周 健 張 麗 王保升

南京工程學(xué)院 江蘇南京 211167

緩沖材料振動傳遞率的測試及非線性辨識*

周 健 張 麗 王保升

南京工程學(xué)院 江蘇南京 211167

本文依據(jù)相關(guān)的標準和工程實際需求，分析了振動傳遞率測試中的試樣固定方式，設(shè)計了一種簡易固定裝置。以發(fā)泡聚乙烯為例，分析了振動傳遞率測試方法，將4種厚度規(guī)格的試樣分別在5種應(yīng)力下進行了3Hz～200Hz的掃頻試驗，測出了發(fā)泡聚乙烯在不同厚度和應(yīng)力下的振動傳遞率，并對試驗結(jié)果進行了分析。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了振動傳遞率非線性模型，并利用matlab/nntool對網(wǎng)絡(luò)進行了訓(xùn)練和仿真，結(jié)果表明，該模型具有較強的泛化能力，能精確辨識振動傳遞率，從而可以預(yù)測任意厚度和應(yīng)力下的振動傳遞率。

緩沖材料；振動傳遞率；測試；非線性辨識

目前，保護產(chǎn)品在流通過程中免遭沖擊、振動等機械載荷損壞的有效常用方法，是在包裝中添加緩沖材料。緩沖材料可以大量吸收能量，起到隔振作用，避免內(nèi)裝物因沖擊、振動引起損傷。緩沖襯墊能否滿足防振的要求，需要通過防振校核和振動試驗來驗證。緩沖材料振動傳遞率的確定是防振校核過程中一個重要的步驟，測試的精確度決定著校核的準確性。在緩沖和防振設(shè)計中，一般是在完成緩沖設(shè)計后，確定襯墊材料、襯墊厚度以及襯墊所受到的靜應(yīng)力，然后進行掃頻振動試驗測試振動傳遞率，實現(xiàn)振動校核，每次設(shè)計都需要做相應(yīng)的振動試驗獲得振動傳遞率。雖然，國內(nèi)外不少研究人員在包裝材料振動傳遞率方面做了大量的工作，但只是針對某一種或一類材料進行的，并且只是針對規(guī)格化應(yīng)力和厚度進行試驗得出一些性能曲線，對于規(guī)格化以外的并未給出判斷的方法，只能重新試驗。而緩沖材料大多表現(xiàn)出較強的非線性，很難通過解釋公式計算。

本文通過自行設(shè)計一種簡易固定裝置，對常用緩沖材料在一定應(yīng)力和厚度下的振動傳遞率進行了測試。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性函數(shù)逼近方面的優(yōu)越性，建立緩沖材料振動傳遞率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將其線性和非線性作為一個整體來識別，利用所建立的模型及辨識結(jié)果代替原來的傳遞率曲線，從而可以對緩沖材料在任意應(yīng)力和任意厚度下的振動傳遞率進行預(yù)測，為防振設(shè)計提供基本數(shù)據(jù)。

一、簡易固定裝置設(shè)計

依據(jù)國家標準GB/T8169-2008(包裝用緩沖材料振動傳遞率特性試驗方法)，結(jié)合包裝件在實際流通過程的裝載方式，設(shè)計了如圖1所示的固定方式。圖中，材料1、材料2為同一種材料，具有相同的厚度，即為待測的試樣。固定裝置的作用為模擬包裝容器(主要是模擬容器的上壁和下壁)，由于包裝容器的內(nèi)高在運輸過程中不會改變，因此，固定裝置需采用剛性材料。

依據(jù)固定要求，本文設(shè)計了一種簡易固定裝置(如圖2所示)。利用4根螺桿支撐固定板，在固定板的上下兩面利用螺母與螺桿固定住。標準中要求固定板對實驗材料的應(yīng)力為0.7kPa，本裝置中的固定板重量為2.8kg，當壓在20cm×20cm的試樣上，產(chǎn)生的應(yīng)力正好為0.7kPa，只要將壓板平放在緩沖材料上，然后用螺母上下固定即可，該裝置操作簡單，滿足實驗要求，也便于固定高度的調(diào)節(jié)。

圖2 簡易固定裝置

二、振動傳遞率測試

1.試驗材料及設(shè)備

試驗材料為密度0.032g/cm3的發(fā)泡聚乙烯EPE(厚度分別為2.5cm、5cm、7.5cm、10cm)，試樣尺寸為20cm×20cm。振動試驗系統(tǒng)為DC-600(蘇州實驗儀器總廠)，該系統(tǒng)由DC-600振動臺、RC-2000振動控制儀、控制計算機、CA-YD-185加速度傳感器、電荷放大器、FJ-1000鼓風(fēng)機、開關(guān)式功率放大器、質(zhì)量塊及固定裝置等構(gòu)成。加速度數(shù)據(jù)采集與分析使用DH5920動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)(江蘇東華測試技術(shù)有限公司生產(chǎn))。試驗設(shè)備的連接如圖3所示。

圖3 試驗設(shè)備連接示意圖

2.試驗方法

試樣固定方式：按圖1和圖2所示固定。

振動參數(shù)設(shè)置：頻率為3Hz～200Hz；掃頻速率為0.5oct/min；激振方式采用恒定加速度，大小為1g；掃頻次數(shù)為1次。

試驗方案：對2.5cm，5cm、7.5cm和10cm厚的EPE分別在0.7kPa、1.26kPa、1.477kPa、1.75kPa、2.198kPa的靜應(yīng)力下的振動傳遞率進行測試。

3.結(jié)果與分析

按照上述試驗方法，加速度傳感器2、3對應(yīng)的通道分別顯示一條振動傳遞率曲線，由于曲線不便于求平均值，本試驗通過導(dǎo)出曲線對應(yīng)的Excell文件，然后取6個點對應(yīng)的兩者平均值來代替整個振動傳遞率曲線。20組試驗的結(jié)果如表1所示。利用表1中的數(shù)據(jù)即可擬合出對應(yīng)的振動傳遞率曲線，圖4為厚度為2.5cm的EPE在0.7kPa時的振動傳遞率曲線。

表1 實驗結(jié)果

由試驗結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)當激振頻率較小時，傳遞率接近于1(大于1)；當質(zhì)量塊發(fā)生共振時(即激振頻率等于系統(tǒng)的固有頻率)振動傳遞率達到最大值；隨著激勵頻率的進一步增大，振動傳遞率減小，當達到某一頻率后，振動傳遞率小于1，為減振區(qū)(見圖4)。

(2)應(yīng)力和厚度的增大，均使最大傳遞率對應(yīng)的頻率減小，說明系統(tǒng)的固有頻率隨著應(yīng)力和厚度增大而減小。但最大傳遞率的變化不具有明顯的特征，這可能是由材料內(nèi)部的粘性阻尼以及試驗精度造成的。

三、振動傳遞率的非線性辨識

利用振動傳遞率曲線只能通過人工讀取所需要的傳遞率數(shù)值，存在較大誤差，并且如果沒有相符的振動傳遞率曲線，必須進行測試。由于緩沖材料的振動傳遞率具有較強的非線性特點，很難利用解析式計算任意厚度任意應(yīng)力下的振動傳遞率。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)點，依據(jù)實際應(yīng)用，建立兩種振動傳遞率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對振動傳遞率進行辨識。

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的具有3層或3層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層(隱層)和輸出層(如圖5所示)。層之間實現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無連接。當一對學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。接下來按照減少目標輸出與實際誤差的方向，從輸出層經(jīng)過各中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層，這種算法稱為“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā?，即BP算法。當神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)束后，網(wǎng)絡(luò)就依據(jù)學(xué)習(xí)樣本實現(xiàn)輸入輸出影射關(guān)系。此時，給定不是樣本集中的輸入，網(wǎng)絡(luò)也能給出合適的輸出。網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)構(gòu)如圖6所示，T、為網(wǎng)絡(luò)輸入，Tr與 f為網(wǎng)絡(luò)輸出。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.最大傳遞率的辨識

(1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在實際應(yīng)用中，最大傳遞率是非常重要的指標，有些應(yīng)用情況下，設(shè)計人員只關(guān)心最大振動傳遞率的數(shù)值以及對應(yīng)的頻率。當材料一定時，影響最大傳遞率的因素為厚度和應(yīng)力。因此，本文建立兩輸入兩輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其隱層節(jié)點數(shù)取6，即2-6-2神經(jīng)

圖6 振動傳遞率模型

(2)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及仿真

根據(jù)以上所給出的模型，做如下設(shè)置：

①學(xué)習(xí)樣本的個數(shù)N設(shè)為19個，樣本輸入、輸出為表1中的數(shù)據(jù)，輸入為：[2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 5 5 5 5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 10 10 10 10 10; 0.7 1.26 1.477 1.75 2.198 0.7 1.26 1.75 2.198 0.7 1.26 1.477 1.75 2.198 0.7 1.26 1.477 1.75 2.198]，輸出為：[6 7 5.5 6 5 8 7 8 5 7 6.6 6.5 7 5 7 6 5 7.3 5; 72 55 44 45 35 52 48 30 20 35 30 27 23 20 36 30 26 20 18]。

②訓(xùn)練函數(shù)為TRAINGDA，自適應(yīng)學(xué)習(xí)函數(shù)為LEARNGDM，誤差性能函數(shù)為MSE。

③學(xué)習(xí)誤差小于0.1或?qū)W習(xí)次數(shù)大于100000次時退出程序。

依據(jù)設(shè)置的參數(shù)，利用matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(nntool)對網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，初始權(quán)值和閾值采用隨機值。當網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)達到1589次訓(xùn)練結(jié)束，全局誤差為9.94056e-2。訓(xùn)練后輸入層到隱層權(quán)值和閾值分別為[0.9834 -6.707；3.891 3.476；2.3952 -2.9579；4.152 8.8397；-2.1923 7.654；2.599 -8.1504]和[-5.017；-18.42；-7.4138；-14.8492；-14.511；7.3704]。隱層到輸出層權(quán)值和閾值分別為：[2.5979 0.55345 2.309 6.1338 -3.7895 2.2963；-2.1189 4.5701 -2.4392 3.7833 -2.3976 2.7415]和[-2.6791；1.6316]。

為驗證模型的泛化能力，以測試樣本的厚度5cm和應(yīng)力1.477kPa作為模型的輸入，模型的輸出值為Tr=5.84，f=38。與樣本中的Tr＝6.2，f=35比較接近，其誤差分別為5.8%和8.6%，這說明該模型能較為精確的預(yù)測最大振動傳遞率。

3.任意頻率對應(yīng)的傳遞率辨識

當需要預(yù)測一定厚度、一定應(yīng)力下，某一激振頻率所對應(yīng)的振動傳遞率時，無法用圖6所示的模型實現(xiàn)，需另外建立一種新的模型。此情況下，決定振動傳遞率的因素有厚度T、應(yīng)力和頻率f，而輸出只有振動傳遞率Tr，因此該模型有3個輸入和1個輸出。取10個隱層節(jié)點，模型與圖6類似，只是各層的節(jié)點個數(shù)不同。取表1中的部分數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本即可對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和仿真，過程與上述方法類似，其結(jié)果仍能對振動傳遞率進行較為精確的預(yù)測。限于篇幅問題，在此不再贅述。

四、結(jié)束語

本文依據(jù)流通過程中的實際情況和有關(guān)國家標準，設(shè)計了一種簡易方便的固定裝置。依據(jù)影響振動傳遞率的因素，對緩沖材料在不同情況下的振動傳遞率曲線進行了測試，便于以后的使用。為減少試驗次數(shù)，對不同情況下振動傳遞率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進行了研究，計算機模擬結(jié)果表明，該方法對于振動傳遞率的非線性辨識是有效的，辨識結(jié)果可以較精確的預(yù)測振動傳遞率。雖然本文僅以EPE材料為例進行研究，但對于其它材料的非線性辨識同樣適用，文中的工作為今后緩沖材料振動傳遞率的進一步研究提供了基礎(chǔ)。

[1]馬偉偉,錢靜.振動傳遞率在優(yōu)化防振設(shè)計中的應(yīng)用[J].包裝與食品機械,2008,26(2):19～22

[2]彭國勛.物流運輸包裝設(shè)計[M].北京：印刷工業(yè)出版社，2006

[3]楊曉偉，梁艷春，龔文英，等.包裝件非線性特性識別的進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合方法[J].吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2001,31(1)：66～70

[4]黃雪. GB/T 8169-2008包裝用緩沖材料振動傳遞率測試方法[M].北京：中國標準出版社，2008

[5]周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其matlab仿真程序設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005

Testing and nonlinear identif cation of vibration transmissibility for cushioning materials

Zhou Jian, Zhang Li, Wang Baosheng
Nanjing institute of technology, Nanjing, 211167,China

Basic relevant standards and engineering demand the sample fixed method was analyzed, a simple device was designed. Test method of vibration transmissibility taking expanded polyethylene for instant was analyzed. The samples were divided into four kind of thickness, and a series of vibration transmissibility was tested through frequency scanning test from 3-200Hz with deferent stress. The results were analyzed. A nonlinear model for vibration transmissibility was established with BP network, trained and simulated with matlab/nntool. The results show that the model has a better generalization and identification ability, and can be used to predict the vibration transmissibility of cushion materials with different thickness and stress.

cushioning materials; vibration transmissibility; testing; nonlinear identification

2009-11-23

周健，在讀本科生。張麗，本科，講師。王保升，碩士，講師。通訊作者：王保升。

*本文系南京工程學(xué)院科研項目KXJ08058，南京工程學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新項目N20080203。