○黃東兵 張 雯

（貴州財經(jīng)學院 貴州 貴陽 550004）

軟件開發(fā)項目投資決策研究

○黃東兵 張 雯

（貴州財經(jīng)學院 貴州 貴陽 550004）

軟件開發(fā)項目的各個階段上包含有多種形式的實物期權，傳統(tǒng)的投資項目決策理論則沒有考慮實物期權，因而不論從決策目標、決策內(nèi)容還是決策準則上，都不能適應軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析的要求。本文首先詳細討論了軟件開發(fā)項目的生命周期，界定了在其各個階段上可能存在的實物期權；其次研究了在考慮內(nèi)含實物期權時，軟件開發(fā)項目投資決策分析的內(nèi)容和目標；最后構建了在考慮內(nèi)含實物期權時，軟件開發(fā)項目投資決策分析的一般框架和決策準則。

軟件開發(fā)項目 凈現(xiàn)值 實物期權 投資決策

在不確定條件下，在項目投資決策分析中，實物期權理論正替代傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法，得到了廣泛的運用。許多學者也將該方法引入了IT項目的投資決策分析之中。而這些分析存在著兩個缺陷，一是雖然在軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析時考慮了項目內(nèi)含的實物期權價值，但在項目投資決策分析中卻仍然遵循NPV方法的思路，而沒有考慮實物期權的執(zhí)行問題以及何時執(zhí)行問題；二是缺乏對軟件開發(fā)項目在生命周期的各個階段所包含的實物期權做系統(tǒng)、全面的研究，大多只是考慮到項目中的等待期權。

一、軟件項目的生命周期

從項目管理與項目經(jīng)濟分析的角度來看，軟件項目的生命期可歸納成圖1所示的一般過程。

圖1 軟件項目的生命期

在圖1中，橫坐標是時間，縱坐標是收益或投資成本，t0=0是項目的決策點。在決策時，I是項目可行性研究費用（成本），相對于項目的整個壽命期，一般來說，項目的可行性研究階段的時間很短，所以假設項目的可行性研究是在瞬間完成。t1是項目開發(fā)的起始點，t1—t2是項目前期開發(fā)階段，在這一階段，項目有一現(xiàn)金流C1支出，C1可能是常量，也可能是隨時間的變量C1（t）。從t2時刻起，項目的首期開發(fā)完成，項目開始有收益，即現(xiàn)金流B1。B1可能是常量，更一般的是隨時間的變量B1（t），這一收入可能是企業(yè)出售軟件或出售軟件以及相關服務的收入。同時，對于大多數(shù)成功的軟件項目來說，從t2時刻起，該軟件項目又開始了進一步的開發(fā)，如增加軟件的新功能，或將軟件移植擴展到其他的計算機操作系統(tǒng)等。t2—t3階段是軟件項目的第二次開發(fā)階段，在這一過程中所發(fā)生的開發(fā)費用為C2，C2的特點也與C1相似。從t3到tn，其中可能包括多個與t2—t3階段相似的軟件項目的擴展（再開發(fā)）階段。T是該軟件項目結束的時間，由于技術進步與消費者的變化，一般來說，一個軟件不可能永遠繼續(xù)下去，它可能在某一時點被完全淘汰。綜合上述分析，t0是項目的決策點，t1是項目的開發(fā)起始點，它們可能是同一點，但大多數(shù)情況下，可能是不同點。t1—tn是項目的開發(fā)階段，其中t1—t2是項目的純開發(fā)階段，在這一階段上，項目無收益。t2—T是項目的收益（經(jīng)營）階段，在這個時段上項目有現(xiàn)金流收入，它們通常大于本階段上的開發(fā)費用。值得指出的是，軟件項目在t2—T階段，企業(yè)可以中止并出售該項目，并一次性地收取轉讓費。

二、軟件開發(fā)項目內(nèi)含實物期權分析

從圖1的分析可以看出，一個軟件開發(fā)項目包含了多個階段。把軟件項目看作是由一系列序貫開發(fā)的小項目所組成，這一觀點在軟件開發(fā)項目管理中已被廣泛接受。在軟件項目中，前一階段的決策決定了后繼階段的開發(fā)投資，所以在前一階段的經(jīng)濟評價中，應考慮本階段的決策所帶來的后繼階段投資機會的價值。從這一觀點出發(fā)，我們可以分析在軟件項目的不同階段，項目可能包含的實物期權。

在t0點，即項目投資決策時，項目內(nèi)含一個等待（Wait）或推遲（Defer）開始的實物期權，這相當于一個美國式的買方期權（Call option）。該期權的執(zhí)行條件是，推遲項目可以使得管理人員獲得更多（額外）的有關項目的信息，在此基礎之上，有利于管理人員采取管理行動，而且，一般來說，計算機硬件、軟件的價格隨時間迅速下降，推遲項目會有利于降低開發(fā)成本。但同時也應看到，推遲項目也可能導致項目收入的損失和企業(yè)競爭優(yōu)勢的喪失，即推遲項目具有機會成本。在項目決策時，應綜合全面考慮這兩方面的因素。因而在項目決策時，除了篩選項目外，還應考慮這一實物期權的價值，在時間許可的范圍內(nèi)，決定最佳的項目開始時間。

在t0時，除等待期權外，項目還包含有第二階段投資機會的實物期權。

在t1—tn，即項目的開發(fā)階段。在開發(fā)階段上項目具有更大的管理柔性，項目可能包含的實物期權有：第一，推遲或中止下一階段的開發(fā)；第二，若不期望的情況出現(xiàn)，并且繼續(xù)下去，則可完全放棄該項目；第三，根據(jù)新掌握的信息，擴展或縮減項目；第四，發(fā)現(xiàn)新派生軟件（項目）的投資機會。例如，筆者曾經(jīng)參加某互聯(lián)網(wǎng)搜索軟件的研發(fā)，在該軟件的兩年開發(fā)過程中，其不斷增加新的功能、升級；而且運用該軟件的核心技術（算法），同時開發(fā)了一個新的文件管理軟件系統(tǒng)，取得了很大的成功。

最后，項目的經(jīng)營階段，項目還可能包括中止（出售）的期權，或由于條件變化，進一步升級軟件的機會。

應該看到，在項目周期上的每一點，其包括的期權各不相同，這些期權的價值也是各不相同的。如何給這些期權定價，是值得深入研究的課題。一些國外的學者進行了有益的探索。

綜合關于IT項目經(jīng)濟評價的文獻，項目中包括的實物期權定價方法主要是金融期權定價模型的直接運用。在運用金融期權定價模型分析IT項目中包含的實物期權價值時，應注意它們之間的區(qū)別。表1列出了它們之間的主要異同點。

表1 金融（歐洲式買入）期權與IT項目中實物期權比較

雖然軟件項目中所包含的期權不同，但一般情況下，影響它們的價值的因素主要包括以下幾方面。

第一，執(zhí)行項目中實物期權所產(chǎn)生的收益。對軟件開發(fā)項目來說，這可能是項目在某一階段上的收益。一般來說，其他條件不變，收益越高，期權價值也就越大。

第二，執(zhí)行實物期權所需要的成本。對于軟件開發(fā)項目而言，是投資于項目下一階段的成本。一般來說，其他條件不變，成本越小，期權的價值也就越大。

第三，收益與成本的不確定性的程度。對于金融期權來說，其價值是建立在市場風險之上的，這個風險反映在證券資產(chǎn)的價格變化上。而IT項目的實物期權具有的風險則與此不同。若IT項目的利益與成本是確定的，然后其中之一變?yōu)椴淮_定了，則項目所包含的實物期權價值會相應增加。例如，若軟件開發(fā)項目的成本是確定的，收益是不確定的，而收益的不確定程度增加了，則相應的實物期權價值也會增加。若這時項目的成本也是不確定的，則最終對實物期權的影響還要考慮收益與成本不確定性之間的相關程度。

第四，實物期權的截止時間。對于軟件項目來說，這一時間就是下一階段項目管理決策的可能時間。在實踐中，它經(jīng)常是由企業(yè)因素所決定的，例如企業(yè)規(guī)定的計劃截止時間等。實物期權的截止時間越長，則期權的價值也就越高。

第五，項目包含的實物期權執(zhí)行的機會成本。若這一機會成本越高，則期權的價值就也越低。

第六，無風險折現(xiàn)率。無風險折現(xiàn)率越低，則期權的價值也就越高。

三、軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析的目標與內(nèi)容

Trigeorgis等學者提出，在考慮內(nèi)含實物期權時，投資項目的價值包括兩部分，一是傳統(tǒng)的、被動的、靜態(tài)的項目直接現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值（NPV），二是管理柔性或靈活性所產(chǎn)生的項目內(nèi)含實物期權價值。這一思想可歸納為下式：

式中，F(xiàn)是擴展的NPV，也是整個項目投資機會的價值；NPV是按凈現(xiàn)值法計算出的項目凈現(xiàn)值；V是項目內(nèi)含期權的價值。

根據(jù)項目投資決策的NPV法則，內(nèi)含實物期權的IT項目，其投資機會的價值大于零時，項目可行；篩選IT項目的多個獨立方案時，選擇投資機會最大的投資方案。大多數(shù)投資項目的實物期權理論研究以及實證研究的文獻中，都遵循了這一準則。然而，這類投資項目的決策思路卻值得重新檢視。

在傳統(tǒng)的投資項目經(jīng)濟評價中，沒有考慮項目中可能包含的實物期權，其經(jīng)濟評價是為其投資決策服務的。而投資決策的特點是在決策時只有投資或不投資兩種選擇，若項目選擇投資，其經(jīng)濟評價的使命便告結束，若選擇不投資，項目就放棄了。傳統(tǒng)的投資項目決策的內(nèi)容可歸納為下面三個基本的內(nèi)容：第一，決定投資項目是否經(jīng)濟可行；第二，在可行的投資項目存在多個相互排斥的投資方案時，篩選最佳的投資方案；第三，在企業(yè)資源（預算）約束的條件下，篩選多個項目的投資組合。

然而，若投資項目中包含實物期權，項目經(jīng)濟評價中也考慮了項目內(nèi)含實物期權的價值，那么投資項目不僅在經(jīng)濟評價的內(nèi)容與方式上與傳統(tǒng)項目的經(jīng)濟評價不同，而且項目的決策內(nèi)容和方式也與傳統(tǒng)項目的決策不同。具體體現(xiàn)在以下三個方面。

第一，項目的決策不僅在項目最初的決策階段（點）進行，而且還應延伸進項目的整個過程之中。例如，在本文前面部分，我們分析了軟件項目的全壽命周期，把一個軟件開發(fā)項目當作一系列相互聯(lián)系的、相對獨立的開發(fā)階段所組成，在這一過程中的每一開發(fā)階段，管理者都要面對自己的決策任務，依據(jù)新獲得的項目有關信息，進行下一階段的投資決策。

第二，在項目的最初的決策階段（點），決策的內(nèi)容也與傳統(tǒng)項目決策內(nèi)容不同，相對于傳統(tǒng)項目而言，其決策內(nèi)容也有擴展。在這一階段，管理者不僅要決定項目是否可行，篩擇最佳方案和選擇投資組合，而且還要依據(jù)項目經(jīng)濟評價的結果，決定項目內(nèi)含期權是否應該執(zhí)行和何時執(zhí)行。

第三，相應地，投資項目內(nèi)含期權的經(jīng)濟分析，不僅在項目決策階段進行，而且還應延伸至項目開發(fā)的全過程。在項目開發(fā)的每一個階段，根據(jù)項目經(jīng)濟分析的結果，決定當時項目所含實物期權是否應實施，何時實施。

四、軟件開發(fā)項目決策框架與準則

從上述分析可以看出，在軟件開發(fā)項目經(jīng)濟評價中引入實物期權的概念和實物期權定價方法，是軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析與決策管理的革命，它必然給原有的軟件開發(fā)項目的管理帶來深刻變革。本文構建了軟件開發(fā)項目的經(jīng)濟分析與管理決策過程的框架，它的主要內(nèi)容是，在軟件開發(fā)項目的每一個階段，都需進行如下工作。

第一，確定本階段軟件開發(fā)的范圍及下一階段開發(fā)的可能范圍，決定是否可引出相關的開發(fā)項目；第二，構造確定本階段開發(fā)項目包含的實物期權，如推遲開發(fā)、進一步擴展開發(fā)等；第三，預估確定開發(fā)項目的開發(fā)成本、收益、時間和無風險折現(xiàn)率，特別分析確定成本與收益的不確定性的特征，如變化方差等；第四，根據(jù)開發(fā)項目的不確定源的特征，選擇合理、恰當?shù)膶嵨锲跈喽▋r模型、確定期權定價模型，確定開發(fā)項目內(nèi)含期權的價值，對于相似于美國式期權的實物期權，還應確定最佳執(zhí)行時間。一般來說，實物期權定價模型主要包括已有的期權定價模型、偏微分方程法和動態(tài)規(guī)劃方法等；第五，根據(jù)項目的經(jīng)濟分析結果作出管理決策。應該指出的是，在軟件開發(fā)項目的不同階段，管理決策的內(nèi)容有所不同。本文下面將詳細分析不同開發(fā)階段管理決策的內(nèi)容與規(guī)則。

在軟件開發(fā)項目的最初決策階段。決策內(nèi)容包括兩個部分，一是與傳統(tǒng)項目投資決策內(nèi)容相同，二是針對項目內(nèi)含期權的決策。具體可歸納為圖2內(nèi)容。

圖2 軟件開發(fā)項目最初決策階段，決策過程

具體的決策準則如下：第一，篩選可行項目。若軟件開發(fā)項目的投資機會價值（擴展NPV）大于或等于零，則項目可行。

第二，在可行項目中，選擇最佳方案。投資機會價值最大方案為：

第三，投資方案的期權決策。最佳投資方案選定后，具體的管理決策選擇可歸納為表2。

在軟件項目開發(fā)過程中的開發(fā)階段，管理決策的內(nèi)容為，根據(jù)項目經(jīng)濟分析的結果決定是否執(zhí)行期權、何時執(zhí)行。若項目包含的期權價值大于零，對于相似于美國式期權的實物期權，則選擇最佳時間來執(zhí)行；而對相似于歐洲式期權的實物期權，則在到期時執(zhí)行。

表2 軟件開發(fā)項目決策表

在執(zhí)行美國式期權時，涉及到最佳執(zhí)行時間的確定。正如實物期權的定價沒有統(tǒng)一的模型一樣，這一時間的確定是沒有統(tǒng)一的模型的，而應根據(jù)項目不確定因素的特征來靈活確定。

（注：本文基金項目：貴州省科學技術基金，項目編號：黔科合J字[2009]2122。）

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（責任編輯：胡婉君）