謝 娟

(安徽建筑工業(yè)學院數(shù)理系,安徽合肥 230022)

任務驅(qū)動教學法在復變函數(shù)教學中的應用

謝 娟

(安徽建筑工業(yè)學院數(shù)理系,安徽合肥 230022)

文章探討了任務驅(qū)動教學法在復變函數(shù)教學中的應用。教學實踐表明,傳統(tǒng)教學法往往導致學生為應付考試而學,不能學以致用,任務驅(qū)動法能使學生對新知識的理解從被動接受轉(zhuǎn)變成主動探究,提高了學習興趣,活躍了思維,鍛煉了學生駕馭知識的能力。

任務驅(qū)動法;復變函數(shù);創(chuàng)新意識

1 問題背景

復變函數(shù)是高等工科院校相關專業(yè)的必修基礎課,在數(shù)學、自然科學和工程技術中有著極為廣泛的應用[1]。傳統(tǒng)的教學方法往往著眼于知識本身的傳授,實行“滿堂灌,一言堂”的教學過程,過于強調(diào)教師在課堂上的主導地位,忽視了學生的主觀能動性,使學生處于被動的學習地位,抑制了創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在全面實施素質(zhì)教育,以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的大環(huán)境下,舊的教學方式日見其弊端,如何進一步推進復變函數(shù)教學改革,適應新世紀對人才培養(yǎng)模式的要求,是我們必須深思的一個重大課題。

近年來,任務驅(qū)動教學法在各學科中得到廣泛的應用。任務驅(qū)動教學法是一種建立在建構(gòu)主義學習理論基礎上的教學方法,其代表人物是美國心理學家威特羅克,這種教學方法的基本思想是:學習是學習者主動構(gòu)建內(nèi)部心理結(jié)構(gòu)的過程,它不僅包括結(jié)構(gòu)性的知識,也包括大量的非結(jié)構(gòu)性的經(jīng)驗背景[2]。任務驅(qū)動教學法是一種以解決問題、完成任務為主的多維互動式教學,符合人類認知規(guī)律,注重以學生為主體,在培養(yǎng)學生專業(yè)能力的同時,也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

本文探討了如何將任務驅(qū)動教學法運用于復變函數(shù)課程教學中,通過“教師布置任務,引導學生主動思考,學生和教師互動,相互合作最終共同解決問題,教師總結(jié)推廣”等一系列互動過程,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,使學生成為整個學習過程的主體,教師成為問題的設計者和組織者,讓學生能夠真正實現(xiàn)主動學習、主動思考,真正掌握復變函數(shù)課程知識體系。

2 任務驅(qū)動法及其在復變函數(shù)教學中的應用

2.1 任務驅(qū)動教學法

任務驅(qū)動教學法強調(diào)的是學生的學習過程必須與實際的任務相結(jié)合,摒棄傳統(tǒng)教學中學生被動學習的局面,讓學生積極參與到學習的全過程,經(jīng)歷從未知到已知再到創(chuàng)新的過程,始終以問題或任務來引導和維持學生學習的興趣和動機[3]。

在教學實踐中,教師針對教學內(nèi)容設計教學問題,學生帶著問題(包含已知的和需要解決的問題)去學習,通過查找資料,在已有知識的基礎上,學習新的知識,用新的知識來完成任務,從而掌握教學內(nèi)容,培養(yǎng)解決問題的能力,提高創(chuàng)新能力。任務驅(qū)動法的主要特點是對學習方式的變革,使學生由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。傳統(tǒng)的教學方式下,學生學習目標不明確,缺乏學習動力[4]。在任務驅(qū)動教學法中,學生學習目標明確(目標就是教學任務),和傳統(tǒng)的教學方式相比,將教學內(nèi)容嵌入到解決問題的過程當中,避免直接枯燥地講授,變被動地接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貙で笾R。同時,問題的提出大大激發(fā)了學生的潛能,拓寬了學生的思路,為創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)打下堅實的基礎。

任務驅(qū)動教學法的基本步驟歸納為:(1)通過設計教學任務,設置認知沖突,激發(fā)學生的學習興趣。教師以問題的形式提出任務,引導學生對問題進行討論,明確用已有的知識無法解決該問題,激發(fā)學生進一步探索的求知欲,幫助學生確定要解決的問題。(2)自主學習。在任務驅(qū)動教學法中如何去解決問題并不是由教師直接告訴學生,而是由教師幫助學生分析任務,適當引導學生沿著正確的思路尋求解決問題的方法,在此過程中自主學習,對新知識進行探究,特別注意培養(yǎng)學生的主動學習能力。(3)分組討論,強化理解。自主學習結(jié)束后,進行分組討論,通過不同解決方法之間的交流,加深學生對新知識新方法的理解,拓寬了學生的思路,充分挖掘?qū)W生學習的潛能。(4)教師點評。教師對不同的解決方案進行點評,分析總結(jié)學生在解決任務中遇到的困難及問題。(5)拓展任務,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。對問題做深層次挖掘,將課堂教學延伸到課外,時刻注重對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

2.2 任務驅(qū)動法在復變函數(shù)教學中的應用

下面筆者以“留數(shù)在定積分計算中的運用”內(nèi)容為例,來介紹任務驅(qū)動法在復變函數(shù)教學中的應用.這節(jié)內(nèi)容和實際應用密切相關,解決了在高等數(shù)學和實際問題中一些原函數(shù)無法用初等函數(shù)表示的定積分或廣義積分的計算問題。

2.2.1 設置認知沖突,設計問題

2.2.2 自主學習,引入新知識

為了讓學生更快的尋找到解決問題的辦法,教師帶領學生回顧歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ,由歐拉公式能否受到啟發(fā),能否將實積分轉(zhuǎn)化為復積分,從而運用復變函數(shù)的知識解決。這樣層層逼近,啟發(fā)激勵學生自主思考,在這個環(huán)節(jié),教師要把握好“度”,既要放手讓學生去大膽思考,還要給學生把好“舵”,不是讓學生無方向的自主學習,而是在教師適度的指引下一步一步地按照正確的思路尋找到有效的解決方法。

2.2.3 指導學生討論,強化理解

在教師的正確引導下,在有了初步思路的基礎上,讓學生分組討論,教師應鼓勵學生積極探索,大膽提出個人想法,各抒己見,極大可能地調(diào)動學生們的學習熱情,在自己理解的基礎上相互交流,互相借鑒,把留數(shù)基本定理融入到積分的求解過程中,每個人都可以提出自己的想法和建議,在活躍的氣氛中思考、學習,在這種模式下,教師的角色從知識的灌輸者轉(zhuǎn)變成數(shù)學思想、解題思維的推動者,學生對新知識新方法的學習過程從被動接受轉(zhuǎn)變成主動探究。

2.2.4 教師點評,加深理解

經(jīng)過教師的引導和學生主動學習認真思考,學生基本上可以按照剛才的思路找到比較合適的解決方案。安排每組代表將各自的結(jié)果匯報,教師在學生匯報的基礎上對學生的提出的各種方法給予點評、修正,之后總結(jié)新方法。對于這種類型的實積分,如果要用留數(shù)基本定理加以解決,首先應該將該實積分化為復積分的形式,并且是形如dz的形式,這里就涉及到積分區(qū)域的轉(zhuǎn)化和被積函數(shù)的轉(zhuǎn)化兩方面,由于eθi=cosθ+isinθ,想到可以將R(cosθ,sinθ)中的cosθ和sinθ分別看成復數(shù)z=eθi的實部和虛部,那么有

這樣實現(xiàn)了被積函數(shù)和積分變量的轉(zhuǎn)化,同時當θ歷經(jīng)變程[0,2π]時,z沿單位圓周|z|=1的正方向繞行一周,則

其中zk是f(z)在單位圓周內(nèi)的孤立奇點。

這樣的引入新知識的過程進一步加深了學生的對內(nèi)容的理解,最重要的是提高了學生的學習與探索的熱情。整個教學過程讓學生參與其中,既進一步增強和提高了他們對已有知識的熟悉程度及運用能力,也可以更大限度的讓學生發(fā)揮主動性來學習新知識,同時保持學習的積極性。

2.2.5 拓展任務,培養(yǎng)創(chuàng)新能力

3 結(jié)束語

近幾年的教學實踐表明,任務驅(qū)動教學法本質(zhì)上是將基本概念、基本理論、基本定理以任務或問題的形式呈現(xiàn)出來,不僅能使學生帶著問題有針對性地積極主動地學習,而且讓學生感受到了復變函數(shù)的獨特魅力,提高了學習的興趣和信心,活躍了課堂氣氛,可以從根本上改變學生的學習目的,有助于扭轉(zhuǎn)學生學習復變函數(shù)只是為了應付考試的局面,取得很好的教學效果,教學活動真正實現(xiàn)了從“魚”到“漁”的轉(zhuǎn)變。

[1] 姜淑珍.關于復變函數(shù)論教學方法的思考[J].長春師范學院學報2004,23(2):122-124.

[2] 楊洪雪.任務驅(qū)動式教學方法的特點及過程設計[J].教學與管理,2006:129-130.

[3] 高守雷.任務驅(qū)動法在高等數(shù)學教學中的嘗試[J].高師理科學刊,2009,29(3).81-84.

[4] 王 峰,張士勤.任務驅(qū)動法在“數(shù)學教學論”教學中的應用[J].南陽師范學院學報,2006(9):101-102.

Application of Task-based Teaching Method in Teaching Functions of Complex Variables

XIE Juan
(Department of Mathematics and Physics,Anhui University of Architecture,Hefei230022,China)

This paper discusses the application of task-based teaching method in teaching Functions of Complex Variables.The practice shows that the students trained by traditional teaching method cannot put the theory into practice,instead,they are test-wise.The task-based teaching method enables students actively to explore instead of learning passively,which will help increase students’interest in and ability to use the new knowledge.

task-based teaching method;Functions of Complex Variables;awareness of innovation

G642.4

B

1674-2273(2010)06-0014-03

2010-07-21

安徽省自然科學基金項目(090412045)

謝娟(1980-)女,安徽合肥,安徽建筑工業(yè)學院數(shù)理系教師,碩士,研究方向:數(shù)值計算模擬。