孟悅新 李相方 杜 輝 隋秀香

（中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

泵抽式電纜地層測試關(guān)鍵點及曲線優(yōu)化新方法

孟悅新 李相方 杜 輝 隋秀香

（中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

泵抽式電纜地層測試時，關(guān)鍵測試數(shù)據(jù)點的準(zhǔn)確選取和最佳測試曲線的合理確定是保證其解釋結(jié)果真實可靠的首要環(huán)節(jié)。充分考慮了泵抽式電纜地層測試器能夠同時提供多種地層流體測量數(shù)據(jù)和儀器控制參數(shù)的有利條件，從電纜地層測試滲透率解釋的基本原理出發(fā)，研究了某海上油田512組實際壓力測試和取樣測試曲線，運用數(shù)值微分方程和模糊綜合評判模型，建立了綜合使用多種測量參數(shù)共同確定壓降測試起始點等7個關(guān)鍵數(shù)據(jù)點和最佳測試曲線的最優(yōu)化方法。使用該方法開發(fā)的計算機(jī)軟件對新型國產(chǎn)泵抽式電纜地層測試器（ERCT）109個層位的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了滲透率解釋，證明該方法不僅能夠提高解釋精度，而且消除了人工選擇測試曲線和關(guān)鍵數(shù)據(jù)點所帶來的解釋結(jié)果因人而異的弊端，保證了解釋結(jié)果的客觀性和唯一性。

電纜地層測試；滲透率解釋；關(guān)鍵數(shù)據(jù)點；最佳測試曲線；最優(yōu)化方法

泵抽式電纜地層測試廣泛用于陸地和海上油田的油氣資源評價［1］，在電纜地層測試資料的解釋過程中，能否準(zhǔn)確選取每條壓力測試曲線上的7個關(guān)鍵特征點是決定滲透率解釋精度高低的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這些特征點分別是：測試前及測試后井筒靜壓取值點、探頭密封完成點、壓降測試起始點、壓降測試結(jié)束點、壓力恢復(fù)測試起始點和壓力恢復(fù)測試結(jié)束點。由于泵抽式電纜地層測試器能夠同時測量多達(dá)50個以上的地層、流體和儀器控制參數(shù)，因此在上述關(guān)鍵測試點的選取過程中，除了其他電纜地層測試器（如FMT等）常用的地層壓力和儀器液壓測量曲線外［2］，可供選用的還有測試活塞位移速度、測試活塞單步位移抽吸體積、電動機(jī)轉(zhuǎn)速和累計抽吸體積等多條測試曲線。

1 關(guān)鍵數(shù)據(jù)點的最優(yōu)化確定方法

1.1 關(guān)鍵測試點與電纜地層測試滲透率解釋結(jié)果的關(guān)系

電纜地層測試器典型的壓力測試曲線如圖1所示。圖中點1為測試前井筒靜壓取值點，點2為探頭密封完成點，點3為壓降測試起始點，點4、點5分別為壓降測試結(jié)束點和壓力恢復(fù)測試起始點（通常情況下可以取同一點），點6為壓力恢復(fù)測試結(jié)束點，點7為測試后井筒靜壓取值點。

一般情況下，pstb=p（ t4）。

式中：Kd為地層的壓降滲透率，m2；C為流動形狀因子，半球形流動時取1，球形流時取0.5；q為測試流量，m3· s-1；μ為流體黏度，Pa·s；rp為探頭半徑，m；p（ t6）為壓力恢復(fù)測試結(jié)束時探管入口處的測試壓力，MPa；pstb為壓降測試過程中的穩(wěn)定流動壓力，MPa；p（ t4）為壓降測試結(jié)束時探管入口處的測試壓力，MPa。

正確選取點5至點6是為了準(zhǔn)確計算壓恢滲透率。壓恢滲透率主要是根據(jù)圖1中點5與6之間的壓力-時間變化規(guī)律獲得的，其球形流模型計算公式為［4］

在上述7個關(guān)鍵測試點中，正確選取點1和點7是為了在地層測試開始前和結(jié)束后，分別獲得壓力傳感器對同一個穩(wěn)定對象——井筒泥漿柱的靜止壓力測量值，用來檢驗壓力傳感器的穩(wěn)定性。

正確選取點2是為了檢驗探頭與地層之間是否已經(jīng)形成可靠的連接通道。

正確選取點3至4是為了準(zhǔn)確計算壓降滲透率。

壓降滲透率主要是根據(jù)圖1中點3與4之間的壓力-時間變化規(guī)律獲得的，計算公式為［3］

式中：Kr為柱形流滲透率，m2；h為測試點到相距最近的不滲透邊界的距離，m；mr為圖1中點5與6之間的壓力-柱形流時間函數(shù)曲線的特征直線斜率。

可以看出，壓降測試起始點、壓降測試結(jié)束點、壓力恢復(fù)測試起始點和壓力恢復(fù)測試結(jié)束點的正確選取直接決定了滲透率解釋結(jié)果精度的高低。

1.2 探頭密封完成點確定方法

探頭密封壓力點在整條測壓曲線上呈現(xiàn)為極大值，對應(yīng)地在儀器內(nèi)部液壓管線壓力測量曲線和電機(jī)轉(zhuǎn)速測量曲線上也均位于峰值區(qū)。確定該點的差分方程組為

式中：Kg為球形流滲透率，m2；φ為地層孔隙度；Cp為地層流體的壓縮系數(shù)，MPa-1；mg為圖1中點5與6之間的壓力-球形流時間函數(shù)曲線的特征直線斜率。

柱形流模型計算公式為

式中：p（ t2）為探頭密封完成時探管入口處的測試壓力，MPa；p（ t2- Δt）為探頭密封完成前一個采樣周期探管入口處的測試壓力，MPa；p（ t2+ Δt）為探頭密封完成后一個采樣周期探管入口處的測試壓力，MPa；Δt為儀器的采樣周期，s；p（t）為壓力測試過程中探管入口處任一時刻的測試壓力，MPa。

1.3 測試前及測試后井筒靜壓取值點確定方法

測試前井筒靜壓取值點在壓力測試曲線上必須位于探頭密封完成點之前、距離探頭密封完成點最近的一個壓力穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)。相應(yīng)地該點處的活塞移動速度為零，在液壓管線壓力測量曲線和電機(jī)轉(zhuǎn)速測量曲線上也均位于低值區(qū)。確定該點的數(shù)學(xué)方法為

式中：p（ t1）為測試前井筒靜壓取值點對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa；P為所有測試壓力值組成的樣本空間；E（P ）為P的數(shù)學(xué)期望，MPa；為任一時刻的測試壓力值，MPa；p（ ti）為測試前井筒靜壓取值點對應(yīng)的時刻，s；t1為探頭密封完成點對應(yīng)的時刻，s；vc（t）為任一時刻測試活塞的移動速度，m·s-1。

測試后井筒靜壓取值點的選擇方法與此類似，只是選點的區(qū)間變?yōu)榫嚯x壓力測試曲線終點最近的一個壓力穩(wěn)定段，在式（5）中將t1換成測試后井筒靜壓取值點對應(yīng)的時刻t7，t2換成壓力恢復(fù)測試結(jié)束點對應(yīng)的時刻t6。

1.4 壓降測試起始點確定方法

壓降測試過程就是測試活塞移動引起地層壓力變化的過程，壓降測試起始點應(yīng)該與測試活塞開始移動的點嚴(yán)格對應(yīng)。因此，筆者選擇測試活塞移動速度由零開始變正的點作為壓降測試起始點，同時對該點以后的測試壓力的變化趨勢進(jìn)行檢驗，以消除無效活塞移動點可能帶來的誤判。確定該點的差分方程組為

式中：t3為壓降測試起始點對應(yīng)的時刻，s；vc（t3）為t3時刻的測試活塞移動速度，m·s-1；vc（t3+ Δt ）為t3后一個采樣周期的測試活塞移動速度，m·s-1；p（ t3）為t3對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa；p（ t3+ Δt）為t3后一個采樣周期對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa。

1.5 壓降測試結(jié)束點確定方法

壓降測試結(jié)束點則選擇測試活塞移動速度由正變?yōu)榱愕狞c，同時對該點以后的測試壓力的變化趨勢進(jìn)行檢驗，以消除無效活塞停止點可能帶來的誤判。確定該點的差分方程組為

式中：t4為壓降測試結(jié)束點對應(yīng)的時刻，s；vc（t4）為t4時刻的測試活塞移動速度，m·s-1；vc（t4- Δt ）為t4前一個采樣周期的測試活塞移動速度，m·s-1；p（ t4）為t4對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa；p（ t4+ Δt）為t4后一個采樣周期對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa。

1.6 壓力恢復(fù)測試起始點確定方法

一般情況下，壓力恢復(fù)測試起始點與壓降測試結(jié)束點位于同一個位置。但是對于低滲地層而言（滲透率小于5×10-3μm2），需要考慮管儲效應(yīng)，應(yīng)該在測試壓力曲線上選擇位于壓降測試結(jié)束點后面的壓力最低點作為壓力恢復(fù)測試起始點，此時確定該點的差分方程組變?yōu)?/p>

式中：t5為壓力恢復(fù)測試起始點對應(yīng)的時刻，s；p（ t5）為t5對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa；p（ t5- Δt ）為t5前一個采樣周期對應(yīng)的探管入口處測試壓力，MPa；p（ t5+ Δt）為t5后一個采樣周期對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa。

1.7 壓力恢復(fù)測試結(jié)束點確定方法

該點位于地層恢復(fù)壓力變化幅度小于壓力計最大測量誤差、并穩(wěn)定600 s以后的壓力測量曲線段的尾部最高點。為了保證壓力恢復(fù)期間地層壓力不受其他因素的影響，還要同時檢測儀器內(nèi)部的測試活塞和電動機(jī)是否處于靜止?fàn)顟B(tài)。確定該點的差分方程組為

式中：δg為儀器的測量精度，MPa；tc為地層恢復(fù)壓力達(dá)到δg的時刻，s；p（ tc）為tc對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa；p（ tc- Δt）為tc前一個采樣周期對應(yīng)的探管入口處的測試壓力，MPa；ω（ ti）為儀器動力電機(jī)任一時刻的轉(zhuǎn)速，rad·s-1。

2 最佳測試曲線的最優(yōu)化確定方法

為了消除近井地帶泥漿污染對地層滲透性的影響，泵抽式電纜地層測試一般要在同一個測試層位完成多次泵抽作業(yè)。這樣就會存在多組地層測試曲線，而使用不同的測試曲線解釋出的地層滲透率往往存在較大的差異。筆者使用反演法，通過已知的地層和流體參數(shù)計算最優(yōu)化的地層測試參數(shù)指標(biāo)集，然后分別計算所有測試曲線各對應(yīng)參數(shù)對于最優(yōu)化指標(biāo)集的海明貼近度進(jìn)行模糊綜合評判［5-6］，從而確定最佳測試曲線。

2.1 最佳測試曲線的評判指標(biāo)

2.1.1 壓降測試合理壓差

合理測試壓差應(yīng)設(shè)計為原始地層壓力的15%左右［4］，結(jié)合本文的實際解釋經(jīng)驗，對于地層壓力測試過程，由于抽吸的流體只有20 mL左右，所以絕大多數(shù)為地層水［7］，因此該指標(biāo)可以選擇到30%，即

式中：Δpid為合理測試壓差，MPa；Δpi為原始地層壓力，MPa。

2.1.2 壓降測試最大流量

將合理測試壓差轉(zhuǎn)換為電纜地層測試可控制的流量，其計算公式為

式中：qid為合理測試流量，m3·s-1。

2.1.3 壓恢測試恢復(fù)時間

壓恢測試恢復(fù)時間的設(shè)計應(yīng)該以能夠使壓力恢復(fù)的測試半徑達(dá)到儲層的垂直邊界作為標(biāo)準(zhǔn)，該項指標(biāo)用tid表示，其計算公式為［4］

2.1.4 壓降測試抽吸體積

按照現(xiàn)代試井理論，壓降測試的影響范圍要達(dá)到儲層的邊界。對于泵抽式電纜地層測試而言，由于測試時間的限制，一般無法使壓降測試的影響范圍達(dá)到儲層的水平邊界，因此可以選擇儲層的垂直邊界作為設(shè)計壓降測試抽吸體積的標(biāo)準(zhǔn)，用 表示，其計算公式為

2.1.5 壓降曲線平穩(wěn)度

將壓降測試起始與結(jié)束點之間測壓曲線上出現(xiàn)的拐點數(shù)的倒數(shù)定義為“壓降曲線平穩(wěn)度”，用符號α表示。該值越大，則壓降曲線越平穩(wěn)，理想值為1，計算公式為

式中：n1為壓降測試期間壓力測試曲線上拐點的個數(shù)。

2.1.6 流量曲線平穩(wěn)度

流量曲線平穩(wěn)度定義為壓降測試起始與結(jié)束點之間，測試流量曲線上出現(xiàn)拐點數(shù)的倒數(shù)，用符號β表示。該值越大，則流量曲線越平穩(wěn)。該指標(biāo)的理想值為1，計算公式為

式中：n2為壓降測試期間流量測試曲線上拐點的個數(shù)。

2.1.7 壓恢測試最終斜率

從地層壓力測試的目的來說，理想的結(jié)果是測量到地層的原始壓力，反映到壓力測試曲線上，就是曲線的最終斜率為零。該指標(biāo)用符號ε表示，理想值為1。計算公式為

式中：ζi為每條壓力測試曲線的最終斜率，MPa·s-1；m為實測曲線的總數(shù)。

2.1.8 壓力測試時間順序

由于近井地帶存在泥漿污染的緣故，從完成時間上看，越靠后的測試數(shù)據(jù)受到的泥漿污染的影響越小，越能反映地層的真實滲透性。因此，在前述5項指標(biāo)基本相同的情況下，優(yōu)先選用測試時間靠后的測量曲線，該指標(biāo)用符號τ表示，其理想值為1。計算公式為

2.2 確定最佳測試曲線的數(shù)學(xué)方法

2.2.1 海明貼近度計算

相對于前述8項最佳測試曲線的評判指標(biāo)，分別計算每條測試曲線對應(yīng)參數(shù)的海明貼近度，經(jīng)過歸一化的計算通式為

式中：N（ Aj，Bj）i為第i條測試曲線的第j項指標(biāo)的海明貼近度；l為每項指標(biāo)中的元素個數(shù)；Aj為理想指標(biāo)集合中的第j項指標(biāo)；Aj（uk）為理想指標(biāo)集合中的第j項指標(biāo)的第k個元素；Bj為實測曲線指標(biāo)集合中的第j項指標(biāo)；Bj（uk）為實測曲線指標(biāo)集合中的第j項指標(biāo)的第k個元素。

2.2.2 綜合評判模型

使用8項評判指標(biāo)的海明貼近度構(gòu)成每條測試曲線的評判矩陣

式中：N1i—N8i順序?qū)?yīng)第i條測試曲線的實際測試壓差、測試流量、壓恢測試恢復(fù)時間、壓降測試抽吸體積、壓降曲線平穩(wěn)度、壓恢測試最終斜率和壓力測試時間分別同理想指標(biāo)集的海明貼近度。

式中：λ1—λ8順序?qū)?yīng)Δpid，qid，tid，Vid，α，β，ε和τ的權(quán)重系數(shù)。

使用代數(shù)合成方式，計算出每條曲線的綜合評價指數(shù)σi：

選擇σi最大的曲線作為最佳測試曲線。

3 應(yīng)用實例

應(yīng)用本研究成果開發(fā)的相關(guān)計算機(jī)軟件，對新型國產(chǎn)泵抽式電纜地層測試器（ERCT）在某海上油田獲得的109個層位的實測資料進(jìn)行了滲透率解釋。圖2為某井在2 933 m處的測壓曲線全貌，圖中空心標(biāo)記代表未被選用的測試曲線的對應(yīng)關(guān)鍵測試點位置。

圖3是經(jīng)典解釋方法［3］、流量分析解釋方法［8］和數(shù)值模擬解釋方法［7］獲得的壓降滲透率解釋成果對比。

從圖3可以看出，由于關(guān)鍵測試點和最佳測試曲線選擇合理、準(zhǔn)確，確保了不同解釋方法獲得的解釋結(jié)果具有良好的一致性，與數(shù)值模擬解釋方法獲得的滲透率相比，經(jīng)典解釋方法的平均誤差為2.55%，流量分析解釋方法的平均誤差為3.37%。

4 結(jié)論

1）在泵抽式電纜測試資料的滲透率解釋中，綜合使用地層壓力、活塞位移速度和活塞單步位移抽吸體積等測試數(shù)據(jù)來共同確定關(guān)鍵特征點，能夠提高解釋結(jié)果的精度。

2）在同一個層位先后完成多次壓力測試的情況下，使用對壓力測試曲線的多個評價指標(biāo)進(jìn)行綜合評判的方法，能夠準(zhǔn)確選定其中的最佳測試曲線，從而提高滲透率解釋結(jié)果的合理性。

3）使用文中成果開發(fā)的計算機(jī)軟件對泵抽式電纜地層測試器109個層位的實際測試資料進(jìn)行了滲透率解釋，提高了解釋結(jié)果的精度，消除了人工選點引入的不確定因素，保證了解釋結(jié)果的客觀性和可重復(fù)性。

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Optimization method of key test point picking and best plot choosing from pumping wireline formation test data

Meng Yuexin Li Xiangfang Du HuiSui Xiuxiang
(MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

When the pumping wireline formation test technology is used for evaluating the oil and gas resources in the oilfield,the optimization method of key test point picking and best test plot choosing is a primary link in ensuring the authenticity and reliability of the interpretation results.Based on the advantages that pumping wireline formation tester is able to provide many kinds of formation fluid test data and instrument control parameters and started from the permeability interpretation principle of wireline formation test,this paper studied 512 groups practical testing plots of formation pressure test and sampling operation of one offshore oilfield,built up a new optimization method to accurately determine the seven key test points,such as the start point of drawdown test and the best test plot by utilizing several kinds of test information simultaneously.The developed software in this method has been applied to interpret the permeability of 109 layers combined with the test data of new domestic pumping wireline formation tester(ERCT).The results show that the new method presented in this paper not only improves the calculation precision,but also eliminates the differences of the interpretation results caused by different operators,which ensures the objectiveness and uniqueness of the results.

wireline formation test,permeability interpretation,key data points,the best test plot,optimization method.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863）項目“油氣層鉆井中途測試儀工程化集成與應(yīng)用”（2006AA090101）；國家自然科學(xué)基金資助項目“凝析氣藏相變滲流機(jī)理及其試井方法研究”（50974128）

TE357.8

A

2010-05-24；改回日期：2010-07-15。

孟悅新，男，中國石油大學(xué)（北京）博士研究生，主要從事油氣田開發(fā)理論與系統(tǒng)工程等方面的研究工作。電話：（010）89734340，E-mail：duhui1209@163.com。

（編輯 滕春鳴）

1005-8907（2010）05-632-05

孟悅新，李相方，杜輝，等.泵抽式電纜地層測試關(guān)鍵點及曲線優(yōu)化新方法［J］.斷塊油氣田，2010，17（5）：632-636.

Meng Yuexin，Li Xiangfang，Du Hui，et al.Optimization method of key test point picking and best plot choosing from pumping wireline formation test data［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2010，17（4）：632-636.