郭天翔 劉 紅

利用 Excel繪制 PⅢ型頻率曲線

郭天翔 劉 紅

在進(jìn)行水文頻率等相關(guān)工作的計(jì)算中，常常需要繪制降雨、來洪等水文資料的頻率曲線。頻率曲線一般繪制在頻率格紙上，但由于頻率曲線的計(jì)算工作量大且頻率格紙難以繪制，給工作人員帶來了諸多不便。Excel具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和分析能力，通過簡單調(diào)整和設(shè)置，可以解決實(shí)際工作中遇到的一些問題?；诖?，本文介紹利用Excel繪制PⅢ型頻率曲線的方法。

一、計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

下面介紹如何利用Excel方便、快捷的計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)。已知某雨量觀測(cè)站有24年的實(shí)測(cè)降雨資料，總體分布曲線定為皮爾遜Ⅲ型。具體計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)的步驟如下：

（1）按照?qǐng)D1所示，將年份、年降雨量x(mm)、序號(hào)等項(xiàng)目依次輸入表格，并按照表格內(nèi)容多少對(duì)表格寬度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

（2）在做好表頭后，首先將 A、B欄已知年份及其相應(yīng)的年降雨量輸入計(jì)算表格內(nèi)，然后在D欄對(duì)B欄降雨資料進(jìn)行由大到小的排序，之后在C欄將1～24的序號(hào)填入。為區(qū)分方便，可將D欄進(jìn)行顏色標(biāo)識(shí)。

（5）計(jì)算“Ki-1 和（Ki-1）2”。在 F3 處輸入“=E3-1”，回車；在 G3處輸入“=F3^2”，回車。然后分別將光標(biāo)移至F3和G3的右下角，當(dāng)出現(xiàn)十字標(biāo)識(shí)后，向下拖動(dòng)至需要計(jì)算數(shù)據(jù)行。

圖1 某雨量站降雨頻率計(jì)算過程

圖2 適配線計(jì)算

圖3 頻率格紙縱線繪制

二、適配線計(jì)算

已知 Cv為 0.3，現(xiàn)假定 Cs=2Cv、Cs=2.5Cv、Cs=3Cv三種情況，相應(yīng)年降雨量頻率P（%）如圖2中K欄所示。在“皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的橫比系數(shù)Kp值表”中，查得不同Cv和Cs下的Kp值，分別填入N、P、R欄內(nèi)。然后用已求得的Kp值乘以得xp，分別填入O、Q、S欄。

三、繪制頻率格紙

當(dāng)資料數(shù)據(jù)處理完后，就需要繪制頻率曲線了。在此之前要先繪制頻率格紙。頻率格紙的橫坐標(biāo)是按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)頻率曲線拉成一條直線的原理計(jì)算出來的，中間較密，兩端較稀；縱坐標(biāo)仍是普通分格。因此，繪制頻率格紙的關(guān)鍵是繪制頻率格紙的橫坐標(biāo)。本文利用NORMSINV函數(shù)將不同頻率轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的橫坐標(biāo)值。

本文擬用Excel圖表中的散點(diǎn)圖來確定頻率 P（%） 為 0.1、1、5、10、20、30、40、50、60、70、80、90、95、99 的縱線位置。因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖是相鄰點(diǎn)之間連線的組合，為此需要將點(diǎn)進(jìn)行如圖3中T欄般排序、組合。

繪制頻率格紙橫坐標(biāo)步驟如下：

（1）從T3開始，向下如圖3中T欄所示填入擬畫的橫坐標(biāo)刻度值。在U3處輸入“=NORMSINV（T3%）”，同樣方法求出U4至U30的數(shù)值。若以P（%）為0.1時(shí)為橫坐標(biāo)原點(diǎn)，則在V3中輸入“=-$U$3+U3”，然后向下拖至 V30。

（2）xpmin取 0，xpmax取三次適線中 xp及年降雨資料中的最大值1259.488。

圖4“選擇數(shù)據(jù)源”對(duì)話框

圖5 頻率曲線適配結(jié)果

（3）y值可取比xpmax略大的值，不妨取1400。

（4）在Excel內(nèi)任意空白處插入帶直線的點(diǎn)散圖。

（5）在空白點(diǎn)散圖上右擊，選擇“選擇數(shù)據(jù)源”，彈出“選擇數(shù)據(jù)源”對(duì)話框，見圖4。點(diǎn)擊“添加”按鈕，彈出“編輯數(shù)據(jù)系列”對(duì)話框，在X軸系列值（X）填入“=數(shù)據(jù)的計(jì)算!$T$3∶$T$30”，在 Y軸系列值（Y）填入“= 數(shù)據(jù)的計(jì)算!$Y$3∶$Y$30”（“數(shù)據(jù)的計(jì)算”為Excel左下角重命名后的名字，并不固定），然后點(diǎn)擊確定，將會(huì)返回至“選擇數(shù)據(jù)源”對(duì)話框，繼續(xù)點(diǎn)擊確定。這樣便順利繪制了頻率格紙的縱線。

（6）刪除原來的橫坐標(biāo)刻度。

（7）選擇剛畫好的縱線，右擊，選擇“添加數(shù)據(jù)標(biāo)簽”，出現(xiàn)數(shù)據(jù)標(biāo)簽后，可選擇只出現(xiàn)x值。然后修改標(biāo)簽內(nèi)容，移動(dòng)標(biāo)簽位置，刪除多余的標(biāo)簽，便完成了橫坐標(biāo)的標(biāo)注。

（8）此時(shí)的頻率格紙中若還有數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示，便可將其設(shè)置為不顯示，這樣頻率格紙便正式完成。

四、數(shù)據(jù)點(diǎn)及適配線的繪入

首先要計(jì)算適配線相應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)位置，其計(jì)算過程類似于頻率格紙繪制過程中V欄x值的計(jì)算過程，將結(jié)果填入圖2中M欄。然后可以將原始年降雨量資料和適配線資料繪制到圖表中，其過程與頻率格紙的繪制過程類似。其中需要注意的事項(xiàng)為：原始年降雨量繪制結(jié)果應(yīng)該是孤立點(diǎn)的集合，適配線繪制結(jié)果應(yīng)該是光滑曲線。

在以上工作都完成后，便可添加橫坐標(biāo)軸與縱坐標(biāo)軸的單位標(biāo)簽。若圖例項(xiàng)中不需要的內(nèi)容，可將其刪去。最終結(jié)果見圖5。

認(rèn)真觀察3條適配線的擬合情況，可選擇最匹配的適線為最終結(jié)果。若在實(shí)際工作中對(duì)擬合結(jié)果不滿意，可重新進(jìn)行適配，直到結(jié)果滿意為止。

五、結(jié)語

Excel具有強(qiáng)大的計(jì)算及處理能力，針對(duì)PⅢ型頻率曲線可通過簡單的設(shè)置進(jìn)行計(jì)算和繪制。利用Excel進(jìn)行計(jì)算，不但準(zhǔn)確、可靠，在修改部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)，后面的結(jié)果也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，使得計(jì)算及修改更加的便捷。在頻率曲線繪制后，還可根據(jù)自己要求對(duì)圖形進(jìn)行美化等操作處理

河海大學(xué)水利水電學(xué)院 210098 江蘇省沭陽縣水務(wù)局 223600）