楊棚淅，姚 剛，吳小瓊，李 鵬

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045;2.四川省自貢市規(guī)劃和建設(shè)局，四川 自貢 643000)

近幾十年來，體育場(chǎng)館、飛機(jī)庫等各種類型的大跨度鋼結(jié)構(gòu)在全世界迅速發(fā)展，跨度和規(guī)模越來越大，新材料和新技術(shù)不斷應(yīng)用發(fā)展。大跨度鋼結(jié)構(gòu)在建造過程中，施工技術(shù)至關(guān)重要，合理的施工方案和科學(xué)的施工過程分析才能保證結(jié)構(gòu)的安全和經(jīng)濟(jì)。選用合理的施工方法，就是在安全、經(jīng)濟(jì)、適用等方面找到一個(gè)最佳平衡點(diǎn)。筆者通過將改進(jìn)的層次分析法和模糊評(píng)判結(jié)合起來，形成新的評(píng)判體系，以尋找這個(gè)平衡點(diǎn)。

1 工程實(shí)例

重慶西永微電子工業(yè)園工程位于重慶西永電子工業(yè)園區(qū)科技一路，主要分為生產(chǎn)廠房、支持廠房、動(dòng)力廠房、辦公室、變電站、化學(xué)品庫、廢水處理站等大小11棟生產(chǎn)及管理輔助用房。A棟生產(chǎn)廠房主要為混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋面采用鋼桁架結(jié)構(gòu)。鋼結(jié)構(gòu)工程建設(shè)的主要內(nèi)容有:鋼桁架梁、焊接及熱軋H型鋼梁、柱、箱型柱及所有與上述鋼結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的預(yù)埋鐵件的制作與安裝。

2 大跨度鋼桁架施工方案優(yōu)選評(píng)判模型的建立

模糊綜合評(píng)判主要包括:建立評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)集、計(jì)算指標(biāo)權(quán)重、單項(xiàng)評(píng)價(jià)和綜合評(píng)價(jià)等步驟［1－3］。

2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立因數(shù)集即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中所有指標(biāo)的集合。通常用 U 表示，即 U={u1，u2，…，um}，各元素ui(i=1，2，…，m)，即代表各影響因數(shù)。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立過程中應(yīng)遵循的系統(tǒng)性、簡明性、客觀性、可比較性以及可操作性等原則，將大跨度鋼桁架施工方案優(yōu)選評(píng)價(jià)體系分成了3個(gè)層次，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。目標(biāo)層為總目標(biāo)即鋼桁架施工方案優(yōu)選，準(zhǔn)則層劃分為:工期、費(fèi)用、施工技術(shù)與質(zhì)量和安全文明施工。指標(biāo)層劃分為若干指標(biāo)，如方案可行性與可靠性、技術(shù)復(fù)雜程度等，具體構(gòu)成見表2。

2.2 建立評(píng)價(jià)集

評(píng)價(jià)集是對(duì)評(píng)判對(duì)象可能作出各種評(píng)判集合的總體，通常用V 表示，即 V={v1，v2，…，vm} ，各元素vk(k=1，2，…，p)代表各種可能的總評(píng)判結(jié)果，評(píng)判等級(jí)分為{差，較差，一般，較好，好}，記為 V={v1，v2，v3，v4，v5} 。

2.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

決策方案各因數(shù)之間的相對(duì)重要性，可以用屬性的權(quán)重來刻畫。常用的權(quán)重確定方法有Delphi法、層次分析法、模糊特征向量賦權(quán)法、兩兩比較法、模糊判別矩陣賦權(quán)法和熵權(quán)法等。其中，層次分析法是一種廣泛應(yīng)用的方法。

2.3.1 傳統(tǒng)的層次分析法及其不足

層次分析法是美國著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂教授提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。運(yùn)用層次分析法做決策分析一般經(jīng)過以下幾個(gè)步驟:建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造比較判斷矩陣、層次因素單排序數(shù)值計(jì)算和一致性檢驗(yàn)以及層次總排序和一致性檢驗(yàn)［4］。

層次分析法作為一種應(yīng)用廣泛的決策工具，具有應(yīng)用簡單、易于理解、實(shí)用性高等特點(diǎn)。但是，常規(guī)層次分析法在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，采用1～9標(biāo)度法來衡量評(píng)判對(duì)象的相對(duì)優(yōu)劣，其不精確性和模糊性為決策者進(jìn)行評(píng)判帶了很大的困難。

2.3.2 層次分析法的改進(jìn)

近年來，國內(nèi)外學(xué)者、專家主要從3個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)，即標(biāo)度的改進(jìn)、基于模糊數(shù)的層次分析法和群組層次分析法。對(duì)于基于模糊數(shù)的層次分析法，專家在進(jìn)行兩兩比較時(shí)，用模糊數(shù)代替確定值，使評(píng)價(jià)更符合邏輯，改變了確定值過剛的特點(diǎn)。但是，對(duì)于模糊數(shù)的排序方法還沒有總結(jié)出十分科學(xué)合理的方法，還在探索中。同時(shí)，基于模糊數(shù)的層次分析法的判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)還沒有成熟的檢驗(yàn)方法。對(duì)于標(biāo)度的改進(jìn)，目前為止，在薩蒂教授提出的著名的1～9標(biāo)度的基礎(chǔ)上已有幾十種之多，各種標(biāo)度都有其優(yōu)劣點(diǎn)。駱正清等在對(duì)幾種突出的標(biāo)度進(jìn)行綜合比較分析之后得出，指數(shù)標(biāo)度e0/5～e8/5標(biāo)度是一種綜合性比較好的標(biāo)度。為了較好地兼顧不同專家的意見，結(jié)合加權(quán)算術(shù)平均綜合向量法的群組方法，確定了基于指數(shù)標(biāo)度e0/5～e8/5的群組層次分析法，以期彌補(bǔ)傳統(tǒng)層次分析法的不足［5－6］。

邀請(qǐng)5位專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，建立判斷矩陣，5位專家賦予相同的權(quán)重，并計(jì)算出權(quán)重向量:

表1 指數(shù)標(biāo)度e0/5～e8/5Tab.1 Index scale e0/5～e8/5

2.4 鋼桁架施工方案

整榀屋架重約50 t，跨度88.8 m，考慮屋架的對(duì)稱性，整榀屋架分成半榀安裝就位，在工廠將單榀屋架分成6段(運(yùn)輸單元)制作后，再運(yùn)至施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行二次拼裝后，進(jìn)行兩邊對(duì)稱安裝。

經(jīng)過多次研究、討論、反復(fù)比較后，認(rèn)為相對(duì)可行的安裝方法主要有4種:方案1，地面拼裝，半榀桁架地面吊裝;方案2，樓面胎架滑移，桁架分段吊裝，高空拼裝;方案3，地面拼裝成半榀，樓面桁架滑移，抬吊安裝;方案4，樓面拼裝，半榀桁架樓面吊裝。

2.5 建立評(píng)判矩陣及模糊綜合評(píng)判

通過集值統(tǒng)計(jì)的方法建立評(píng)判矩陣。根據(jù)評(píng)語集V={差，較差，一般，較好，好}，將指標(biāo)取值范圍按評(píng)語等級(jí)硬性劃分幾個(gè)分值范圍:好(0.8～1);較好(0.6～0.8);一般(0.4～0.6);較差(0.2～0.4);差(0～0.2)。

由于客觀因素的復(fù)雜性、不確定性以及專家本身具有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)有限，而不能夠?qū)γ恳豁?xiàng)指標(biāo)做出精確的判斷，于是在對(duì)指標(biāo)ui進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，對(duì)其大小給出一個(gè)區(qū)間估計(jì)值，記為［］。其中，k表示第k位專家，分別表示第k位專家打分的下限和上限。若有S個(gè)專家，便可以得到S個(gè)判斷區(qū)值 ［］，［］，［］，…，［］，［，］，從而形成一個(gè)集值統(tǒng)計(jì)序列。這S個(gè)子集疊加在一起則形成覆蓋在評(píng)價(jià)值軸上的一種分布，這種分布可用下式描述:

通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以得出指標(biāo)ui的評(píng)價(jià)值為:

同樣邀請(qǐng)5位專家根據(jù)劃分的評(píng)語等級(jí)分值對(duì)各方案的指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)價(jià)，再將5位專家對(duì)每個(gè)方案每個(gè)指標(biāo)的區(qū)值評(píng)價(jià)值運(yùn)用集值統(tǒng)計(jì)的方法得出一個(gè)綜合評(píng)價(jià)值，將所有的綜合評(píng)價(jià)值羅列如表2。

表2 各方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)值Tab.2 Evaluation index system and values of all schemes

應(yīng)用極差變換法將定量化了的指標(biāo)評(píng)價(jià)值規(guī)范化，其基本思想是將最好的屬性指標(biāo)規(guī)范化后為1，將最差的屬性指標(biāo)值規(guī)范化后為0，其余的屬性指標(biāo)值均用線性插值法得到規(guī)范化指標(biāo)值。其轉(zhuǎn)換計(jì)算公式如下:

對(duì)于效益型指標(biāo)(越大越優(yōu)型):

對(duì)于成本型指標(biāo)(越小越優(yōu)型):

其中:工期和費(fèi)用屬于成本型指標(biāo)，而施工技術(shù)與質(zhì)量和安全文明施工屬于效益型指標(biāo)。

由此得到評(píng)判矩陣:

按第i個(gè)因素的各個(gè)等級(jí)模糊子集進(jìn)行綜合評(píng)判，采用加權(quán)平均算法作為運(yùn)算模型，得到一級(jí)模糊評(píng)判集為［8］:

以aik為元素組成一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣:

將所有影響因素進(jìn)行綜合評(píng)判，便得到模糊綜合評(píng)判集

2.6 評(píng)價(jià)結(jié)果

由以上得到的結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則，即V={vl/vl→mkax bk}={0.696}，可以得出最優(yōu)方案即為方案1。

3 結(jié)語

通過模糊綜合評(píng)判對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，得出方案1為最優(yōu)方案。由于傳統(tǒng)的層次分析法存在不足，對(duì)層次分析法的改進(jìn)使得計(jì)算出的權(quán)重更加科學(xué)化以及合理化。集值統(tǒng)計(jì)方法的引入，減少了專家在對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)的個(gè)人主觀臆斷所帶來的弊端和隨機(jī)誤差，使計(jì)算出的結(jié)果更加合理可信。

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