王永明,董育煩,朱 晟

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.中國水電顧問集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院,浙江杭州 310014)

考慮后期變形影響的高面板堆石壩工作性態(tài)

王永明1,董育煩2,朱 晟1

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.中國水電顧問集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院,浙江杭州 310014)

由于面板堆石壩工作條件復(fù)雜,受到尾水位升降等干濕循環(huán)的影響會產(chǎn)生濕化變形;又由于堆石料處在高壩高應(yīng)力狀態(tài)下,會導(dǎo)致由顆粒破碎引起隨時間變化的流變變形。認(rèn)為高壩有限元計算必須考慮這兩者引起的后期變形的影響。對某超高混凝土面板堆石壩進(jìn)行了考慮后期變形與不考后期變形的對比計算,結(jié)果表明后期變形較大程度上改變了大壩的變形和應(yīng)力,對面板變形和應(yīng)力影響甚大。

面板堆石壩;濕化;流變;后期變形

近年來,隨著超重型振動輾壓設(shè)備和混凝土面板滑模澆筑技術(shù)的研制成功,堆石體因變形過大而導(dǎo)致的面板開裂問題得到改善。高面板堆石壩具有明顯的經(jīng)濟(jì)性、安全性,因而成為壩工界的首選壩型,發(fā)展迅猛,已建成天生橋一級、Campos-Novos、洪家渡、水布埡等一大批200m級的高壩。對面板堆石壩的數(shù)值模擬已由原來的二維線彈性模型進(jìn)入到三維彈塑性模型分析,對有限元的運(yùn)用已進(jìn)入日臻精細(xì)的程度,但仍存在不少問題。已建成壩的資料表明,數(shù)值計算與原型監(jiān)測資料相去甚遠(yuǎn),這主要有2個方面的原因:①現(xiàn)階段有限元計算所采用的本構(gòu)模型參數(shù)仍然基于室內(nèi)三軸試驗,而室內(nèi)三軸試驗試樣是原型級配料的縮尺,級配的變化導(dǎo)致參數(shù)具有不可預(yù)測的影響,縮尺效應(yīng)尚未完全解決。②后期變形的影響,后期變形主要包括堆石的濕化和流變變形。由于堆石料在填筑過程中受到降雨的淋濾,水庫在建成以后的初次蓄水、地下水位的上升、庫水位的反復(fù)升降、面板止水的失效等原因都會使壩料顆粒浸水發(fā)生軟化,棱角破碎,產(chǎn)生相互滑移,從而導(dǎo)致體積縮小。已有資料表明,堆石具有明顯的流變特性,在高應(yīng)力狀態(tài)下堆石體內(nèi)部顆粒破碎導(dǎo)致顆粒旋轉(zhuǎn)、滾動和滑移,使得內(nèi)部應(yīng)力重新分配和顆粒位置的重新界定,這將引起一個與時間相關(guān)的附加變形,一般在大壩竣工蓄水?dāng)?shù)年后變形才能穩(wěn)定,這就是堆石料的流變特性,而且流變變形占到總變形量的1/4。因此,為了更合理地預(yù)測高面板堆石壩的工作性態(tài),為設(shè)計和安全校核服務(wù),必須計入后期變形的影響,本文主要討論后期變形的影響。

1 濕化變形試驗方法

浸水變形試驗可分為單線法和雙線法2種。最早提出雙線法的是Nobari等[1-2],所謂雙線法是指分別進(jìn)行干態(tài)和濕態(tài)下的試驗,得到相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,然后用相同應(yīng)力狀態(tài)下濕態(tài)與干態(tài)變形的差值作為該應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生浸水濕化時的濕化變形量。圖1為雙線法示意圖,圖中 Δεwij為濕化變形量。國內(nèi)最早開展單線法試驗研究的是沈珠江院士,他建立了相應(yīng)的浸水濕化模型[3]。所謂單線法是指在干態(tài)下沿某一加載路徑達(dá)到某一應(yīng)力狀態(tài),然后在保持應(yīng)力狀態(tài)不變的條件下進(jìn)行浸水濕化飽和,此過程中發(fā)生的變形即為該應(yīng)力狀態(tài)下的濕化變形量。圖2為單線法示意圖。

圖1 雙線法示意圖

圖2 單線法示意圖

用初應(yīng)變法進(jìn)行有限元計算。將濕化單元在某一應(yīng)力狀態(tài)下所能產(chǎn)生的濕化變形當(dāng)作該單元所具備的初應(yīng)變勢,然后將該初應(yīng)變轉(zhuǎn)化為該單元節(jié)點的等效節(jié)點力,求解所得的單元應(yīng)變即為滿足單元之間協(xié)調(diào)率的真實應(yīng)變。

由于雙線法改變了水與荷載對土體的作用順序,這樣的應(yīng)力狀態(tài)與實際不符;單線法符合浸水變形的實際過程,但1個試樣只能得到1種應(yīng)力狀態(tài)下的濕化變形,要得到不同應(yīng)力狀態(tài)下的濕化變形,必須做多次試驗,且考慮到試驗結(jié)果的離散性等因素,試驗工作量很大。筆者選用單線法進(jìn)行試驗研究。

2 流變模型

筑壩堆石料具有明顯的流變特性,對大壩進(jìn)行設(shè)計、分析時必須計入流變效應(yīng)的影響,沈珠江等[4]對西北口面板堆石壩墊層料進(jìn)行了長達(dá)數(shù)月的流變試驗,開啟了堆石流變試驗與流變模型研究的先河,而后其建立的三參數(shù)指數(shù)模型[5]被廣泛應(yīng)用于土石壩的分析計算,被證明具有較好的適應(yīng)性和參數(shù)穩(wěn)定性。

選用該三參數(shù)指數(shù)模型,采用滯后變形理論并考慮堆石料的蠕變特性,用初應(yīng)變法計算土體的黏滯荷載,用指數(shù)型曲線表示堆石料的流變特征:

相應(yīng)的應(yīng)變速率為

式中:ε為時間為t時所產(chǎn)生的流變量;εf為t→∞時的最終流變量,與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān);c為t=0時單位時間流變量占εf的比值;﹒ε為流變速率。

對堆石材料而言,其最終體積流變和最終剪切流變與應(yīng)力狀態(tài)之間有不同的關(guān)系。根據(jù)試驗研究結(jié)果,最終體積流變與最終剪切流變的計算公式如下:

式中:εvf為最終體積流變;σ3為圍壓 ;εsf為最終剪切流變;Pa為單位大氣壓,Pa=105Pa;Sl為應(yīng)力水平;b和d為參數(shù),b相當(dāng)于σ3=Pa時的最終體積流變量,d相當(dāng)于Sl=0.5時的最終剪切流變量。

計算時,將體積流變、剪切流變按Prandtle-Reuss流動法則轉(zhuǎn)換成六分量應(yīng)變張量。

3 工程實例

某混凝土面板堆石壩壩頂高程為409.00m,壩頂軸線長660 m,最大壩高為 233 m,壩頂寬度為12m,防浪墻頂高程為410.20m,墻高為5.4m。大壩上游坡度為1∶1.4,下游平均坡度為 1∶1.4。現(xiàn)已蓄水至380.00m。為模擬大壩分期填筑與蓄水過程,大壩共分40級加載,有限元模型共剖分為9694個單元和12462個節(jié)點,大壩有限元網(wǎng)格見圖3。

3.1 瞬時變形計算模型及參數(shù)

采用土石壩計算中運(yùn)用最為廣泛的鄧肯E-B非線性彈性模型[6],認(rèn)為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合廣義胡克定律,采用切線彈性模量和切線體積模量進(jìn)行增量法計算,切線彈性模量和體積模量分別為

式中:Et為切線彈性模量;φ為非線性強(qiáng)度,φ由φ0,Δφ確定;Bt為體積模量;C,K,n,Rf,Kb,m為E-B模型參數(shù)。各計算參數(shù)來源于該壩前期可行性研究階段的三軸試驗和現(xiàn)場大型承壓試驗[7],如表1所示(C取零)。

表1 各壩體分區(qū)的E-B模型參數(shù)

圖3 大壩有限元網(wǎng)格(單位:m)

3.2 濕化計算參數(shù)

單線法符合浸水變形的實際過程,但1個試樣只能得到1種應(yīng)力狀態(tài)下的濕化變形,要得到不同應(yīng)力狀態(tài)下的濕化變形,必須做多次試驗。試驗結(jié)果具有一定的離散性,但整體規(guī)律明顯,見圖4～5。由圖4～5可知,濕化剪切應(yīng)變與應(yīng)力水平呈現(xiàn)較好的雙曲線關(guān)系,而濕化體積應(yīng)變與試驗平均正應(yīng)力亦呈現(xiàn)較好的雙曲線關(guān)系。

圖4 濕化剪切應(yīng)變與應(yīng)力水平的關(guān)系曲線

計算采用以下雙曲線函數(shù):

圖5 濕化體積應(yīng)變與平均正應(yīng)力的關(guān)系曲線

3.3 流變參數(shù)的確定

由于室內(nèi)堆石流變試驗研究必須進(jìn)行縮尺,包括試樣的縮尺和時間的縮尺,但由于縮尺后堆石料的流變機(jī)理與原型的流變機(jī)理有差異,導(dǎo)致室內(nèi)流變試驗的變形時間較短,易于穩(wěn)定,而且室內(nèi)試驗也難以合理模擬現(xiàn)場堆石的加載路徑,因此室內(nèi)流變試驗成果僅能用作最終流變量的參考,而不能直接用于有限元計算。根據(jù)大壩原型的變形觀測資料進(jìn)行反演分析是研究流變的較好方法[5]。

表2給出了4個已建工程反饋所得的流變參數(shù),其堆石巖性各不相同,具有一定的代表性[5]?？紤]到該混凝土面板堆石壩的堆石料主要為灰?guī)r,其巖性類似于魯布革心墻堆石壩,暫時選用與魯布革心墻堆石壩材料一致的流變參數(shù)。由于目前對堆石流變的研究尚不精確,故未對各分區(qū)的堆石料流變參數(shù)進(jìn)行區(qū)分。

表2 已建工程反饋所得流變參數(shù)

3.4 計算結(jié)果分析

實際運(yùn)行中若面板發(fā)生裂縫,需計算壩體內(nèi)部浸潤線,將浸潤線以下的單元設(shè)置為濕化狀態(tài)。現(xiàn)假定面板防滲功能完好,認(rèn)為下游尾水位以下的單元均處于濕化狀態(tài)。該壩從2003年1月開始填筑,至2007年 8月蓄水,工期歷時近 5 a,蓄水至380.00m高程2a后在不考慮后期變形與考慮后期變形2種情況下對堆石體變形、應(yīng)力,面板變形、應(yīng)力以及面板縫的變形進(jìn)行較為詳細(xì)的對比分析。

3.4.1 堆石體的變形、應(yīng)力

不考慮后期變形:蓄水至380.00m高程后,堆石體向上游的最大位移為7.9cm,位于0+212斷面上游主堆石區(qū)高程230.00m附近位置,向下游的最大位移為47.4cm,位于下游次堆石區(qū)高程318.00m附近位置;最大豎向位移為180.4cm,發(fā)生在0+212斷面318.00m高程附近的次堆石區(qū)域,占壩高的0.77%。壩體應(yīng)力從壩頂向壩基呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,蓄水后大、小主應(yīng)力等值線在上游堆石區(qū)都出現(xiàn)上抬現(xiàn)象,極值所處的位置向上游主堆石區(qū)靠近。0+212斷面堆石體第一主應(yīng)力最大值為3.51MPa,第三主應(yīng)力最大值為1.26MPa。

考慮后期變形:堆石的流變使壩體變形的分布規(guī)律改變不大,但數(shù)值明顯增大。堆石體向上游的最大位移為13.4 cm,向下游的最大位移增至70.2cm;最大豎向位移為266.6cm,發(fā)生在325.00m高程附近的次堆石區(qū)域,占壩高的1.14%。應(yīng)力的分布規(guī)律與不考慮后期變形時的相似,第一主應(yīng)力最大值為3.36MPa,第三主應(yīng)力最大值為1.06MPa。

由此可見,考慮后期變形后,水平變形和豎直變形均有較大幅度的增大,但分布規(guī)律相似,極值出現(xiàn)位置基本相同,只是豎向位移略微靠近壩體上部,這主要是由于流變變形具有滯后效應(yīng)。是否考慮后期變形主應(yīng)力亦差別不大,考慮后期變形后壩體應(yīng)力略有松弛,且分布更為均勻。

3.4.2 面板的變形、應(yīng)力

不考慮后期變形:水庫蓄水后,面板變形的分布規(guī)律較好,面板撓度基本指向壩內(nèi),面板中下部約1/3～1/2壩高部位數(shù)值較大,最大值為42.4 cm,出現(xiàn)在河床剖面的265.00m高程附近。在水壓力作用下,面板絕大部分區(qū)域表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。其中順坡向壓應(yīng)力最大值為5.8MPa,出現(xiàn)在0+212～0+228號斷面面板中部的280.00m高程附近;壩軸向壓應(yīng)力最大值為4.0MPa,位于河床壩段的0+212斷面275.00m高程附近。僅在面板的端部以及兩岸存在局部拉應(yīng)力區(qū),順坡向拉應(yīng)力最大值為2.5MPa,位于河床壩段面板的底部,壩軸向拉應(yīng)力出現(xiàn)在兩岸,最大值為2.0MPa。

考慮后期變形:面板撓度分布規(guī)律基本不變,最大值增大為64.6 cm。面板應(yīng)力的分布規(guī)律變化不大,但數(shù)值有較大的改變,其中順坡向壓應(yīng)力最大值增大為11.9MPa,壩軸向壓應(yīng)力最大值為8.3MPa。兩岸的壩軸向拉應(yīng)力最大值增至4.3MPa。

由此可見,考慮后期變形后,面板撓度和應(yīng)力值增加明顯,說明在水荷載作用方向壩體產(chǎn)生較為明顯的后期變形,導(dǎo)致面板跟隨壩體移動,面板應(yīng)力急劇增加,且面板和墊層出現(xiàn)脫空現(xiàn)象,羅馬尼亞的LESU壩[8]就是因為面板與壩體后期變形不協(xié)調(diào)導(dǎo)致面板被卡在巖基上而被壓碎,設(shè)計中應(yīng)注意。

3.4.3 面板接縫的變形

不考慮后期變形:蓄水后,面板豎縫的變形有所增大。垂直縫長方向的沉降較小,最大不超過0.9cm,位于右岸剖面面板的底部;沿縫長方向的錯動位移最大值為2.5cm,發(fā)生在右岸剖面面板下部;河床部位的豎縫全部呈壓緊狀態(tài),兩岸的面板縫為張拉狀態(tài),張開位移最大值為1.7cm,處于岸坡地形變化較大的位置;壓縮位移最大值為1.8cm,發(fā)生在河谷中央剖面的250.00～260.00m高程部位。周邊縫基本處于拉伸狀態(tài),最大張拉量為0.9cm,發(fā)生在河床0+212斷面。

考慮后期變形:垂直縫長方向的沉降較小,最大值為1.1 cm;沿縫長方向的錯動位移最大值為3.2cm,發(fā)生在右岸面板下部;河床部位的豎縫全部呈壓緊狀態(tài),兩岸的面板縫為張拉狀態(tài),張開位移最大值為2.7cm,處于岸坡地形變化較大的位置;壓縮位移最大值為3.0cm,發(fā)生在河谷中央剖面。周邊縫基本處于拉伸狀態(tài),最大張拉量為1.9cm,發(fā)生在河床0+212斷面。

由此可見,考慮后期變形后,面板縫的變形更為劇烈,張性縫和壓性縫最大變形均增加較大,其中面板豎縫的張開值和壓縮值分別達(dá)到2.7 cm和3.0cm,周邊縫拉開1.9cm,設(shè)計時應(yīng)保證縫間的止水材料具有足夠的安全余度,特別是壓性縫必須填充合適的柔性材料以消散后期變形壓應(yīng)力產(chǎn)生的能量,以避免面板壓碎性結(jié)構(gòu)裂縫的產(chǎn)生。

4 結(jié) 論

a.由于高面板堆石壩運(yùn)行條件復(fù)雜,受水位升降等干濕循環(huán)因素影響,計算中必須計入堆石料濕化變形的影響。

b.高面板堆石壩的施工歷時數(shù)年,室內(nèi)試驗和已有監(jiān)測資料表明,高面板堆石料具有明顯的流變特性,因此計算中必須計入流變變形的影響。

c.對某超高混凝土面板堆石壩進(jìn)行了是否考慮濕化和流變等后期變形影響的對比計算,計算結(jié)果表明,后期變形對壩體變形、應(yīng)力分布規(guī)律略有改變,但變形、應(yīng)力值增加明顯,考慮后期變形后,面板應(yīng)力增加劇烈,壩體運(yùn)行狀態(tài)趨于危險。

d.后期變形使得面板縫變形極值增加,設(shè)計時應(yīng)對止水材料保留充分的安全余度。

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Working behaviors of high concrete face rockfill dams considering late deformation

WANG Yong-ming1,DONG Yu-fan2,ZHU Shen1(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China;2.East China Investigation&Design Institute of HydroChina Corporation,Hangzhou310014,China)

The concrete face rockfill dams have complex working conditions and will result in wetting deformation owing to the influencesof drying and wetting cycles such as variation of tailwater levels.Owing to the rockfill materials under high stress conditions,the time-dependent rheological deformation of high concrete face rockfill dams will be induced by the particle breakage.It was regarded that the late deformation induced by the above two factors should be considered for the calculation of high dams by use of finite element methods.A comparative calculation was performed for a high concrete face rockfill dam with and without consideration of late deformation.The results show that the late deformation greatly changes the stress and deformation of the dam and has significant influences on the deformation and stress of the concrete faces.

concrete face rockfill dam;wetting;rheological deformation;late deformation

TV641.4

A

1006-7647(2010)03-0024-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2010.03.007

王永明(1983—),男,湖南益陽人,博士研究生,從事土石壩等水工建筑物研究。E-mail:wym247@163.com

2009-06-09 編輯:駱超)