彭得兵唐 海朱健輝呂棟梁呂漸江萬永剛

（1.塔里木油田公司，新疆 庫爾勒 841000；2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；3.遼河油田分公司歡喜嶺工程技術(shù)處，遼寧 盤錦 124114；4.大港油田分公司勘探開發(fā)研究院，天津 300280）

注采比與產(chǎn)水率的關(guān)系研究

彭得兵1唐 海2朱健輝3呂棟梁2呂漸江2萬永剛4

（1.塔里木油田公司，新疆 庫爾勒 841000；2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；3.遼河油田分公司歡喜嶺工程技術(shù)處，遼寧 盤錦 124114；4.大港油田分公司勘探開發(fā)研究院，天津 300280）

為了改進鐘德康推導(dǎo)的砂巖油田注采比曲線的通用預(yù)測公式，基于王怒濤關(guān)于甲乙型和丙丁型綜合水驅(qū)特征曲線的研究成果，結(jié)合注水開發(fā)砂巖油田的注采關(guān)系曲線，推導(dǎo)出了預(yù)測注采比變化規(guī)律的甲乙型和丙丁型注采比曲線。兩類曲線方程均表明注采比變化全過程是水油比（含水率）的單值函數(shù)，根據(jù)方程可以預(yù)測油藏開發(fā)后期的注采比或產(chǎn)水率。實例應(yīng)用研究結(jié)果表明，丙丁型注采比曲線有時并不適用。此外將實際注采比曲線與理論圖版進行擬合，得到擬合效果較好的n值，從而可以反過來確定哪一種水驅(qū)特征曲線可更好地描述油藏的開發(fā)動態(tài)。

注采關(guān)系曲線；水驅(qū)特征曲線；注采比；產(chǎn)水率

注采比是表征油田注水開發(fā)過程中注采平衡狀況，反映產(chǎn)液量、注水量與地層壓力之間聯(lián)系的一個綜合性指標，是合理配置注水量的重要依據(jù)［1-2］。目前注采比的預(yù)測方法主要包括：地層壓力與注采比關(guān)系法、注采比與水油比法、多元回歸法、物質(zhì)平衡法［3-5］和最優(yōu)化方法［6］等。

鐘德康［1］在推導(dǎo)砂巖油田注采比曲線的通用預(yù)測公式時，所用的水驅(qū)特征曲線為甲型或其修正式，具有一定的片面性。筆者根據(jù)王怒濤［7］的研究成果，對鐘德康［1］的理論進行改進，并結(jié)合實例進行論證。

1 注采比曲線的預(yù)測公式

1.1 注采關(guān)系曲線

注水開發(fā)砂巖油田的注采關(guān)系可表示為

注采比的定義式為

其中

對式（1）求導(dǎo)數(shù)，整理后連同式（1）代入式（2），得

1.2 甲乙型注采比曲線

甲乙型綜合水驅(qū)特征曲線的表達式為

當(dāng)n從0變化到1，水驅(qū)特征曲線從甲型變化到乙型。

聯(lián)立式（3）和式（5），可得

將式（6）代入式（4），整理得

其中

式（7）即為甲乙型注采比曲線的預(yù)測公式。

1.3 丙丁型注采比曲線

丙丁型綜合水驅(qū)特征曲線的表達式為

當(dāng)n從0變化到1，水驅(qū)特征曲線從丁型變化到丙型。

聯(lián)立式（3）和式（8），可得

將式（9）代入式（4），整理得

其中

式（10）即為丙丁型注采比曲線的預(yù)測公式。

2 實例應(yīng)用

X油田為一砂巖油田，生產(chǎn)近20 a，目前處于中高含水開發(fā)階段，地下原油體積系數(shù)為1.036，地面原油密度為0.918 g·cm-3，最近幾年的生產(chǎn)動態(tài)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某油田生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)

根據(jù)式（1）、（5）和（8），對表1中的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行曲線回歸，回歸得到的系數(shù)及相關(guān)系數(shù)見表2。

表2 注采、水驅(qū)特征曲線回歸系數(shù)

由表2中的系數(shù)值，再結(jié)合式（7）和（10）可以計算各種曲線下產(chǎn)水率和注采比的對應(yīng)值（見表3），繪制出曲線圖版（見圖1，2）。

圖1曲線形態(tài)表明：對于給定的n值，產(chǎn)水率越大，注采比越大；當(dāng)產(chǎn)水率低于0.8時，注采比的變化幅度不大，而當(dāng)產(chǎn)水率從0.9增至0.98時，注采比的上升幅度很大；當(dāng)產(chǎn)水率介于0.75～0.95時，任意兩條曲線之間均存在兩個交點，在此區(qū)間以外，產(chǎn)水率一定，n值越大，注采比越大。

圖2曲線形態(tài)表明：注采比隨產(chǎn)水率的變化趨勢是先增大再減小，且在產(chǎn)水率為0.9左右時取得最大值；當(dāng)產(chǎn)水率介于0.65～0.8時，任意兩條曲線之間均存在兩個交點，在此區(qū)間以外，產(chǎn)水率一定，n值越大，注采比越大。

表3 不同n值下2類水驅(qū)特征曲線的注采比與含水率的對應(yīng)關(guān)系

對比甲乙型和與丙丁型注采比和產(chǎn)水率曲線可以發(fā)現(xiàn)：除產(chǎn)水率在0.8～0.9這一區(qū)間以外，同一產(chǎn)水率條件下，無論n值多大，甲乙型水驅(qū)特征曲線計算得到的注采比都要大于丙丁型的。

3 結(jié)論

1）對實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行回歸得到其注采比曲線，可以用來預(yù)測油藏開發(fā)后期的注采比或產(chǎn)水率。

2）隨著注采比的增加，地層壓力和產(chǎn)水率（水油比）都有增加的趨勢，因此丙丁型注采比曲線有時候并不適用。

3）根據(jù)實際注采比和產(chǎn)水率的關(guān)系曲線，對照理論圖版進行擬合，得到擬合效果好的n值，從而可以反過來確定哪一種水驅(qū)特征曲線可用于描述油藏的開發(fā)動態(tài)。

4 符號注釋

WI為累計注水量，104m3；Lp為累計產(chǎn)液量，104t；Wp為累計產(chǎn)水量，104m3；Np為累計產(chǎn)油量，104t；A1，A2，B1，B2，C，D，F(xiàn)為回歸系數(shù)；G1，G2，H1，H2為綜合系數(shù)；IPR為注采比；WOR為水油比；fw為含水率；Bo為地層原油體積系數(shù)；ρo為地面原油密度，t·m-3；n為甲乙型或丙丁型水驅(qū)特征曲線的形態(tài)系數(shù)，取值0～1。

［1］ 鐘德康.注采比變化規(guī)律及礦場應(yīng)用［J］.石油勘探與開發(fā)，1997，24（6）：65-69.

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Research on relationship between injection-production ratio and water cut

Peng Debing1Tang Hai2Zhu Jianhui3Lv Dongliang2Lv Jianjiang2Wan Yonggang4
(1.Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China;2.Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China; 3.Huanxiling Project Engineering Department of Liaohe Oilfield Company,PetroChina,Panjin 124114,China;4.Exploration and Development Research Institute of Dagang Oilfield Company,PetroChina,Tianjin 300280,China)

In order to improve the universal prediction equation derived by Zhong Dekang for injection-production ratio curve of sandstone oilfield,this paper derives AB and CD injection-production ratio curve to predict the change pattern of injectionproduction ratio based on Wang Nutao's research results on AB and CD water drive characteristic curve and combined with the injection-production relational curve of water injection development for sandstone oilfield.The two types of curve equations indicate that the change of injection-production ratio is a function of the single value of water-oil ratio(water cut).The injection-production ratio or water cut at the late stage of reservoir development can be predicted according to the equations.The results of example application indicate that CD injection-production ratio curve is not applicable sometimes.In addition,we can get the best value n by matching the practical injection-production ratio curve with the theoretical one,conversely determining which type of water drive characteristic curve can be used to describe the reservoir development performance preferably.

relational curve of injection-production,characteristic curve of water drive,injection-production ratio,water cut.

TE33+1

A

2009-12-10；改回日期：2010-07-14。

彭得兵，男，1985年生，2010年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，主要從事油氣藏工程方面的研究。E-mail：pengdebing@163.com。

（編輯 滕春鳴）

1005-8907（2010）05-593-03

彭得兵，唐海，朱健輝，等.注采比與產(chǎn)水率的關(guān)系研究［J］.斷塊油氣田，2010，17（5）：593-595，604.

Peng Debing，Tang Hai，Zhu Jianhui，et al.Research on relationship between injection-production ratio and water cut［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2010，17（4）：593-595，604.