時(shí)煥玲，裘祖榮，洪 昕

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

0 引言

微靶球是含有核聚變反應(yīng)材料的薄壁球體，是激光核聚變技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵元件，為使得多路激光束同時(shí)精確瞄準(zhǔn)微靶球以獲得高激勵(lì)能量和轉(zhuǎn)換效率，微靶球在柱腔中的定位精度要求準(zhǔn)確。微靶球直徑約200～500μm，具有尺寸小、剛度差、受力易變形等特性［1］，因而，光學(xué)非接觸測(cè)量方法［2，3］是確定靶球位置的首要方法。激光離焦法雖精度可達(dá)亞微米級(jí)，但是量程小，工作距離短［4］。本文基于激光共焦測(cè)量方法［5］具有精度高、測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)被測(cè)量對(duì)象的要求，設(shè)計(jì)了新的測(cè)量光路，經(jīng)驗(yàn)證測(cè)量光斑直徑約為10μm，工作距離為20 mm，在測(cè)量精度、量程上滿足了對(duì)微靶測(cè)量的要求。

1 測(cè)量光路原理

通用的共焦測(cè)頭［5］的基本原理是當(dāng)激光器光源、被測(cè)物點(diǎn)和探測(cè)器三點(diǎn)處于彼此對(duì)應(yīng)的共軛位置時(shí)，光源經(jīng)過物鏡在樣品表面聚焦成衍射極限的光點(diǎn)，其反射光沿原路返回，再通過分光鏡將來(lái)自樣品的光信號(hào)導(dǎo)入共焦小孔光闌(針孔)內(nèi)，通過掃描聚焦點(diǎn)在樣品上的位置對(duì)樣品進(jìn)行成像。只有聚焦點(diǎn)剛好在樣品表面時(shí)，光電接收器接收到的光強(qiáng)最大，檢測(cè)到的光電信號(hào)出現(xiàn)一個(gè)峰值電壓。測(cè)量時(shí)控制聚焦點(diǎn)與被測(cè)表面重合，保證探測(cè)器有最大輸出，此時(shí)，利用微位移傳感器測(cè)出使物點(diǎn)與被測(cè)表面重合的位移量?；驹砣鐖D1所示。

圖1 共焦法測(cè)量基本原理Fig 1 Basic principle of confocal measurement

2 參數(shù)分析與光路設(shè)計(jì)

為滿足測(cè)量要求:1)測(cè)量微靶球達(dá)到1～2μm精度，測(cè)量光斑直徑應(yīng)該在微米級(jí)，并且光斑越小，測(cè)量的平均效應(yīng)越小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性越好，其測(cè)量誤差越小;2)測(cè)頭有足夠的測(cè)量范圍和至少20 mm工作距離。測(cè)量直徑最大值決定了測(cè)頭光學(xué)系統(tǒng)的量程，也就是說量程要大于500μm。

設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，光電接收器前的小孔光闌與被測(cè)表面處于共軛位置。由音叉帶動(dòng)凸透鏡的位移量變化s，從而引起聚焦點(diǎn)在被測(cè)表面的變化s'，即引起焦平面的變化。當(dāng)焦平面剛好位于被測(cè)表面時(shí)，光電接收器接收到的光強(qiáng)最大，此時(shí)輸出的電信號(hào)為峰值信號(hào)。

圖2 完善后的光學(xué)系統(tǒng)Fig 2 Improved optical system

被測(cè)表面的測(cè)量光斑達(dá)到測(cè)量要求，從以下方面展開:

1)調(diào)制光源:在激光器后先加入濾光片，濾掉雜散光(僅紅光可透過)。為使整個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)體積較小，選擇了較小外型的激光器，其波長(zhǎng)為650 nm，出瞳孔徑φ=2 mm，與音叉臂上透鏡直徑為10 mm在一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，對(duì)激光器發(fā)射的高斯光束進(jìn)行聚焦，在濾光片后加入凸透鏡，使其束腰寬度達(dá)到微米級(jí)。設(shè)激光器出射點(diǎn)處即為激光的束腰處，則有透鏡對(duì)高斯光束的變換。

設(shè)入射高斯光束束腰半徑為ω0，透鏡焦距為F，束腰ω0與透鏡的距離為L(zhǎng)，出射高斯光束束腰半徑為ω'0，束腰ω'0與透鏡相距為L(zhǎng)'，λ為高斯光束波長(zhǎng)，f為高斯光束的共焦參數(shù)，且f=/λ。它們滿足下列關(guān)系［6］

對(duì)于所選的激光器來(lái)說，物方束腰半徑ω0，共焦參數(shù)f均為定值，則由公式(1)可得像方束腰半徑ω'0與透鏡焦距F的關(guān)系，經(jīng)計(jì)算得，只要選擇的透鏡焦距小于10 mm，所得的像方束腰寬度就可以小于1μm。根據(jù)市場(chǎng)的透鏡規(guī)格，選擇了焦距為9.8 mm的透鏡。此時(shí)，根據(jù)公式(1)可得像距仍為9.8 mm，像方束腰寬度為1μm。因透鏡鏡面上的些許灰塵都會(huì)使激光產(chǎn)生散射。激光是強(qiáng)相干光源，散射光與其他光產(chǎn)生干涉，采用空間濾波光路，即在透鏡的焦點(diǎn)處放置一個(gè)小孔光闌(針孔)，讓未經(jīng)散射的零級(jí)光通過針孔，而高頻的散射光則被濾除［7］。透鏡的軸上點(diǎn)球差［8］是影響聚焦點(diǎn)大小的主要因素，系統(tǒng)存在嚴(yán)重球差時(shí)，像就變得模糊不清。光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生球差的原因是由球面折射引起的。正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差。因此，選用雙膠合透鏡［9］(低分散的冕牌玻璃正透鏡和高分散的火石玻璃負(fù)透鏡粘合而成)做為音叉透鏡來(lái)減小球差。

2)光路計(jì)算:本光學(xué)系統(tǒng)因滿足條件λ→0(幾何光學(xué)近似)，則可用幾何光學(xué)方法把光看成光線來(lái)處理。小孔光闌距離第1個(gè)音叉透鏡為30 mm，此透鏡的直徑為10 mm，則tanθ=1/6≈θ，光線的傳播方向與光軸間的夾角很小，則光路計(jì)算可用幾何成像公式。

由成像公式可得，在此光學(xué)系統(tǒng)中透鏡位置的變化s與聚焦點(diǎn)的位置變化s'的關(guān)系式為

式中 f為音叉透鏡焦距，d為2個(gè)音叉透鏡在靜止時(shí)的相對(duì)位置，f4為非球面物鏡的有效焦距，c音叉透鏡與雙凹透鏡間的有效距離，f3為雙凹透鏡的有效焦距，b為雙凹透鏡與非球面物鏡間的有效距離。

3)非球面物鏡的選擇:非球面透鏡的表面是二次曲線的旋轉(zhuǎn)面，表面各處的曲率半徑隨離光軸的高度而變化，從而實(shí)現(xiàn)最小球差［10］，最終可使平行光嚴(yán)格聚焦于一點(diǎn)。因此，非球面透鏡成像和聚光效果均明顯優(yōu)于球面透鏡［11］。為滿足測(cè)量工作距離選用非球面透鏡參數(shù)為直徑為30mm，厚為9.7 mm，有效焦距為26 mm，工作距離為20.54。

非球面透鏡會(huì)聚光斑的大小計(jì)算公式為

式中 λ為入射光波長(zhǎng)，f為透鏡焦距，D為入射光束直徑，將參數(shù)λ=650 nm，f=26 mm，D=4 mm帶入公式(3)，可得出理論上匯聚光斑可達(dá)5.38μm。

4)測(cè)量范圍的確定:經(jīng)過雙光束多普勒激光干涉儀測(cè)量得，音叉透鏡處振幅為200μm，也就是公式(2)中s=±200μm，s'要求大于500μm。經(jīng)過計(jì)算與市場(chǎng)透鏡尺寸規(guī)格選擇，最終光學(xué)元件尺寸確定為f=30 mm，b=10 mm，c=11 mm，f3=19 mm，d=31.36 mm，f4=26 mm，將以上參數(shù)代入公式(2)可得，s'在區(qū)間［－749.2，748.9μm］內(nèi)，可滿足測(cè)量范圍需要。

3 誤差分析

設(shè)音叉振動(dòng)滿足

測(cè)量時(shí)首先檢測(cè)t的值，然后，再代入式(2)，式(4)求得s'。t的檢測(cè)誤差Δt與其帶來(lái)的音叉振動(dòng)計(jì)算誤差Δs的關(guān)系為

Δt為1μs，將式(2)對(duì)s求導(dǎo)后與式(5)聯(lián)立可得時(shí)間t與測(cè)量光斑位移s'關(guān)系和時(shí)間和不同位移處的測(cè)量誤差d s'的關(guān)系如圖3所示。由圖可見，測(cè)量光點(diǎn)不同位移處的測(cè)量誤差隨著測(cè)量光點(diǎn)位移的增大而減小。測(cè)量光點(diǎn)處于0點(diǎn)時(shí)，該處的測(cè)量誤差最大為0.8μm(小于1μm);在最大位移處，測(cè)量誤差最小。最大測(cè)量誤差在允許的范圍(2μm)內(nèi)，達(dá)到測(cè)量要求。

圖3 同一時(shí)刻光點(diǎn)位移和測(cè)量誤差的關(guān)系Fig 3 Relationship of light spot displacement and measuring error

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 測(cè)量光斑

采用完善后的光學(xué)系統(tǒng)，搭建的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)際測(cè)得光斑直徑約10μm，光斑在分劃板上的效果如圖4所示。

4.2 測(cè)量精度

將測(cè)頭安裝在精密移動(dòng)平移臺(tái)(精度為0.1μm)上，在測(cè)頭下方放置量塊進(jìn)行測(cè)量。平移臺(tái)可帶動(dòng)測(cè)頭做上下移動(dòng)，測(cè)量表面相對(duì)于測(cè)頭發(fā)生相對(duì)位移。測(cè)量結(jié)果如表1。

圖4 實(shí)際光斑大小Fig 4 Actual light spot size

表1 步進(jìn)10μm的測(cè)量精度Tab 1 Measurement precision of step by 10μm

移動(dòng)平臺(tái)每移動(dòng)10μm記錄一次測(cè)頭數(shù)據(jù)。測(cè)量數(shù)據(jù)平均值為，中誤差為m=，測(cè)量精度為，其中，Δ=l－x，l為各次觀測(cè)值，iiin為觀測(cè)值個(gè)數(shù)，x為真值，s為測(cè)量量程。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)加工了微米級(jí)焦點(diǎn)光斑光學(xué)系統(tǒng)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試和誤差分析，結(jié)果表明:光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足微靶球的測(cè)量要求，測(cè)量光斑約10μm，測(cè)量范圍為±0.75 mm，中誤差為±0.7μm，測(cè)量精度達(dá)到0.04%。

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