3 g·cm?！?/p>

[1]安子軍.機(jī)械原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[2]（美）Singiresu S.Rao.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[3]孟少農(nóng).機(jī)械加工工藝手冊[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992.

2010-11-09