丁津津, 朱士蓉, 韓 丹

(合肥工業(yè)大學計算機與信息學院,安徽合肥 230009)

中央空調(diào)系統(tǒng)冷負荷模型分析研究與節(jié)能設(shè)計

丁津津, 朱士蓉, 韓 丹

(合肥工業(yè)大學計算機與信息學院,安徽合肥 230009)

本文綜合運用優(yōu)化設(shè)計,矩陣理論,熱力學等相關(guān)理論,通過合理的假設(shè)和推斷,建立了商場人流量與電氣設(shè)備的冷負荷模型;求解出以進出商場的人流量、外部環(huán)境溫度為變量的冷負荷的函數(shù)方程;進而根據(jù)冷負荷需求,提出空調(diào)節(jié)能的控制策略;并推導(dǎo)出夏季恒定室內(nèi)溫度時的基準冷負荷。最后結(jié)合建模過程中的體會和認識以及對模型的客觀評價,提出大型商場中央空調(diào)控制策略改進的建議。

能量守恒定律;超定方程;曲線擬合;控制策略

1 引言

大型建筑物中使用的中央空調(diào)系統(tǒng)(以下簡稱中央空調(diào))的工作方式是利用冷凍水、冷卻水和制冷機之間完成整個建筑物的能量交換。理論上它都是按照最大負荷進行設(shè)計和選擇設(shè)備的。然而,實際上中央空調(diào)大多數(shù)時間都在低負荷下運行,有時甚至僅在設(shè)計負荷的10%左右運行。若中央空調(diào)的控制方案設(shè)計得不好,在低負荷下卻按高負荷需求運行時,就會造成中央空調(diào)系統(tǒng)運行效率下降,從而導(dǎo)致浪費。現(xiàn)在的中央空調(diào)系統(tǒng)一般是根據(jù)溫度控制冷凍水系統(tǒng)的流量,雖考慮了節(jié)能因素,卻并未把節(jié)能作為首要的目標,僅是瞬時控制,即溫度稍有變化,調(diào)節(jié)系統(tǒng)就相應(yīng)的進行調(diào)整。但真正決定建筑物內(nèi)溫度的是中央空調(diào)系統(tǒng)所傳遞冷量的累加。中央空調(diào)系統(tǒng)從制冷機產(chǎn)生冷量到傳送至末端發(fā)揮作用,有較大的延遲,通常為20-30分鐘,此時如果僅對中央空調(diào)進行瞬時調(diào)節(jié)顯然并不合適。另外由于大型商場的人流變化大,瞬時調(diào)節(jié)會引起冷負荷的較大變化,也不利于商場內(nèi)部的溫度保持。綜上所述,傳統(tǒng)的基于參數(shù)瞬時變化的控制模型對于中央空調(diào)所產(chǎn)生的節(jié)能效果十分有限。

為提高中央空調(diào)系統(tǒng)的運行效率,應(yīng)該將中央空調(diào)系統(tǒng)的控制由單參數(shù)控制改變?yōu)閷ㄖ锢淞啃枨竽Ｐ偷恼w控制。根據(jù)空調(diào)末端在一定時間內(nèi)冷量需求總量或冷量需求的變化率,控制中央空調(diào)系統(tǒng)的冷量輸出,從而達到更合理的節(jié)能的目標。

2 問題描述

商場中的冷負荷包括通過新風機組傳入的熱量,建筑物圍護結(jié)構(gòu)傳入的熱量,顧客散發(fā)的熱量,商場內(nèi)照明、水泵等電氣設(shè)備產(chǎn)生的熱量等。其中通過建筑物圍護結(jié)構(gòu)和新風傳入的熱量與商場內(nèi)外的溫差有關(guān),可通過公式(3.1)進行估算。因此商場的溫度的變化取決于以下幾個因素:

A)商場中的人流;B)商場外的環(huán)境溫度;C)新風帶來的熱量;D)商場建筑圍護結(jié)構(gòu)的保溫性能和商場外表面的面積;E)商場的燈光、水泵等電氣設(shè)備產(chǎn)生的熱量;F)中央空調(diào)的制冷量。

在上述因素中,影響商場溫度最主要因素是外部的環(huán)境和內(nèi)部熱源,比如要求將商場的溫度控制在26℃,中央空調(diào)輸出的冷量首先是抵消中央空調(diào)開機前商場中已經(jīng)積累的熱量。然后再輸出的冷量要抵消通過建筑圍護結(jié)構(gòu)和新風輸入的熱量,商場人流以及照明等電氣設(shè)備散失的熱量。當外部環(huán)境溫度變化時建筑圍護結(jié)構(gòu)和新風輸入的熱量可以認為是與之相對應(yīng)的一系列常數(shù),即當環(huán)境溫度確定后,其值也就確定了。電氣設(shè)備散失的熱量也可近似看作常量,所以以冷量為控制對象時,冷量變化的控制,主要與商場的人流量有關(guān)。

按照設(shè)計要求,中央空調(diào)設(shè)備既可以通過調(diào)節(jié)冷凍水的流量保證冷凍水的供回水溫差維持在5℃,即7℃-12℃,如果達不到這個設(shè)計要求,溫差小于5℃,帶走相同的熱量需要更多的水,加大流量就會造成浪費。一般要求冷卻水的供回水溫差也是5℃,即32-37℃,如果達不到這個設(shè)計要求,溫差小于5℃,同樣會產(chǎn)生能量浪費。因此當室外溫度較低,冷卻水的回水溫度低于32℃時,就可以適當減少冷卻水的流量,使冷卻泵的功耗降低。因中央空調(diào)系統(tǒng)傳遞的熱量是冷凍水系統(tǒng)從建筑物中帶來的,冷卻水系統(tǒng)散失到空氣中的熱量是冷凍水系統(tǒng)傳遞過來的熱量再加上制冷機自身消耗的能量而產(chǎn)生的熱量,這些熱量都是通過水來傳遞的,而水量和溫差的變化就反應(yīng)了能耗的變化,因此消耗最少的能量將建筑物內(nèi)的熱量散失到空氣中是最為節(jié)能的運行方式。

因此考慮以下問題:

(1)夏季在商店中顧客設(shè)計冷負荷約為30W。根據(jù)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出(A)和(E)的冷負荷。

(2)根據(jù)式(3.1),可以計算出從外部輻射進商場的冷負荷,推導(dǎo)出以比較短的時段內(nèi)進出商場的人流量、外部環(huán)境溫度為變量的商場冷負荷的函數(shù)表達式,并討論冷負荷的誤差范圍。根據(jù)已給出的數(shù)據(jù)進行驗證。

(3)根據(jù)推導(dǎo)出的冷負荷表達式以及實際情況建立保持夏季商場內(nèi)部溫度穩(wěn)定的數(shù)學模型,達到既使商場內(nèi)溫度盡可能穩(wěn)定在設(shè)計值又盡可能節(jié)能的要求。

在中央空調(diào)中,可以控制的獨立對象除冷卻水和冷凍水的流量外,每臺制冷機可以關(guān)閉。提出控制策略,并給出和題目給出情況對比所產(chǎn)生的節(jié)能效果(風機耗能與空調(diào)無關(guān))。

(4)假設(shè)沒有任何能量浪費(制冷機的效率為100%),在夏季達到設(shè)定溫度(26℃)所需要的冷量為合理基準冷負荷。根據(jù)數(shù)據(jù)分析夏季合理基準冷負荷,基準冷負荷的時間可以是天、周或月,時間越短越好。再考慮,如果將商場溫度提高1℃,其合理基準冷負荷將會減少多少。

3 模型的建立與求解

3.1 問題一

推導(dǎo)人流量冷負荷Qa和商場中電器設(shè)備的冷負荷Qe將商場整體看做一個系統(tǒng),與外界通過表面及空調(diào)熱量交換。根據(jù)能量守恒定律,采用預(yù)理后的數(shù)據(jù),對每個營業(yè)日10:00～20:00能量進行計算,建立線性方程組。假設(shè)商場內(nèi)溫度恒定,列式如下:

其中,Qk為空調(diào)輸出的冷量,Δtk為進出冷卻水的溫差,Kk為該商場空調(diào)制冷系數(shù);在全天人流量 Qm相同的假設(shè)前提下,Qa為常量;照明、水泵等電氣設(shè)備散失的熱量 Qe為常量;(1+β)Qt為商場建筑圍護結(jié)構(gòu)傳到熱量和新風輸入熱量之和。

在實際操作中由于人流量冷負荷和電氣設(shè)備冷負荷的總量是一個定值Qae:

則(3.1)可以簡化為:

這里根據(jù)題意Δtk是對每日11個時間段冷卻水水溫差求和:

利用式(4.1)根據(jù)預(yù)處理出的數(shù)據(jù),可建立 N(N≥2)個方程如式(3.5),從而利用MA TLAB工具箱,尋求超定方程[3]最小二乘解得到空調(diào)制冷系數(shù) Kk和人流量與電氣設(shè)備冷負荷需求總量Qae的值。

這時還無法求解出Qe,Qa的具體值,但是觀察附件數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)還有8月1日和10月3日的節(jié)假日數(shù)據(jù),這樣采用上述方法求解出節(jié)假日(8月1號)人流量為工作日1.5倍情況下的Qae,聯(lián)立方程組,分別求解出 Qe和Qa見式(3.6)。

其中,F1=56000÷6≈9333m2;傳導(dǎo)熱量僅考慮地面上的五層建筑物的墻,求得外墻面積:F2≈8785m2,商場內(nèi)外溫差Δtin-outn可根據(jù)《空調(diào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計.xls》中冷卻水回水溫度與進水溫度之差計算求出;Qr為商場內(nèi)溫度變化空氣吸收/放出的熱量,這里假設(shè)室內(nèi)溫度穩(wěn)定,故Qr=0。

3.2 問題二 推導(dǎo)商場冷負荷的函數(shù)表達式

根據(jù)能量守恒定律,在問題一中,已經(jīng)計算出商場內(nèi)電器設(shè)備的Qe為定值,根據(jù)空調(diào)進出冷卻水的溫差Δtki=(t1i-t2i)和空調(diào)制冷系數(shù) Kk。在此基礎(chǔ)上,假定每天相同時間段內(nèi)的人流量是相同,即 Qm=f(t)為分段函數(shù),其中 t為時刻,t=10,11,…,20;人流量耗能 Qa=30·Qm=30·f(t)

根據(jù)《南京2006氣溫.xls》試圖將各時刻進行曲線擬合可以得到各個時刻溫度的函數(shù) g(t),則商場建筑圍護結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)熱量冷負荷Qt=KF(g(t)-tn),從而將Qm看做時間t的函數(shù),商場建筑圍護結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)熱量冷負荷 Qt可有外界溫度函數(shù) g(t)決定。由問題一知Qk(t)=Qa(t)+(1+β)Qt(t)+Qe,其中等式右端的Qe為已求的常量,

以1小時為計量時間單位,焦耳為熱量單位,在保證各項累加值符合能量守恒定律前提下,依據(jù)實際情況,優(yōu)化公式(3.1):

對與 g(t)擬合成連續(xù)的函數(shù)理論上行得通,在MA TLAB中對《南京2006氣溫.xls》進行散點圖描點,通過觀察發(fā)現(xiàn)圖像不具備擬合條件,故以下分析討論依舊根據(jù)現(xiàn)實測量室外溫度進行計算。

商場外溫度比外界溫度一般高2℃,tL,t代入公式時要在查表得到外界環(huán)境溫度的前提下加2℃,從而保證模型計算逼近真實情況。

根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)矩陣,結(jié)合式(3.4)求解超定線性方程組可以算 Qm的多個解,通過約束條件如式(3.10):

保留偏置在0.2以內(nèi)的人流量,然后求取均值獲得最后的 N umi,其中 i=10,11,…,20。N為統(tǒng)計時刻的點的總數(shù),此處 N=11,求解得出的各個時刻人流量見表1。

表1 10點到20點人流量分布

對該組數(shù)據(jù)做散點曲線如圖1。

圖1 各個時刻人流量真實值

圖2 各個時刻人流量曲線擬合

得到人流量的泊松分布曲線如圖3。

圖3 各個時刻人流量曲線擬合——泊松分布

那么人流量和外部環(huán)境溫度的商場冷負荷函數(shù)表達式為:

在實際工程應(yīng)用過程中,根據(jù)人流量分布函數(shù),以及各個時刻相關(guān)溫度測量值,即可求得空調(diào)釋放冷量數(shù)據(jù),并且可以根據(jù)多組實測數(shù)據(jù),進一步修正Qe值。

3.3 問題三 商場內(nèi)溫度穩(wěn)定在設(shè)計值而且節(jié)能

問題三的求解是一種對空調(diào)運行狀態(tài)提出的控制策略。要求在中央空調(diào)在使商場基本保持在設(shè)定溫度的需求下,盡可能節(jié)能。

對中央空調(diào)工作原理分析可知,系統(tǒng)消耗的能量主要表現(xiàn)在水泵和制冷機上。水泵的功率與流量的三次方成正比,流量越小消耗的能量就越少,因此,減少流量是一個重要的節(jié)能措施。然而,流量不能無限減少,為保證系統(tǒng)安全最低的允許流量可按照設(shè)計流量的75%計算。制冷機滿負荷狀態(tài)消耗功率為水泵3倍,并且制冷機只有兩個狀態(tài),開啟時與關(guān)閉,從節(jié)能的角度,關(guān)閉一個制冷機,則冷凍水泵和冷卻水泵也應(yīng)同時關(guān)閉。

因為冷凍水和冷卻水流量基本一致,故采用“流量”這一提法統(tǒng)一分析;制冷機的運轉(zhuǎn)狀態(tài)與流量密切相關(guān),故做模型分析時放一起討論,即整個模型建立分析過程以流量為基礎(chǔ)。

中央空調(diào)共有3套功率相等的制冷設(shè)備(A,B,C),每套包含制冷機、冷凍水泵和冷卻水泵各1臺,每套制冷設(shè)備獨立工作。假設(shè)水泵耗功率與水流量三次方成正比,比例系數(shù)為η。設(shè)滿負荷時水流量為Lmax,三套子設(shè)備的水泵水流量分別為 L1,L2,L3。

中央空調(diào)總的功率W為三套設(shè)備功率之和,即W=W1+W2+W3。

同時流量需求與商場所需冷量呈同趨勢對應(yīng)關(guān)系如下

由問題二可獲得商場冷負荷的表達,而冷量完全由制冷設(shè)備提供,即由流量控制:其中 C為水體比熱,L(t)為某一時段水流量,ΔD為該時段回水溫差。φ(Qm,T)與L(t)都是時間函數(shù),通過該式可以建立起流量與時間的關(guān)系,使室內(nèi)溫度穩(wěn)定而應(yīng)需多少流量。

3.4 問題四 分析夏季合理基準冷負荷

目前,傳統(tǒng)的中央空調(diào)對商場能量的實際需求沒有做出正確的估計,使得中央空調(diào)系統(tǒng)一直按照最高負荷的需求運行,因而會造成嚴重的能量浪費。另外,由于大型商場的人流變化很大,根據(jù)人流量瞬時調(diào)節(jié)會引起冷負荷的較大變化,但對于中央空調(diào)節(jié)能效果影響有限。所以,我們在得知商場人流量和室外溫度的情況下,可以估算出一個較為合理的基準冷負荷。只要保持基準冷負荷就維持室內(nèi)溫度在設(shè)定值,這種基于冷量總和的空調(diào)調(diào)節(jié)方式在節(jié)能方面具有明顯的優(yōu)勢。

在給出的數(shù)據(jù)中,商場的實際室溫常低于設(shè)定溫度值,因而造成了不必要的能量浪費。本模型要求解的基準冷負荷只包括三個部分:人流量的冷負荷、商場電氣設(shè)備的冷負荷、建筑維護結(jié)構(gòu)和新風輸入熱量的冷負荷。商場內(nèi)室溫恒定,空氣熱量不變化時:

此時我們可以根據(jù)模型二求解出來的11個小時的人流量的分布規(guī)律,計算出全天人流量的冷負荷需求;根據(jù)室內(nèi)設(shè)定的溫度值(根據(jù)題目設(shè)定為26℃)和附件給出的室外實際溫度值可以求解出全天建筑維護結(jié)構(gòu)和新風輸入的冷負荷;Q0根據(jù)附件中提供的9點時刻的水溫差可以計算得到。那么夏季設(shè)定溫度值為26℃的情況下,估計出來的冷負荷值如表2。

表2 設(shè)定溫度值26度時各種能耗 (單位J)

基準冷負荷實際值比該商場提供的冷負荷小許多。因為此時滿負荷工作的制冷機浪費能量的相對比例為:

如果將設(shè)定溫度值提高1℃,即設(shè)定溫度值為27℃,此時商場內(nèi)積累冷負荷不會發(fā)生變化,全天人流量冷負荷總需求也是客觀不發(fā)生變化的,電氣設(shè)備的冷需求也是一恒定值,發(fā)生變化的只是建筑維護結(jié)構(gòu)和新風輸入的冷負荷,此時該冷負荷會得到降低。求解得到的兩種設(shè)定溫度下的建筑維護結(jié)構(gòu)和新風輸入冷負荷如表3。

表3 兩種設(shè)定溫度下的建筑維護結(jié)構(gòu)和新風輸入冷負荷

可以得到基礎(chǔ)冷負荷會的減少量為89653905焦耳。這個對空調(diào)系統(tǒng)的能耗節(jié)省具有很大的意義。

4 結(jié)論

(1)模型一在假設(shè)全天人流量基本恒定、商場內(nèi)電氣設(shè)備冷負荷基本不變的基礎(chǔ)上,對附件提供的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,根據(jù)能量守恒定律,中央空調(diào)系統(tǒng)提供冷量與商場消耗冷量相等,在此基礎(chǔ)上可以建立一組線性超定方程組。通過求解超定方程的最小二乘解,可以得到一個工作日下的人流和電氣設(shè)備冷負荷的能量消耗總值以及中央空調(diào)提供的冷量系數(shù)。然后再假設(shè)節(jié)假日時人流量是平時的一點五倍,而其余能量消耗值不變。通過聯(lián)立方程,分別得到人流量冷負荷和電氣設(shè)備冷負荷,從而對商場人流和電氣設(shè)備的冷負荷做出初步估計,為接下來的模型改進做好準備。

(2)模型二是在模型一的基礎(chǔ)上,以小時為單位分析不同人流量和不同室外溫度下的商場冷負荷的變化情況。假定每天相同時刻下人流量變化不大,在此基礎(chǔ)上對原始數(shù)據(jù)進行聚類、擬合、優(yōu)化,求解出11個小時的人流量的大致分布曲線?？梢缘弥肆髁糠植记€的變化趨勢為兩個截斷泊松函數(shù)的疊加,在15時和18時分別達到人流量的峰值,進而擬合可以描述全天人流量的泊松方程。而外部環(huán)境溫度是一系列定值,所以一旦給出時刻,即可相應(yīng)的計算出由內(nèi)外溫差產(chǎn)生的冷負荷。我們以人流量和室外溫度為變量建立起商場冷負荷的函數(shù)方程?？梢詾樯虉龉芾砣藛T有效評估每天各個時段的冷負荷需求,進而采取相應(yīng)的控制措施,從而達到節(jié)約能源的最終目標。

(3)問題三的求解使得商場人員可以在一定時間段內(nèi)根據(jù)模型二提供的商場需求冷負荷,采取合理的控制策略來調(diào)節(jié)空調(diào)的運行符合,減少空調(diào)耗電量。由于流量控制本身具有非連續(xù)性特點,所以控制精度存在一定的盲區(qū),這需要對商場設(shè)備條件做出合理評估,給出相應(yīng)的控制策略。

模型的建立過程做出了兩個基本假設(shè),一是流量均分冷量不變假設(shè),另一個是流量變化帶來的水溫差基本一致假設(shè)。在實際操作中還需更加精確地測量水流量和溫差的函數(shù)關(guān)系。

(4)問題四的求解主要尋求使得空調(diào)提供的冷負荷剛好維持夏季商場內(nèi)設(shè)定溫度。也就是商場內(nèi)溫度達到設(shè)定值就無需繼續(xù)下降,避免了溫度過分下降而造成不必要的浪費。商場內(nèi)溫度維持在設(shè)定溫度值情況下的冷負荷需求為合理基準冷負荷。它使得空調(diào)系統(tǒng)提供的冷負荷全部用來商場內(nèi)積累熱量、人流量、電氣設(shè)備、建筑維護和熱風輸入所需能量。合理基準冷負荷的求解對目前節(jié)能減排,綠色環(huán)保具有很大意義。

本文通過對中央空調(diào)系統(tǒng)模型的建立與分析,提出下列建議方案:

(1)在新建設(shè)商場時,合理安排建筑結(jié)構(gòu),適當加設(shè)保溫層,室內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)可采用間歇供冷/熱調(diào)節(jié)維持室溫穩(wěn)定。節(jié)能改造投資可通過間隔供熱調(diào)節(jié)降低建筑采暖熱費支出得以回收。

(2)對水流量具體調(diào)節(jié)過程可以采用依靠先驗知識設(shè)定加模糊控制(FLC)相結(jié)合的方式,通過采集影響冷水機組運行的各種參數(shù),經(jīng)模糊運算,得出相應(yīng)的控制參數(shù),這些控制參數(shù)被送到冷水機組、冷凍(溫)水控制子系統(tǒng)、冷卻水控制子系統(tǒng)、冷卻塔風機控制子系統(tǒng)。實現(xiàn)水泵和風機轉(zhuǎn)速根據(jù)實際熱負荷動態(tài)連續(xù)可調(diào)。

(3)在水塔和回流管道加裝溫度記錄電子設(shè)備,一般價格都不昂貴,但此舉改手動記錄為自動記錄,并且精確實時,為設(shè)定控制帶來可靠依據(jù)。

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Analytical Study on and Energy-saving Design of Cooling Load M ode of Central Air Condition ing System

D INGJin-jin, ZHU Shi-rong, HAN Dan(School of Com puter Science and Information,Hefei University of Technology,Hefei230009,China)

With the related theory of op timal design,matrix theory,and thermodynamics,this paper tries to construct the visito r’s flow rate and cooling load mode of electric devices through reasonable hypothesis and inference,in an effort to solve the functional equation of cooling load involving visitor’s flow rate and external temperature as variables,and puts forward the energy-saving control strategy according to the needs of cooling load.Thus the standard cooling load can be derived for steady summer indoor temperature.Finally,com bined w ith the understanding and objective assessment of the mode,the paper further makes some suggestions about control strategy imp rovement for the large malls’central air conditioning.

conservation law of energy;over-determined equation;curve fitting;control strategy

X24

B

1674-2273(2010)06-0034-06

2010-05-10

丁津津(1985-),男,合肥工業(yè)大學計算機與信息學院碩士研究生。