蘇順虎 ，唐文君 ，張曉東，潘 華

（1.鐵道部 運輸局，北京 100844；2.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044）

1 研究背景

為適應(yīng)鐵路貨運向現(xiàn)代物流發(fā)展的需要，鐵道部成立了中鐵行包快遞有限責(zé)任公司、中鐵集裝箱運輸有限責(zé)任公司和中鐵特貨運輸有限責(zé)任公司三大專業(yè)運輸公司[1]。物流基地作為物流服務(wù)運作的基礎(chǔ)，其選址直接影響專業(yè)運輸公司的運輸效率和市場競爭力。鐵路三大專業(yè)運輸公司獨立選址，在一定程度上會存在物流基地分布不合理、單點運作效率不高、資源運用不優(yōu)化、綜合利用方式與途徑不完備等問題，將制約專業(yè)公司競爭力的提升和專業(yè)運輸效率與物流服務(wù)水平的提高。鐵路三大專業(yè)運輸公司進行聯(lián)合選址能夠?qū)崿F(xiàn)相互間的協(xié)調(diào)配合，達到優(yōu)化資源利用和提高運輸效率的目的。因此，有必要對鐵路三大專業(yè)運輸公司物流基地進行聯(lián)合選址研究。

灰色綜合評價和0－1整數(shù)規(guī)劃模型是在選址問題中常用的方法，主要用于備選點間的排序和精確選址。關(guān)志民等[2]分別對聯(lián)合庫存選址、連鎖門店選址和配送中心聯(lián)合決策問題進行研究，并建立了整數(shù)規(guī)劃模型；盛偉等[3]建立了運輸商、配送中心聯(lián)合優(yōu)化模型。以上模型均是基于供應(yīng)鏈中不同層級主體進行選址的模型。ACKCHAI Sirikijpanichkul等[4-5]提出了聯(lián)合運輸貨運樞紐選址方案的整數(shù)模型，此模型則是基于不同運輸方式、同一層級的多個主體對專業(yè)運輸物流基地進行聯(lián)合選址。

2 專業(yè)運輸公司物流基地聯(lián)合選址研究框架

研究以各貨源點和貨運站為基礎(chǔ)，對貨源點的貨運分擔(dān)量和貨運站的條件分別進行分析。從貨運站的角度看，貨運站設(shè)施條件和交通條件是影響物流基地建設(shè)效果的重要因素。從貨源的角度看，鐵路三大專業(yè)運輸公司各有特色：中鐵行包快遞有限責(zé)任公司主營鐵路包裹快遞業(yè)務(wù)；中鐵集裝箱運輸有限責(zé)任公司側(cè)重于鐵路集裝箱運輸；中鐵特貨運輸有限責(zé)任公司則主要從事小汽車、超限貨物和鮮活易腐貨物運輸。根據(jù)業(yè)務(wù)特點，可將三大專業(yè)運輸公司的適運貨源點進行分類。鐵路三大專業(yè)運輸公司物流基地聯(lián)合選址研究框架如圖1所示。

圖1 鐵路三大專業(yè)運輸公司物流基地聯(lián)合選址研究框架

2.1 基于灰色關(guān)聯(lián)度的灰色綜合評價

綜合評價多用于研究多對象的排序問題，灰色綜合評判主要依據(jù)以下模型。

根據(jù)R的數(shù)值，對評價對象進行相對優(yōu)劣排序。其具體步驟如下。

（2）指標值的規(guī)范化處理。通過公式⑵將原始數(shù)值無量綱化，得到規(guī)范化矩陣X′?！浔硎緹o量綱化后的值。xkmax表示第 k 列中的最大值，xkmin表示第k 列中的最小值。

（3）計算綜合評判結(jié)果。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式，得出各指標的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)εik。

式中：為 xik的最優(yōu)值；ξ∈[0，1]，一般取ξ＝0.5[6]。

種植密度（x）與籽實產(chǎn)量（y）呈二次拋物線關(guān)系，其回歸方程為y=-137.98x2+2 560.5x-5 738.9，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.976。對回歸方程求極值，紅花籽實產(chǎn)量以種植密度為9.28萬株/hm2產(chǎn)量最高，籽實產(chǎn)量可達到6 140 kg/hm2。從表4看出，種植密度為9.0萬株/hm2時籽實產(chǎn)量最高，與其他處理有顯著差異，種植密度為12.0萬株/hm2時籽實產(chǎn)量最低，為5 144.6 kg/hm2。

根據(jù)公式⑴可得到綜合評判結(jié)果：ri越大，說明其與最優(yōu)方案越接近，即第 i 個方案越優(yōu)于其他方案。

2.2 基于運輸費用與建設(shè)費用的0－1整數(shù)規(guī)劃

基于廣義運輸費用和建設(shè)費用兩大類費用構(gòu)建0－1整數(shù)規(guī)劃模型，廣義運輸費用以運量、距離和單位噸公里所需運輸成本的乘積表示，建設(shè)費用則分為固定費用和與運量有關(guān)的變動費用，固定費用根據(jù)評價對象的不同而有所不同。整數(shù)規(guī)劃模型的目標是使總費用最小，構(gòu)建模型如下。

式中：α 表示單位噸公里所需運輸成本系數(shù)；qi表示貨源點 i 的分擔(dān)貨運量，萬 t；dij表示貨源點 i 到貨運站 j 的距離，km；β 表示單位作業(yè)能力所需場站建設(shè)費用；Qj表示備選地 j 原有作業(yè)能力，萬t/年；Pj表示備選地 j 建設(shè)物流中心增加的基礎(chǔ)作業(yè)能力，萬t/年；Zj為0，1變量，表示是否在 j 處建設(shè)物流基地，若是，Zj＝1，否則，Zj＝0；L 表示物流基地的建設(shè)費用，萬元。

3 案例分析

以北京地區(qū)為例，對中鐵行包快遞有限責(zé)任公司、中鐵集裝箱運輸有限責(zé)任公司和中鐵特貨運輸有限責(zé)任公司三大專業(yè)運輸公司物流基地聯(lián)合選址問題進行研究。

3.1 灰色綜合評價應(yīng)用

貨運站是否適合建設(shè)成為專業(yè)運輸物流基地主要考慮貨運站的場地條件和周邊的交通條件。選取以下7項指標作為貨運站灰色關(guān)聯(lián)度分析指標。

（1）貨運站設(shè)施條件：貨物線容車數(shù) X1、倉庫面積 X2、貨場面積 X3、貨物線數(shù)量 X4。

（2）貨運站交通條件：鐵路銜接方向數(shù) X5、公路干道出入口數(shù) X6、高速公路數(shù)量 X7。

通過定性判斷，排除北京市區(qū)內(nèi)已不適合建設(shè)物流節(jié)點的12個貨運站，再通過灰色關(guān)聯(lián)度分析對其余45個貨運站 A＝{Aj， j＝1，2，…，45}進行比較。其具體步驟如下。

步驟2：將上述實際數(shù)據(jù)通過無量綱化處理，得到標準化數(shù)據(jù) X′。

步驟3：計算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)ε?，得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣 E。

步驟4：確定各項指標的權(quán)重W＝{wk＝1/7，k＝1，2，…，7}，并計算各站的綜合評價得分R。

步驟5：選出得分較高的18個貨運站作為備選點，即A = {A02，A03，A04，A06，A11，A13，A17，A20，A22，A26，A28，A31，A32，A33，A34，A35，A36，A39}。

3.20 －1整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用

將以上數(shù)據(jù)帶入0－1整數(shù)規(guī)劃模型，運用LINGO軟件進行計算，得到鐵路三大專業(yè)運輸公司的選址結(jié)果，如表1、圖2所示。即A′＝{A02，A03，A06，A13，A17，A28，A31，A32，A34，A35，A36}。

表1 鐵路三大專業(yè)運輸公司選址結(jié)果

3.3 選址結(jié)果優(yōu)化分析

從選址結(jié)果可以看出，鐵路三大專業(yè)運輸公司的選址有部分重合，說明聯(lián)合建立物流基地的必要性和可行性。根據(jù)選址結(jié)果的重合度和空間位置關(guān)系將A? 進行分組，并得到組集G＝{Gi，i＝1，2，3，4，5}。由于A02和 A28距離接近，因此將其歸為同一組。

具體分組情況為：G1＝{A02，A03，A28}，G2＝{A32}，G3＝{A31，A34，A35}，G4＝{A13，A36}，G5＝{A06，A17}。

根據(jù)貨運站的發(fā)展條件和對貨源點的空間覆蓋度，對組內(nèi)的備選點進行比較，最終得到物流基地聯(lián)合選址方案及物流基地對應(yīng)的運營主體。選址最終優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。

A02：{CRE，CRSC，CRCT}；A06：{CRSC，CRCT}；A13：{CRE，CRSC}；A31：{CRE，CRSC，CRCT}；A32：{CRE，CRCT}。

從選址結(jié)果可以看出，北京市五環(huán)至六環(huán)之間選出了2個物流基地，六環(huán)外選出了3個物流基地，并且基本覆蓋了北京各個方向的貨源。

4 結(jié)束語

圖2 鐵路三大專業(yè)運輸公司選址情況

圖3 選址最終優(yōu)化結(jié)果

通過綜合運用灰色評價原理和整數(shù)規(guī)劃原理，構(gòu)建了基于同一層級不同主體之間的聯(lián)合選址模型。首先通過灰色綜合評價模型減少備選點的數(shù)量，降低進一步比選的難度，再通過0－1整數(shù)規(guī)劃模型對選出的備選點進一步優(yōu)化選擇，使物流基地在城市中的布局更加合理。以北京為例進行計算，得到北京地區(qū)鐵路三大專業(yè)運輸公司物流基地的聯(lián)合選址方案。該方案基本覆蓋了北京各個方向的貨源，并且均與鐵路三大專業(yè)運輸公司的貨源具有較好的適應(yīng)性，實現(xiàn)了基于客戶的不同主體之間的協(xié)調(diào)，達到資源綜合利用的目的，同時驗證了聯(lián)合選址模型的可行性。

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[1]溫克學(xué)，韓伯領(lǐng). 加快專業(yè)運輸發(fā)展 打造一流現(xiàn)代物流企業(yè)[J]. 鐵道貨運，2004(5)：5-7.

[2]關(guān)志民，陳兆春. 連鎖門店選址與配送中心聯(lián)合決策的f-MIGP模型[J]. 控制與決策，2006，21(12)：1397-1401.

[3]盛 偉，陳偉達. 運輸商選擇與配送中心選址聯(lián)合優(yōu)化研究[J]. 物流科技，2006，29(11)：85-88.

[4]ACKCHAI Sirikijpanichkul，KOEN H van Dam，Luis FERREIRA，et al. Optimizing the location of intermodal freight hubs：An overview of agent based modeling approach[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2007，7(4)：71-81.

[5]Andreas Klose，Andreas Drexl. Facility location models for distribution system design [J]. European of Operational Research，2005(162)：4-29.

[6]杜 棟，龐慶華. 現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2005.