王桂林 李 文 段夢蘭 張德遠(yuǎn)

1.中國石油大學(xué)(北京),北京,102200 2.北京航空航天大學(xué),北京,100083

0 引言

超聲橢圓振動切削技術(shù)作為一種新型的金屬切削加工方法,其主要特征是:加工用的刀具刀尖做高頻橢圓軌跡形式的超聲振動,進(jìn)行非連續(xù)性切削。與常規(guī)方式的切削加工相比,超聲橢圓振動切削具有顯著減小切削力、改善已加工表面質(zhì)量和提高加工精度等優(yōu)勢。超聲橢圓振動切削可分為分離型和不分離型兩類[1]。目前所研究的超聲橢圓振動切削一般是指分離型,振動頻率在20kHz左右。超聲橢圓振動切削只有在切削速度小于橢圓振動的最大振速(臨界切削速度)時(shí),如在1/5～1/10的臨界切削速度范圍內(nèi),才能體現(xiàn)其優(yōu)越性,因此其采用的切削速度一般很低,由此限制了加工效率。在精密和超精密切削中,既要滿足表面粗糙度的要求,又要滿足加工精度的要求,同時(shí)還要兼顧效率。為促進(jìn)橢圓振動切削在精密和超精密切削中的應(yīng)用,需要搞清楚該切削對表面粗糙度、加工精度和加工效率的影響規(guī)律,本文對此進(jìn)行了研究。

1 超聲橢圓振動車削對表面粗糙度的影響

1.1 運(yùn)動方程

在精密和超精密車削中,可建立理想切削條件下的超聲橢圓振動車削過程模型,如圖1所示,其運(yùn)動方程和速度如下:

式中,v為切削速度;vz、vy分別為刀具上某點(diǎn)在z、y方向的速度分量;Az、Ay分別為刀具橢圓振動軌跡在z、y方向上的振幅;f為振動頻率。

由式(3)可知,當(dāng) vz＞0時(shí),刀具和工件接觸,開始切削,當(dāng)vz≤0時(shí),刀具和工件分離,結(jié)束切削。

橢圓振動車削對表面粗糙度的影響包括兩方面的內(nèi)容:刀具在進(jìn)給方向留下的殘留面積高度Rz和切削方向上刀具留下的振紋高度Rth(圖1)。

1.2 理論振紋高度的分析

由圖1可知,t0為刀具運(yùn)動起始時(shí)刻,在t1時(shí)刻刀具和工件接觸開始進(jìn)行切削,考察其運(yùn)動過程的幾何關(guān)系,有

而理論振紋高度Rth為

在t1∈[0,0.75/f]內(nèi),由式(5)采用求數(shù)值解的方法可求出t1,代入式(6)即可求出Rth。

由式(5)和式(6),假定一定條件,利用數(shù)值求解的方法,可得到理論振紋高度,繪制相關(guān)影響規(guī)律曲線,如圖2所示,可以看出,對于分離型(v/vc＜1,vc為臨界切削速度)橢圓振動切削,增大頻率、增大振幅和減小切削速度有利于減小理論振紋高度,從而降低對表面粗糙度的負(fù)面影響。

1.3 切削速度和振動頻率的關(guān)系

假定Ay=Az=1μ m,利用數(shù)值求解法,可在獲得相同振紋高度Rth下,計(jì)算求解切削速度v和振動頻率 f的關(guān)系,如圖3所示。

由圖3可以看出,在獲得相同振紋高度Rth條件下,切削速度和振動頻率呈線性關(guān)系,頻率越高,切削速度越大,即加工效率越高。

綜合以上分析可知,超聲橢圓振動車削在一定振動幅值的前提下,采用盡可能高的振動頻率,在滿足精密和超精密車削的表面粗糙度要求時(shí)(即獲得一定的Rth),可以提高加工效率,且加工效率(用切削速度表征)與頻率成線性關(guān)系。

1.4 進(jìn)給方向刀紋高度的分析

普通車削過程中,對于圓弧刃刀具,在進(jìn)給方向刀紋的高度Rz主要取決于進(jìn)給量f′和刀尖圓弧半徑 rε,即Rz=f′2/(8rε)。

超聲橢圓振動車削由于其特有的刀具幾何運(yùn)動軌跡的特點(diǎn),一方面在切削方向會留下振紋,另一方面由于徑向振動的存在,Rth對進(jìn)給方向的刀紋高度Rz存在不同程度的影響。根據(jù)一個(gè)進(jìn)給周期內(nèi)振紋間的相位差發(fā)現(xiàn),在進(jìn)給方向的刀紋高度存在4種不同形式的曲線,如圖4所示,t1和t2分別表示在一個(gè)進(jìn)給量周期內(nèi)的首尾時(shí)刻。

由圖4可以看出,由于超聲橢圓振動車削存在y方向的振動,故刀紋高度隨著進(jìn)給量的不同呈周期性變化,如圖4b所示,最大理論刀紋高度為振紋高度Rz和Rth之和。這表明,理論上橢圓振動車削對表面粗糙度只有負(fù)面影響。

1.5 影響表面粗糙度因素的綜合分析

實(shí)際車削過程中,表面粗糙度產(chǎn)生的原因包括:①幾何因素所產(chǎn)生的粗糙度,它主要決定于殘留面積的高度;②切削過程不穩(wěn)定因素所產(chǎn)生的粗糙度,包括積屑瘤、鱗刺、切削過程中的變形,刀具的邊界磨損,刀刃與工件相對位置變動。

在普通車削或半精密車削中,由于切削過程不穩(wěn)定因素對表面粗糙度的影響較大,因而實(shí)際加工獲得的表面粗糙度均大于理論表面粗糙度。同普通車削相比較,盡管理論上超聲橢圓振動切削因Rth的存在,只能對表面粗糙度起負(fù)面影響,但是,在普通和半精密切削領(lǐng)域,因Rz比較大,加上切削過程不穩(wěn)定因素對表面粗糙度的影響,相對來講超聲橢圓振動切削的振紋高度Rth可以忽略不計(jì);而且,超聲橢圓振動切削可以極大改善切削過程中的不穩(wěn)定因素,從而使表面粗糙度更加接近于理論表面粗糙度,同普通車削相比,可以有效減小表面粗糙度,改善已加工表面質(zhì)量[1]。

在精密和超精密車削中,因普遍采用金剛石刀具和高精度的機(jī)床,應(yīng)用普通切削方式就能獲得極小的表面粗糙度,即Rz較小,刀具幾何因素在表面粗糙度的影響中起主要作用,而切削過程中的不穩(wěn)定因素退居次要地位。這時(shí),因?yàn)镽z很小,故不能忽略振紋高度Rth的影響,甚至Rth還可能占主導(dǎo)地位。因此,必須設(shè)法降低Rth以盡可能降低對表面粗糙度的負(fù)面影響。

2 超聲橢圓振動車削對加工精度的影響

加工精度除受機(jī)床的特性、刀具等影響外,還受切削力的影響。目前對橢圓振動切削力的研究基本上是在傳統(tǒng)的切削理論基礎(chǔ)上,建立一個(gè)橢圓振動切削力模型來進(jìn)行研究[1-7]。對上述研究進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),間斷、不連續(xù)切削是橢圓振動切削的主要特征,因此本研究從切削占空比Dc(一個(gè)振動周期內(nèi)參與切削的時(shí)間與周期的比值)角度來分析超聲橢圓振動切削切削力的特性。

2.1 理論切削占空比的分析

由圖1可以看出,在t4時(shí)刻,刀具開始切入工件,產(chǎn)生切削力,當(dāng)vz=0時(shí),即t7時(shí)刻,刀具和工件開始分離,切削力為0。為分析方便,僅考慮超聲橢圓振動切削中的平均力及其影響因素,則超聲橢圓振動切削力存在以下簡單關(guān)系:

式中,Dc為切削占空比,Dc=(t9—t1)f;F0為刀具與工件不分離時(shí)的切削力。

由圖1所示周期性關(guān)系,刀具參與切削的時(shí)間tc=t9—t1,且有以下關(guān)系式成立:

其中,式(9)與式(5)的分析相同。在t9∈[0.75/f,1/f]內(nèi),由式(8)求得t9的數(shù)值解;在t1∈[0,0.75/f]內(nèi),由式(9)求得t1的數(shù)值解;最后求出Dc。由此,在一定條件下,利用數(shù)值求解的方法,可得到切削占空比各單因素影響規(guī)律曲線,如圖5所示。

由圖5可知,增大振幅、提高頻率和減小切削速度有助于減小平均切削力。由于在實(shí)際切削過程中,切削力的大小隨切削層參數(shù)的變化而變化,因而橢圓振動切削時(shí)的切削力大小變化過程應(yīng)該是一個(gè)漸變的過程[1],但是由以上對切削占空比的分析可知,同普通切削相比較,超聲橢圓振動切削能減小切削力,因而可以大大提高加工精度,而且,同低頻橢圓振動車削相比較,高頻橢圓振動車削在減小切削力的同時(shí),能采用較大的切削速度,從而提高加工效率,因此更適用于精密和超精密切削。

2.2 切削占空比和振紋高度的關(guān)系

假定同一振紋高度,即獲得同樣表面粗糙度條件下,分別考察低頻和高頻條件下的切削占空比。為分析方便,假定 Ay=Az,分別為 0.5、1.0、1.5μ m,改變Rth和頻率 f(取一系列零散值),首先由式(6)計(jì)算t1,其次由式(5)計(jì)算切削速度v(為中間變化量),并代入式(8)中計(jì)算t9,最后計(jì)算Dc,得到Dc—f及Dc—Rth曲線,如圖6所示。

由圖6a可以看出,在相同振幅條件下,要獲得同樣振紋高度,切削占空比不隨頻率變化而變化,即高頻和低頻超聲橢圓振動切削具有相同的減小切削力的效果,但是由圖3所示曲線可知,切削速度和頻率成線性關(guān)系,即在高頻條件下,切削速度大,因此具有更高的加工效率。

由圖6b可以看出,在相同振幅條件下,振紋高度越小,切削占空比越小,即平均切削力越小,最小占空比趨于0.25;這表明切削占空比(表征平均切削力)和振紋高度(表征表面粗糙度)成正比關(guān)系,而且振紋高度很小時(shí),切削力減小效果更明顯,切削占空比減小程度比振紋高度減小快(圖6c),這說明在超精密加工中振紋高度的存在盡管對表面粗糙度具有負(fù)面影響,但在減小切削力效果方面具有正面影響。

由此可以發(fā)現(xiàn),在精密和超精密切削中,設(shè)法降低Rth,不僅可以降低表面粗糙度的負(fù)面影響,還有利于減小切削力,而且在一定振幅條件下,削占空比和頻率無關(guān),而提高頻率可以提高切削速度,從而可以提高加工效率。

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)條件和裝置

試驗(yàn)條件:美國HARDINGE精密儀表車床;瑞士KIST LER公司9254型超精密壓電式測力儀;超聲橢圓振動切削系統(tǒng)(自行研制,振動頻率為 198.5kHz、147.8kHz、131.5kHz)。振動條件為:1μ m(長軸 ,主切削力方向)、0.6μ m(短軸,吃刀抗力方向);PCD 刀具,前角 γ=3°,后角 α=7°,刀尖圓弧半徑 r=0.5mm;試件材料為硬鋁(LY12),直徑 d=22mm,長度為 100mm。試驗(yàn)裝置如圖7所示。

3.2 切削力試驗(yàn)結(jié)果

振動頻率為131.5kHz,切深ap=0.01mm,進(jìn)給量f′=0.015mm/r時(shí),不同切削速度對切削力的影響規(guī)律如圖8所示。

振動頻率為131.5kHz,切深ap=0.01mm,切削速度v=13.82 m/min(200r/min)時(shí),不同進(jìn)給量對切削力的影響規(guī)律如圖9所示。

振動 頻 率 分 別 為 131.5kHz、147.8kHz、198.5kHz,切深 ap=0.01mm,進(jìn)給量 f′=0 015mm/r, 切 削 速 度v=13.82m/min(200r/min),振動頻率對切削力的影響規(guī)律如圖10所示。

3.3 表面粗糙度試驗(yàn)結(jié)果

振動頻率為131.5kHz,切深ap=0.01mm,主軸轉(zhuǎn)速n=400r/min時(shí),進(jìn)給量 f′對表面粗糙度的影響規(guī)律如圖11所示。

振動頻率為131.5kHz,切深ap=0.01mm,進(jìn)給量f′=0.025 mm/r時(shí),切削速度對表面粗糙度的影響規(guī)律如圖12所示。

4 結(jié)論

(1)橢圓振動切削中理論振紋高度與振動頻率、振動幅值、切削速度相關(guān);理論振紋高度對進(jìn)給方向的刀紋高度存在負(fù)面影響。

(2)在相同振幅條件下獲得同樣振紋高度,所采用的切削速度與頻率呈線性關(guān)系,即提高振動頻率時(shí),可采用較高的切削速度,以提高加工效率。

(3)在相同振幅條件下,要獲得同樣振紋高度,高頻和低頻超聲橢圓振動具有相同的減小切削力的效果,但在高頻條件下,切削速度比低頻條件切削速度大,因此具有更高的加工效率;切削占空比和振紋高度成正比關(guān)系,反映了加工精度和表面粗糙度成正比關(guān)系,而且在較小振紋高度下,獲取減小切削力的效果更明顯。

(4)試驗(yàn)結(jié)果表明,在對表面粗糙度影響不大的前提下,有效減小切削力是高頻超聲橢圓振動切削在精密和超精密切削應(yīng)用中的主要優(yōu)勢。

[1]李勛.超聲橢圓振動車削技術(shù)研究[D].北京:北京航空航天大學(xué),2007.

[2]Ma Chunxiang,Shamotob E,Moriwakic T,et al.Suppression of Burrs in Turning with Ultrasonic Elliptical Vibration Cutting[J].International Journal of M achine Tools&Manufacture,2005,45:1295-1300.

[3]M a Chunxiang,Shamoto E,M oriwakic T.Study on the Thrust Cutting Force in Ultrasonic Elliptical Vibration Cutting[J].Materials Science Forum,2004,471/472:396-400.

[4]Ma Chunxiang,Shamoto E,Moriwakic T,et al.Study of Machining Accuracy in Ultrasonic Elliptical Vibration Cutting[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture,2004,44:1305-1310.

[5]Karube S,Hoshino W,Soutome T,et al.The Non—linear Phenomena in Vibration Cutting System—the Establishment of Dynamic Model[J].International Journal of Non—linear Mechanics,2002,37(2):541-564.

[6]Kumar V C,Hutchings I M.Reduction of the Sliding Friction of Metals by the Application of Longitudinal or Transverse Ultrasonic Vibration[J].T ribology International,2004,37(1):833-840.

[7]Littmann W,Storck H,Wallaschek J.Sliding Friction in the Presence of Ultrasonic Oscillations:Superposition of Longitudinal Oscillations[J].Archive of Applied Mechanics,2001,71:549-555.