王泉中，張曉冬，周雪華

（1.南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué) 竹材工程研究中心，江蘇 南京 210037）

隨著竹木復(fù)合結(jié)構(gòu)材料的出現(xiàn)并在汽車、船舶、鐵路車輛制造及建筑業(yè)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，人們對(duì)竹木復(fù)合結(jié)構(gòu)材料的研究也越來(lái)越重視［1］。張曉冬等［2］對(duì)竹木復(fù)合材料在集中載荷作用下的有效彈性模量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；關(guān)明杰等［3］通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法研究了濕熱效應(yīng)對(duì)竹木復(fù)合膠合板彎曲性能的影響；韓?。?］運(yùn)用彈性力學(xué)的方法建立了竹木復(fù)合材料表觀彈性模量的預(yù)測(cè)模型。Ram等［5］考慮了橫向剪切變形的因素，研究了不同溫度和濕度、鉸支和固支邊界條件對(duì)稱正交鋪設(shè)和角鋪設(shè)等不同參數(shù)下的撓度和應(yīng)力分量。結(jié)果表明，撓度和應(yīng)力分量幾乎隨濕熱的增加而線性增加；Upadhyay等［6］分析纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料（PMC）在濕熱條件下對(duì)其撓度性能的影響。但對(duì)竹木復(fù)合層合板考慮濕熱效應(yīng)下有效彈性模量的預(yù)測(cè)與變形目前尚未見(jiàn)報(bào)道。本研究根據(jù)經(jīng)典層合板理論和一階剪切變形理論的基本假設(shè)建立了竹木復(fù)合層合板考慮濕效應(yīng)下的等效彈性模量預(yù)測(cè)模型，計(jì)算了不同理論下竹木復(fù)合層合板在濕效應(yīng)前后的彈性模量和彎曲變形，討論了濕效應(yīng)對(duì)它們的影響。

1 考慮濕效應(yīng)下的竹木復(fù)合梁的位移模式

竹木復(fù)合板在結(jié)構(gòu)上是一種對(duì)稱正交層合板。為能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，本研究應(yīng)用經(jīng)典層合板理論和一階剪切變形理論分別建立了預(yù)測(cè)模型。研究時(shí)忽略其泊松效應(yīng)［2］，沿某一主向截取一層合梁來(lái)研究。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 層合梁結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Scheme of laminated beam model

1.1 經(jīng)典層合板理論

根據(jù)經(jīng)典層合板理論假設(shè)，位移模式采用如下形式：

式（1）中，u為梁的縱向位移，w為梁的撓度。則考慮濕效應(yīng)下整梁的勢(shì)能函數(shù)為：

1.2 一階剪切變形理論

根據(jù)一階剪切變形理論假設(shè)，位移模式采用如下形式：

則考慮濕效應(yīng)下整梁的勢(shì)能函數(shù)為：

2 竹木復(fù)合材料有效彈性模量的預(yù)測(cè)

由經(jīng)典層合板理論及一階剪切變形理論下梁的撓度表達(dá)式（3）和（7）得梁的跨中撓度分別為：

由材料力學(xué)可知梁在集中載荷下的跨中撓度［7］為：

根據(jù)等效梁理論可得經(jīng)典層合板理論下梁的彈性模量為：

一階剪切變形理論下梁的彈性模量為：

3 結(jié)果分析

本研究的竹木復(fù)合板鋪層方式為［0木/0竹/90木/0竹/木］s，楊木單板厚度為1.6 mm，竹簾單板厚度為1.4 mm，梁的寬度 b為 50.0 mm，長(zhǎng)度 L為 320.0 mm，剪切變形系數(shù) K2為 5/6［8］。相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。吸濕比例C為30%。

表1 楊木/竹簾相關(guān)材料參數(shù)［6］Table 1 Material properties of wood and bamboo

對(duì)上述給定的材料參數(shù)，在載荷P為500 N情況下，運(yùn)用經(jīng)典理論與一階剪切理論下的表達(dá)式（3）和（11）及式（8）分別計(jì)算了梁的等效彈性模量和跨中撓度，并和有限元計(jì)算結(jié)果［8］進(jìn)行了比較，結(jié)果如表2～3所示。

由表2和表3看出，在濕效應(yīng)下，經(jīng)典理論與一階剪切理論預(yù)測(cè)結(jié)果基本相同，但在濕效應(yīng)前后，同一種理論預(yù)測(cè)的結(jié)果相差很大，濕效應(yīng)后的等效彈性模量損失一半多，而同樣載荷下所產(chǎn)生的跨中撓度幾乎是前者的2倍，有限元法的計(jì)算結(jié)果也佐證了這一點(diǎn)。這充分說(shuō)明，濕效應(yīng)對(duì)材料的剛度特性有顯著影響。因此，竹木復(fù)合層合梁在大氣中使用，水分的作用會(huì)使材料的剛度性能顯著下降。

表2 層合梁考慮濕效應(yīng)前后彈性模量比較Table 2 Results of Young’s modulus with or without wet effect

表3 3種理論下跨中撓度比較Table 3 Comparison of mid-span deflection for three theories mm

4 結(jié)論

濕效應(yīng)對(duì)竹木復(fù)合材料的剛度性能有顯著影響，材料濕度的增加極大地降低了其彈性模量，從而使得結(jié)構(gòu)抗變形能力顯著降低。因此，控制濕度環(huán)境，或提高竹木復(fù)合材料的抗吸濕能力，對(duì)于提高竹木復(fù)合材料使用性能具有重要意義。

［1］江澤慧，王戈，費(fèi)本華，等.竹木復(fù)合材料的研究及發(fā)展［J］.林業(yè)科學(xué)研究，2002，15（6）：712－718.JIANG Zehui，WANG Ge，F(xiàn)EI Benhua，et al.The research and development on bamboo-wood composite materials［J］.For Res，2002，15（6）：712－718.

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