魯萬(wàn)波

(西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，成都 610074)

中國(guó)股票市場(chǎng)金融持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征挖掘

魯萬(wàn)波

(西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，成都 610074)

文章基于日內(nèi)交易數(shù)據(jù)，全面考察了金融持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)規(guī)律和分布特征；關(guān)注了與日內(nèi)交易活動(dòng)密切相關(guān)的交易持續(xù)時(shí)間、價(jià)格持續(xù)時(shí)間和成交量持續(xù)時(shí)間這幾個(gè)特征變量的描述統(tǒng)計(jì)與無(wú)條件分布特征；將金融持續(xù)時(shí)間分為交易持續(xù)時(shí)間、價(jià)格持續(xù)時(shí)間和成交量持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。

金融持續(xù)時(shí)間；日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)；描述統(tǒng)計(jì)；非參數(shù)密度估計(jì)

1 金融持續(xù)時(shí)間及其特征

用 t表示物理(或日歷)上的時(shí)間，{ti}i∈{1,2,…}是在某一概率空間（Ω，P）上的非負(fù)隨機(jī)到達(dá)時(shí)間變量序列，并且隨機(jī)到達(dá)時(shí)間滿(mǎn)足 0≤ti≤ti+1，則序列{ti}稱(chēng)為[0，∞]上的一個(gè)點(diǎn)過(guò)程。 如果對(duì)任意的 i，ti＜ti+1，則{ti}稱(chēng)為一個(gè)簡(jiǎn)單點(diǎn)過(guò)程。 事實(shí)上，簡(jiǎn)單點(diǎn)過(guò)程排除了事件同時(shí)發(fā)生的可能。進(jìn)一步的，如果用n(t)表示在t∈[0,T]中某事件發(fā)生的數(shù)目，則tn(T)=T是最后的觀(guān)測(cè)時(shí)點(diǎn)，是全部的觀(guān)測(cè)樣本，樣本容量是。

用xi表示兩個(gè)連續(xù)的事件之間的時(shí)間間隔，即

則{xi}i∈{1,2,…}稱(chēng)為與點(diǎn)過(guò)程{ti}相關(guān)的持續(xù)時(shí)間過(guò)程。

總的來(lái)說(shuō)，有三大類(lèi)金融持續(xù)時(shí)間：交易持續(xù)時(shí)間、價(jià)格持續(xù)時(shí)間和成交量持續(xù)時(shí)間。各種類(lèi)型持續(xù)時(shí)間的獲取與點(diǎn)過(guò)程的“打薄(Thinning)”有關(guān)，所謂打薄指的是從原始數(shù)據(jù)中提取子集的過(guò)程。

交易持續(xù)時(shí)間是最常見(jiàn)的一種金融持續(xù)時(shí)間，定義為連續(xù)交易之間的時(shí)間間隔，可通過(guò)買(mǎi)賣(mài)報(bào)價(jià)或交易活動(dòng)獲得。交易持續(xù)時(shí)間反映交易的活躍程度，與交易強(qiáng)度和流動(dòng)性需求密切相關(guān)。進(jìn)一步，買(mǎi)賣(mài)交易持續(xù)時(shí)間定義為連續(xù)買(mǎi)或賣(mài)之間的時(shí)間間隔，反映市場(chǎng)上某一方的交易強(qiáng)度和流動(dòng)性需求。很多學(xué)者應(yīng)用自回歸條件持續(xù)時(shí)間(ACD)模型研究交易持續(xù)時(shí)間，一些學(xué)者側(cè)重關(guān)注選擇更合適的模型捕捉持續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，一些學(xué)者側(cè)重關(guān)注檢驗(yàn)各種各樣的市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)假定。比較有代表性的成果可見(jiàn)Engle和Russell(1998)、Jasiak(1998)、Engle(2000)、Zhang,Russell 和 Tsay(2001)、Bauwens 和 Veredas(2004)、Manganelli(2005)和 Bauwens(2006)等的論文。歸納起來(lái)，幾乎所有的研究發(fā)現(xiàn)交易持續(xù)時(shí)間具有交易聚集(Clustering)特征——長(zhǎng)的持續(xù)時(shí)間之后是長(zhǎng)的持續(xù)時(shí)間，短的持續(xù)時(shí)間之后是短的持續(xù)時(shí)間，表明交易聚集階段有新信息到達(dá)；大多數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)交易持續(xù)時(shí)間具有過(guò)度分散(Overdispersed)特征——交易持續(xù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差大于均值，說(shuō)明指數(shù)分布并不適合于交易持續(xù)時(shí)間的無(wú)條件分布；交易持續(xù)時(shí)間具有較大的持續(xù)(Persisitence)特征——雖然自回歸系數(shù)的和小于1處于平穩(wěn)區(qū)域但是接近1，似乎為近單位根過(guò)程；有的研究發(fā)現(xiàn)在研究樣本數(shù)據(jù)中存在大量的零交易持續(xù)時(shí)間，這與交易系統(tǒng)記錄的最小時(shí)間有關(guān)，給持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)的分析帶來(lái)一定困難。

價(jià)格持續(xù)時(shí)間是按照價(jià)格信息變化對(duì)持續(xù)時(shí)間點(diǎn)過(guò)程的打薄獲取。假設(shè)在交易時(shí)刻股票的買(mǎi)賣(mài)成交價(jià)格為pi，在ti'的成交價(jià)格為pi'(i'＜i)，則價(jià)格持續(xù)時(shí)間定義為達(dá)到一定價(jià)格累積變化的時(shí)間。Engle和Russell(1997)給出了獲取價(jià)格持續(xù)時(shí)間的規(guī)則：如果|pi-pi'|≥dp，則保留原始持續(xù)時(shí)間序列中的第i(i＞1)個(gè)點(diǎn),第1個(gè)點(diǎn)為原始持續(xù)時(shí)間序列中的第1個(gè)點(diǎn)，是dp閾值，為一外生變量，表示價(jià)格絕對(duì)變化的累積。為了避免買(mǎi)賣(mài)價(jià)格跳躍 (Bid-ask Bounce)導(dǎo)致的偏差，Engle和Russell(1997，1998)提出運(yùn)用中間價(jià)定義價(jià)格持續(xù)時(shí)間：如果ti在交易時(shí)刻某一股票委托訂單簿中的最高買(mǎi)入價(jià) (買(mǎi)一)與最低賣(mài)出價(jià)(賣(mài)一)分別為pbi1和pai1，交易價(jià)格選用中間價(jià)pmi=(pbi1+pai1)/2。由于價(jià)格持續(xù)時(shí)間是價(jià)格變化到一定程度所需要的時(shí)間，因此價(jià)格持續(xù)時(shí)間與股票價(jià)格的即時(shí)波動(dòng)率函數(shù)密切相關(guān)，可通過(guò)價(jià)格持續(xù)時(shí)間對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行建模。相對(duì)于交易持續(xù)時(shí)間和買(mǎi)賣(mài)交易持續(xù)時(shí)間而言，價(jià)格持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)一些，在分筆交易數(shù)據(jù)中，買(mǎi)賣(mài)價(jià)格跳躍幾乎不提供任何信息。Engle 和 Russell(1998)、Bauwens 和 Giot(2000)、Bauwens 和 Veredas(2004)、Fernandes 和 Grammig(2006)等 的研究發(fā)現(xiàn)價(jià)格持續(xù)時(shí)間具有正自相關(guān)性、過(guò)度分散性、形狀右偏和明顯日內(nèi)季節(jié)性等特征。

中國(guó)股票市場(chǎng)經(jīng)過(guò)近二十年的迅速發(fā)展，已經(jīng)成為僅次于日本、香港的亞洲第三大股票市場(chǎng)，也是目前國(guó)際上采取限價(jià)委托指令驅(qū)動(dòng)為交易機(jī)制的最大的新興市場(chǎng)之一。作為轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)階段發(fā)展起來(lái)的新興證券市場(chǎng)，中國(guó)股市具有獨(dú)特的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，政策市、全民市、博弈市、震蕩市與過(guò)渡市依然是中國(guó)股市的主要特征。那么中國(guó)股票市場(chǎng)的金融持續(xù)時(shí)間具有什么樣的統(tǒng)計(jì)特征？這對(duì)于進(jìn)一步研究中國(guó)股市的微觀(guān)結(jié)構(gòu)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

表1 抽樣股票的基本信息(2006年8月1日至10月31日)

2 實(shí)證研究結(jié)果

2.1 研究樣本和數(shù)據(jù)描述

由于交易頻繁和交易清淡的股票在交易持續(xù)時(shí)間的結(jié)構(gòu)上有很大的差異，以下用于實(shí)證分析的樣本數(shù)據(jù)除浦發(fā)銀行(600000)、上電 B股(900901)、深發(fā)展 A(000001)和萬(wàn)科 B(200002)外，還在每個(gè)樣本期間內(nèi)通過(guò)分層隨機(jī)隨機(jī)的抽取了12支股票用于分析。首先分別將上證50指數(shù)、上證B股指數(shù)、深證成份指數(shù)、深證B股指數(shù)按每筆交易的平均成交量分為三組，依次為交易頻繁、中等和清淡，然后隨機(jī)的在各組中抽取一只股票。抽取的時(shí)間分別為2006年8月1日至10月31日，2007年3月1日至5月31日共6個(gè)月。在2006年8月1日至10月31日期間，從上證50指數(shù)中抽取的股票為寶鋼股份(600019)、中信證券(600030)、貴州茅臺(tái)(600519)，從上證B股指數(shù)中抽取的股票為東信B股(900941)、雙錢(qián) B股(900909)、新城 B股(900950)，從深證成份指數(shù)中抽取的股票為一汽轎車(chē) (000800)、晨鴻紙業(yè)(000488)、長(zhǎng)城電腦(000066)，從深證B股指數(shù)中抽取的股票為珠江B(200505)、大冷B(200530)、深南電B(200037)1。 這樣選取的股票能夠代表研究樣本期內(nèi)按照交易活躍程度從高到低劃分的三種股票類(lèi)型，抽取股票的基本信息如表1所示。平均來(lái)看，交易量越大，交易持續(xù)時(shí)間越短，說(shuō)明交易越活躍，Ⅰ類(lèi)為交易最為活躍的股票，Ⅱ類(lèi)為交易較為活躍的股票，Ⅲ類(lèi)為交易最不活躍的股票（見(jiàn)表1）。

2.2 交易持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征

表2給出了2006年8月1日至10月31日期間滬市上證50和上證B股指數(shù)各樣本股的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從總體上看，上證50指數(shù)樣本股的平均交易持續(xù)時(shí)間明顯小于上證B股指數(shù)樣本股，上證50指數(shù)樣本股交易持續(xù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于上證B股指數(shù)樣本股，這說(shuō)明上證50指數(shù)樣本股的交易強(qiáng)度和流動(dòng)性明顯大于上證B股指數(shù)樣本股，且上證B股指數(shù)樣本股的交易活動(dòng)發(fā)生較為分散。就交易持續(xù)時(shí)間的分布特征而言，我們明顯地觀(guān)察到過(guò)度分散性(變異系數(shù)均大于1)，也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差均大于均值，這說(shuō)明指數(shù)分布擬合交易持續(xù)時(shí)間的分布是不合適的。所有樣本股的偏度均大于零，峰度均大于3，這說(shuō)明交易持續(xù)時(shí)間的分布應(yīng)該是正偏、尖峰的。比較而言，上證B股指數(shù)樣本股的變異系數(shù)大約是上證50指數(shù)樣本股的2倍。各股票交易持續(xù)時(shí)間的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%的顯著水平下的檢驗(yàn)臨界值(30)=43.773，表明具有明顯的自相關(guān)性。為節(jié)約篇幅，圖1給出了浦發(fā)銀行(600000)交易持續(xù)時(shí)間的核密度估計(jì)自相關(guān)函數(shù)?？傮w上看，密度呈現(xiàn)出明顯的右偏形狀，較短的交易持續(xù)時(shí)間頻繁出現(xiàn)，較長(zhǎng)的交易持續(xù)時(shí)間逐漸衰減出現(xiàn)，而上證B股指數(shù)樣本股密度函數(shù)則更加右偏和尖峰；交易持續(xù)時(shí)間具有較強(qiáng)的自相關(guān)性和持續(xù)性，具有緩慢幾何衰減的特點(diǎn)。比較而言，上證B股指數(shù)樣本股交易持續(xù)時(shí)間的自相關(guān)性和持續(xù)性要強(qiáng)于上證50指數(shù)樣本股。

表3給出了2006年8月1日至10月31日期間深市深證成份和深證B股指數(shù)各樣本股的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從總體上看，深證成份指數(shù)樣本股的平均交易持續(xù)時(shí)間明顯小于深證B股指數(shù)樣本股，深證成份指數(shù)樣本股交易持續(xù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于深證B股指數(shù)樣本股。這說(shuō)明深證成份指數(shù)樣本股的交易強(qiáng)度和流動(dòng)性明顯大于深證B股指數(shù)樣本股，且深證B股指數(shù)樣本股的交易活動(dòng)發(fā)生較為分散。就交易持續(xù)時(shí)間的分布特征而言，我們明顯的觀(guān)察到過(guò)度分散性(變異系數(shù)均大于1)，也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差均大于均值，這說(shuō)明指數(shù)分布擬合交易持續(xù)時(shí)間的分布是不合適的。所有樣本股的偏度均大于零，峰度均大于3，這說(shuō)明交易持續(xù)時(shí)間的分布應(yīng)該是正偏、尖峰的。比較而言，深證成份指數(shù)樣本股的變異系數(shù)普遍大于深證B股指數(shù)樣本股。在深證成份指數(shù)的樣本股中，僅有深發(fā)展的交易持續(xù)時(shí)間的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%的顯著水平下的檢驗(yàn)臨界值，具有明顯的自相關(guān)性，而各深證B股指數(shù)樣本股的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%的顯著水平下的檢驗(yàn)臨界值，具有明顯的自相關(guān)性。圖2給出了深發(fā)展A(000001)交易持續(xù)時(shí)間的核密度估計(jì)和自相關(guān)函數(shù)?？傮w上看，密度呈現(xiàn)出明顯的右偏形狀，較短的交易持續(xù)時(shí)間頻繁出現(xiàn)，較長(zhǎng)的交易持續(xù)時(shí)間逐漸衰減，而深證成份指數(shù)樣本股密度函數(shù)則更加尖峰，深證B股指數(shù)樣本股密度函數(shù)則更加右偏；深證B股指數(shù)樣本股的交易持續(xù)時(shí)間具有較強(qiáng)的自相關(guān)性和持續(xù)性，具有緩慢幾何衰減的特點(diǎn)。比較而言，深證B股指數(shù)樣本股交易持續(xù)時(shí)間的自相關(guān)性和持續(xù)性要強(qiáng)于深證成份指數(shù)樣本股。

表2 交易持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果(2006年8月1日至10月31日，滬市)

表3 交易持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果(2006年8月1日至10月31日，深市)

比較滬、深兩市樣本股交易持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)交易持續(xù)時(shí)間的分布呈現(xiàn)正偏、尖峰特征和過(guò)度分散性，且深圳股市的過(guò)度分散性更加明顯。滬市股票交易持續(xù)時(shí)間的均值與方差均明顯小于深市，這反映了滬市股票的交易強(qiáng)度和流動(dòng)性明顯大于深市，且交易活動(dòng)發(fā)生較為集中。滬、深兩市股票的交易持續(xù)時(shí)間經(jīng)常表現(xiàn)出明顯的自相關(guān)性和持續(xù)性，有的具有緩慢幾何衰減的特點(diǎn)，有的則衰減較快。比較A、B兩個(gè)股市，A股股票交易持續(xù)時(shí)間的均值與方差均明顯小于B股股票，這反映了A股股票的交易強(qiáng)度和流動(dòng)性明顯大于B股股票，且交易活動(dòng)發(fā)生較為集中。

2.3 價(jià)格持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征

價(jià)格持續(xù)時(shí)間是按照價(jià)格信息的變化，也就是價(jià)格絕對(duì)變化的累積對(duì)持續(xù)時(shí)間點(diǎn)過(guò)程進(jìn)行打薄來(lái)獲取的。我們常常用dp價(jià)格絕對(duì)變化的累積，為一外生變量。在本文的實(shí)證分析中，dp的數(shù)值選取為三種不同的狀態(tài)以反映價(jià)格絕對(duì)變化與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系。由于深市和滬市價(jià)格變化的最小單位為A股0.01元，B股0.001美元(滬市)或0.01港元(深市)，dp的最小取值確定為A股0.01元，B股0.001美元 (滬市)或0.01港元(深市)，其余兩種狀態(tài)則根據(jù)該只股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行確定。為了避免買(mǎi)賣(mài)價(jià)格跳躍導(dǎo)致的偏差，此處的交易價(jià)格選用中間價(jià)。

表4給出了2006年8月1日至10月31日期間樣本股的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)：（1）隨著價(jià)格絕對(duì)變化累積值的dp增加，價(jià)格持續(xù)時(shí)間的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差也增加，但是增加的趨勢(shì)并非線(xiàn)性趨勢(shì)，而是遞增趨勢(shì)；（2）各價(jià)格持續(xù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差均大于平均值，表現(xiàn)出明顯的過(guò)度分散性，價(jià)格持續(xù)時(shí)間的分布不可能是指數(shù)分布；（3）價(jià)格持續(xù)時(shí)間的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%的顯著水平下的檢驗(yàn)臨界值x，具有明顯的自相關(guān)性，隨著價(jià)格絕對(duì)變化累積值dp的增加，價(jià)格持續(xù)時(shí)間的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值逐漸遞減，且遞減速度逐漸減慢。

圖3給出了價(jià)格持續(xù)時(shí)間的核密度估計(jì)和自相關(guān)函數(shù)?？傮w上看，密度呈現(xiàn)出明顯的右偏形狀，較短的交易持續(xù)時(shí)間頻繁出現(xiàn)，較長(zhǎng)的交易持續(xù)時(shí)間逐漸衰減，各樣本股的密度函數(shù)為單峰，各樣本股密度函數(shù)的右偏形狀隨著dp的增加拖尾現(xiàn)象愈加明顯；各股票的價(jià)格持續(xù)時(shí)間具有不同程度的自相關(guān)性，有的具有短記憶性，有的具有長(zhǎng)記憶性和持續(xù)性，且自相關(guān)性的特點(diǎn)并不隨著dp的變化而發(fā)生變化。

2.4 成交量持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征

成交量持續(xù)時(shí)間通常定義為直到某一累積成交量被市場(chǎng)所吸收所需要的時(shí)間，可用來(lái)測(cè)量流動(dòng)性和解釋交易過(guò)程的時(shí)間與交易量之間的關(guān)系。我們常常用dv表示成交量的累積，為一外生變量。dv的數(shù)值選取為大、中、小三種不同的狀態(tài)以反映成交量的累積與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在2006年8月1日至10月31日期間，分析選用的樣本股票有浦發(fā)銀行(600000)、深發(fā)展 A(000001)、上電 B股(900901)、萬(wàn)科B(200002)。

表5給出了2006年8月1日至10月31日期間樣本股的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)：（1）隨著成交量累積值dv的增加，成交量持續(xù)時(shí)間的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差也增加，但是增加的趨勢(shì)并非線(xiàn)性趨勢(shì)，而是遞增趨勢(shì)；（2）各成交量持續(xù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差均小于平均值，表現(xiàn)出明顯的分散不足特征(變異系數(shù)小于1)，交量持續(xù)時(shí)間的分布不可能是指數(shù)分布；（3）成交量持續(xù)時(shí)間的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%的顯著水平下的檢驗(yàn)臨界值，具有明顯的自相關(guān)性，隨著成交量累積值dv的增加，成交量持續(xù)時(shí)間的LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值逐漸遞減，且遞減速度逐漸減慢。

表4 價(jià)格持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果(2006年8月1日至10月31日)

表5 成交量持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果(2006年8月1日至10月31日)

圖4給出了成交量持續(xù)時(shí)間的核密度估計(jì)和自相關(guān)函數(shù)。總體上看，密度呈現(xiàn)出明顯的右偏形狀，較短的交易持續(xù)時(shí)間頻繁出現(xiàn)，較長(zhǎng)的交易持續(xù)時(shí)間逐漸衰減，各樣本股的密度函數(shù)為單峰，各樣本股密度函數(shù)的右偏形狀隨著dv的增加拖尾現(xiàn)象愈加明顯；各股票的成交量持續(xù)時(shí)間具有不同程度的自相關(guān)性，有的具有短記憶性，有的具有長(zhǎng)記憶性和持續(xù)性，且自相關(guān)性的特點(diǎn)并不隨著dv的變化而發(fā)生變化。

3 總結(jié)

本文首次全面基于日內(nèi)交易數(shù)據(jù)考察了中國(guó)股票市場(chǎng)各金融持續(xù)時(shí)間的描述統(tǒng)計(jì)規(guī)律和分布特征，特別是將金融持續(xù)時(shí)間分為交易持續(xù)時(shí)間、價(jià)格持續(xù)時(shí)間和成交量持續(xù)時(shí)間進(jìn)行深入細(xì)致的研究是本文的一個(gè)創(chuàng)新。

經(jīng)過(guò)實(shí)證分析，得到如下有價(jià)值的結(jié)論和評(píng)述：交易持續(xù)時(shí)間存在尖峰、正偏性、過(guò)度分散性、持續(xù)自相關(guān)性，說(shuō)明指數(shù)分布擬合交易持續(xù)時(shí)間的分布是不合適的；價(jià)格持續(xù)時(shí)間存在過(guò)度分散性、自相關(guān)性、記憶性和“冪律”特性。價(jià)格持續(xù)時(shí)間的記憶程度長(zhǎng)短不一，價(jià)格持續(xù)時(shí)間的分布為右偏、單峰分布，隨著的增加拖尾現(xiàn)象愈加明顯。成交量持續(xù)時(shí)間表現(xiàn)出分散不足特征，其余與價(jià)格持續(xù)時(shí)間類(lèi)似。

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（責(zé)任編輯/亦 民）

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1002－6487（2010）17－0004-04

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究資助項(xiàng)目（09YJC910009）；西南財(cái)經(jīng)大學(xué)“211工程”三期青年教師成長(zhǎng)資助項(xiàng)目（211QN09020）；西南財(cái)經(jīng)大學(xué)“211工程三期”統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目

魯萬(wàn)波（1977-），男，貴州貴陽(yáng)人，博士，副教授，研究方向：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)管理、金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。