嚴根華,陳發(fā)展

(南京水利科學研究院,江蘇南京 210029)

涌潮荷載作用下大型桁架式平面閘門動力響應仿真分析

嚴根華,陳發(fā)展

(南京水利科學研究院,江蘇南京 210029)

通過三維有限元數(shù)值模型進行涌潮荷載作用下大型桁架式平面閘門動力響應仿真分析,研究大型桁架式平面閘門的結(jié)構(gòu)動力特性,得出流固耦合條件下閘門結(jié)構(gòu)的振動頻率變化特征。在此基礎上,通過涌潮荷載作用模擬對結(jié)構(gòu)的動力響應進行仿真計算,得出閘門動位移和動應力值。采用水彈性振動模型對閘門結(jié)構(gòu)的涌潮動力響應進行試驗驗證。驗證結(jié)果表明,仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致,仿真計算結(jié)果合理。最后,針對局部應力集中現(xiàn)象對閘門結(jié)構(gòu)進行修改優(yōu)化,并提出抗振優(yōu)化方案。

桁架式平面閘門;流固耦合動力特性;動力響應;仿真計算;試驗驗證;曹娥江大閘

曹娥江大閘樞紐工程位于錢塘江下游右岸主要支流曹娥江河口,樞紐主要由擋潮泄洪閘、堵壩、導流堤、連接壩段以及管理區(qū)等組成,具有防洪(潮)、治澇、水資源開發(fā)利用、航運、改善水環(huán)境條件等多目標綜合效益。曹娥江校核洪水位為6.52m,設計洪水位為6.22m,正常蓄水位為3.90 m,最低水位為3.00m。擋潮泄洪閘閘孔總凈寬為560m,設計流量約為11340m3/s,共設28個孔,單孔寬度為20m,底板高程為-0.50m(黃海基面)。擋潮泄洪閘工作閘門采用潛孔式平面滑動閘門,胸墻底高程為4.00m,孔口尺寸為20.0m×4.5m(寬×高)。閘門跨度大,寬高比達4.4,閘門梁系采用空間桁架體系,結(jié)構(gòu)布置見圖1～2。

圖1 水閘結(jié)構(gòu)布置

圖2 閘門結(jié)構(gòu)布置(單位:mm)

按照該樞紐的基本運行要求,擋潮泄洪閘需滿足雙向擋水要求,對閘門的運行安全性提出了更高的要求。該水閘結(jié)構(gòu)具有如下特點:①工作閘門采用平面桁架結(jié)構(gòu),寬高比懸殊,其體形系國內(nèi)外先例;②閘門需局部開啟運行;③閘門的許多運行工況為淹沒出流;④工作閘門受錢塘江涌潮沖擊,閘門將承受很大的涌潮荷載,其動荷載作用是造成閘門強烈振動的振源之一。這種強涌潮對工作閘門產(chǎn)生很大的沖擊荷載,是造成閘門強烈振動的又一控制性振源。一旦水動力荷載的作用力特性和閘門結(jié)構(gòu)的固有特征產(chǎn)生不利組合作用,就會造成閘門的危害性破壞。迄今為止,對這種涌潮作用下的結(jié)構(gòu)動力問題研究很少,對涌潮水動力作用機理沒有進行過專門研究,更沒有結(jié)構(gòu)動力響應及優(yōu)化設計方面的研究報道。

曹娥江大閘是我國目前規(guī)模最大的擋潮閘,結(jié)構(gòu)面臨復雜的水動力荷載作用,動力安全問題十分嚴峻。因此對擋潮泄洪閘涌潮沖擊荷載和流激振動特征需要進行深入研究,揭示存在問題,提出抗振安全措施,從而確保擋潮泄洪閘的安全乃至整個大閘的運行安全。筆者通過三維有限元數(shù)學模型對閘門結(jié)構(gòu)的動力響應進行仿真分析,并與試驗結(jié)果進行比較,驗證仿真分析結(jié)果的合理性和可靠性,為閘門結(jié)構(gòu)安全設計提供依據(jù)。

1 閘門結(jié)構(gòu)有限元模型

曹娥江大閘閘門結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型采用三維有限元法建立,分析軟件采用ANSYS10.0。按質(zhì)量、剛度變化將閘門結(jié)構(gòu)離散為具有 1 900個管單元、3436個板單元、21285個實體單元,合計41764個節(jié)點,約有20萬個自由度的空間結(jié)構(gòu)體系。計算中采用PIPE20管單元、SHELL63板殼單元和SOLID95體單元,其中,管單元用于桁架結(jié)構(gòu),板殼單元用于面板、加強肋板和上下弦的連接處,體單元用于矩形管和方管梁結(jié)構(gòu),閘門有限元模型見圖3。板單元質(zhì)量為22.6 t,體單元質(zhì)量為32.08t,管單元質(zhì)量為43.65t,門體總質(zhì)量為98.3t。

圖3 閘門結(jié)構(gòu)有限元模型

2 閘門結(jié)構(gòu)的動力特性

閘門結(jié)構(gòu)的動力特性主要包含結(jié)構(gòu)固有頻率、振型等參數(shù),考慮到工程實際運行時閘門受到動水作用而振動,流場對結(jié)構(gòu)固有特性將起到顯著影響,因此動力分析時必須考慮水介質(zhì)對結(jié)構(gòu)動力特性的影響。

2.1 閘門流固耦合振動模態(tài)特性分析

在水動力荷載作用下,閘門結(jié)構(gòu)的運動可用以下方程表示[1-2]:

式中:M,C,K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣 ;δ為結(jié)點位移向量 ;﹒δ為節(jié)點速度向量;¨δ為節(jié)點加速度向量;P(t)為動力荷載。

閘門振動必然引起流場壓力的波動,水體壓力波動又反過來影響閘門結(jié)構(gòu)的振動,是典型的液體和彈性體的流固耦合振動問題。耦合系統(tǒng)自振控制方程可利用第2類Lagrange方程得到,以 p表示水作用于流體作用面有關(guān)節(jié)點的動水壓力向量,可得流固耦合自振特性方程:

其中p滿足以下無黏性不可壓縮的微幅流體運動拉普拉斯方程:

經(jīng)推導可得閘門流固耦合自由振動方程為

式中:Mp為附加質(zhì)量陣;S,T為轉(zhuǎn)換矩陣;D為方陣。

將式(4)轉(zhuǎn)化為如下形式的特征值方程:

式中:Φi為第i階的振型矩陣;λi為特征值。

此處 Mp是非對稱矩陣,因此不能將其轉(zhuǎn)化為標準特征值問題。用于求解非對稱特征值問題的方法是Lanczos法。

2.2 計算結(jié)果

當閘門處于無水狀態(tài),門葉兩側(cè)和啟閉桿約束下的閘門振動模態(tài)分析結(jié)果表明,在該約束邊界下,閘門的1階基頻為13.6Hz,為整體扭轉(zhuǎn)振型;2階頻率為17.56Hz,為整體彎曲振型;3階頻率為17.8Hz。實際運行時,閘門結(jié)構(gòu)將受到上下游水介質(zhì)的影響,結(jié)構(gòu)的固有振動特性出現(xiàn)一定程度的變化,尤其是結(jié)構(gòu)的固有頻率會有較大下降。計算時流場范圍取10倍閘門高,圖4為閘門開啟狀態(tài)下考慮水體影響的第1～6階模態(tài)振型示意圖。計算結(jié)果表明,考慮流固耦合作用時,閘門結(jié)構(gòu)的 1階固有頻率為6.6Hz,為面板1階彎曲振型;2階振型為面板2階彎曲,相應頻率為7.7Hz;3階固有頻率為10.4Hz,為面板與桁架空間組合變形振動。顯然,閘門結(jié)構(gòu)的1階基頻較不考慮水體影響時下降了51%。由此可知,流場對結(jié)構(gòu)的動力特性影響非常顯著,不能忽視。

3 閘門結(jié)構(gòu)的靜力特性

閘門結(jié)構(gòu)的靜力特性是安全性評價應當掌握的重要評估資料。工程結(jié)構(gòu)的破壞除動力作用破壞外,靜力失效也是常見現(xiàn)象。因此,在對水閘進行動力分析的同時,開展閘門結(jié)構(gòu)的靜力特性研究亦是十分必要的。通過對閘門結(jié)構(gòu)的位移和應力分布研究可為結(jié)構(gòu)的體形設計提供科學依據(jù)。

閘門處于擋水工況,水位為校核洪水位時,總水壓力(反力)為5 003.9kN。此時閘門最大位移為13.579mm,發(fā)生在面板底緣中心位置。閘門結(jié)構(gòu)的最大應力出現(xiàn)在桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端,最大應力值達到267MPa,圖5～6給出了閘門整體位移及應力分布。擋潮工況下閘門結(jié)構(gòu)的應力與位移量略小。當下游水位為8m、上游水位為3.3m時,閘門總水壓力為 4 704.6 kN。此時閘門最大位移為10.36mm,出現(xiàn)在閘門中斷面的底緣部位;最大應力為203MPa,位于桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端;桁架管系弓形管外側(cè)節(jié)點應力為59MPa。該工程閘門采用Q345鋼,容許應力為220MPa,校核工況下閘門出現(xiàn)最大應力集中區(qū),需要局部修改和優(yōu)化。

4 涌潮荷載作用下閘門結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應分析

4.1 流激振動響應仿真計算基本理論

考慮閘門結(jié)構(gòu)流固耦合相互作用,水動力荷載作用下的閘門結(jié)構(gòu)振動可用離散化線性微分方程表示為

圖4 流固耦合狀態(tài)下閘門結(jié)構(gòu)低階模態(tài)振型

圖5 校核水位閘門整體位移(單位:mm)

圖6 校核水位閘門整體應力及局部應力(單位:Pa)

式中:MS,CS和KS分別為流體耦合附加質(zhì)量、附加阻尼和附加剛度矩陣;MP,CP和KP分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣,﹒u 和 u 分別為結(jié)構(gòu)振動加速度、速度和位移列陣;F(t)為外荷載列陣。

經(jīng)推導,可得任一節(jié)點k的位移響應歷程為

式中:q為模態(tài)階數(shù);n為結(jié)構(gòu)自由度數(shù);φkj,φij為振型系數(shù);h為脈沖響應系數(shù);t-θ為時間增量;pi(θ)為節(jié)點i所受的力。

k點的位移自相關(guān)函數(shù)可表示為

式中:E為方差;uk(t)和uk(t+τ)分別為t時刻和t+τ時刻節(jié)點k的位移;Rp為作用力自相關(guān)函數(shù)。

對式(8)進行Fourie變換,可得節(jié)點k的位移譜密度為

4.2 仿真計算結(jié)果

涌潮荷載作用下閘門結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應分析主要考查在錢塘江涌潮作用下閘門結(jié)構(gòu)的動應力和動位移變化情況,評價閘門結(jié)構(gòu)的動力安全狀況。根據(jù)歷史涌潮過程確定最大涌潮壓強為90kPa。

圖7 閘門后桁架下部上弦管典型中間節(jié)點的位移響應過程線

按閘門關(guān)閉狀態(tài)考慮:鑒于涌潮作用力具有典型沖擊特征,因此將涌潮作用力用脈沖荷載進行模擬,幅值為90kPa,作用力范圍覆蓋閘門整個面板。圖7給出了閘門結(jié)構(gòu)在關(guān)閉狀態(tài)受到?jīng)_擊荷載作用下第20ms時閘門后桁架下部上弦管典型中間節(jié)點的位移響應過程線。閘門結(jié)構(gòu)的應力分布顯示,在受到涌潮沖擊20ms后,閘門最大應力值位于桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端,最大應力值為620MPa,桁架管系弓形管外側(cè)節(jié)點應力為160MPa。圖8給出了沖擊荷載作用下第25ms時的閘門整體應力(迎水面)分布云圖。閘門最大位移為20.37mm,位于閘門中斷面處。當閘門受到涌潮沖擊52ms時,閘門最大應力為455MPa,仍然位于桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端;桁架管系弓形管外側(cè)節(jié)點應力為194MPa;閘門最大位移為22.4mm。圖9為閘門在沖擊荷載作用下第50ms的整體位移(迎水面)。閘門結(jié)構(gòu)的應力分布顯示,在目前的模擬涌潮沖擊荷載作用下,在受涌潮沖擊52ms時,桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端的最大應力小于沖擊時間為20ms時的應力,但桁架管系弓形管外側(cè)節(jié)點應力大于沖擊時間為20ms時的應力。說明結(jié)構(gòu)部位不同,出現(xiàn)最大位移和應力的時間也有相應變化。動力響應數(shù)據(jù)顯示,在設計沖擊荷載作用下,門體的應力分布出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象,并遠超過閘門的容許應力,需要采取適當措施。應當指出,因仿真計算采用線性模型,導致計算值超過600MPa,此時閘門結(jié)構(gòu)已進入非線性區(qū),并超過材料的屈服應力點。

圖8 閘門結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下第25ms時的整體應力(迎水面)(單位:Pa)

圖9 閘門在沖擊荷載下第50ms時的整體位移(迎水面)(單位:mm)

4.3 閘門動力響應模型試驗驗證

結(jié)構(gòu)動力響應計算獲得了涌潮荷載作用下的結(jié)構(gòu)應力和位移響應數(shù)據(jù),以及結(jié)構(gòu)動力安全評價資料。為驗證計算結(jié)果的正確性,采用水彈性模型進行試驗驗證。水彈性振動模型嚴格按照水彈性相似原理要求采用特種材料制作,其中質(zhì)量密度ρr和材料彈性模量Er分別滿足

式中:Lr為模型幾何比尺。

閘門水彈性振動試驗結(jié)果表明,工作閘門在涌潮荷載沖擊下出現(xiàn)瞬間最大沖擊振動位移,隨后出現(xiàn)低頻振蕩衰減[3]。從振動位移量看,門體跨中的動力響應比兩側(cè)的大。例如,在涌潮高度為3.6m、潮頭流速為4.95m/s的涌潮沖擊下,門體跨中中部順水流向測點的最大振動位移為21.33mm,橫河向最大振動位移為3.23mm。門體跨中下部順水流向測點的最大振動位移為26.96mm,垂向最大振動位移為4.58mm。在閘門1/4寬度處的下部1號測點處,順水流向測點的最大振動位移為17.86mm,橫河向測點的最大振動位移為7.27mm。

當涌潮高度為5.0m時,門體順水流向最大振動位移為23.24 mm,橫河向最大振動位移為7.98mm,垂向最大振動位移為5.39mm。其他水位、涌潮高度、潮速組合條件下的閘門振動位移響應值一般在22～26mm之間。通過與試驗數(shù)據(jù)的對比分析可知,有限元計算得到的涌潮沖擊位移量與模型試驗值基本一致,說明計算結(jié)果是合理的。

5 閘門結(jié)構(gòu)的優(yōu)化修改

由前述計算成果可知,在正常擋水或擋潮工況下,最大位移量為13.58mm,出現(xiàn)在閘門中斷面的底緣部位;閘門結(jié)構(gòu)的最大應力出現(xiàn)在桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端,為 267MPa。從剛度角度看,閘門的位移量滿足規(guī)范要求[4]。

涌潮荷載作用下閘門結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應分析結(jié)果表明:在設計給定的荷載作用下,閘門結(jié)構(gòu)在受到涌潮沖擊初期,閘門出現(xiàn)最大沖擊應力為620MPa,位于桁架結(jié)構(gòu)?530mm圓管末端,桁架管系弓形管外側(cè)節(jié)點應力為160MPa;閘門最大位移為20.37mm,位于閘門中斷面處。隨后出現(xiàn)衰減振蕩,桁架結(jié)構(gòu)圓管末端應力下降為455MPa,弓形管外側(cè)節(jié)點應力為194MPa;閘門最大位移值為22.4mm。結(jié)構(gòu)的應力分布顯示,在設計沖擊荷載作用下,閘門應力分布出現(xiàn)嚴重的應力集中現(xiàn)象,需要采取適當措施。

根據(jù)原方案閘門結(jié)構(gòu)受力情況分析,閘門結(jié)構(gòu)的應力控制工況是涌潮作用工況,因此對涌潮沖擊荷載作用下的結(jié)構(gòu)做如下修改:把桁架?530mm圓管末端連接板的厚度由25mm加大為40mm;加大弓形圓管末端連接板的厚度,其中底肋板、立肋板、斜肋板及其余支撐肋板的厚度由25 mm分別改為40mm,50mm及60mm;所有矩形管xb1和方管xb2的連接處增加加強斜肋板,其尺寸為200 mm×111.8mm×25mm。

通過上述修改,閘門結(jié)構(gòu)在涌潮作用下(最大瞬態(tài)沖擊壓強為0.09MPa)的瞬態(tài)響應約束反力為9793.5kN。閘門結(jié)構(gòu)的最大位移為24.0mm,最大涌潮沖擊應力為156MPa。顯然閘門結(jié)構(gòu)修改后的應力已經(jīng)下降至容許應力范圍,取得了滿意的抗振效果。

6 結(jié) 語

對相位差不很突出的沖擊荷載作用而言,通過構(gòu)建數(shù)學模型,可以進行結(jié)構(gòu)動力響應參數(shù)的預測和分析。本文研究獲得以下幾點結(jié)論:

a.對該工程閘門而言,流場對閘門固有特性產(chǎn)生顯著影響,最大頻率下降率達51%,動力響應計算時必須加以考慮。

b.對于桁架式結(jié)構(gòu)來說,涌潮沖擊荷載作用下力的傳遞由閘門中部的桁架桿系向二側(cè)拱腳傳遞,應力集中點出現(xiàn)在弓形圓管末端應力量級遠超過材料的屈服極限,需要對結(jié)構(gòu)進行局部修改優(yōu)化。

c.涌潮沖擊響應模型試驗取得了閘門關(guān)鍵部位的位移和應力分布數(shù)據(jù),其結(jié)果與仿真計算值基本一致,驗證了仿真計算結(jié)果的合理性。

d.優(yōu)化修改后的閘門結(jié)構(gòu)動力響應仿真計算結(jié)果顯示,在相同涌潮荷載作用下,推薦方案最大應力集中區(qū)消失,最大應力由620MPa下降為150MPa,取得了滿意的抗振效果。

[1]古華,嚴根華.水工閘門流固耦合自振特性數(shù)值分析[J].振動測試與診斷,2008,9(3):242-246.

[2]YAN Gen-hua.Study of design techniquesfor dynamic safety of radialgates in hydraulic engineering[C]//Structure Engineering World Wide.San Francis:Elseview Science Ltd.,1998.

[3]嚴根華,陳發(fā)展.曹娥江大閘樞紐工程閘門流激振動試驗研究[R].南京:南京水利科學研究院,2006.

[4]DL/L5039—95 水利水電工程鋼閘門設計規(guī)范[S].

Simulation of dynamic responses of large truss-plane gates under tidal surge loads

YAN Gen-hua,CHEN Fa-zhan(Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing210029,China)

The dynamic responses of large truss-plane gates under tidal surge loadswere simulated by means of three-dimensional finite element numerical models.The structural dynamic characteristics of the large truss-plane gates were studied.The variation characteristics of the vibration frequency of the gates under fluid-solid coupling conditions were obtained.On such a basis,the structural dynamic responses were calculated through the simulation of tidal surge loads,and the dynamic displacement and stress of the gates were obtained.The dynamic responses of the gates under tidal surge loads were verified by means of hydro-elastic vibration models.The test results show that the numerical simulations agree with the experimental results,indicating the numerical simulations are rational.Finally,for the local stress concentration phenomenon,the gate structure was modified and relevant optimization scheme was proposed.

truss-plane gate;fluid-solid coupling dynamic characteristic;dynamic response;simulation calculation;experimental verification;Caoe River Sluce

TV663

A

1006-7647(2010)03-0042-05

10.3880/j.issn.1006-7647.2010.03.011

嚴根華(1956—),男,上海人,教授級高級工程師,從事水工水力學及結(jié)構(gòu)流激振動研究。E-mail:ghyan@nhri.cn

2009-07-13 編輯:駱超)