沈正華 黃錦華 宋 超 楊春節(jié)

(1.浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江杭州,310027)(2.福建青山紙業(yè)股份有限公司,福建三明,365500)

基于 SV M和遺傳算法的紙漿間歇蒸煮參數(shù)優(yōu)化方法

沈正華1黃錦華2宋 超1楊春節(jié)1

(1.浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江杭州,310027)(2.福建青山紙業(yè)股份有限公司,福建三明,365500)

為降低紙漿間歇蒸煮過(guò)程的能耗,提出了一種基于支持向量機(jī) (SVM)和遺傳算法的蒸煮參數(shù)優(yōu)化方法。該方法先根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù),采用 SVM建立了間歇蒸煮紙漿卡伯值模型,描述了白液濃度、硫化度、白液量、黑液量、蒸煮時(shí)間和蒸煮溫度等參數(shù)與紙漿卡伯值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系;再針對(duì)基于 SVM的紙漿卡伯值模型較難用于常規(guī)優(yōu)化方法的問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法,用于間歇蒸煮的參數(shù)優(yōu)化,使紙漿滿(mǎn)足質(zhì)量要求的前提下盡量降低蒸煮過(guò)程能耗;最后進(jìn)行仿真,與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果節(jié)約蒸汽 3.52%,節(jié)約白液用量 17.18%,硫化度減少 0.37%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法模型泛化性好,優(yōu)化效果明顯,很大程度上實(shí)現(xiàn)了節(jié)能降耗。

間歇蒸煮;支持向量機(jī);自適應(yīng)交叉;小生境;遺傳算法

蒸煮是將原料置于反應(yīng)釜 (蒸球或蒸煮鍋),在一定的溫度、壓力和化學(xué)藥液的作用下,經(jīng)過(guò)復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng),脫去原料中木素,分離出纖維素,形成紙漿[1]。蒸煮作為造紙過(guò)程的一個(gè)重要準(zhǔn)備工段,在很大程度上決定了質(zhì)量,而且整個(gè)蒸煮過(guò)程具有高能耗、高物耗與高污染等“三高”特點(diǎn)[2]。所以很有必要對(duì)蒸煮過(guò)程的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。影響蒸煮質(zhì)量、蒸煮成本、蒸煮能耗的因素有很多,比如原料的品種和質(zhì)量、白液濃度、白液用量、黑液用量、硫化度、蒸煮時(shí)間、蒸煮溫度等。自從 Vroom提出 H因子動(dòng)力學(xué)模型以來(lái),蒸煮過(guò)程的模型描述有上百種,有機(jī)理模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒒貧w模型等,但都不具有通用性。而且現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料中,沒(méi)有將影響蒸煮的所有可變參數(shù)集中在一起研究,即一般都是將幾個(gè)可變參數(shù)作為固定常數(shù),然后對(duì)剩下的參數(shù)進(jìn)行建模與優(yōu)化,得到的也是局部最優(yōu)解。

本研究根據(jù)福建某造紙廠的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù),建立了一個(gè)較全面的間歇蒸煮卡伯值模型,考慮了白液濃度、白液用量、黑液用量、硫化度、蒸煮時(shí)間和蒸煮溫度等蒸煮參數(shù),期望能更好地反映蒸煮規(guī)律。

對(duì)于蒸煮工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,主要有兩種方法:第一種是采用試探性實(shí)驗(yàn),但這種方法人為因素較多,得出的最優(yōu)工藝參數(shù)未必是實(shí)際最優(yōu)的參數(shù),實(shí)際應(yīng)用較少;第二種則是通過(guò)建模分析,根據(jù)建立的模型,采用優(yōu)化工具得到最優(yōu)的參數(shù)曲線(xiàn)。第二種方法研究應(yīng)用的較多,肖蘭等[3-4]根據(jù)回歸化后的模型,用非線(xiàn)性規(guī)劃的方法對(duì)蒸煮時(shí)間和有效堿濃度尋優(yōu),但是沒(méi)有考慮蒸煮的其他參數(shù);鄢烈祥等[5]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降維分析法把制漿蒸煮工藝過(guò)程的樣本數(shù)據(jù)降維映射到二維空間上,并生成紙漿得率和硬度的等值線(xiàn),由此確定出控制紙漿硬度在一定范圍內(nèi)而紙漿得率較高的操作區(qū)域,但是這種方法精確度不高;吳新生等[6]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在輸入變量變化范圍內(nèi)均勻取出 n個(gè)點(diǎn),求出這 n個(gè)點(diǎn)的輸出,再通過(guò)比較這些輸出得出最優(yōu)輸入,這種尋優(yōu)方式不具導(dǎo)向性,得出來(lái)的結(jié)果未必最優(yōu);金福江等[7-8]對(duì)連續(xù)蒸煮器和間歇蒸煮器都建立了回歸模型,并用模糊邏輯決策等方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,但是沒(méi)有考慮有效堿濃度、硫化度等,且對(duì)模型做了大量簡(jiǎn)化。

本研究根據(jù)造紙蒸煮模型的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法,融入小生境技術(shù)和自適應(yīng)交叉變異技術(shù),既能保證種群多樣性,又能保證解的收斂性,從而增強(qiáng)了整個(gè)算法的局部尋優(yōu)和全局搜索能力。

1 間歇蒸煮模型

支持向量機(jī) (SupportVector Machine,SVM)作為一種新型的學(xué)習(xí)機(jī)器,具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泛化能力強(qiáng)、提供全局最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)[9],因此,本研究采用 SVM來(lái)建立間歇蒸煮卡伯值模型。

福建某造紙廠生產(chǎn)紙袋紙的蒸煮原料是馬尾松,采用硫酸鹽法間歇蒸煮,本研究利用現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立了非線(xiàn)性支持向量機(jī)模型。SVM的輸入是白液濃度、硫化度、白液用量、黑液用量、蒸煮時(shí)間、蒸煮溫度,輸出是卡伯值。本研究將 6個(gè)輸入一并考慮,希望所建得的模型更全面具體地反映實(shí)際蒸煮過(guò)程。用 75組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練,20組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試,得到的仿真結(jié)果如圖1和表1所示。從圖1可知,卡伯值仿真值和真實(shí)值均勻地分布在 Y=X這條直線(xiàn)上,從表1可知,卡伯值真實(shí)值與仿真值相對(duì)誤差在 0.016以?xún)?nèi),說(shuō)明模型的泛化性較好,精確性較高。

圖1 間歇蒸煮 SVM模型卡伯值仿真值與真實(shí)值對(duì)比

表1 間歇蒸煮 SVM模型輸出結(jié)果

2 改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法 (Standard Genetic Algorithm,簡(jiǎn)稱(chēng) SGA)存在容易早熟收斂、局部尋優(yōu)能力差、后期進(jìn)化較慢和近親繁殖等缺點(diǎn)。本研究根據(jù)紙漿蒸煮模型特點(diǎn),設(shè)計(jì)改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法,融入小生境技術(shù)和自適應(yīng)交叉變異技術(shù),既能保證種群多樣性,又能保證解的收斂性,從而增強(qiáng)了整個(gè)算法的局部尋優(yōu)和全局搜索能力。

2.1 初始種群的產(chǎn)生

為了提高全局搜索成功的概率,必須保證初始種群的多樣性,并希望能夠均勻地分布于整個(gè)解空間。故將自變量空間分成 ns個(gè)子區(qū)間,每個(gè)子區(qū)間隨機(jī)地產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體,共組成 ns個(gè)子種群,每個(gè)子種群有N個(gè)個(gè)體。

2.2 基于最優(yōu)保存策略的選擇操作

經(jīng)理論研究證明,最優(yōu)保存策略能夠保證全局收斂性。取當(dāng)前種群中適應(yīng)度最高的 10%個(gè)體不參加交叉與變異運(yùn)算,直接保存到下一代群體中,其他個(gè)體進(jìn)行選擇交叉變異操作產(chǎn)生下一代個(gè)體,用保留的個(gè)體來(lái)替換掉下一代個(gè)體中適應(yīng)度最低的那部分個(gè)體。

2.3 自適應(yīng)交叉操作

交叉操作根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度大小和交叉?zhèn)€體的距離而定,分為境內(nèi)交叉和境外交叉。

境內(nèi)交叉保證解的收斂性和精確性,為了找到小生境內(nèi)更好的解,進(jìn)行如下操作:對(duì)于每個(gè)小生境內(nèi)前 10%個(gè)體進(jìn)行境內(nèi)交叉,對(duì)于其中任選的兩個(gè)個(gè)體,當(dāng)歐式距離 L小于等于 radius1時(shí),給予較大的交叉概率,當(dāng)歐式距離 L大于 radius1時(shí),給予較小交叉概率。同時(shí),根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度,采用 Srinvivas等[10]提出的自適應(yīng)交叉算子,交叉算子由式 (1)和式 (2)得到:

其中,k1、k2為常數(shù),k1>k2;L為小生境內(nèi)兩個(gè)個(gè)體的歐式距離;PC1為計(jì)算交叉概率的中間變量;PC為兩個(gè)個(gè)體的交叉概率;f為兩個(gè)交叉?zhèn)€體中適應(yīng)度較大的個(gè)體的適應(yīng)度;fmax是小生境內(nèi)的最大適應(yīng)度;favg為小生境的平均適應(yīng)度。

境外交叉保證解的多樣性,希望通過(guò)兩個(gè)歐式距離較大的個(gè)體的交叉利用“雜交優(yōu)勢(shì)”產(chǎn)生出新的最優(yōu)解,具體如下:對(duì)每個(gè)小生境內(nèi)后 90%個(gè)體進(jìn)行境外交叉,對(duì)于種群中任選的兩個(gè)個(gè)體,當(dāng)歐式距離 L小于等于 radius1時(shí),給予較小的交叉概率,當(dāng)歐式距離 L大于 radius1時(shí),給予較大交叉概率。同時(shí),根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度,采用自適應(yīng)交叉算子,交叉算子由式 (3)和式 (4)得到:

其中,k3、k4為常數(shù),k3

采用浮點(diǎn)數(shù)編碼,境內(nèi)交叉和境外交叉都采用單點(diǎn)交叉,隨機(jī)產(chǎn)生交叉位,對(duì)交叉位上的基因采用式(5)交叉操作:

2.4 變異操作

采取高斯變異,同時(shí),高適應(yīng)度的個(gè)體以較小概率變異,低適應(yīng)度的個(gè)體以較大概率變異。隨機(jī)產(chǎn)生變異位,變異操作如式 (7)和式 (8):

其中,Pm為變異概率;Pm1為常數(shù);f是個(gè)體的適應(yīng)度;fmax是所有個(gè)體中的最大適應(yīng)度;favg為所有個(gè)體的平均適應(yīng)度;X′k為變異的新個(gè)體的第 k個(gè)基因,為第 k個(gè)基因位的變異下限,為第 k個(gè)基因位的變異上限,r是隨機(jī)產(chǎn)生的 [0,1]區(qū)間的數(shù)。

2.5 小生境劃分

根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度和個(gè)體間距離進(jìn)行小生境劃分,對(duì)于經(jīng)過(guò)選擇交叉變異后的種群,計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度,并對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度排序,以其中適應(yīng)度最大個(gè)體為中心,radius2為半徑,選取第一個(gè)小生境的個(gè)體,再在剩下的個(gè)體中,以適應(yīng)度最大個(gè)體為中心,radius2為半徑,選取第二個(gè)小生境的個(gè)體,依此類(lèi)推,直到取完所有個(gè)體,這樣就形成了眾多小生境,每個(gè)小生境的分布密度和個(gè)體數(shù)目都不一樣。

2.6 算法流程

①初始種群產(chǎn)生:用上述方法產(chǎn)生初始種群,記標(biāo)記矩陣 S為{S(1),S(2),…S(ns)},其中,ns為小生境個(gè)數(shù),S(i)為每個(gè)小生境的個(gè)體數(shù)目。

②計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度,并在小生境內(nèi)對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度排序。

③最優(yōu)保存策略:取所有個(gè)體中前 10%最好個(gè)體,組成矩陣 BestChrom。

④選擇操作:在每個(gè)小生境內(nèi)對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇操作,得到新的種群。

⑤交叉操作:分別進(jìn)行境內(nèi)交叉和境外交叉。

⑥變異操作:按式 (7)和式 (8)進(jìn)行變異。

⑦小生境劃分:將經(jīng)過(guò)選擇交叉變異之后的種群記為 SelCh,將 SelCh和 BestChrom組成 Chrom={BestChrom;SelCh},對(duì) Chrom進(jìn)行小生境劃分,更新標(biāo)記矩陣 S。

⑧判斷是否滿(mǎn)足算法終止條件,若不滿(mǎn)足條件,則返回第③步;否則,結(jié)束種群進(jìn)化,輸出最優(yōu)值。

2.7 仿真結(jié)果

采用常用的遺傳算法 (GA)性能測(cè)試函數(shù) shubert函數(shù)進(jìn)行仿真測(cè)試,shubert函數(shù)有 760個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn),18個(gè)全局最優(yōu)點(diǎn),全局最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值是 f(x1,x2) =-186.7309,shubert函數(shù)具體形式如式 (9)和式 (10)所示:

表2 用 shubert函數(shù)仿真結(jié)果對(duì)比

用 SGA和本算法分別對(duì) shubert函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,兩種算法獨(dú)立運(yùn)行 30次,仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。從表2可以看出,本算法的收斂性和誤差明顯好于SG A。而且,SGA找到最優(yōu)解附近要 30多代,并且有時(shí)會(huì)陷入局部最小解,而本算法收斂很快,十幾代后就找到了最優(yōu)解附近。

3 SVM模型和改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法用于間歇蒸煮參數(shù)優(yōu)化

將如前所述的 SVM模型和改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法應(yīng)用于間歇蒸煮參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化性能指標(biāo)為:

①紙漿滿(mǎn)足質(zhì)量要求,即卡伯值 (公式中卡伯值用 K表示)在一定范圍內(nèi):

卡伯值由式 (13)所示的支持向量機(jī)模型得到:

K=svm (W lc,S,W ld,Bld,td,Td) (13)

其中,W lc為白液濃度 (White Liquid Concentration),S為硫化度,W ld為白液用量 (White Liquid dosage),Bld為黑液用量 (Black Liquid dosage),td為蒸煮時(shí)間,Td為蒸煮溫度。

②蒸汽能耗少:

其中,Qneed為蒸煮 1鍋紙漿需要的熱量,Q1為蒸煮鍋內(nèi)絕干木片吸收的熱量,Q2為木片中水分吸收的熱量,Q3為白液吸收的熱量,Q4為黑液吸收的熱量,Q5為蒸煮鍋的熱量、蒸煮鍋保護(hù)層熱量、放汽階段放走的熱量以及蒸煮鍋輻射熱的總和,根據(jù)福建某造紙廠日常蒸煮數(shù)據(jù)估算,Q5=987154.8 kcal(1 cal=4.1868 J)。C1、C2、C3、C4分別為絕干木片、木片水分、白液、黑液的比熱容,C1=0.33 kcal/(kg·℃),C2=1 kcal/(kg·℃),C3=0.91 kcal/(kg·℃),C4=0.91 kcal/(kg·℃)。M1為絕干木片裝鍋量,M1=17271 kg;M2為木片含水量,木片水分為 40%,所以M2=17271×40% ÷(1-40%)=11514 kg;M3為白液質(zhì)量,白液密度為 1.10 kg/L,所以,M3=1100×W ld;M4為黑液質(zhì)量,黑液密度為 1.11 kg/L,所以,M3=1110×Bld。Td為蒸煮最高溫度;T0為木片初始溫度;T0取 20℃;T1為白液初始溫度;T2為黑液初始溫度。根據(jù)該廠日常數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),T1=75℃,T2=80℃。

表3 間歇蒸煮優(yōu)化結(jié)果

③白液用量少,即節(jié)約物耗:

間歇蒸煮參數(shù)優(yōu)化是一個(gè)有等式約束和不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題:

①不等式約束:硫化度、白液濃度、白液用量、黑液用量、蒸煮溫度、蒸煮時(shí)間必須滿(mǎn)足一定范圍;

②等式約束:

用罰函數(shù)的思想來(lái)處理等式約束,對(duì)在解空間中無(wú)對(duì)應(yīng)可行解的個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度時(shí),處以一個(gè)罰函數(shù),從而降低個(gè)體的適應(yīng)度,使該個(gè)體遺傳到下一代群體中的概率減小。具體如式 (22):

根據(jù)以上分析,優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為:

將改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法運(yùn)用于該優(yōu)化模型,運(yùn)行數(shù)次后的平均優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

福建某造紙廠每鍋產(chǎn)量約為9.2 t絕干漿,蒸汽用量是 1.8 t/t漿,則每鍋需要蒸汽為 9.2×1800=16560 kg,蒸汽溫度是 180℃,蒸汽潛熱是 663.4-180=483.4,所以,蒸汽能耗為 16560×483.4=8005.10Mcal。另外,根據(jù)該廠日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析,加入白液量平均為 32.37 m3,硫化度為 27.64%。本研究?jī)?yōu)化結(jié)果:蒸汽能耗為 7723.54 Mcal,硫化度為27.54%,白液用量?jī)H為 26.81 m3,節(jié)約蒸汽 3.52%,節(jié)約白液用量 17.18%,硫化度減少了 0.37%,硫化度減少了,意味著Na2S用量也減少了。

4 結(jié) 論

支持向量機(jī)理論為紙漿蒸煮過(guò)程建模提供了有效的方法。本研究所建立的紙漿卡伯值模型能準(zhǔn)確地反映白液濃度、硫化度、白液用量、黑液用量、蒸煮時(shí)間和蒸煮溫度等蒸煮參數(shù)與紙漿卡伯值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,為間歇蒸煮參數(shù)優(yōu)化奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí),改進(jìn)的自適應(yīng)小生境遺傳算法為間歇蒸煮參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題提供了一種有效的求解方法,優(yōu)化效果良好,對(duì)于降低蒸煮過(guò)程能耗具有重要意義。

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Opt im ization of Batch Cooking Parameters Based on SVM and Genetic Algorithm

SHEN Zheng-hua1HUANGin-hua2SONG Chao1YANG Chun-jie1,＊
(1.State Key Lab of Industrial Control Technology,Zhejiang University,Hangzhou,Zhejiang Province,310027;2.Fujian Q ingshan Paper Industry Co.,Ltd.,Sanm ing,Fujian Province,365500)

In order to reduce energy consumption of batch pulpingprocess,amethod based on SupportVectorMachine(SVM)and improved Genetic Algorithm is proposed.According to the production data of a pulp mill in Fujian province,a SVM model of kappa number is developed,which accurately reflects the relationship between kappa number and cooking parameters,namelywhite liquor concentration,sulfidity,white liquor dosage,black liquor dosage,cooking time and cooking temperature.Because it is difficult to use SVM model in conventionaloptimization approach,this paper presents an improved Genetic Algorithm using niching technology and adaptive crossover technology,which realizes energy conservation and consumption reduction on the premise of guaranteeing the pulp's quality.Finally,this method is used in a mill in Fujian province.The simulation results showed that it saved 3.52%of steam,17.18%ofwhite liquid dosage and 0.37%of sulfidity,comparing to realproduction data.The s imulation results showed good generalization ability and precision of themodel and also good performance of this opt imization approach that can realize energy consumption reduction definitely.

batch cooking;SVM;adaptive crossover;niching technology;Genetic Algorithm

TS71;TP27

A

0254-508X(2010)10-0001-05

沈正華女士,在讀碩士研究生;主要研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)建模與控制。

(＊ E-mail:cjyang@iipc.zju.edu.cn)

2010-05-18

國(guó)家 “863”計(jì)劃項(xiàng)目資助 (No.2007AA041406)。

(責(zé)任編輯:常 青)