王遠干，喻洪麟，巴 軍

(1.重慶大學光電技術及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶400044;2.欽州學院，廣西 欽州535000)

0 引言

扭矩是最能反映機械傳動系統(tǒng)動態(tài)性能的典型機械量之一。通過對扭矩的分析，可提取有效反映機械傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的轉角、振角、角加速度等主要特征參量［1］。因此，扭矩測量對傳動軸載荷的確定和控制，對傳動系統(tǒng)各工作部件的強度設計和原動機容量的選擇都有著重要的指導意義，是目前國內外學者關注的研究熱點之一［2］。

針對目前國內外對強沖擊、高溫、腐蝕、強振動等極端惡劣環(huán)境下機械傳動系統(tǒng)的扭矩測量仍無有效檢測方法的現(xiàn)狀，提出一種基于球對稱特性和交流電磁感應原理的扭矩測量方法，采用環(huán)型空間陣列和磁電式檢測器組成新型的非接觸式扭矩傳感器［3］，并利用虛擬儀器軟件LabVIEW建立同頻正弦信號相位差測量系統(tǒng)，以實現(xiàn)極端環(huán)境下機械傳動系統(tǒng)扭矩的在線動態(tài)測量。

1 系統(tǒng)設計

基于環(huán)型空間陣列扭矩傳感器的測量系統(tǒng)是根據(jù)傳遞測量方法，通過測量機械轉軸兩端環(huán)型空間陣列扭矩傳感器輸出信號的相位差來獲得轉軸在扭矩作用下［4］，由于扭轉變形而產生的扭轉角，從而實現(xiàn)扭矩的非接觸式動態(tài)測量，系統(tǒng)設計框圖如圖1所示。

在扭矩測量系統(tǒng)中，環(huán)型空間陣列扭矩傳感器主要由環(huán)型空間陣列和磁電式檢測器組成，其結構如圖2。環(huán)型空間陣列由一個環(huán)形非磁性套管構成，管內塞滿尺寸和磁特性完全相同的小球，這些小球在套管內緊密排列，形成一個環(huán)型空間陣列。磁性小球的具體數(shù)量和尺寸根據(jù)具體要求和不同測量對象而定。磁電式檢測器由鋁制外殼封裝而成，嵌套在環(huán)型空間陣列外部，內部有一個纏繞著特定線圈組的塑料骨架和相應的信號處理電路。

系統(tǒng)工作時，環(huán)型空間陣列隨轉軸轉動，位置固定的磁電式檢測器沿環(huán)型空間陣列滑動，轉軸兩端加載的環(huán)型空間陣列扭矩傳感器輸出的電壓信號頻率相同但相位不同，其差值反映了轉軸在扭矩作用下由于扭轉變形而產生的與扭矩呈線性關系的扭轉角。因此，可通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，將環(huán)型空間陣列扭矩傳感器輸出的模擬信號轉變成數(shù)字信號［5］，利用計算機比較轉軸兩端傳感器輸出信號的相位，得到轉軸在扭矩作用下產生的扭轉角，然后，根據(jù)扭矩和扭轉角的函數(shù)關系計算得到扭矩的測量值，從而實現(xiàn)扭矩的在線動態(tài)測量。

2 扭矩測量原理

2.1 交流電磁感應原理

由傳感器結構可知，環(huán)型空間陣列扭矩傳感器主要是基于交流電磁感應原理，實現(xiàn)機械傳動系統(tǒng)的位移信息向電信號的轉換［6］。圖3給出了線圈的互感原理圖。

假設在磁芯上繞有2個線圈N1和N2，當匝數(shù)為N1的初級線圈通入激勵電流i1時，初級線圈中產生自感應磁通Φ11，其中將有一部分磁通Φ21穿過匝數(shù)為N2的次級線圈，從而在次級線圈中產生互感電動勢u21，其表達式為

式中 ψ21為穿過N2的磁鏈，ψ21=N2Φ21=M0i1;M0為兩線圈的互感系數(shù)。

當激勵電流為正弦穩(wěn)態(tài)形式且其角頻率為ω時，可用向量表示其伏安關系為

圖3 互感原理圖Fig 3 Principle diagram of mutual inductance

從環(huán)型空間陣列扭矩傳感器的結構可以看出:當機械轉軸在扭矩的作用下轉動時，磁電式檢測器將相對于環(huán)型空間陣列運動［7］。隨著線圈之間磁介質的變化互感系數(shù)也會產生相應的變化，那么，輸出電壓的幅值也會發(fā)生變化，從而實現(xiàn)環(huán)形位移信息到電信號的轉換。

2.2 球對稱特性分析

根據(jù)2.1所述，磁電式檢測器中采集線圈感應電壓的幅值正比于激勵線圈和采集線圈之間的互感系數(shù)，而互感系數(shù)一般與磁路性質有關。在該傳感器的設計中則與磁性小球切割磁力線的截面積有關。在一個球距內，由于不同位置的磁性小球切割磁力線的截面積呈周期性變化，因而，磁導率會呈周期性變化。線圈采集到的感應電壓，亦隨之變化。由磁電式檢測器內部線圈的排列規(guī)律可知，在一個球距內，同組的繞向相同的4個采集線圈采集到的感應信號將滿足一定的位置關系。例如:當一個感應信號在波峰位置時，對應的另一個感應信號應在波谷位置。相鄰2個采集線圈的感應信號幅值的變化曲線相位差90°。

利用ANSYS有限元分析軟件對環(huán)形空間陣列扭矩傳感器進行二維建模和電磁分析［8］，其平面模型如圖4所示。

圖4 環(huán)形空間陣列平面模型Fig 4 Plane model of ring-space array

在圖4中，A1區(qū)域為激勵線圈;A2，A3，A6區(qū)域為磁性鋼球;A7區(qū)域為非磁性不銹鋼管;A4，A5，A8區(qū)域為管內外空氣。對不同區(qū)域賦予不同的材料特性，再施加磁力線平行邊界條件和5 V，1 kHz的交流電壓作為載荷，然后進行仿真計算，圖5給出了磁場分布情況。

圖5 磁場分布Fig 5 Magnetic field distribution

從圖5中可以看出，當激勵線圈固定不動時，磁性鋼球中的磁感應強度幾乎相等，只有不同位置的磁通量不同，并在一個球距內呈周期性變化。根據(jù)公式ψ=Mi，相應的互感系數(shù)M在空間上也將呈周期性變化。因此，當磁電式檢測器相對于環(huán)形空間陣列運動時，輸出信號的相位將隨其在0°～360°之間變化。

2.3 傳感器數(shù)學模型

由2.2節(jié)分析可知，如果轉軸在受到扭矩的作用時檢測器相對于環(huán)型空間陣列產生了x的環(huán)型位移，那么，M0可表達為

當u1=U1msinωt時，4個次級線圈感應電壓的有效值分別為

其中，k為比例系數(shù)，A為互感系數(shù)產生的直流分量。由此說明，4個次級線圈感應信號的幅值均受環(huán)型位移x的調制，且各有90°的相位差。圖6給出了四路信號的處理簡圖。

從圖6可以看出:四路調幅信號經(jīng)過兩兩相減、移相再相加，便可轉換成相對于激勵信號正比于環(huán)型位移量x的調相信號

由式(9)可以看出:機械轉軸受到扭矩的作用時，轉軸兩端加載的環(huán)型空間陣列扭矩傳感器輸出的電壓信號頻率相同但相位不同［9］，其差值正是轉軸的與扭矩呈線性關系的扭轉角φ。因此，可通過比較轉軸兩端傳感器輸出信號的相位，得到轉軸在受到扭矩作用時產生的扭轉角φ。然后，根據(jù)扭矩和轉軸扭轉角的關系計算得到扭矩的動態(tài)測量值。

圖6 信號處理簡圖Fig 6 Diagram of signal processing

3 實驗結果

在機械傳動實驗臺上，對環(huán)型空間陣列扭矩傳感器測量系統(tǒng)進行了相應的扭矩測量實驗。將2個球直徑均為12.7 mm的環(huán)型空間陣列安裝在跨距為1 m的轉軸的兩端。激勵信號為5 V，1 kHz的電壓信號，用5.08 MHz的時鐘脈沖填入到1 kHz標準方波與調相信號方波的相移空間內，經(jīng)計數(shù)器獲得5080倍細分值，由計算機采集處理，利用Lab-VIEW構建相位差測量系統(tǒng)，系統(tǒng)可測量最小扭轉角≤±0.01°。

表1是用該扭矩傳感器對一組具有標準扭矩值載荷進行測量得到的實驗數(shù)據(jù)。由表可得，該扭矩測量方法具有較高的精度，測量相對誤差≤0.5%。

表1 實驗數(shù)據(jù)Tab 1 Experimental data

4 結論

本文提出一種基于球對稱特性和交流電磁感應原理的非接觸扭矩測量方法，采用環(huán)型空間陣列和磁電式檢測器組成新型的非接觸式扭矩傳感器，并對該測量系統(tǒng)的測量原理和設計框架進行了分析，通過電磁仿真分析與實驗驗證，該測量方法切實可行，所設計的扭矩傳感器具有較好的線性度，測量相對誤差≤0.5%，可滿足惡劣環(huán)境下機械轉軸扭矩的在線動態(tài)測量。

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