陳東生,黃原點,王 穎,宦 強

(1.上海電力學院數(shù)理系,上海200090;2.華東師范大學物理系,上海200062)

合瓦形變音鐘拍頻現(xiàn)象的實驗研究

陳東生1,黃原點1,王 穎1,宦 強2

(1.上海電力學院數(shù)理系,上海200090;2.華東師范大學物理系,上海200062)

描述了古代合瓦形變音鐘(復制品)的“拍頻”聲學特征,闡述了其發(fā)聲的理論原理.通過實驗,比較和分析了在鐘上不同的位置點以及在不同的溫度下敲擊后所產(chǎn)生“拍頻”現(xiàn)象,并從頻譜分析上解析了其中的成因.

合瓦形變音鐘;拍頻;頻譜

1 引 言

眾所周知,當鐘振動時,存在2個相接近的頻率,就產(chǎn)生了響度有周期性起伏的拍頻現(xiàn)象,嚴格來說所有鐘都有拍頻現(xiàn)象[1].東西方對鐘的特性評價不同,西方制鐘工匠們認為“拍頻”是鐘的毒瘤,他們通過各種途徑來減少這種現(xiàn)象的發(fā)生[2],東方制鐘工匠認為具有一定周期適度的拍頻現(xiàn)象也是鐘的一個重要特性.最近,Kim Secok-Hyun等人發(fā)現(xiàn)或研究了圓形 King Seong-deok Divine鐘的拍頻現(xiàn)象[3-4].拍頻現(xiàn)象的研究對于提高鐘的優(yōu)質(zhì)特性,古鐘的復制、設(shè)計、制造等工作提供一定科學的參考依據(jù).因此開展對合瓦形鐘的拍頻現(xiàn)象的研究具有一定的科學價值.

2 理論介紹

圖1 變音鐘實物圖

合瓦形變音鐘的質(zhì)重約為0.7 kg,高約為0.13 m,為橢圓形鐘口(如圖1所示),所用合金為Cu和M n合金反鐵磁性材料,反鐵磁性材料內(nèi)部金屬的內(nèi)阻尼系數(shù)大,內(nèi)阻尼系數(shù)大的材料敲擊后產(chǎn)生的拍頻衰減快.加熱后,當溫度上升至奈耳點,即360～400 K時會發(fā)生相變.相變后,材料的彈性剛度常數(shù)比原來的要大,此時內(nèi)耗變得很小,敲擊后拍頻的衰減將變慢.所以變音鐘在不同的溫度下敲擊時,其音高會發(fā)生變化,即變音性[4].另外,變音鐘因其獨特的合瓦形結(jié)構(gòu),在常溫下分別敲擊正、側(cè)鼓音位(如圖2所示)可以產(chǎn)生雙音性.即常溫情況下,一鐘雙音[5-7];變溫情況下,一鐘多音的獨特聲學特性.

圖2 正、側(cè)鼓音位圖

變音鐘除以上諸多獨特的聲學特性外,“拍頻”現(xiàn)象也是其一個重要的聲學特性.拍頻現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于鐘在鑄造過程中質(zhì)量與剛性的不對稱分布所造成的,同時,鐘體上不對稱的雕刻、花紋分布也會加強“拍頻”效果[3].本文研究了這種獨特的聲學特性,實驗實物如圖3所示[4]:用聲音傳感器采集鐘在不同狀態(tài)下的聲音信號,將這些聲音信號進行放大并經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換存儲到計算機中.用虛擬軟件Audition對采集到的聲音信號進行分析處理,并通過M atlab軟件編程對聲音信號進行頻譜分析.

圖3 實驗實物圖

3 拍頻現(xiàn)象研究

合瓦形鐘通常有2個敲擊音位,分別為正、側(cè)鼓音位.正鼓音位作為鐘的主音位,側(cè)鼓音位常用于調(diào)節(jié)音位.20℃的環(huán)境下,采集側(cè)鼓音位的聲音信號如圖4所示.從圖4中可以看出:在鐘的側(cè)鼓音位敲擊時,所發(fā)出的聲音信號有明顯的拍頻現(xiàn)象;其周期為0.05 s,即拍頻頻率為20 Hz.

圖4 20℃時側(cè)鼓音位聲波波形圖

3.1 不同敲擊點對拍頻的影響

為了研究不同敲擊點是否會影響拍頻現(xiàn)象,在同樣的環(huán)境溫度下,從正鼓音位到側(cè)鼓音位這1/4周長范圍內(nèi)分別采集6組實驗數(shù)據(jù)(如表1所示).其中20℃時“正鼓音位”、“45°音位”的聲音信號分別如圖5～6所示.

表1 不同敲擊點的拍頻特征

圖5 正鼓音位聲波波形圖

圖6 45°音位聲波波形圖

實驗結(jié)果分析:

1)從表1中的實驗數(shù)據(jù)可以看出,正鼓音位作為鐘的主敲擊音位,要求聲音純正不能有回音更不能有拍頻現(xiàn)象;側(cè)鼓音位作為鐘的輔助音位,可以通過適度的拍頻現(xiàn)象來改善鐘的聲音特性.在正、側(cè)鼓音位之間有著不清晰的拍頻,如圖5中音位聲波波形圖所示.可見,鐘的拍頻現(xiàn)象是有方向性的.

2)對比圖4、圖6以及表1中的實驗數(shù)據(jù),可以看出:不論拍頻的清晰度如何,其頻率大小均為

3.2 拍頻頻率與雙音基頻差值之間的關(guān)系

合瓦形變音鐘的雙音性可以用分段板振動模型來解釋.分段板振動模型認為:如果把1塊板從振動模式上分割成多塊板,板振動時除了整體振動,還存在分段振動.我國古代的制鐘工匠采用挖燧或加厚板體等局部的手段,用以強化各分段體振動的能量,實際上等于把1塊板從振動模式上分割成多塊板[8].當敲擊正鼓音位時,側(cè)鼓音位振動幾乎為零;當敲擊側(cè)鼓音位時,正鼓音位振動幾乎為零,這從理論上解釋了一鐘雙音的聲學特性.

然而,這些不均勻的板畢竟共處同一鐘體,并不能做到完全獨立,敲擊其中一部位必然會引發(fā)其他部位的振動,這些振動雖然能量較小,不易被耳察覺,但它們相互之間的頻率一旦相近,就有可能引發(fā)干涉從而出現(xiàn)“拍頻”現(xiàn)象.

從以上分析可以看出,無論是雙音性還是拍頻均是由于不同的板塊振動所導致的,那么鐘的雙音性與拍頻之間是否存在著一定聯(lián)系呢?為此,用頻譜分析法分別對到正、側(cè)鼓音位(如圖7～圖8所示)的聲音信號進行頻譜分析.

圖7 正鼓音位聲音信號頻譜圖

圖8 側(cè)鼓音位聲音信號頻譜圖

對比圖7和圖8可以看出:鐘的正、側(cè)鼓音位的基頻分別為:550.34 Hz,531.44 Hz.其差值為

由式(1)和式(2)看出:在誤差允許范圍之內(nèi),有下列等式成立

為了驗證式(3)是否適用于其他的敲擊點,從正鼓音位到側(cè)鼓音位這個1/4周長范圍內(nèi)分別采集6組實驗數(shù)據(jù),如表2所示.

表2 不同敲擊點拍頻頻率與雙音基頻差值

在古代中國,由于沒有先進的測試儀器,鐘匠通常只能靠經(jīng)驗來調(diào)節(jié)鐘的雙音基頻.因此雙音基頻之間有一定的誤差也是可以理解的.因此,從表2中可以得出下列結(jié)論:變音鐘的雙音基頻的差值決定了鐘的拍頻頻率大小,即

3.3 不同溫度對拍頻的影響

變音鐘是由反鐵磁性材料鑄成的,當溫度上升到奈爾點,其材料特性發(fā)生相變,其聲學特性也隨之而改變.為了研究溫度對拍頻特性的影響,采集鐘溫在190℃時,側(cè)鼓音位的聲波波形如圖9所示.

圖9 190℃時側(cè)鼓音位的聲波波形圖

實驗結(jié)果分析:

1)對比圖4和圖9可以發(fā)現(xiàn):溫度越高其拍頻現(xiàn)象越明顯,衰減時間越長.這與理論所述“溫度越高,材料內(nèi)阻尼系數(shù)越小”是相一致的.

2)在不同的溫度下變音鐘的拍頻周期不發(fā)生變化,均是0.05 s.即合瓦形變音鐘的拍頻大小與溫度無關(guān).

4 結(jié)束語

本文通過實驗對變音鐘的拍頻現(xiàn)象作了研究.拍頻現(xiàn)象與敲擊點的位置有關(guān),正鼓音位作為鐘的主敲擊音位,要求聲音純正不能有回音更不能有拍頻現(xiàn)象;側(cè)鼓音位作為鐘的輔助音位,可以通過適度的拍頻現(xiàn)象來改善鐘的聲音特性.在正、側(cè)鼓音位之間有不清晰的拍頻現(xiàn)象.變音鐘的雙音基頻的差值決定了鐘的拍頻頻率大小.變音鐘的拍頻大小與溫度無關(guān).

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[責任編輯:郭 偉]

Study of beat frequency on variable bell with watt shape

CHEN Dong-sheng1,HUANG Yuan-dian1,WANG Ying1,HUAN Qiang2
(1.Department of M aths and Physics,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China;2.Department of Physics,East China Normal University,Shanghai 200062,China)

The beat frequency of the ancient variable bell w ith watt shape is analyzed,as well as the theo retical p rincip le of sounding p roduction.The beat frequencies are analyzed and compared w hen the bell is struck on different positions and at different temperatures in the experiments.And also the result is discussed using the frequency spectrum method.

variable bell w ith watt shape;beat phenomenon;frequency spectrum

O421.5

A

1005-4642(2010)11-0029-04

2010-03-08;修改日期:2010-07-05

上海大學生科研創(chuàng)新項目(No.A 84182,No.A 84186);上海市教委重點項目(No.10ZZ117);教育部重點項目(No.210074)

陳東生(1978-),男,安徽樅陽人,上海電力學院數(shù)理系博士研究生,主要研究方向為太陽能薄膜電池、實驗物理教學與研究.