胡燕飛,吳靜怡,李 勝

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所,上海 200030)

0 引 言

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng) (CCHP)對(duì)能量進(jìn)行梯級(jí)利用,具有節(jié)能,環(huán)保等特點(diǎn),在世界范圍內(nèi)受到廣泛重視[3]。由于存在多種能量輸出,聯(lián)供系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的能量系統(tǒng)。在一定的冷熱電負(fù)荷下,系統(tǒng)可以有多種配置方式及運(yùn)行策略。為了使系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行,必須根據(jù)用戶的負(fù)荷情況(冷/熱/電負(fù)荷水平),對(duì)聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)備配置 (主要設(shè)備的容量,數(shù)量選擇等),并根據(jù)設(shè)備配置情況進(jìn)行運(yùn)行策略的優(yōu)化。系統(tǒng)各主要設(shè)備的配置方案必然影響其運(yùn)行策略;反之,運(yùn)行策略的選擇直接影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,從而影響對(duì)系統(tǒng)配置方案的評(píng)價(jià)[4]。因此,聯(lián)供系統(tǒng)的設(shè)備配置與運(yùn)行策略的優(yōu)化相互耦合,系統(tǒng)的集成優(yōu)化較為復(fù)雜。本文對(duì)優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化,根據(jù)確定的系統(tǒng)配置,結(jié)合燃料價(jià)格與公共電網(wǎng)電價(jià)情況,在不同的冷熱電負(fù)荷條件下,對(duì)聯(lián)供系統(tǒng)的運(yùn)行策略進(jìn)行優(yōu)化。

1 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)介紹

本文介紹的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)由燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)(Gas Engine)、余熱驅(qū)動(dòng)的硅膠-水吸附式制冷機(jī)(Adsorption Chiller)和電制冷機(jī)(Electric Chiller),燃?xì)忮仩t (Gas Boiler),電熱泵 (Elec-tric Heat Pump)等設(shè)備構(gòu)成,聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)Fig.1 CCHP system

圖1中顯示:系統(tǒng)能量來(lái)源于天然氣和公共電網(wǎng)電力。其中,用戶電負(fù)荷 (機(jī)組自身耗電,照明等其他用電設(shè)備)可以來(lái)自燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)供電,也可以通過(guò)公網(wǎng)購(gòu)電獲得。用戶冷負(fù)荷可以通過(guò)內(nèi)燃機(jī)余熱驅(qū)動(dòng)的吸附式制冷機(jī)提供,也可以通過(guò)電制冷機(jī)提供,而電制冷機(jī)的電力來(lái)源既可以是內(nèi)燃機(jī)發(fā)電,也可以從公共電網(wǎng)購(gòu)電。用戶熱負(fù)荷可以通過(guò)熱交換器 (Heat Exchanger)獲得,也可以通過(guò)燃?xì)忮仩t獲得,還可從電熱泵制熱獲得。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化模型中涉及3個(gè)優(yōu)化變量:小型燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的開(kāi)關(guān)邏輯變量 δ,輸出電功率P和循環(huán)熱水熱量分配率w。開(kāi)關(guān)邏輯變量δ表示小型燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的開(kāi)啟 (δ=1)/關(guān)閉 (δ=0)狀態(tài);輸出電功率P表示內(nèi)燃機(jī)對(duì)外輸出的電功率,變化范圍為 (0～16 kW);循環(huán)熱水熱量分配率 w反映了系統(tǒng)循環(huán)熱水在吸附式制冷機(jī)和熱交換器之間的熱量分配情況,其值等于進(jìn)入吸附式制冷機(jī)的熱水熱量與熱水總熱量的比值,w=1時(shí)表明熱水熱量全部用來(lái)驅(qū)動(dòng)吸附式制冷機(jī)用來(lái)制冷,w=0時(shí)表明熱水全部進(jìn)入熱交換器用來(lái)供熱[5]。

2 數(shù)學(xué)模型

微型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化模型建立的假設(shè)條件包括:

(1)聯(lián)供系統(tǒng)產(chǎn)生余熱被全部利用而沒(méi)有浪費(fèi)。

(2)聯(lián)供系統(tǒng)產(chǎn)生電力并網(wǎng)但不上網(wǎng),即聯(lián)供系統(tǒng)電力不足時(shí)可以從公共電網(wǎng)購(gòu)電,但是不能將電輸送到公共電網(wǎng)上。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)聯(lián)供系統(tǒng)所發(fā)出的電能要全部被利用。

(3)模型中用戶的冷、熱、電負(fù)荷需求采用無(wú)量綱形式輸入,即取其實(shí)際數(shù)值與燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)發(fā)電機(jī)組額定發(fā)電功率的比值。如本文小型燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)發(fā)電機(jī)組的額定發(fā)電功率為16.0 kW,如果冷負(fù)荷率為0.9,即指冷負(fù)荷的實(shí)際數(shù)值為16.0×0.9=14.4 kW。熱負(fù)荷率和電負(fù)荷率也是如此。

各主要設(shè)備的數(shù)學(xué)模型如下。

2.1 燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)

圖2 內(nèi)燃機(jī)天然氣輸入功率與輸出電功率關(guān)系Fig.2 Membership function of gas power input and electricity power output

圖3 內(nèi)燃機(jī)余熱輸出功率與輸出電功率關(guān)系Fig.3 Membership function of recovery heat power and electricity power output

相對(duì)于微型燃?xì)廨啓C(jī),微型燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的一次發(fā)電效率較高,并且具有較好的部分負(fù)荷效率。內(nèi)燃機(jī)產(chǎn)生的余熱包括缸套水和煙氣余熱兩個(gè)部分,其中缸套水可回收余熱占輸人能耗的30%左右,可用于產(chǎn)生80～95℃熱水;可回收煙氣余熱占輸入能耗的10%～30%,排煙溫度通常在500℃左右,可用于產(chǎn)生低壓蒸汽。本文分析中不考慮余熱的品味問(wèn)題,將缸套水余熱與煙氣余熱的熱量和直接作為可利用余熱,對(duì)燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合,得到燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的工作性能曲線,如圖2、圖3所示。

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的天然氣輸入功率和可利用余熱輸出功率可由式 (1)計(jì)算得出:

式 (1),(2)中:PGas-Engine為燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)發(fā)電功率,kW;PGas-Input,E為燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)天然氣輸入功率,kW;PHeat-res為燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)可利用余熱輸出功率,kW。

2.2 吸附式制冷機(jī)

熱交換器對(duì)燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)產(chǎn)生的缸套水余熱及煙氣余熱進(jìn)行回收,回收的熱量一部分驅(qū)動(dòng)硅膠-水吸附制冷機(jī)工作,制冷機(jī)的制冷功率由下式得到:

式中:CAds,chiller為吸收制冷機(jī)制冷功率,kW;w為循環(huán)熱水熱量分配率;COPAds,chiller為吸附式制冷機(jī)性能系數(shù)。

2.3 電制冷機(jī)

式中:CEle,chiller為電制冷機(jī)制冷功率,kW;MEle,chiller為電制冷機(jī)輸入電功率,kW;COPEle,chiller為電制冷機(jī)性能系數(shù)。

2.4 電熱泵

式中:QEle,H.P為電熱泵制熱功率,kW;MEle,H.P為電熱泵輸入電功率,kW;MEle,H.P為電熱泵性能系數(shù)。

2.5 熱交換器

式中:QHeat,ex為熱交換器傳遞的有效熱量,kW;ηHeat,ex為熱交換器效率。

2.6 燃?xì)忮仩t

式中:QGas-boiler為燃?xì)忮仩t輸出熱量,kW;PGas-nput,B為燃?xì)忮仩t天然氣輸入功率,kW;ηGas-boiler為燃?xì)忮仩t熱效率。

聯(lián)供系統(tǒng)從公共電網(wǎng)購(gòu)電量:

式中:MEle,Buy為從公共電網(wǎng)購(gòu)電量,kW;MEle,Lood為用電設(shè)備電負(fù)荷,kW。

聯(lián)供系統(tǒng)天然氣耗量:

式中:VGas-Input為聯(lián)供系統(tǒng)天然氣耗量,Nm3?h。

系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用包括天然氣費(fèi)用和公共電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用兩部分,表示為式 (10):

公式 (10)即為聯(lián)供系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),考慮實(shí)際因素,聯(lián)供系統(tǒng)模型需要加上限制條件:

約束條件 (11)保證求解的合理性,約束條件 (12)保證燃?xì)忮仩t消耗天然氣而不是產(chǎn)氣;電制冷機(jī)消耗電力產(chǎn)生冷量,而不是反向產(chǎn)電;電熱泵消耗電力產(chǎn)生熱量,而不是反向產(chǎn)電。約束條件 (13)保證聯(lián)供系統(tǒng)從公共電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)電而不向其輸出電,即并網(wǎng)而不上網(wǎng)。

模型中的參數(shù)值由表1給出:

表1 參數(shù)表Tab.1 Parameter Table

3 冷熱電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化模型求解

求解冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型時(shí),首先研究在一定的用戶負(fù)荷條件下,改變能源價(jià)格情況對(duì)聯(lián)供系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行狀況的影響;其次,研究在能源價(jià)格情況一定的條件下,用戶冷熱電負(fù)荷條件的變工況對(duì)聯(lián)供系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行狀況的影響。分析中引入一個(gè)帶量綱的數(shù)值來(lái)表示天然氣價(jià)格與電力價(jià)格的比值。由式 (14)表示:

GECR越大,代表購(gòu)買(mǎi)天然氣成本越高。模型分析時(shí)用戶的電/冷/熱負(fù)荷均采用無(wú)量綱量輸入,即對(duì)應(yīng)負(fù)荷與燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)額定電功率的比值,以提高優(yōu)化模型的適用性。

能源價(jià)格對(duì)聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行性能的影響:

在冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)對(duì)能源價(jià)格情況的靈敏度分析中,根據(jù)用戶負(fù)荷情況進(jìn)行分類(lèi)討論。聯(lián)供系統(tǒng)用戶的典型負(fù)荷工況包括:夏季、冬季工況,春秋季節(jié)工況。一般來(lái)講,用戶的電負(fù)荷隨季節(jié)變化的波動(dòng)較小,故以用戶的電負(fù)荷為參照,各工況下的典型冷、熱、電負(fù)荷比例情況如表2:

表2 聯(lián)供系統(tǒng)典型負(fù)荷情況Tab.2 Typical load situation of CCHP system

表2中:LoodEle為用戶電負(fù)荷,kW;LoodCool為用戶冷負(fù)荷,kW;LoodHeat為用戶熱負(fù)荷,kW。

用CL,HL,EL分別代表用戶的冷、熱、電負(fù)荷無(wú)量綱數(shù),由下式給出:

式中:PRate為燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的額定功率,kW。

以下分別以三種典型負(fù)荷,分析能源價(jià)格對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行策略的影響。

圖4顯示冬季聯(lián)供系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出特性:當(dāng)用戶電負(fù)荷無(wú)量綱數(shù) EL=0.9,改變氣電價(jià)格比GECR,得到聯(lián)供系統(tǒng)的運(yùn)行情況變化曲線。由圖中可知:當(dāng)GECR小于3.2時(shí),氣價(jià)相對(duì)較便宜,用戶冷熱電負(fù)荷全由燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)提供,系統(tǒng)向公共電網(wǎng)的購(gòu)電量為零。內(nèi)燃機(jī)的輸出電功率保持在15.34 kW不變,其中0.94 kW的電量用于驅(qū)動(dòng)電制冷機(jī),滿足用戶部分冷負(fù)荷;其余的電功率供給用電設(shè)備,滿足用戶電負(fù)荷要求。循環(huán)熱水熱量分配率w維持在0.13附近,這一部分余熱驅(qū)動(dòng)吸附制冷機(jī)制冷,剩余余熱用于滿足用戶熱負(fù)荷。當(dāng)GECR超過(guò)3.2,系統(tǒng)全部自產(chǎn)電的成本過(guò)高,燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的輸出電功率下降,聯(lián)供系統(tǒng)開(kāi)始向公共電網(wǎng)購(gòu)電。由于內(nèi)燃機(jī)輸出電功率下降,產(chǎn)生的總余熱量也下降,為滿足用戶熱負(fù)荷要求,余熱用于供暖的部分增加,w隨之下降。吸附式制冷機(jī)的輸入熱量降低,用于驅(qū)動(dòng)電制冷機(jī)的電功率相應(yīng)提高以滿足冷負(fù)荷要求。當(dāng) GECR達(dá)到3.42,燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的輸出功率停止下降,維持在13.23 kW,系統(tǒng)向公共電網(wǎng)購(gòu)電量為3.10 kW。此時(shí),w已下降為零,即吸附制冷機(jī)停止工作,用戶的冷負(fù)荷全部由電制冷機(jī)工作來(lái)滿足,內(nèi)燃機(jī)的余熱全部用來(lái)供暖,滿足用戶熱負(fù)荷需求。當(dāng) GECR由3.54上升至3.59時(shí),燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的輸出功率略有下降,向公共電網(wǎng)的購(gòu)電量也相應(yīng)上升,而聯(lián)供系統(tǒng)中的電熱泵開(kāi)始工作,以滿足內(nèi)燃機(jī)余熱量下降引起的熱負(fù)荷需求的不足。當(dāng)GECR超過(guò)3.6時(shí),因?yàn)樘烊粴鈨r(jià)格過(guò)高,聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性小于分產(chǎn)系統(tǒng),燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)停止工作,系統(tǒng)的冷、熱、電負(fù)荷全部由公共電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)滿足。

圖5 冬季內(nèi)燃機(jī)輸出動(dòng)態(tài)特性(不同電負(fù)荷)Fig.5 Dynamic output characteristics of gas engine in winter(varying EL)

圖5所示為冬季在不同的用戶電負(fù)荷情況下(EL從0.4遞增至 1.1,冷熱電負(fù)荷比例保持0.4:2:1不變),氣電價(jià)格比 GECR改變時(shí),聯(lián)供系統(tǒng)燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的輸出電功率變化曲線圖。這里,我們引入臨界價(jià)格比PRcr,即燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)處于開(kāi)啟/關(guān)閉臨界點(diǎn)時(shí)氣電價(jià)格比 GECR的數(shù)值,來(lái)表征燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)開(kāi)停狀態(tài)對(duì)天然氣價(jià)格浮動(dòng)的敏感度。由圖中可得,隨著用戶電負(fù)荷提高(亦即冷熱電負(fù)荷同步提高),臨界價(jià)格比PRcr也隨之提高。當(dāng)用戶電負(fù)荷 EL小于0.8時(shí),隨著GECR的增大,燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的輸出電功率在GECR達(dá)到臨界價(jià)格比PRcr之前,只保持一個(gè)固定數(shù)值;當(dāng)GECR超過(guò)PRcr時(shí),燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)立刻關(guān)閉運(yùn)行。而當(dāng) EL大于等于0.8時(shí),隨著GECR的增大,燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的輸出電功率在GECR達(dá)到臨界價(jià)格比PRcr之前,有一個(gè)輸出功率減小過(guò)渡階段,這說(shuō)明系統(tǒng)在用戶負(fù)荷水平較高時(shí)運(yùn)行工況多變性增強(qiáng)。當(dāng) EL大于0.9時(shí),燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的臨界價(jià)格比PRcr維持在3.6不變。

圖6 夏季內(nèi)燃機(jī)輸出動(dòng)態(tài)特性(不同電負(fù)荷)Fig.6 Dynamic output characteristics of gas engine in summer(varying EL)

圖6和圖7所示的分別是夏季和春秋季燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)輸出動(dòng)態(tài)特性,與圖5相比較,燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的臨界價(jià)格PRcr比隨EL的變化趨勢(shì)與冬季情況相同。當(dāng)聯(lián)供系統(tǒng)用戶電負(fù)荷不變的條件下,燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的臨界價(jià)格比在夏季、冬季、春秋季的數(shù)值大致相同,相差在0.1之內(nèi),說(shuō)明在不同工況下,能源價(jià)格對(duì)于聯(lián)供系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的影響大致相同;氣電價(jià)格比越高,聯(lián)供系統(tǒng)可經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的用戶負(fù)荷區(qū)間越小。

圖7 春秋季內(nèi)燃機(jī)輸出動(dòng)態(tài)特性(不同電負(fù)荷)Fig.7 Dynamic output characteristics of gas engine in spring/autumn(varying EL)

4 結(jié) 論

本文基于用戶的冷熱電負(fù)荷特征,以及能源價(jià)格,以聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最低為目標(biāo),建立了混合整型單目標(biāo)優(yōu)化模型,得到以下結(jié)論:

(1)天然氣與電力價(jià)格的比值越高,聯(lián)供系統(tǒng)的可經(jīng)濟(jì)運(yùn)行負(fù)荷區(qū)間越小。當(dāng)天然氣與電力價(jià)格比超過(guò)3.6,聯(lián)供系統(tǒng)的運(yùn)行就無(wú)經(jīng)濟(jì)性。

(2)燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的臨界氣電價(jià)格比在夏季、冬季、春秋季的數(shù)值大致相同,當(dāng)系統(tǒng)的電負(fù)荷需達(dá)到內(nèi)燃機(jī)額定輸出功率的90%及以上,臨界氣電價(jià)格比基本穩(wěn)定。

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