楊廣全，張長青，李善坡，劉振東

（中國鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

采用普通平車運(yùn)輸長鋼軌時(shí)，長鋼軌的受力情況與彎曲變形有關(guān)，其變形屬于小應(yīng)變、大撓度變形。當(dāng)列車在曲線軌道上運(yùn)行時(shí)，長鋼軌產(chǎn)生的橫向力主要由3部分組成：長鋼軌發(fā)生彎曲變形引起的橫向力F彎；長鋼軌產(chǎn)生的離心慣性力F離；線路在曲線地段設(shè)置的外軌超高引起的長鋼軌向心力F向。F向與F離方向相反，兩者會(huì)有部分抵消，為計(jì)算方便，可以忽略F向與F離。考慮鋼軌橫向彎曲變形和自重的影響，根據(jù)普通平車運(yùn)輸長鋼軌的裝載加固方式，基于有限元軟件ANSYS建立長鋼軌有限元模型，計(jì)算出長鋼軌的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，分析長鋼軌產(chǎn)生的橫向力。

1 長鋼軌運(yùn)輸?shù)难b載加固方式

長鋼軌在運(yùn)輸中的受力情況與長鋼軌裝載加固方式和彎曲變形有關(guān)。普通平車運(yùn)輸長鋼軌方案采用鋼軌分層裝載、加固，相互之間不影響。長鋼軌的這種裝載加固方式使其在鎖定座架加固點(diǎn)處被分為左側(cè)、右側(cè)兩部分，每一部分均相當(dāng)于在鎖定座架處固支、另一端鉸支的超靜定連續(xù)梁。圖1為車組在直線軌道運(yùn)行時(shí)的長鋼軌力學(xué)模型，在這種情況下長鋼軌在水平面內(nèi)沒有彎曲變形，不產(chǎn)生橫向力。當(dāng)運(yùn)輸長鋼軌的車組進(jìn)入曲線軌道時(shí)，長鋼軌會(huì)發(fā)生彎曲變形。在車組剛進(jìn)入緩和曲線軌道時(shí)，由于曲率是逐漸增大的，因而橫向力不是最大；當(dāng)車組進(jìn)入圓曲線軌道后，這時(shí)軌道曲率最大，長鋼軌的彎曲變形也達(dá)到最大。因此，根據(jù)車組通過圓曲線軌道時(shí)長鋼軌的彎曲變形建立鋼軌有限元模型。

圖1 長鋼軌力學(xué)模型

2 鋼軌有限元模型

鋼軌采用Beam188單元模擬。Beam188為三維大應(yīng)變梁單元，可以對(duì)鋼軌賦予截面形狀，有效模擬各種截面梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。鋼軌截面網(wǎng)格劃分如圖2所示，鋼軌網(wǎng)格劃分如圖3所示，鋼軌采用長度為0.1m的Beam188單元進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分，共1000個(gè)單元。計(jì)算時(shí)通過“nlgeom,on”命令開啟大變形功能。

圖2 鋼軌截面網(wǎng)絡(luò)劃分

圖3 鋼軌網(wǎng)格劃分

3 邊界條件

就長鋼軌運(yùn)輸而言，軌道的小半徑曲線是影響運(yùn)輸安全的一個(gè)重要因素。有限元分析時(shí)，選用R＝150m的圓曲線和R＝250m的 S 曲線計(jì)算，如圖4所示。為計(jì)算方便，忽略 S 曲線中圓曲線之間的緩和曲線和夾直線[1]，兩段圓曲線直接反向連接，計(jì)算鋼軌在支點(diǎn)處沿坐標(biāo)軸 y 方向的位移，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果在有限元模型的支點(diǎn)上施加位移邊界條件。

圖4 軌道小半徑曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

以100m 長鋼軌換長1.5普通平車矩形裝載加固方案為例進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示，采用7輛長15.4m的普通平車跨裝運(yùn)輸長鋼軌方案，中部車輛安裝2個(gè)座架、端車安裝1個(gè)座架，鎖定座架1、2、3、4對(duì)應(yīng)鎖定第1、2、3、4層鋼軌，每層裝載14根，如圖5所示。計(jì)算參數(shù)：鋼軌彈性模量 E＝2.06×105MPa，泊松比 μ＝0.3，密度 ρ＝7800kg/m3。

圖5100 m長鋼軌換長1.5普通平車矩形裝載加固方案示意圖

4.1 鋼軌應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果

（1）圓曲線工況。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，通過圓曲線軌道時(shí)長鋼軌最大von Mises應(yīng)力為154MPa，如圖6、圖7所示。

圖6 通過圓曲線軌道時(shí)長鋼軌最大、最小應(yīng)力位置

圖7 通過圓曲線軌道時(shí)長鋼軌最大應(yīng)力局部云圖

（2）S曲線工況。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，通過S曲線軌道時(shí)長鋼軌最大 von Mises應(yīng)力為98.5Mpa，如圖8、圖9所示。

圖8 通過S曲線軌道時(shí)長鋼軌最大、最小應(yīng)力位置

圖9 通過S曲線軌道時(shí)長鋼軌最大應(yīng)力局部云圖

線路鋼軌主要承受由車輪傳遞的壓力，并引導(dǎo)車輪的運(yùn)動(dòng)方向，因此線路鋼軌必須具備足夠的強(qiáng)度、穩(wěn)定性、耐磨性和抗沖擊能力。根據(jù)鋼軌材質(zhì)和生產(chǎn)工藝的不同，鋼軌的抗拉強(qiáng)度分為880MPa、980MPa、1180MPa、1230MPa 等級(jí)別。根據(jù) R＝150m 的圓曲線和R＝250m的 S 曲線有限元分析結(jié)果，鋼軌最大von Mises應(yīng)力分別為154MPa和98.5MPa，小于鋼軌許用應(yīng)力，滿足鋼軌強(qiáng)度要求。

4.2 鋼軌橫向力結(jié)果

鋼軌橫向力是影響長鋼軌運(yùn)輸安全的一個(gè)重要因素。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，第1層鋼軌產(chǎn)生的橫向力最大，通過圓曲線軌道時(shí)為19.95kN，通過S曲線軌道時(shí)為11.40kN；鋼軌小撓度理論橫向力最大值產(chǎn)生在第4層，通過圓曲線軌道時(shí)最大值為17.75kN，通過S曲線軌道時(shí)為10.94kN。有限元橫向力計(jì)算結(jié)果與小撓度理論計(jì)算結(jié)果[2]相比，兩者橫向力分布趨勢(shì)相同；由于有限元計(jì)算考慮了鋼軌大變形效應(yīng)，有限元橫向力計(jì)算值略大于小撓度理論計(jì)算值。

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[1] 陳知輝. 鐵路曲線軌道[M]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[2]楊廣全，張長青，昌月朝，等. 長鋼軌普通平車運(yùn)輸中橫向力的計(jì)算[G]//中國鐵道科學(xué)研究院. 中國鐵道科學(xué)研究院60周年學(xué)術(shù)論文集. 北京：中國鐵道出版社，2010：473-477.