竇登全

（廣西民族大學(xué)數(shù)計學(xué)院，廣西 南寧 530006）

長期以來，在我國居民的肉類生產(chǎn)消費結(jié)構(gòu)中，豬肉一直占主導(dǎo)地位，雖然隨著畜牧業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，豬肉產(chǎn)量和消費量的相對份額呈下降趨勢，1980年豬肉在國民肉類消費中的比重為94．08%，而到了2007年其比重下降到了62．5%，不過豬肉仍然為肉類消費的第一品種。生豬價格波動不僅影響到生豬生產(chǎn)者、飼料企業(yè)以及生豬加工企業(yè)，影響著中國生豬產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展，也與普通消費者息息相關(guān)。

我國關(guān)于生豬價格波動的研究文獻(xiàn)相當(dāng)豐富，其中包含了大量的實證研究，主要有以下幾種實證研究方法：一是通過分析豬糧比，從成本角度來研究生豬價格的波動特征[1]；二是運(yùn)用“蛛網(wǎng)模型”來分析生豬價格的周期性變化[2]；三是應(yīng)用普通最小二乘法，用曲線去擬合長期趨勢，或者是建立多元回歸模型，找出影響生豬價格的諸多因素[3]。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，從現(xiàn)代協(xié)整理論與誤差修正模型出發(fā)，探討生豬價格與飼料價格、人均居民收入、高營養(yǎng)肉產(chǎn)品價格之間的長期動態(tài)均衡關(guān)系，并且利用Granger因果關(guān)系檢驗對它們之間的影響關(guān)系進(jìn)行了探討，為生豬價格預(yù)測提供有益參考。

1 數(shù)據(jù)來源與實證分析

1.1 變量與數(shù)據(jù)

本文分析所使用的樣本取自2005年1月至2010年4月的月度數(shù)據(jù)，樣本容量為64，數(shù)據(jù)來源于《2010年中國統(tǒng)計年鑒》以及中國畜牧業(yè)信息網(wǎng)。選取去皮帶骨豬肉價格來代表生豬價格，記為P1；選取育肥豬配合飼料價格來代表飼料價格，記為P2；由于人均居民收入的月度數(shù)據(jù)較難獲得，故用人均社會消費品零售總額來代替人均居民收入，記為Y；選取去骨牛肉價格來代表高營養(yǎng)肉產(chǎn)品價格，記為P3。為消除時間序列中可能存在的異方差，對以上幾個變量進(jìn)行自然對數(shù)變換，變換后的變量分別用LNP1、LNP2、LNY、LNP3表示。各變量自然對數(shù)變換后的變化趨勢見圖1。

從圖1可以看出，LNP1、LNP2、LNY、LNP3都有不斷增長的趨勢，可能為非平穩(wěn)序列，但它們有共同的變動趨勢，可能存在著協(xié)整關(guān)系。當(dāng)然，上述結(jié)論需要通過平穩(wěn)性檢驗以及協(xié)整檢驗加以證實。

圖 1LNP1、LNP2、LNY、LNP3的變化趨勢

1.2 變量的平穩(wěn)性檢驗－ADF檢驗

在利用時間序列建模時，傳統(tǒng)上要求時間序列是平穩(wěn)的，否則可能會產(chǎn)生“偽回歸”問題。也就是說，雖然模型有很高的擬合度和顯著的t統(tǒng)計量，但模型所反映的變量關(guān)系并不存在。為了使回歸有意義，可以對其實行平穩(wěn)化，采用的方法是對時間序列進(jìn)行差分，然后對差分序列進(jìn)行回歸。但這樣做的缺點是：忽略了原序列的有用信息，而這些信息對分析問題來說又是必須的，從而降低了模型的有效性。

為了解決上述問題，可以采用協(xié)整方法，而要進(jìn)行協(xié)整分析，就必須進(jìn)行單位根檢驗，因為只有當(dāng)非平穩(wěn)序列的單整階數(shù)相同時，協(xié)整關(guān)系才可能存在。單位根檢驗的方法很多，本文采用ADF檢驗法檢驗變量的平穩(wěn)性。

考慮如下形式：

應(yīng)用ADF檢驗方法對變量LNP1、LNP2、LNY、LNP3進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 變量LNP1、LNP2、LNY、LNP3的ADF檢驗結(jié)果

從表1可以看出，變量LNP1、LNP2、LNY、LNP3都是非平穩(wěn)序列，含有單位根。為檢驗變量的單整階數(shù)，現(xiàn)構(gòu)建這幾個變量的差分序列，分別記為 LNP1、LNP2、LNY、LNP3。應(yīng)用ADF檢驗方法對差分序列進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 變量LNP1、LNP2、LNY、LNP3的ADF檢驗結(jié)果

從表2可以看出，LNP1、LNP2、LNY、LNP3都是平穩(wěn)序列，也就是說，水平序列LNP1、LNP2、LNY、LNP3是一階單整序列I(1)，滿足協(xié)整分析的前提。

1.3 協(xié)整檢驗

由上述分析可知，四個水平序列都是非平穩(wěn)序列，如果用傳統(tǒng)回歸方法進(jìn)行回歸，顯著性檢驗所確定的變量間關(guān)系可能根本就不存在，也就是說，所進(jìn)行的回歸可能只是一種“偽回歸”。

為了克服“偽回歸”，通常的方法是對序列進(jìn)行差分使其變換為平穩(wěn)序列。但這樣做會導(dǎo)致變量間長期關(guān)系的信息損失，降低模型的有效性。另一種方法是采用所謂的協(xié)整分析方法。這一方法的基本思想是：如果2個（或2個以上）的變量是非平穩(wěn)的，但它們的某種線性組合卻可能是平穩(wěn)的，在這種情況下，我們稱各變量之間存在某種長期穩(wěn)定的比例關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系。根據(jù)協(xié)整理論，如果2個（或2個以上）序列滿足單整階數(shù)相同，且它們之間存在協(xié)整關(guān)系，則所研究的變量之間就存在一種長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，從而可以避免“偽回歸”問題。

一般而言，如果檢驗兩變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，常使用Engle-Granger兩步法（簡稱EG檢驗）；如果檢驗多變量之間的協(xié)整關(guān)系，常使用Johansen-Juselius檢驗法（簡稱JJ檢驗）。本文使用Engle-Granger兩步法進(jìn)行檢驗。

首先，用變量LNP1對變量LNP2、LNY、及LNP3進(jìn)行普通最小二乘回歸，得到回歸方程如下所示：

其次，由上述回歸方程計算得到殘差序列為：

ecm=LNP1-5．116-3．212LNP2＋ 0．443LNY ＋0．632LNP3

對殘差序列進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。

表3 變量ecm的ADF檢驗結(jié)果

圖2 協(xié)整誤差軌跡

從表3可以看出，殘差序列ecm為平穩(wěn)序列，這說明變量LNP1、LNP2、LNY、LNP3之間具有協(xié)整關(guān)系，也即上述變量有著共同的變化趨勢，保持著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。協(xié)整方程為 ：LNP1＝ 5．116 ＋ 3．212LNP2-0．443LNY-0．632LNP3

圖2給出了協(xié)整誤差（也即殘差序列ecm）的變動軌跡圖，它反映了LNP3圍繞其均衡水平上下波動的情形。

1.4 誤差修正模型分析

誤差修正模型（Error Correction Model，ECM）是協(xié)整分析的一個延伸。協(xié)整反映的是變量之間的長期均衡關(guān)系。如果由于某種原因短期出現(xiàn)了偏離的現(xiàn)象，則必然會通過對誤差的修正使變量重返均衡狀態(tài)。誤差修正模型將短期波動與長期均衡結(jié)合進(jìn)一個模型中，其基本思路是：若變量間存在協(xié)整關(guān)系，即表明這些變量間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，而這種長期穩(wěn)定的關(guān)系是各變量在短期通過不斷地動態(tài)調(diào)整而得以維持的。

前文已經(jīng)證明了變量間存在著協(xié)整關(guān)系，現(xiàn)在可以構(gòu)造誤差修正模型，了解變量之間的相互調(diào)整速度及短期互動影響。將長期關(guān)系模型中的各變量以一階差分的形式重新構(gòu)造，并將長期關(guān)系模型所產(chǎn)生的殘差序列作為解釋變量引入。

根據(jù)AIC及SC最小準(zhǔn)則確定最佳滯后期，再將那些不顯著的解釋變量一一剔除，得到的誤差修正模型為：

在模型中，符號“D”代表差分。被解釋變量的波動可分為兩部分：一部分是短期波動，一部分是長期均衡，各差分項反映了變量短期波動的影響，而誤差修正項ecm反映了長期均衡對生豬價格波動的影響。從估計結(jié)果可以看出，誤差修正項的系數(shù)為-0．184，符合反向修正機(jī)制，表明長期均衡關(guān)系修正上一期非均衡的程度為18．4%，由于本文使用的是月度數(shù)據(jù)，可見修正的力度還是比較大的。

從圖2可以看出，2005年以來生豬價格圍繞其均衡水平波動共經(jīng)歷了3個周期，其中2007-2008周期波動幅度比較大，現(xiàn)正處于第3個周期的波谷階段。無論從協(xié)整誤差軌跡圖還是從誤差修正模型的估計結(jié)果都可以看出，目前生豬價格回調(diào)上升的趨勢是比較強(qiáng)烈的。

1.5 Granger 因果關(guān)系檢驗

協(xié)整檢驗結(jié)果只告訴我們變量之間是否存在長期的均衡關(guān)系，但是這種關(guān)系是否構(gòu)成因果關(guān)系還需要進(jìn)一步驗證。格蘭杰（Granger，1969）提出的因果關(guān)系檢驗可以解決此類問題。Granger因果關(guān)系檢驗的基本思想是：在做y對其他變量（包括自身的過去值）的回歸時，如果把x的滯后值包括進(jìn)來能顯著地改進(jìn)對y的預(yù)測，就認(rèn)為x是y的Granger原因。

根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則(AIC)確定檢驗時各變量的滯后階數(shù)為5，檢驗結(jié)果如表4所示。

表 4LNP1與LNP2、LNY、LNP3因果關(guān)系檢驗結(jié)果（滯后長度＝5）

從表4可以看出，在1%的顯著性水平下，生豬價格是育肥豬配合飼料價格的Granger原因，這是因為豬價上漲會增加對飼料的需求，導(dǎo)致飼料的價格隨之上漲。在5%的顯著性水平下，收入水平是牛肉價格的Granger原因，因為隨著收入水平的增加，人們對高質(zhì)量肉制品的需求也隨之增加，從而帶來牛肉價格的上升。在5%的顯著性水平下，養(yǎng)豬飼料價格是牛肉價格的Granger原因，這一結(jié)果初看起來似乎不太合理，不過考慮到養(yǎng)豬飼料與養(yǎng)牛飼料的高關(guān)聯(lián)性，它正好說明了養(yǎng)牛飼料的價格會影響到牛肉的價格。

另外，生豬價格是牛肉價格的Granger原因，說明牛肉對豬肉存在一定程度的替代，豬肉價格的上升會減少豬肉消費，由豬肉轉(zhuǎn)向其他類型的肉類消費品，導(dǎo)致其他肉類消費品的價格上升；不過，牛肉價格不是豬肉價格的Granger原因，說明豬肉對牛肉的替代性不強(qiáng)，因為牛肉屬于高品質(zhì)肉制品而豬肉屬于普通消費品。

與牛肉相反，收入水平和飼料價格不是豬肉價格的Granger原因。因為隨著收入水平的增加，豬肉已成為一種普通消費品，甚至?xí)兂闪拥绕?，豬肉消費的收入彈性較小，從而收入水平的變化對生豬價格的影響不太明顯。其實從誤差修正模型中也可以看出這一點，模型中收入水平的變化對生豬價格波動的影響并不顯著。另外，雖然豬肉消費的收入彈性較小，但牛肉等其他肉制品對豬肉的替代性卻比較大，說明豬肉需求曲線比較平坦，豬肉消化成本的能力不強(qiáng)，從而飼料價格的變化不會明顯影響到豬肉的價格。相反，牛肉作為一種高品質(zhì)肉制品，其他肉制品對牛肉的替代性相對較小，需求曲線比較陡峭，消化成本的能力較強(qiáng)，對飼料價格變化的反應(yīng)自然就敏感得多了。

2 主要結(jié)論及問題討論

2.1 主要結(jié)論

1）生豬價格與飼料價格、居民收入、牛肉價格之間存在著長期的均衡關(guān)系。另外，在誤差修正模型中，誤差修正項對生豬價格具有反向修正作用，修正上一期非均衡的程度約為18．4%，生豬價格目前正處于2005年以來第3個波動周期的波谷，回升趨勢十分明顯。

2）居民收入的增加對生豬價格的影響不太顯著，但會顯著提高牛肉的價格。這是由豬肉和牛肉的不同特性所導(dǎo)致的。

3）牛肉對豬肉存在一定的替代，反之不然。豬肉價格的上升在降低豬肉需求的同時會擴(kuò)大對牛肉的需求，從而提高牛肉價格，不過牛肉價格的變化對豬肉價格的影響不大。

4）養(yǎng)豬飼料價格的變化對豬肉價格的影響不太顯著，而養(yǎng)牛飼料價格的變化對牛肉價格的影響則比較明顯。這說明豬肉市場消化成本的能力較差，而牛肉市場消化成本的能力相對較強(qiáng)。

2.2 問題討論

本文采用協(xié)整檢驗、誤差修正模型，Granger因果關(guān)系檢驗等現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，研究中國生豬價格與飼料價格、居民人均收入、牛肉價格之間的長期動態(tài)均衡關(guān)系以及它們之間的相互影響，得出一些有效結(jié)論，不過亦有可以改進(jìn)之處，因為協(xié)整模型與一般的回歸模型不同，它說明的是變量之間存在著長期的均衡關(guān)系，我們可以應(yīng)用這種關(guān)系對變量的運(yùn)行趨勢進(jìn)行預(yù)測，但協(xié)整關(guān)系并不等同于因果關(guān)系，當(dāng)需要尋找某個變量的影響因素時，協(xié)整模型就不太適用了。Granger因果關(guān)系檢驗雖然可以說明變量間是否存在影響和被影響的關(guān)系，可以彌補(bǔ)協(xié)整模型這方面的不足，但卻不能說明影響的方向和影響的程度。

[1]石有龍．生豬生產(chǎn)及其價格變化規(guī)律[J]．豬業(yè)科學(xué)，2008（4）：60-61．

[2]竇愛麗，趙蕾，孫志強(qiáng)．近10年我國生豬市場的“蛛網(wǎng)紊亂”現(xiàn)象[J]．中國畜牧業(yè)，2007（14）：1-5．

[3]寧攸涼，喬娟．中國生豬價格波動的影響與成因探究 [J]．中國畜牧業(yè)，2010（2）：52-56．