逄劍峰，李淑華

（海軍航空工程學(xué)院青島分院，山東青島，266041）

自然氣象條件下某型吸波涂料靜態(tài)吸波能力變化模型建立

逄劍峰，李淑華

（海軍航空工程學(xué)院青島分院，山東青島，266041）

研究了自然氣象條件下單層碳纖維吸波涂料的靜態(tài)吸波性能隨時間變化的規(guī)律。通過人工加速老化試驗?zāi)M自然氣象分周期作用于吸波材料試樣，然后測量其電磁參數(shù)與反射率，并對實驗數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)合由電磁參數(shù)計算反射率模型的理論推導(dǎo)，最終建立了試樣的反射率隨時間變化模型，并依此預(yù)測此涂料的使用壽命，為確定其在隱身飛行器上的使用與維護時限提供依據(jù)。

碳纖維；RAM；模型

現(xiàn)代意義上的隱身技術(shù)起源于二戰(zhàn)中雷達偵察與對抗，發(fā)展于上世紀六、七十年代的美蘇冷戰(zhàn)階段，在八十年代后期走向成熟。隱身飛機首次參加實戰(zhàn)是在海灣戰(zhàn)爭期間，它的出現(xiàn)極大程度地改變了空軍作戰(zhàn)模式，是二戰(zhàn)以來人類最偉大的軍事技術(shù)創(chuàng)新之一。

隱身技術(shù)的方法很多，其中，在飛行器外表面涂覆吸波涂料的方法被現(xiàn)役的隱身飛行器所廣泛采用。由于吸波涂料是直接暴露于自然氣象環(huán)境當(dāng)中的，大氣中的陽光、氧氣、溫度變化、降水、鹽霧等等都會對吸波涂料產(chǎn)生不同程度的影響，這些影響一方面是物理特性上的，比如說涂層開裂、變形、變色、局部脫落等；另一方面是電磁特性上的，即改變材料的電磁參數(shù)（主要是復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率）。兩者都會對涂料的吸波性能造成影響：變差的表面會增強電磁波的散射，局部脫落處更是會喪失吸波能力；變化的電磁參數(shù)會改變設(shè)計之初的吸波方案，而合理的電磁參數(shù)配置是吸波材料良好吸波性能的保證。吸波涂料表面變差對吸波性能的影響不是本文要研究的，本文是在保證吸波材料表面無過大程度變化的情況下，研究電磁參數(shù)的變化對于吸波涂料吸波性能的影響。

因為不同的吸波涂料使用不同的雷達波吸收劑，或有著不同層數(shù)以及不同吸波劑和黏結(jié)劑混合比例，所以可以說每一種吸波涂料都是獨一無二的，在自然氣象條件下吸波能力的變化規(guī)律都不會完全一樣。這里我們以單層碳纖維吸波涂料為例建立吸波材料吸波性能隨時間變化的模型。

1 碳纖維吸波材料

碳纖維、碳黑和石墨都屬于碳系吸波材料，都是非磁性吸收劑，故它們的復(fù)數(shù)相對磁導(dǎo)率實部為1，虛部為零，即μ′=1，μ″=0。碳纖維是由有機纖維或低分子烴類氣體原料加熱至1500℃所形成的纖維狀碳材料，其碳含量為90％以上，它是不完全的石墨結(jié)晶沿纖維軸向排列的物質(zhì)，各平行層原子堆積不規(guī)則，缺乏三維有序，呈亂層結(jié)構(gòu)。碳纖維層面主要是以碳原子共價鍵相結(jié)合，而層與層之間是以范德華力相連接，因此碳纖維是各項異性材料。碳纖維具有低密度、高強度、高模量、耐高溫、低電阻、低膨脹等優(yōu)良特性［1］。

碳纖維的吸波機理為導(dǎo)電損耗，在制成吸波涂層后，RAM內(nèi)部存在相互聯(lián)系的導(dǎo)電載流子，在電場作用下，這些導(dǎo)電載流子將作定向漂移，在RAM內(nèi)形成傳導(dǎo)電流，這部分電流將以熱的形式消耗掉。

碳系吸波涂料的優(yōu)點是密度小，價格便宜，做成的涂料控制在半導(dǎo)體量級時可以得到較好的吸波性能；缺點是低含量時電損耗角正切值較小，高含量時雖然損耗會增大，但加工會比較困難，力學(xué)性能也會受到影響。此外，碳系涂料的表面含有羥基、羰基等活性基團，可以同高分子材料發(fā)生反應(yīng)，這也是碳系吸波材料發(fā)生老化的一個重要原因。

本實驗所用的吸波材料測試樣板由上海某公司制作提供。該測試樣板由吸波材料噴涂在表面光滑的鋁板上制得，雷達吸收劑為一種短切碳纖維（平均長度為3mm），黏結(jié)劑為氟硅樹脂；樣板中碳纖維的體積分數(shù)為30％，涂層厚度為2mm。

除了測試樣板外，還要有一段加工于波導(dǎo)內(nèi)的吸波材料試樣用來測試吸波材料的電磁參數(shù)，此試樣采用和樣板完全一樣的材料。

2 單層碳纖維吸波材料反射率計算模型

根據(jù)電磁波傳輸理論，電磁波在波阻抗不同的兩種介質(zhì)中傳輸必然會存在著反射。當(dāng)電磁波垂直入射時，吸波材料與空氣形成的界面的反射率為［2］：

式（2）中η是吸波材料的歸一化特性阻抗：

式（1）、（2）中k是電磁波在材料中的傳播常數(shù)，可表示為：

式（3）、（4）中，ε為材料的相對復(fù)介電參數(shù)，ε=ε′-jε″（ε′、ε″分別為吸波材料相對復(fù)介電參數(shù)的實部與虛部）；μ為材料的相對復(fù)磁導(dǎo)率，μ=μ′-jμ″（μ′、μ″分別為吸波材料相對復(fù)磁導(dǎo)率的實部與虛部）；σ為材料的電導(dǎo)率；d為涂料層的厚度；f為電磁波頻率；ω=2πf為角頻率；c為光速。

實際上，許多介質(zhì)參數(shù)的測量并不單獨去測量電導(dǎo)率，因為它已經(jīng)體現(xiàn)在ε″中［3］，故式（3）和式（4）可以簡化成：

則

當(dāng)把吸波材料的復(fù)電磁參數(shù)帶入（7）式時就可以計算出輸入阻抗，再將輸入阻抗帶入（1）式就得到該吸波涂料的反射率：

用分貝單位表示功率反射率為：

對于本實驗所用的測試樣板來說，因為所用雷達波吸收劑為導(dǎo)電損耗型的碳纖維，它的μ′=1，μ″=0，且黏結(jié)劑的磁損耗小到可以忽略，所以將二者代入反射率計算公式（9），得：

上式是關(guān)于頻率f、涂層厚度d、材料復(fù)相對介電常數(shù)ε的函數(shù)，而ε又隨f的變化而變化。為了研究的方便，選定X波段的某個固定頻率，10.5GHz，作為研究對象。對于已經(jīng)做好的樣板，樣板厚度d也是一個固定值。若能找到材料的相對介電常數(shù)ε隨時間變化的規(guī)律，就可以求得本RAM樣板的反射率隨時間變化的規(guī)律。

3 相關(guān)實驗

相關(guān)實驗分為三項內(nèi)容，一是吸波材料測試樣板的反射率測量實驗，二是吸波材料波導(dǎo)試樣的電磁參數(shù)測量實驗，三是人工加速老化試驗。實驗分成若干個周期進行，每個周期的前半部分實驗樣品要放入老化實驗箱中進行人工加速老化，在后半部分取出實驗樣品測試其電磁參數(shù)和反射率，完成后進入下一個實驗周期。實驗期間，需要將測試樣板與波導(dǎo)試樣一起放置在老化實驗箱中，合理設(shè)置實驗條件，在每個實驗周期模擬正常條件下一個月的自然氣象條件（限于實驗條件，主要是日照、降雨兩項），然后測量樣板的反射率與波導(dǎo)試樣的電磁參數(shù)，最后將12個實驗周期（模擬一年的自然環(huán)境）的數(shù)據(jù)匯總。

實驗當(dāng)中，波導(dǎo)試樣的制作要求是：采用與吸波涂料測試樣板完全一致的材料，制作厚度也為2mm，且保證在老化試驗時與測試樣板經(jīng)受同樣的人工加速老化環(huán)境，這樣由波導(dǎo)試樣測得的涂料電磁參數(shù)及其變化規(guī)律就同測試樣板上的吸波涂層電磁參數(shù)及其變化規(guī)律完全一致。

吸波樣板的反射率采用弓形法測量，波導(dǎo)試樣的電磁參數(shù)由傳輸/反射法測量得到，人工加速老化試驗在氙燈耐候試驗箱內(nèi)進行。

4 實驗數(shù)據(jù)分析與曲線擬合

表1是實驗測得的碳纖維波導(dǎo)試樣在不同的實驗周期測試得到的相對復(fù)介電參數(shù)（相對磁導(dǎo)率近似為μ=1-0i，未給出）、反射率數(shù)值以及用測得的電磁參數(shù)計算所得樣板反射率的值。

表1 RAM樣板在不同實驗周期的相對復(fù)介電參數(shù)、計算以及實測反射率Table 1 The relative per mittivity data and reflectivity data of RAM sample computed and measured in every period

因為幾條參數(shù)曲線的走勢都接近線性，故實驗數(shù)據(jù)采用MAT LAB軟件進行線性回歸處理，并對回歸效果進行檢驗。這里采用的是F檢驗法，只給出檢驗結(jié)果，具體內(nèi)容不再詳述，請參考文獻［4］。

（1）相對介電參數(shù)實部回歸方程。

圖1 相對介電參數(shù)實部數(shù)據(jù)、擬合曲線與誤差圖Fig.1 The curve fitting of real part of relative permittivity

圖1為實驗在不同周期測得的RAM相對介電參數(shù)的實部和經(jīng)MATLAB處理后得到的回歸方程，以及兩者之間的差異值。

線性回歸得到的方程為y1=12.3-0.108t，其中t為實驗周期，y1表示相對介電參數(shù)的實部。對線性回歸效果進行檢驗，有：

F=189.92＞F0.001（1，11）=19.69

所以，將相對介電參數(shù)的實部回歸成函數(shù)y1=12.3-0.108t效果顯著，所得方程有效。

（2）相對介電參數(shù)虛部回歸方程。

圖2 相對介電參數(shù)虛部、擬合曲線與誤差圖Fig.2 The curve fitting of imaginary part of relative permitivity

圖2為實驗在不同周期測得的RAM復(fù)相對介電參數(shù)的虛部和經(jīng)MATLAB處理后得到的回歸方程，以及兩者之間的差異值。

線性回歸得到的方程為y2=3.22-0.105t；其中t為實驗周期，y2表示相對介電參數(shù)的虛部。對線性回歸效果進行檢驗，有：

F=570.87＞F0.001（1，11）=19.69

所以，將相對介電參數(shù)的虛部擬合成函數(shù)y2=3.22-0.105t效果顯著，所得方程有效。

（3）計算所得反射率回歸方程。

圖3 計算反射率數(shù)據(jù)、擬合曲線圖及誤差圖Fig.3 The curve fitting of computed reflectivity

圖3為實驗在不同周期測得的RAM電磁參數(shù)經(jīng)（10）式計算所得反射率和經(jīng)MATLAB處理后得到的回歸方程，以及兩者之間的差異值。

線性回歸得到的方程為R1=-14.4+0.412t；其中t為實驗周期，R1表示計算所得反射率數(shù)值。對線性回歸效果進行檢驗，有：

F=124.27＞F0.001（1，11）=19.69

所以，將由測量得到的相對介電參數(shù)計算反射率回歸成函數(shù)R1=-14.4+0.412t效果顯著，所得方程有效。

（4）實測反射率回歸方程。

圖4 實測反射率數(shù)據(jù)、擬合曲線圖及誤差圖Fig.4 The curve fitting ofmeasured reflectivity

圖4為實驗在不同周期實測的RAM反射率和經(jīng)MATLAB處理后得到的回歸方程，以及兩者之間的差異值。

線性回歸得到的方程為R2=-13.6+0.292t；其中t為實驗周期，R2表示實測所得反射率數(shù)值。對線性回歸效果進行檢驗，有：

F=249.94＞F0.001（1，11）=19.69

所以，將實測反射率回歸成函數(shù)R2=-13.6+0.292t效果顯著，所得方程有效。

比較計算所得反射率回歸出來的函數(shù)R1=-14.4+0.412t和實測反射率所回歸出來的函數(shù)R2=-13.6+0.292t，在t=0到t=12的范圍內(nèi)，兩者最大相差0.8dB，相差百分比為（0.8/13.6）×100％=5.88％，較為理想，可以視為計算所得反射率與實測反射率相近，證明可以用電磁參數(shù)隨時間變化的規(guī)律來表示反射率隨時間變化的規(guī)律，即可用回歸的電磁參數(shù)方程代入反射率模型（10）得到反射率隨時間變化的模型。

本實驗樣板最終的反射率隨時間變化的模型為：

其中，t為時間，c為光速，d為涂料層的厚度，f為實驗中測試時使用的電磁波頻率。為了擴大模型的適用范圍，實際應(yīng)用時，f應(yīng)選擇為所要對抗雷達工作頻率的中心頻率。

依此模型計算，當(dāng)t=10.25時，即實驗樣品在自然環(huán)境下放置10.25個月后，在10.5GHz頻率下吸波涂料的吸收率將降到-10dB左右，此時可以認為吸波材料在此頻率下的吸波性能已經(jīng)下降到不能容忍的地步，需要進行修復(fù)。

5 結(jié)論

（1）可以通過觀察吸波材料復(fù)電磁參數(shù)隨時間變化規(guī)律來推導(dǎo)吸波材料的反射率隨時間變化規(guī)律。進而建立在某頻率下涂層吸波性能隨時間變化的模型。

（2）可將人工加速老化試驗引入吸波材料在自然氣象條件下性能變化的研究。

（3）模型計算結(jié)果與實測結(jié)果兩者經(jīng)過相互印證表明能夠較好地符合，證明了本實驗過程的可行性。

［1］王鈞，劉東，王翔，楊小利.碳纖維在功能復(fù)合材料中的應(yīng)用［J］.國外建材科技，2002，23（2）：6-8.

［2］胡傳析.隱身涂層技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，204-206.

［3］中國人民解放軍總裝備部.GJB 5239-2004射頻吸波材料吸波性能測試方法［S］.北京：總裝備部軍標出版發(fā)行部，2004，9.

［4］沙定國.誤差分析與測量不確定度評定［M］.北京：中國計量出版社，176-178.

Model-building of the Change of Static Electromagnetic Wave Absorbing Performance of Some RAM in the Natural Environment

PANG Jian-feng，LI Shu-hua
（Qingdao Branch Naval Aeronautical Engineering Institute，Qingdao 266041，Shandong，China）

The static electromagnetic wave absorbing performance of the RAM which consists of single coat of carbon fiber in the natural environmentwas studied.Artificial aging exper imentwas performed on test board，then the electromagnetic parameters and reflectivity of it were measured，combing with the derivation of the model in which the reflectivity can be calculated with electromagnetic parameters，to build the model of reflectivity changing over time.It is used to forecast the natural life of the RAM coats used on the surface of stealth aircrafts.

carbon fiber；RAM；model

E919

2009-10-12