張玉成,張江波,嚴(yán)文榮,李 強(qiáng),趙曉梅,閆光虎

(西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710065)

引 言

發(fā)射藥的燃燒規(guī)律是發(fā)射藥的重要性能參數(shù),對(duì)發(fā)射藥的應(yīng)用設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)作用。發(fā)射藥的燃燒規(guī)律可以分為定容條件下的燃燒規(guī)律和變?nèi)輻l件下的燃燒規(guī)律。發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒規(guī)律對(duì)裝藥彈道性能的預(yù)估更有實(shí)際意義,而由于在膛內(nèi)發(fā)射藥燃燒處于高溫、高壓、變?nèi)輻l件下,給燃燒參數(shù)的表征帶來(lái)了很大困難。隨著測(cè)試技術(shù)的不斷發(fā)展,可以獲得發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒的一些特征參數(shù),如膛內(nèi)壓力變化、膛壁溫度變化、膛內(nèi)彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律等,這為發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒規(guī)律的研究提供了可能。楊敏濤等人首先采用微波干涉儀進(jìn)行了火炮彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)和起始彈道研究[1],黃振亞采用基于膛底和坡膛處壓力幾何平均值的方法研究了發(fā)射藥的膛內(nèi)燃燒規(guī)律[2-3]。

本研究利用膛內(nèi)微波干涉儀、壓電傳感器、高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),建立了發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒規(guī)律研究試驗(yàn)系統(tǒng),提出以經(jīng)典內(nèi)彈道假設(shè)為基礎(chǔ)的膛壓數(shù)據(jù)處理方法,研究了5/7單基發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃速變化規(guī)律。

1 基本原理

1.1 測(cè)試系統(tǒng)

采用30mm高壓滑膛炮、數(shù)據(jù)采集儀、微波干涉儀組成的發(fā)射藥燃燒規(guī)律測(cè)試系統(tǒng),如圖1所示,其中微波干涉儀頻率95GHz;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率40MHz。微波干涉儀利用多普勒效應(yīng)原理獲得彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)射波與反射波之間的頻率變化,確定彈丸的運(yùn)動(dòng)速度。

圖 1 發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of testing system with charge burning in powder chamber

由經(jīng)典內(nèi)彈道基本方程:

式中:p為平均壓力;s為炮膛橫截面積;W為發(fā)射藥密度;Δ為裝填密度;J為已燃百分?jǐn)?shù);f為火藥力;m為彈丸質(zhì)量;l為彈丸行程長(zhǎng);h為與平均壓力相對(duì)應(yīng)的次要功計(jì)算系數(shù);T為發(fā)射藥余容;θ為絕熱指數(shù);v為彈丸運(yùn)動(dòng)速度。

在 p、v、l等參數(shù)確定的條件下,可以得出發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒規(guī)律。v、l可通過(guò)微波干涉儀測(cè)得,p可通過(guò)微波干涉儀所測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)理論推算獲得。

1.2 膛內(nèi)壓力理論推算法

發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒過(guò)程十分復(fù)雜,為順利求解計(jì)算進(jìn)行如下假設(shè)[4-7]:發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒服從幾何燃燒定律;火炮膛內(nèi)氣體壓力分布服從拉格朗日假設(shè);發(fā)射藥燃燒及內(nèi)彈道過(guò)程按經(jīng)典內(nèi)彈道過(guò)程處理。根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道彈丸運(yùn)動(dòng)方程:

式中:h為與平均壓力相對(duì)應(yīng)的次要功計(jì)算系數(shù);s為炮膛橫斷面積;p為平均壓力;m為彈丸質(zhì)量;v為彈丸速度;t為彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

通過(guò)微波干涉儀可以直接測(cè)得彈丸運(yùn)動(dòng)的速度v及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,其他參數(shù)為常量,因此可以求得每一時(shí)刻的膛內(nèi)平均壓力p。根據(jù)拉格朗日假設(shè):

式中:p d為彈底壓力;px為身管 x處的壓力;L為身管全長(zhǎng);p t為膛底壓力;h t為與膛底壓力相對(duì)應(yīng)的次要功計(jì)算系數(shù);h1為與火炮口徑類型相關(guān)的次要功計(jì)算系數(shù)(30mm口徑據(jù)經(jīng)驗(yàn)值一般取1.05)。拉格朗日假設(shè)下各次要功系數(shù)的關(guān)系如下:

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)可以求出pl和pt,根據(jù)(1)式可以求出已燃百分?jǐn)?shù)J。為保證求解的準(zhǔn)確性,取發(fā)射藥在分裂前的燃燒過(guò)程,即:

根據(jù)發(fā)射藥的燃燒規(guī)律知:

通過(guò)式(7)和式(8)可求出發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃速系數(shù)u1及燃速壓力指數(shù)n。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 靜態(tài)燃燒規(guī)律試驗(yàn)

依據(jù)GJB770B-2005火藥密閉爆發(fā)器試驗(yàn)法,對(duì)5/7單基發(fā)射藥進(jìn)行了靜態(tài)燃燒規(guī)律試驗(yàn),密閉爆發(fā)器容積為 100mL,裝填密度為 0.2g/mL,點(diǎn)火藥包為 1.1g硝化棉,點(diǎn)火壓力為10MPa。 5/7單基發(fā)射藥的弧厚 0.64mm,孔徑 0.16mm,長(zhǎng)度 3.2mm,火藥力 980J/g,密度 1.6g/cm3。

2.2 膛內(nèi)燃燒規(guī)律試驗(yàn)

在30mm高壓滑膛彈道炮上進(jìn)行單基發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒試驗(yàn),裝藥采用中心傳火管結(jié)構(gòu),2號(hào)小粒黑作為傳火藥,5/7單基發(fā)射藥為主裝藥,點(diǎn)火方式為DD2電底火點(diǎn)火。膛底、坡膛、炮口處采用壓電傳感器測(cè)量壓力變化,使用微波干涉儀測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。30mm高壓滑膛炮的裝填控制參數(shù)為:藥室容積 314.5cm3,截面積 7.07cm2,行程長(zhǎng) 1.6m,彈丸質(zhì)量 0.203kg,裝藥量 0.190kg,次要功系數(shù) 1.05。

3 結(jié)果與分析

3.1 靜態(tài)燃燒試驗(yàn)結(jié)果

圖2(a)和圖2(b)分別為單基發(fā)射藥爆發(fā)器的靜態(tài)燃燒p-t曲線和u-p曲線。

圖 2 單基發(fā)射藥的 p-t曲線和u-p曲線Fig.2 p-t and u-p curves of single base gun propellant

由圖2(a)的 p-t曲線經(jīng)計(jì)算得到圖 2(b)的up曲線,在40～ 170MPa以指數(shù)式形式對(duì)5/7單基發(fā)射藥的u-p曲線進(jìn)行擬合,得到此壓力段燃速系數(shù)為 0.31cm? M Pa-n? s-1,壓力指數(shù)為 0.79,擬合度為0.985。從圖 3可以看出,5/7單基發(fā)射藥在 40～170MPa的燃速為 5～ 16cm/s,且由擬合度知燃燒規(guī)律能較好地符合指數(shù)式。

3.2 膛內(nèi)燃燒規(guī)律試驗(yàn)結(jié)果

表 1為內(nèi)彈道試驗(yàn)結(jié)果。

表1 內(nèi)彈道試驗(yàn)結(jié)果Table 1 The results of interior ballistic test

對(duì)第一發(fā)發(fā)射藥的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析,獲得膛內(nèi)燃燒特征曲線,見(jiàn)圖3。

圖 3 發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒特征試驗(yàn)曲線Fig.3 Curves of gun propellant burning in chamber

從圖 3可以看出,由微波干涉儀測(cè)得的彈丸出炮口時(shí)刻與炮口信號(hào)傳感器獲得的出炮口時(shí)刻一致(大約在2.5ms處 ),因此試驗(yàn)所得p-t和v-t曲線基本能反映發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒和彈丸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。由v-t和 p-t曲線的交點(diǎn)知,在膛底壓力約為23MPa的時(shí)候彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

圖4為膛內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化曲線,pct為由壓力測(cè)量系統(tǒng)獲得的膛內(nèi)壓力,p d、p、p t分別為彈底壓力、平均壓力及膛底壓力,由測(cè)得的v-t曲線通過(guò)理論計(jì)算獲得。圖 5為微波測(cè)試方法測(cè)得的p-l和 v-l曲線,膛底壓力為 341MPa、平均壓力為306MPa、彈底壓力為 236MPa。

圖4 膛內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Pressurevs timecurves in chamber

圖 5 微波測(cè)量法獲得的膛內(nèi)p-l與v-l曲線Fig.5 p-l and v-l Curves obtained by microwave testing

從圖4可以看出,p ct與p t曲線的形狀基本相似,最大壓力后計(jì)算的膛底壓力曲線高于實(shí)測(cè)曲線,這可能是由于經(jīng)典內(nèi)彈道基本假設(shè)為定值造成的,在試驗(yàn)允許誤差范圍內(nèi)。從試驗(yàn)結(jié)果可知,理論推導(dǎo)的公式能夠較好地反應(yīng)p-t與v-t之間的關(guān)系。圖5顯示,當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)到 20cm時(shí),膛壓已基本達(dá)到最大壓力(超過(guò)280MPa),彈丸速度達(dá)到320m/s,這表明彈丸運(yùn)動(dòng)初期的功能轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜(彈丸運(yùn)動(dòng) 1/8身管長(zhǎng)度,彈丸速度達(dá)炮口初速的 1/4,膛內(nèi)已基本達(dá)到最大壓力),經(jīng)典內(nèi)彈道中的彈丸瞬間啟動(dòng)假設(shè)與實(shí)際情況偏差較大。

圖 6為用微波試驗(yàn)計(jì)算出的u-p曲線。

圖6 用微波試驗(yàn)計(jì)算出的u-p曲線Fig.6 The u-p calculated by microwave interferometer test

由圖6知,5/7單基發(fā)射藥在火炮中的燃速曲線比較平緩,在整段內(nèi)按指數(shù)式燃速公式擬合得燃速系數(shù)為 0.21cm? MPa-n? s-1,壓力指數(shù)為 0.87,擬合度 0.891,90～ 250MPa的燃速為 8～ 24 cm/s-1。在180M Pa前,燃速系數(shù)為0.028cm? M Pa-n? s-1,壓力指數(shù)為 1.29,擬合度 0.965,能夠較好地滿足指數(shù)式關(guān)系;180MPa以后曲線比較平直,燃速系數(shù)為9.85cm? MPa-n? s-1,壓力指數(shù)為 0.15,擬合度為0.655,明顯偏離指數(shù)式,這可能是由于彈丸高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致火藥及火藥燃?xì)夥植驾^大,使得彈底處的火藥燃燒和膛底處的火藥燃燒差異太大,超過(guò)拉格朗日所定義的平均值而使得平均燃燒關(guān)系式偏離指數(shù)式。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)理論分析與試驗(yàn)研究,建立了以經(jīng)典內(nèi)彈道理論為基礎(chǔ)的膛內(nèi)發(fā)射藥燃速測(cè)試數(shù)據(jù)處理方法。

(2)計(jì)算所得各項(xiàng)內(nèi)彈道數(shù)據(jù)與試驗(yàn)所測(cè)結(jié)果有較好的一致性。

(3)發(fā)射藥在火炮中的燃燒過(guò)程并不完全服從指數(shù)式關(guān)系,而是有一定偏離。

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